1.2.2 充分条件和必要条件-（Word同步练习）【学而思·课件分层练习】2026-2027学年高一数学必修第一册（湘教版）

1.2.2　充分条件和必要条件

基础过关练

题组一　充分条件、必要条件与充要条件的判定

1.(2024江苏扬州五校联考)已知p:0<x<2,q:-1<x<3,则p是q的(　　)

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

2.(2026重庆清华中学校月考)荀子曰:“故不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海.”此名言中的“积跬步”是“至千里”的(　　)

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

3.(2025四川成都期中)下列选项中,p是q的充要条件的是(　　)

A.p:xy>0,q:x>0,y>0

B.p:x=1,q:x2=1

C.p:四边形是正方形,q:四边形的对角线互相垂直且平分

D.p:两个三角形全等,q:两个三角形三边对应相等

4.(2025河南信阳期中)甲:“实数a,b,c满足2b=a+c”,乙:“实数a,b,c满足+=2”,则甲是乙的(　　)

A.必要不充分条件

B.充分不必要条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

5.下列陈述句:①a<0或b<0;②a<0且b<1;③a<-1且b<0;④a<0或b<-1中,能成为“a<0且b<0”的必要不充分条件的是　　　　.(填序号) 

题组二　充分条件、必要条件与充要条件的应用

6.(2025天津北辰期末)已知条件p:-1≤x≤3,条件q:x>a,若p是q的充分不必要条件,则a的取值范围是(　　)

A.{a|a>3}　　　　B.{a|a≥3}

C.{a|a<-1}　　　　D.{a|a≤-1}

7.(2023辽宁省实验中学月考)若“x>2a-3”是“-1<x<3”的必要不充分条件,则实数a的取值范围是(　　)

A.a<1　　　　B.a≤1　　　　C.a>1　　　　D.a≥1

8.(2025江苏常州期中)已知条件p:2≤x≤3,q:2k-1≤x≤k+3,p是q的充分条件,则实数k的取值范围是　　　　. 

9.(2025山东济南第一中学月考)已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|1-m≤x≤3m-2,m>1},是否存在实数m,使得x∈A是x∈B的　　　　?若实数m存在,求出m的取值范围;若m不存在,请说明理由. 

请在①充分不必要条件;②必要不充分条件;③充要条件这三个条件中任选一个补充在上面的横线处.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

能力提升练

题组一　充分条件、必要条件与充要条件的判定

1.(2025广东江门期中)设m,n∈R,当mn≥0时,m⊗n=m+n;当mn<0时,m⊗n=|m+n|.例如-6⊗4=2,则“a=0,b=-1或a=-1,b=0”是“a⊗b=-1”的(　　)

A.充分不必要条件