《分数乘整数》(同步练习)-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 分层清晰，从基础概念到综合应用递进，适配新授课知识巩固与能力提升，培养运算能力、模型意识及创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |立足课本·夯实基础|分数乘整数意义、法则及简单应用|填空选择强化概念理解，如“4个相加的和”直接对应意义考点| |灵活运用·重难点突破|运算技能与生活应用|含口算竖式规范计算，数形结合操作题培养几何直观，生活场景题体现模型意识| |培优拔高·拓展创新|综合问题与规律探究|规律计算题发展推理意识，复杂情境问题（如机器加工零件）提升应用能力|

参考答案与详细解析 一、基础巩固 答案解析 1. 填空题 （1）3个相加的和是多少；的3倍是多少 解析：分数乘整数的两层核心意义，求和、求一个数的几倍是多少。 （2）3；4； 解析：分子与整数相乘，分母不变，计算后约分，。 （3）； 解析：，。 （4）分母；分子 解析：分数乘整数核心计算法则，牢记分母不变，分子与整数相乘。 （5） 解析：（小时），单一量×数量=总量。 2. 选择题 （1）B 解析：分数乘整数，分母不变，分子与整数相乘，A错在分母乘整数，C错在分母除以整数。 （2）C 解析：5个求和，可用连加或乘法列式，C是整数加分数，意义完全不同，列式错误。 （3）B 解析：，分子大于分母，属于假分数。 二、能力提升 答案解析 1. 计算题 （1） （2）（先约分，6和18约分为1和3） （3）（先约分，8和24约分为1和3） （4）（先约分，7和14约分为1和2） （5） （6）（先约分，10和25约分为2和5） 解析：分数乘整数优先先约分再计算，简化运算步骤，结果必须化为最简分数。 2. 操作题 （1） 作图步骤：把长方形平均分成6份，每次涂色1份，连续涂色4次，最终涂色部分占整体的。 （2） 作图步骤：把长方形平均分成9份，每次涂色2份，连续涂色3次，最终涂色部分占整体的。 3. 解决问题 （1）解：（千克） 答：一共需要千克柠檬。 解析：单杯用量×杯数=总用量，贴合生活食材配比场景。 （2）解：（米） 答：5根彩带总长米。 （3）解：（千米） 答：10分钟可以步行千米。 三、思维训练 答案解析 1. 解：（米） 答：这根绳子原来长米。 解析：单次用量×使用次数=总长度，连续多次等量消耗，用分数乘整数计算。 2. 解：4小时加工： 6小时加工： 因为，所以6小时不能加工完这批零件。 答：4小时加工总数的，6小时不能加工完。 3. 答案：计算结果均为1。 规律：分子为1、分母为非0自然数的分数，乘与分母相同的整数，积等于1；即（n为不为0的自然数）。 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版（2024）六年级上册数学《分数乘整数》课时练 （核心考点速记） 1. 分数乘整数的意义：求几个相同分数相加的和的简便运算。与整数乘法意义一致，都是求几个相同加数和的简便计算。 2. 分数乘整数计算法则：分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。计算结果能约分的要约成最简分数。 3. 简便计算技巧：计算时可以先约分，再计算，整数和分母约分后再相乘，数值更小、计算更简便，结果不变。 4. 特殊规律：分数乘整数（0除外），整数大于1，积大于原分数；整数等于1，积等于原分数。 5. 生活应用模型：单个物品的分数量×数量＝总数量，常用于食材用量、行程距离、物品分配、时长计算等生活场景。 （立足课本·夯实基础） 1. 填空题 （1） 表示（ ），也可以表示（ ）。 （2）＝＝（ ）（填最简分数） （3）4个相加的和是（ ）；的6倍是（ ）。 （4）计算分数乘整数时，（ ）不变，（ ）和整数相乘的积作分子。 （5）小明每天读书小时，3天一共读书（ ）小时。 2. 选择题 （1） 的简便计算方法正确的是（ ） A. B. C. （2）5个的和，列式错误的是（ ） A. B. C. （3） 的积是（ ） A. 真分数 B. 假分数 C. 整数 （灵活运用·重难点突破） 1. 计算题（口算+竖式规范计算，能约分先约分） （1） （2） （3） （4） （5） （6） 2. 操作题（数形结合画图） 请在下方长方形涂色表示算式计算过程与结果： （1）涂色表示 （2）涂色表示 3. 解决问题（生活场景应用） （1）制作一杯柠檬水需要千克柠檬，制作6杯柠檬水一共需要多少千克柠檬？ （2）一根彩带长米，5根这样的彩带总长多少米？ （3）小明每分钟步行千米，10分钟可以步行多少千米？ （培优拔高·拓展创新） 1. 一根绳子，每次用去米，连续用4次后，正好用完，这根绳子原来长多少米？ 2. 一台机器每小时可以加工零件总数的，4小时可以加工零件总数的几分之几？6小时能加工完这批零件吗？ 3. 找规律计算：，说一说你发现的规律。 学科网（北京）股份有限公司 $