江苏南京师范大学附属中学雨花台学校2024-2025学年七年级上学期数学限时训练(9月)

2024年南师附中雨花初一数学限时训练（9月份） （全卷满分100分，考试时间为80分钟．） 一、选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分．） 1. 与它的相反数之间的整数有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2. 与绝对值等于的数的和等于（ ） A. B. 1 C. D. 或1 3. 下列各组数中，相等的是（ ） A. 2和 B. 和 C. 2和 D. 和 4. 若，，则（ ） A. ， B. ， C. ，两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D. ，两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 5. 如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的右上端剪去一个直径为1的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪去的半圆的半径)得到图形P3、P4…Pn…,记纸板Pn的面积为Sn，则Sn-Sn+1的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 6. 2023年10月31日，神舟十六号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，该乘组共在轨飞行154天，约13300000秒，将13300000用科学记数法表示为______． 7. 在0，5，，这四个数中，最小的数是______． 8. 将数轴上一点移动2个单位长度后表示的数是3，则原来点表示的数是__________． 9. ，则的值为______． 10. 数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简_______ . 11. 代数式的最小值是3，则a的值是______． 12. 在一条可以折叠的数轴上，，表示的数分别是，4，如图，以点为折点，将此数轴向右对折，若点在点的右边，且，则点表示的数是 __． 13. 如图是某同学新创的“幻方”游戏图，图中有2个正方形，每个正方形的顶点处都有一个“”．将，这8个数填入恰当的位置，使得横竖以及内外两个正方形的4个数字之和都相等，该同学已填写部分“”中的数字，则图中的值为 __________． 三、解答题（本大题共8小题，共74分．） 14. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 15. 把下列各数分别填在相应的集合中： ，0，，，，，，． 非负有理数集合{____________________________________…}； 无理数集合{________________________________________…}； 负整数集合{________________________________________…}； 正分数集合{________________________________________…}； 负分数集合{________________________________________…}． 16. 已知有理数、、在数轴上的位置， （1）___________0；___________0；___________0；___________0；（用“”“”“”填空）； （2）试化简：． 17. （1）填空：；；； （2）探寻（1）中式子的规律，试写出第个等式，并说明第个等式成立； （3）计算． 18. 近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走______； （2）请求出小明家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米? （3）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省多少钱? 19. 数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离． 利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示x和的两点之间的距离表示为　　　． （2）若，则　　　． （3）若x表示一个有理数，则的最小值　　　． （4）若x表示一个有理数，当x为　　　，式子有最小值为　　　． （5）最大值为　　　 ，最小值为　　　． 20. 我们用一个数对表示从左到右排列的两个数，把变换成称为1次“移轴变换”．例如∶经过1次“移轴变换”变成，即为，再经过1次“移轴变换”变成． （1）把先经过1次“移轴变换”变成[_____，_____]，再连续经过3次“移轴变换”变成[_____，_____]； （2）把连续经过2023次“移轴变换”变成，求的值； （3）若经过1次、2次、3次、…、k次（k为正整数）“移轴变换”所得的k个数对中，左边所有数的和与x的取值无关，则k的取值可能为____．（填序号） ① 2024；②2027；③2030；④2031． 21. 如图，数轴上点A表示的数为﹣3，点B表示的数为4．阅读并解决相应问题． （1）问题发现：若在数轴上存在一点P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于n，则称点P为点A，B的“n节点”．如图1，若点P表示的数为1，点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为4+3＝7，则称点P为点A，B的“7节点”．填空： ①若点P表示的数为﹣2，且点P为点A，B的“n节点”，则n的值是 　 　． ②数轴上表示整数的点称为整点，若整点P为点A，B的“7节点”，则这样的整点P共有 　 　个． （2）类比探究：如图2，若点P为数轴上一点，且点P到点A的距离为1，则点P表示的数是 　 　，及n的值是 　 　． （3）拓展延伸：若点P表示的数为﹣2，点P以每秒6个单位长度的速度向右运动，设运动的时间为t秒．当t为何值时，点P到点B的距离等于点P到点A的距离的，若此时点P为点A，B的“n节点”，请求出t和n的值． 2024年南师附中雨花初一数学限时训练（9月份） （全卷满分100分，考试时间为80分钟．） 一、选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 【6题答案】 【答案】 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】1或5 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】b 【11题答案】 【答案】2或-4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】或##或 三、解答题（本大题共8小题，共74分．） 【14题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【15题答案】 【答案】 ，，，； ； ，； ，； ． 【16题答案】 【答案】（1）；；； （2） 【17题答案】 【答案】（1），，； （2）， 验证：左边右边， ； （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2）千米 （3）元 【19题答案】 【答案】（1） （2）1或 （3）5 （4）4，15 （5）5， 【20题答案】 【答案】（1）， （2） （3）① 【21题答案】 【答案】（1）①7；②8；（2）或，9或7；（3）t=，n=49或t=，n=7． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $