1.2.1 有理数的概念 同步练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学新授课同步练，聚焦“有理数的概念”，通过选择、填空、解答题三阶分层设计，实现从概念识别到综合应用的知识巩固，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（选择题1-10题）|有理数分类（负分数、整数等）、概念辨析|以概念识别题为主，如“负分数判断”“有理数个数统计”，夯实数感| |巩固层（填空题1-5题）|非负整数、正分数等子类划分|通过“负有理数筛选”“数集归类”，深化分类逻辑，发展推理意识| |提升层（解答题1-2题）|多类型数综合分类、数集交叉应用|如“数集圈填数”“正整数举例”，提升知识整合与数学语言表达能力|

1.2.1 有理数的概念 一．选择题 1．在0、﹣1.5、﹣2、这四个数中，属于负分数的是（　　） A．0 B． C．﹣1.5 D．﹣2 2．在﹣2，3.14，，，80%，0.101001000…中，有理数的个数是（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 3．下列各数，既是分数又是负数的是（　　） A． B．﹣2 C． D．0 4．在下列六个数中：0，，，0.10101，﹣40%，5576，分数的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．下列说法错误的是（　　） A．负整数和负分数统称负有理数 B．正整数，0，负整数统称为整数 C．正有理数与负有理数组成全体有理数 D．3.14是小数，也是分数 6．下列各数中，不是有理数的是（　　） A．2.25 B．﹣1. C．2.02002002… D． 7．下列关于0的说法错误的是（　　） A．任何情况下，0的实际意义就是什么都没有 B．0是偶数不是奇数 C．0不是正数也不是负数 D．0是整数也是有理数 8．下列说法： ①﹣2.5既是负数、分数，也是有理数； ②﹣22既是负数、整数，也是自然数； ③0既不是正数，也不是负数，但是整数； ④0是非负数． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．下列说法中正确的是（　　） A．没有最大的正数，但有最大的负数 B．没有最小的负数，但有最小的正数 C．没有最小的有理数，也没有最大的有理数 D．有最小的自然数，也有最小的整数 10．老师让甲、乙、丙、丁四位同学把0、1、﹣1、+99、121这几个数分类，他们分别说了自己的看法，下面说法不正确的是（　　） A．甲：0、1、﹣1、+99、121这些数都是整数 B．乙：0、1、+99、121这几个数都是自然数 C．丙：0、1、+99、121这几个数都是正整数 D．丁：﹣1是负整数 二．填空题 1．在0，5，，6%，0.22，﹣0.32，中，是负有理数的为　 　 ． 2．下列各数①﹣2.5，②0，③﹣|﹣12|，④，⑤，⑥，⑦﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）其中是非负整数的有　 　 ，正分数是　 　 （填序号）． 3．在，5，0，0.39，﹣15，，﹣42%中，属于非负整数的是　 　 ． 4．在﹣8，2020，3，0，﹣5，+13，，﹣6.9中，正整数有m个，负数有n个，则m+n的值为 　 　 ． 5．在有理数中，既不是正数也不是负数的数是 　 　 ． 三．解答题 1．把下列各数填在相应的大括号内： ﹣35，0.1，，0，，1，4.01001000…，22，﹣0.3，，π． 正数：{　 　 ，…}； 整数：{　 　 ，…}； 负分数：{　 　 ，…}； 非负整数：{　 　 ，…}． 2．有一列数：，﹣3，0，1.5，2，﹣5 （1）将上列各数分类，填入相应数集的圈里； （2）请另写三个可以放在“重叠部分表示的数集”中的数． 参考答案 一．选择题 1．【解答】解：﹣1.5是负分数， 故选：C． 2．【解答】解：﹣2是整数，3.14，，80%是分数，它们都是有理数，共4个， 故选：B． 3．【解答】解：是分数，但它不是负数，则A不符合题意； ﹣2不是分数，但它是负数，则B不符合题意； 既是分数又是负数，则C符合题意； 0不是负数，也不是分数，则D不符合题意； 故选：C． 4．【解答】解：在0，，，0.10101，﹣40%，5576中，分数有3个，分别是，0.10101，﹣40%． 故选：B． 5．【解答】解：负整数和负分数统称负有理数，A不符合题意． 整数分为正整数、负整数和0，B不符合题意． 正有理数与0，负有理数组成全体有理数，C符合题意． 3.14是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D不符合题意． 故选：C． 6．【解答】解：2.02002002...不是有理数， 故选：C． 7．【解答】解：A、0的实际意义不是什么都没有，符合题意； B、0是偶数不是奇数，不符合题意； C、0不是正数也不是负数，不符合题意； D、0是整数也是有理数，不符合题意． 故选：A． 8．【解答】解：①﹣2.5既是负数、分数，也是有理数，正确； ②﹣22既是负数、整数，但不是自然数，错误； ③0既不是正数，也不是负数，但是整数，正确； ④0是非负数，正确； 故选：C． 9．【解答】解：A、应说成“没有最大的正数，也没有最大的负数”，错误； B、应说：没有最小的负数，也没有最小的正数，错误； C、有理数可以非常小，也可以非常大，正确； D、应说：有最小的自然数为0，没有最小的整数，错误； 故选：C． 10．【解答】解：正整数、0和负整数统称为整数，故A不符合题意； 0和正整数统称为自然数，故B不符合题意； 0既不是正数，也不是负数，故C符合题意； ﹣1是负整数，故D不符合题意． 故选：C． 二．填空题 1．【解答】解：根据有理数的分类可知： 0既不是正数也不是负数； 5是正整数； 是负分数，属于负有理数； 6%＝0.06，是正分数； 0.22是正分数； ﹣0.32是负分数，属于负有理数； 是正分数， 故在0，5，，6%，0.22，﹣0.32，中，是负有理数的为和﹣0.32． 故答案为：． 2．【解答】解：﹣|﹣12|＝﹣12，， ∴非负整数为：0； 正分数为：，⑥． 故答案为：②； ④⑥． 3．【解答】解：5是正整数，是非负整数； 0是零，是非负整数； 0.39是正小数，不是整数； ﹣15是负整数，不是非负整数； 是负分数，不是整数； 是正分数，不是整数； ﹣42%等于﹣0.42，是负小数，不是整数； 因此，非负整数是5和0． 故答案为：5，0． 4．【解答】解：正整数有2020，+13，共2个； 负数有﹣8，﹣5，﹣6.9，共3个； ∴m＝2，n＝3， ∴m+n＝2+3＝5． 故答案为：5． 5．【解答】解：在有理数中，既不是正数也不是负数的数是0． 三．解答题 1．【解答】解：正数：{0.1，1，4.01001000…，22，，π，…}； 整数：{﹣35，0，1，22，…}； 负分数：{，，﹣0.3，…}； 非负整数：{0，1，22，…}． 故答案为：0.1，1，4.01001000…，22，，π；﹣35，0，1，22；，，﹣0.3；0，1，22． 2．【解答】解：（1）如图所示： （2）重叠部分表示的数是正整数， ∴可以是1，3，4（答案不唯一）． 学科网（北京）股份有限公司 $