第一单元 第03课时 根据方向、角度和距离描述线路图（分层作业）数学人教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习通过基础达标、能力提升、思维拓展三层设计，以方向角度判断→多段路线描述→综合应用建模的路径，强化“根据方向、角度和距离描述路线图”的空间观念与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础达标|方向角度基础判断|选择题形式，考查单一观测点方向识别（如小兔到松鼠家方向选择），巩固空间定向基础| |能力提升|多段路线有序描述|填空题形式，要求结合角度距离描述连续路线（如苗苗从家经图书馆到游乐园），培养有序表达能力| |思维拓展|综合应用与建模|含画图（标注少年宫位置）、路线规划（B2公交车往返路线）、实际问题解决（计算往返平均速度），发展应用意识与创新意识|

第一单元 第3课时 根据方向、角度和距离描述路线图 分层作业 1下面是小明星期日去商场的行走路线图。 （1）小明从家出发，向（  ）偏（  ）（  ）方向，行走（  ）米可以到达图书馆。 （2）从图书馆怎样走可以到达商场？用文字描述出来。 1. 1．在森林里，小松鼠的家是大家常聚会的地方。一天，小兔要去小松鼠家，应该朝（    ）方向行走 A．北偏东55° B．东偏北55° C．西偏南55° D．南偏西55° 2．如图，从家去图书馆所走的路线是（    ）。 A．先向正西方向走800米，再向西偏北50°方向走400米。 B．先向北偏东50°方向走400米，再向正西方向走800米。 C．先向东偏北40°方向走400米，再向正东方向走800米。 D．先向正西方向走800米，再向南偏西50°方向走400米。 3．笑笑从家到学校，先向北偏西30°方向步行了300m到达超市，接着又向西偏南45°方向步行了200m到达学校，正确表示笑笑行走路线的是（    ）。 A． B． C． D． 4.以学校为观测点，广场在东偏北30°的方向上，下图中正确的是（    ）。 A． B． C． 5． (1)以超市为观测点，商场在超市的（    ）。 A．南方 B．西方 C．东方 D．北方 (2)以超市为观测点，学校在超市的（    ）。 A．东偏南30°方向上 B．南偏东30°方向上 C．西偏北30°方向上 D．南偏西30°方向上 6．苗苗从家出发，与哥哥一起先沿( )偏( )( )°方向走( )m到图书馆；在图书馆看完书后，又沿( )偏( )( )°方向走( )m到游乐园。 7．如图是某游乐场部分游玩设施平面展示图。 (1)极速飞车在海盗船的( )偏( )( )°方向，距离海盗船( )m的位置。 (2)小刚做完极限运动后想去丛林驿站看看，他先向( )方向走( )m到海盗船，再向( )偏( )( )°方向走( )m到达丛林驿站。 8．如图所示，小明从家出发，先向( )偏( )( ) °方向走( )米到文化局，再向( )偏( )( ) °方向走( )米到学校。 9．看图完成下面的问题。 (1)叔叔从火车站出发，向( )行驶( )米到达公园，再向( )偏( )( )°方向行驶( )米到达三中。 (2)由市场向( )偏( )( )°方向行驶( )米到达广场，再向( )偏( )( )°方向行驶( )米到达体育场。 10．星期日奇思从家经过学校去书店买书，路线如下： (1)奇思从家出发先向( )偏( )20°的方向走900m到学校，再向( )偏( )50°的方向走600m到达书店。 (2)奇思买完书返回学校后，应当向( )偏西( )度的方向走900m到家。 11．填一填，画一画。 （1）书店在学校的（    ）偏（    ）（    ）方向上，距离是（    ）米。 （2）学校在图书馆的（    ）偏（    ）（    ）方向上，距离是（    ）米。 （3）少年宫在学校东偏北20°方向上，距离学校1000米；公园在学校东偏南45°方向上，距离学校600米。请在图中标出少年宫和公园的位置。 12．看图回答问题。 （1）B2路公交车从高铁站到总站的行驶路线：向（    ）行驶（    ）站到达市政府，再向（    ）偏（    ）（    ）方向行驶（    ）站到达换乘中心，再向（    ）行驶（    ）站到达总站。 （2）写出B2路公交车从总站到高铁站的行驶路线。 13．如图，如果一个小正方形的对角线长10厘米，一个点在图上沿A→B→C→D→A运动，已知点A的位置为（1，6），点B的位置为（4，9），点C的位置为（9，4），点D的位置为（6，1）。 （1）先在如图中标出点A，B，C，D，再依次连接起来，得到的图形是（    ）。 （2）请你描述这个点运动的路线图。 14．如图是一张机器人行走路线图。 （1）机器人从出发站向（    ）偏（    ）（    ）°方向行走（    ）米到达A站。再从A站出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向行走（    ）米到达B站。 （2）机器人最终目的地是C站，C站位于B站西偏北20°，距离B站15米的位置上，请你在图中标出C站的位置。 15．如下图，欢欢去邮局寄信，然后原路返回，请完成如下任务： （1） 画出线路图； （2）把表格填写完整； （3）计算欢欢这段路往返的平均速度。 试卷第1页，共3页 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司    试卷第1页，共3页 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 知识加油站答案 1．（1）北；东；40°；100 （2）从图书馆沿北偏西35°方向走150米到小广场；从小广场沿北偏东60°方向走100米到商场。（答案不唯一） 一、基础达标 1．D 【分析】由题意可知：以小兔家为参照点建立方向标，如下图，小松鼠家在以正南为角的始边，向西转55°方向的射线上，即小松鼠家在小兔家的南偏西55°（或西偏南35°）方向上。 【详解】由分析可得：小兔要去小松鼠家，应该朝南偏西55°（或西偏南35°）方向行走。 2．D 【分析】根据“上北下南，左西右东”，以家为观测点，结合图中的距离和角度即可描述出路线。 【详解】4×200＝800（米），以家为观测点，先向正西方向走800米，图书馆在以南为主方向，南方向的基础上向西方向偏转50°方向上，2×200＝400（米），即先向正西方向走800米，再向南偏西50°方向走400米。 3．B 【分析】根据方向“上北下南、左西右东”，笑笑从家到学校，先向北偏西30°方向走300米到超市，方向是从正北向西偏30°，对应的线段段数是300÷100＝3（段）；接着又向西偏南45°方向走200米到达学校，方向是从正西向南偏45°，对应的线段段数是200÷100＝2（段）。据此找出符合的选项。 【详解】A．从家出发，先向北偏东30°走，不符合题目要求； B．从家出发先向北偏西30°方向走3段就是走300米到超市，接着又向西偏南45°方向走2段就是走200米到达学校，符合题目要求； C．家去学校的两条路线都没有标段数，不符合题目要求； D．家去超市没有标路线的段数，不符合题目要求。 4．C 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，要求广场在学校的东偏北30°的方向上，是以学校的正东方向为基准，向北偏转30°，据此找出符合要求的示意图。 【详解】A．从图中可知，广场在学校的北偏西30°的方向上，不符合题意； B．从图中可知，广场在学校的北偏东30°的方向上，不符合题意； C．从图中可知，广场在学校的东偏北30°的方向上，符合题意。 5．(1)B (2)A 【分析】以超市为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”确定方向； （1）商场在超市的左边，由此确定商场在超市的西方。 （2）学校在超市的右下方，且是超市的东面往南面偏30°的位置，据此得解。 【详解】（1）以超市为观测点，商场在超市的西方。 （2）以超市为观测点，学校在超市的东偏南30°方向上。 二、能力提升 6． 北 东 60 600 南 东 50 800 【分析】图上表示方向的规则：上北下南，左西右东。图中一个单位长度表示200m。正北与正东之间，正南与正东之间的夹角为90°。依此解答。 【详解】苗苗从家出发，90°－30°＝60°，200×3＝600（m），即以家为观测点，先向北偏东60°方向走600m到图书馆。 在图书馆看完书后，90°－40°＝50°，200×4＝800（m），即以图书馆为观测点，再向南偏东50°方向走800m到游乐园。 苗苗从家出发，与哥哥一起先沿北偏东60°方向（或东偏北30°方向）走600m到图书馆；在图书馆看完书后，又沿南偏东50°方向（或东偏南40°方向）走800m到游乐园。 7．(1) 东 南 60 110 (2) 西 100 西 北 40 180 【分析】（1）以海盗船为观测点，找到极速飞车在海盗船的主方向，在主方向的基础上向偏转的方向、度数以及距离即可填空。 （2）以极限运动场为观测点，找到海盗船在极限运动场的主方向及距离；再以海盗船为观测点，找到丛林驿站在海盗船的主方向，在主方向的基础上向偏转的方向、度数以及距离即可填空。 【详解】（1）以海盗船为观测点，极速飞车在海盗船以东方向为主方向，在东方向的基础上向南方向偏转60°方向上，距离海盗船110m的位置； 即极速飞车在海盗船的东偏南60°方向，距离海盗船110m的位置 （2）以极限运动场为观测点，找到海盗船在极限运动场以西为主方向走100m到海盗船； 即小刚做完极限运动后想去丛林驿站看看，他先向西方向走100m到海盗船 以海盗船为观测点，丛林驿站在海盗船以西方向为主方向，在西方向的基础上向北方向偏转40°方向上，距离海盗船180m的位置； 即再向西偏北40°方向走180m到达丛林驿站。 8． 东 北 30 150 西 北 50 100 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。 【详解】小明从家出发，先向东偏北30°方向走150米到文化局，再向西偏北 50°方向走 100 米到学校。 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 9．(1) 正东 1200 北 东 55 1500 (2) 南 东 20 2400 北 东 50 3500 【分析】描述路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，根据方向、角度和距离描述路线。 【详解】（1）叔叔从火车站出发，向正东行驶1200米到达公园，再向北偏东55°（或东偏北35°）方向行驶1500米到达三中。 （2）由市场向南偏东20°（或东偏南70°）方向行驶2400米到达广场，再向北偏东50°（或东偏北40°）方向行驶3500米到达体育场。 10．(1) 东 南 东 北 (2) 北 70 【分析】（1）根据地图上的方向：上北下南，左西右东，以家为观测点，找出学校的方向角度与距离；再以学校为观测点，找出书店的方向角度与距离； （2）根据地图上的方向：上北下南，左西右东，描述出奇思先从书店到学校的方向和距离，再从学校到家的方向和距离即可。 【详解】（1）奇思从家出发先向东偏南20°的方向走900m到学校，再向东偏北50°的方向走600m到达书店。 （2）奇思买完书返回学校后，应当向北偏西70度的方向走900m到家。 3、 思维拓展 11．（1）西；北；30°；800 （2）北；东；15°；400 （3）见详解 【分析】（1）图中已知四个方位，书店的位置与正西方夹角为30°，偏向北方；图中的一段线表示200米，到书店距离有4段线段，则有800米，据此得出答案； （2）以图书馆为原点，则学校的位置与与正北方夹角为15°，偏向东方；图中的一段线表示200米，从图书馆到学校距离有2段线段，则有400米，据此得出答案； （3）少年宫的位置与正东方夹角20°，偏向北方，距离1000米，即有5段这样的线段，找出少年宫位置；公园的位置与正东方夹角45°，偏向南方，距离600米，即有3段这样的线段，找出公园的位置。 【详解】（1）书店在学校的西偏北30°方向上，距离是200×4＝800（米）。 （2）学校在图书馆的北偏东15°方向上，距离是200×2＝400（米）。 （3）少年宫和公园的位置如图： 12．（1）南；2；东（南）；南（东）；27°（63°）；3；东；2 （2）先向西行驶2站到达换乘中心，再向北偏西63°（西偏北27°）方向行驶3站到达市政府，最后向北行驶2站到达高铁站。 【分析】（1）根据图示，结合“上北下南左西右东”以及角度可知，B2路公交车从高铁站到总站的行驶路线为向南行驶2站到达市政府，再向东偏南27°（或南偏东63°）方向行驶3站到达换乘中心，再向东行驶2站到达总站。 （2）根据图示，结合“上北下南左西右东”以及角度可知，B2路公交车从总站到高铁站的行驶路线为先向西行驶2站到达换乘中心，再向北偏西63°（或西偏北27°）方向行驶3站到达市政府，最后向北行驶2站到达高铁站。 【详解】（1）B2路公交车从高铁站到总站的行驶路线为向南行驶2站到达市政府，再向东偏南27°（或南偏东63°）方向行驶3站到达换乘中心，再向东行驶2站到达总站。 （2）B2路公交车从总站到高铁站的行驶路线为先向西行驶2站到达换乘中心，再向北偏西63°（或西偏北27°）方向行驶3站到达市政府，最后向北行驶2站到达高铁站。 13．（1）长方形； （2）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答即可。 （2）根据点在图上沿A→B→C→D→A运动，结合“上北下南左西右东”的图上方向，描述这个点运动的路线图即可。 【详解】（1）先在如图中标出点A，B，C，D，再依次连接起来，如图： 得到的图形是长方形。 （2）路线图是：从A点向北偏东45°运动30厘米到B点，然后从B点向南偏东45°运动50厘米到C点，再从C点向南偏西45°运动30厘米到D点，最后从D点向北偏西45°运动50厘米到A点。 14．（1）北；西；40；20；东；北；30；25 （2）见详解 【分析】（1）根据地图上的方向：上北下南，左西右东，以出发站的位置为观测点，即可确定A站位置的方向，根据A站与出发站的图上距离及图注即可求出A站与出发站的实际距离，同理，以A站的位置为观测点，即可确定B站位置的方向，根据A站与B站的图上距离及图注即可求出A站与B站的实际距离。 （2）同理，以B站的位置为观测点，即可确定C位置的方向，根据C站与B站的实际距离及图注即可求出C站与B站的实际图上距离，从而画出C站的位置。 【详解】（1）4×5＝20（米） 5×5＝25（米） 所以，机器人从出发站出发，向北偏西40°方向，行走了20米到达A站。机器人A出发站出发，向东偏北30°方向，行走了25米到达B站。 （2）15÷5＝3（厘米） 即C站位于B站西偏北20°方向，与B站的图上距离是3厘米，在图上标出C站的位置如下： 【点睛】此题考查路线图，关键是利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法的灵活应用。 15．（1）见详解 （2）见详解 （3）40米/分 【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以欢欢家为观察点，即可确定学校的方向，根据欢欢家到学校的实际距离及所选择的线段比较尺，即可求出欢欢家到学校的图上距离，据此即可画出学校的位置；以学校为观察点，同理可画出邮局的位置。 （2）根据方向的相对性，方向相反，角度相同，距离不变，可完成表格。 （3）根据速度＝路程÷时间，代入数值计算即可。 【详解】（1）600÷200＝3（厘米） 400÷200＝2（厘米） 如图所示： （2）表格填写完整： （3）（600＋400＋400＋600）÷（15＋8＋8＋19） ＝2000÷50 ＝40米/分 答：欢欢的平均速度是40米/分。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $