7.1 归纳推理及其方法 课件-2026-2027学年高中政治统编版选择性必修三逻辑与思维

该高中思想政治课件聚焦归纳推理及其方法，通过“温故知新”回顾推理类型，衔接演绎推理引出归纳推理，构建从个别到一般的逻辑学习支架，系统呈现含义、种类及特征。 其亮点在于结合“守株待兔”等案例与对比表格，运用案例教学法和比较法，培养学生理性平和的逻辑思维与有序参与的规则意识。学生能通过实例掌握推理方法，教师可借助系统练习提升教学效率。

推理的类型 内 涵 演绎推理 从一般性前提推出个别性结论的推理 必然推理 归纳推理 从个别性前提推出一般性结论的推理 或然推理（除完全归纳推理外） 类比推理 从一般性前提推出一般性结论， 或从个别性前提推出个别性结论的推理 温故知新 思考：我们能够从归纳推理中获得一般性结论的前提是什么？ 第七课 学会归纳与类比推理 7.1 归纳推理及其方法 2 一.归纳推理的含义 1.归纳推理 （1）前提： （2）含义： 人们认识事物，总是先通过观察、实验和社会调查等途径搜集有关对象的事实材料，对他们进行整理加工，得到的个别性或特殊性的知识。 以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论，这种推理形式叫作归纳推理。 【归纳推理具有概括性】 我们摩擦冻僵了的双手,手便暖和起来; 我们敲击冰冷的石块,石块能发出火光; 我们用锤子不断锤击铁块,铁块也可以热到发红。 由此可知,物体运动能够产生热。 个别 个别 个别 一般 归纳推理 这是一个归纳推理。它从“我们摩擦冻僵了的双手”等能够产生热的若干个别性情况，概括得出“物体运动能够产生热”的一般性结论。 例1： 太平洋里蕴藏有石油， 大西洋里蕴藏有石油， 印度洋里蕴藏有石油， 北冰洋里蕴藏有石油， (太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋是地球上的全部大洋，) 所以，地球上的全部大洋里都蕴藏有石油。 麻雀是卵生的。 燕子是卵生的。 大雁是卵生的。 老鹰是卵生的。 麻雀、燕子、大雁、老鹰都是鸟。 所以，所有的鸟都是卵生的。 个别 一般 前提遍及认识的全部对象 完全归纳推理 前提未涉及认识的全部对象 不完全归纳推理 （3）种类：不完全归纳推理和完全归纳推理 5 一.归纳推理的含义 2.完全归纳推理 （1）含义： （2）特征： 完全归纳推理对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察，从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。 前提与结论之间具有保真关系，它是一种必然推理， 知识拓展 完全归纳推理的逻辑形式： 微型小说是有故事情节的， 短篇小说是有故事情节的， 中篇小说是有故事情节的， 长篇小说是有故事情节的。 微型小说、短篇小说、中篇小说、长篇小说是小说形式的全部对象。 所以，所有的小说都是有故事情节的。 完全归纳推理的逻辑形式可表示如下： 例2： S1 是（或不是）P S2 是（或不是）P S3 是（或不是）P …… Sn是（或不是）P （S1，S2，S3……Sn 是S类的全部对象） 所以，所有的S都是（或不是）P （3）局限性： ①由于有的认识对象太复杂，人们的精力、能力和认识的条件有限，无法对它们中的每个对象都进行考察。 ②而且，在有些情况下，我们也没有必要对认识对象的每种情况都进行考察。 这就需要运用不完全归纳推理。 3.不完全归纳推理 （1）依据： （2）含义： （3）特征： 凭借思维的能动性。人们不对认识对象中的全部情况逐一进行考察，只考察其中的部分情况，往往也能得出一般性结论。 不完全归纳推理是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性，推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。 [不完全归纳推理的前提与结论之间的联系是或然的]。 【不具有“保真”关系】 知识拓展 不完全归纳推理的逻辑形式： 个大的花生仁有花生衣包着 个小的花生仁有花生衣包着 成熟的花生仁有花生衣包着 未熟的花生仁有花生衣包着 一仁的花生仁有花生衣包着 多仁的花生仁有花生衣包着 …… (观察到的花生仁都是有花生衣包着) 所以，花生仁都有花生衣包着 不完全归纳推理的逻辑形式可表示如下： 例3： S1 是（或不是）P S2 是（或不是）P S3 是（或不是）P …… Sn是（或不是）P （S1，S2，S3……Sn 是S类的部分对象） 所以，所有的S都是（或不是）P （4）类型： 简单枚举归纳推理和科学归纳推理。 ①简单枚举归纳推理： 根据事物情况多次重复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。一旦发现相反情况，这种推理的结论就会被推翻。 ②科学归纳推理： 根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系，推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。因为它分析了事物之间的因果联系，比简单枚举归纳推理的结论的可靠性要高。 例4 简单枚举归纳推理 《韩非子.五蠹》载:“宋人有耕田者。田中有株，兔走触株，折颈而死，因释其来而守株，冀复得兔。”结果，这个宋人不仅没有再次得到兔子，还沦为他人的笑柄。 只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论，还认为结论一定可靠，这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的错误。 观察到的天鹅S1是白的， 观察到的天鹅S2是白的， 观察到的天鹅S3是白的， …… （观察到的天鹅Sn是白的） 所以，所有的天鹅都是白的 “轻率概括” 考察的对象越多，范围越广，推理可靠度越高。 科学归纳推理 科学归纳推理，又称“科学归纳法”，它是以科学分析为主要依据，由某类中部分对象与其属性之间所具有的因果联系，推出该类的全部对象都具有某种属性的归纳推理。 金受热后体积膨胀， 银受热后体积膨胀， 铜受热后体积膨胀， 铁受热后体积膨胀， 因为金属受热后分子的凝聚力减弱，分子运动加速，分子彼此距离加大，从而导致膨胀。 而金、银、铜、铁都是金属， 所以，所有金属受热后体积都膨胀。 知识拓展 （5）意义： ①不完全归纳推理在日常生活和科学研究中有着重要意义。 ②由于它没有对前提中的每个对象情况都进行考察，就得出一般性结论，这种推理的前提与结论之间的联系是或然的。 ③我们可以通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果关系等方法，提高这种推理的可靠程度。 比较完全归纳推理和不完全归纳推理 知识整合 项目 完全归纳推理 不完全归纳推理 区 别 考察对象的范围 某类事物的全部对象 某类事物的部分对象 结论范围 并未超出前提断定的范围 超出了前提断定的范围 结论与前提的关系 必然的、可靠【只要前提为真，推理结构正确，完全归纳推理必然推出真结论，是必然推理】。 联 系 都是由特殊到一般的推理， 前提的一般性程度较小，结论的一般性程度较大 或然的、不可靠【或然 推理，即便前提都为真，结论也未必真】。 1. “牵牛花是在黎明四时左右开放，野蔷薇是在黎明五时左右开放，龙葵花是在清晨六时左右开放，芍药花是在清晨七时左右开放，万寿菊是在下午三时左右开放。我们观察了许多花,它们开放的时间虽不同，但都有固定的开花时间。由此可知,所有的花都有一定的开花时间。”上面这个推理从种类上说是( ) A.完全归纳推理 B.不完全归纳推理 C.相容选言推理 D.充分条件假言推理 B 巩固练习 2. 锐角三角形的面积等于底乘高的一半，直角三角形的面积等于底乘高的一半，钝角三角形的面积等于底乘高的一半，所以，所有三角形的面积都等于底乘高的一半。这个推理属于( ) A.演绎推理 B.完全归纳推理 C.不完全归纳推理 D.类比推理 B B 3.父亲叫儿子去买火柴,并嘱咐儿子火柴要擦得着。儿子回来后对父亲说:“我今天买的火柴每一根都擦得着。”父亲问:“你怎么知道的?”儿子说:“我每一根都试过了。”父亲听后,哭笑不得。从科学思维的角度看,儿子( ) A.没有认识到量变会引起质变 B.不善于从个别中概括总结出一般 C.充分发挥了人的主观能动性 D.没有坚持适度原则 4、归纳推理是指依据个别性知识或特殊性知识为前提，推出一般性结论的推理形式。据此可知，下列选项属于归纳推理的是（ ） ①鸟宿池边树，僧敲月下门 ②见一叶落而知岁之将暮 ③窥一斑而知全豹，观滴水可知沧海 ④宁为玉碎，不为瓦全 A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ B 二.归纳推理的方法 1.保证完全归纳推理的结论真实可靠的条件： ①断定个别对象情况的每个前提都应该是真实的。 ②所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。 2.提高不完全归纳推理结论的可靠程度的要求： （1）考察更多的认识对象 （2）需要在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。 3.因果联系 （1）含义： 因果联系是事物或现象之间引起与被引起的关系。它具有客观性。 (2)探求因果联系的方法： 求同法、求异法、共变法、求同求异并用法、剩余法等。 ①求同法 ——“异中求同” (1)含义:如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。 (2)特征:“异中求同”。有不同场合，只有一种情况是相同的，其他情况都不同。 (3)逻辑结构: 举例 场合 有关情况 被考察现象 ① A、B、C a ② A、D、E a ③ A、F、G a …… …… …… 　所以，A与a有因果联系，A是a的原因 场合 有关情况 被考察现象 李明 参加考研辅导班培训 考上研究生 刘畅 参加考研辅导班培训 考上研究生 司马静 参加考研辅导班培训 考上研究生 　所以，参加考研辅导班培训与考上研究生有因果联系，参加考研辅导班培训是考上研究生的原因 27 ②求异法 ——“同中求异” (1)含义:如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。 (2)特征:“同中求异”。有正反场合，只有一种情况是不同的，其他情况都相同。 (3)逻辑结构:出现了a现象的场合①，叫作正面场合；没有出现a现象的场合②，叫作反面场合 举例 场合 有关情况 被考察现象 ①（正面场合） A、B、C a ②（反面场合） ×、B、C × 　所以，A与a有因果联系，A是a的原因 场合 有关情况 被考察现象 ①（正面场合） 价格上涨、品牌巧克力、精美包装、陈列位置相同 销量下降 ②（反面场合） 价格不变、品牌巧克力、精美包装、陈列位置相同 销量不变 　所以，价格与销量有因果联系，价格变动是销量变动的原因 27 ③共变法——“求量的变化” (1)含义:如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这个唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。 (2)特征:“求量的变化”。运用共变法应当注意以下两点:第一，只有其他因素保持不变，两种共变现象之间才有因果联系；第二，有因果联系的共变关系，也往往有一定的限度，超出了这个限度，共变关系也将消失。 (3)逻辑结构: 举例 场合 有关情况 被考察现象 ① A1、B、C a1 ② A2、B、C a2 ③ A3、B、C a3 …… …… …… 　所以，A与a有因果联系，A是a的原因 场合 有关情况 被考察现象 ① 　温度升高1℃、气压1Pa、空气5L 　空气体积增大1.5m3 ② 　温度升高3℃、气压1Pa、空气5L 　空气体积增大2.8m3 ③ 　温度升高5℃、气压1Pa、空气5L 　空气体积增大4m3 　所以，温度升高与空气体积有因果联系，温度升高是空气体积增大的原因 27 ④求同求异并用法——“两同一异” (1)含义:如果在某一现象出现的几个场合中，只有一种共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这种情况，那么，这种情况可能就是这个现象出现的原因。 (2)特征:既求同也求异。（两次求同，一次求异） (3)逻辑结构: 举例 正面场合 有关情况 被考察现象 反面场合 有关情况 被考察现象 ① A、B、C a ① x、M、N x ② A、D、E a ② x、O、P x ③ A、F、G a ③ x、Q、R x …… …… …… …… …… …… 　所以，A与a有因果联系，A是a的原因 正面场合 有关情况 被考察现象 反面场合 有关情况 被考察现象 ① 　加热、铁质、球形 体积增大 ① 　不加热、钢筋、粗 体积不增大 ② 　加热、木质、柱形 体积增大 ② 　不加热、皮革、薄 体积不增大 ③ 　加热、塑料、锥形 体积增大 ③ 　不加热、电缆、细 体积不增大 　所以，加热与体积增大有因果联系，加热是体积增大的原因 27 ⑤ 剩余法——“从余果求余因 (1)含义:我们考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因。 (2)特征:余果求余因。一般用来判明复杂事物的因果联系。运用剩余法应当注意剩余情况A可能只是现象(a、b、c、d)复合原因的一部分,而不是现象a的原因。　 (3)逻辑结构: 举例 前提 　复合情况(A、B C、D)是被考察现象(a、b、c、d)的原因，并且B C、D分别是b、c、d的原因 结论 　那么，A是a的原因 科学家发现,从大气中分离出来的氮气的密度与从氨制得的氮气的密度存在差别。他们分析从大气中分离出来的氮气一定含有未知的气体。经过反复测定，从大气中分离出来的氮气中包含氩气。 27 1、摩擦生热的结论，那就是几种不同的事物摩擦都生热; 4、遇难落水的人在水中最多能坚持多久?有人研究发现,会游泳的人在水温0℃时能坚持15分钟,2.5 ℃时是30分钟,5℃时是1小时,10℃时是3小时，25℃ 时是一昼夜。可见,人在水中坚持时间长短与水温高低有因果联系。 5、很久以前，人们发现有些鸟能远行万里而不迷失方向。后来，科学家发现天晴时，这些鸟能确定其飞行的正确方向；反之，天阴见不到太阳时，它们就会迷失方向。由此，科学家得出结论，鸟能远行万里而不迷失方向是因为利用太阳来定方向。 共变法 2、摩擦生热的结论，锯片不锯木头时不热、锯木头就热; 3、摩擦生热的结论，那就是锯一会儿微热，锯时间长就烫手。 求同法 求异法 共变法 练一练：下列用的是哪种因果联系法？ 求同求异并用法 1.“鼓响时鼓面有震动，锣响时锣面有震动，胡琴响时琴弦有震动；各种发声的东西很不相同，但都和震动有关。可见，声音是由震动引起的。”这里用的是寻求因果联系的（ ） A.求同法 B.求异法 C.共变法 D.剩余法 A 巩固练习 2、在一个密封的有空气的玻璃罩内放一只老鼠，老鼠神态自若,活动正常。抽净罩内空气后,老鼠室息死亡。于是我们得出结论:没有空气是老鼠死亡的原因。得出这个结论运用的是( ) A.求同法 B.求异法 C.求同求异并用法 D.剩余法 B 27 3、科学家在研究低温下某些导体的性质时发现，如果其他条件不变，这些导体的电阻随导体温度的下降而减小。当温度降低到某一程度时，导体的电阻会突然消失，这就是超导现象。由此可以得出结论：导体温度降低是导体电阻减小的原因。在这里，科学家运用的方法是（　　） A. 共变法 B. 求异法 C. 求同法 D. 剩余法 A 4、据科学史记载，有两位化学家从各种化合物中分析碳元素，测得纯氮在相同体积史都重2.3012克，而空气中相同体积的氮却重2.3034克，空气中的氮为什么比纯氮重0.0022克？于是他们推论，空气中的氮里面还有一种与氮元素享混合相混合的未知元素。这个0.0022克就是它的重量。经反复试验，果然在空气中发现了一种新元素——氩。这是运用（ ） A.求同法 B.求异法 C.剩余法 D.共变法 C 28 5、我国著名中医孙思邈发现山区的老百姓容易得一种怪病，病人的视力在白天很正常，到了晚上，光线不足，病人就像麻雀一样什么也看不见。人们把这种病称为“雀盲眼”(学名夜盲症)。为什么有钱人不得这种病呢？这分明是穷人身上缺少点什么才引起的，他分析，这可能是穷人很少吃荤的缘故。他用动物的肝脏来治夜盲症，果然有效。材料中使用的方法是(　　) A．求同法 B．求异法 C．求同求异并用法 D．共变法 C 29   演绎推理 归纳推理（不完全归纳推理） 区 别 思维过程 从一般性前提推出个别性结论 以个别性为前提，推出一般性的结论 结论断定的知识范围 推出了新的判断， 但没有超出前提范围 把个别的知识加以概括所推出的一般性结论的新判断，超出了前提范围 前提与结论的联系 前提与结论之间具有必然的联系 前提与结论之间（除完全归纳推理之外） 都只具有或然的联系 联系 ①演绎推理大前提的一般性知识，必须借助归纳推理，由个别性或特殊性知识经过概括才能得到； ②归纳推理也离不开演绎推理。在归纳推理过程中，所获得的个别性前提需要一定的理论、原则作指导，归纳推理所得到的结论，往往需要演绎推理加以论证。 【提醒】： 归纳推理得到的一般规律并不一定正确，还需要由演绎推理来验证。 所以，科学研究的过程就是归纳、演绎、再归纳、再演绎，螺旋上升，使理论越来越发展。 【易混区分】：演绎推理与归纳推理的关系 归纳推理 含义、类型、特点 种类 完全归纳推理 不完全归纳推理 含义 特征 含义 局限性 依据 类型 简单枚举推理 科学归纳推理 因果联系 含义 探求方法：求同法、求异法、共变法、求同求异并用法、剩余法 课堂总结 特征 归纳推理的方法 完全归纳推理 不完全 归纳推理 $