04 函数图象的变换(突破疑难)-（PPT同步课件）【学而思·课件分层练习】2026-2027学年高一数学必修第一册（北师大版）

该高中数学课件聚焦函数图象变换，系统讲解平移、对称、翻折、伸缩四种变换方法，通过复习指数函数等基本函数图象导入，结合“勘破疑难”明确变换规则，搭建从基础函数到复杂变换的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于“勘破疑难”精准解析变换关键（如平移“左加右减”针对x本身，对称“关于谁对称谁不变”），典型例题（如f(x)=|2x-1|的翻折变换分析）结合作图培养数学眼光中的几何直观与数学思维中的推理意识。采用“方法技巧+例题解析+解后反思”结构，学生能提升图象变换应用能力，教师可高效开展教学。

第三章 指数运算与指数函数 第1讲　描述运动的基本概念 04　函数图象的变换 方法技巧 第1讲　描述运动的基本概念 1.平移变换:左加右减,上加下减(a>0)      第1讲　描述运动的基本概念 2.对称变换  　     　      第1讲　描述运动的基本概念 3.翻折变换 函数y=f(|x|)的图象:将y=f(x)的图象在y轴右侧的部分沿y轴翻折到y轴左侧,替换原y轴左侧的图象,并保 留y=f(x)的图象在y轴上及其右侧的部分,因此y=f(|x|)的图象关于y轴对称,如图1. 函数y=|f(x)|的图象:将y=f(x)的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方,并保留y=f(x)的图象在x轴上 及其上方的部分,如图2. 第1讲　描述运动的基本概念 4.伸缩变换        第1讲　描述运动的基本概念        第1讲　描述运动的基本概念 勘破疑难 1.平移变换:“左加右减”只针对x本身,与x的系数无关,当x前边有系数时,要先将系数提出来;“上加下 减”指的是在f(x)整体上进行加减.此外,在进行变换时,要分清楚谁向谁变换. 2.对称变换:关于x轴对称,x不变,y变为相反数,关于y轴对称,y不变,x变为相反数,即关于谁对称,谁不变. 3.翻折对称: (1)对于函数y=f(|x|),当x≥0时, f(|x|)=f(x),所以保留y轴上及其右侧的图象;当x<0时, f(|x|)=f(-x),所以把y轴 右侧的图象沿y轴翻折到y轴左侧. (2)对于函数y=|f(x)|,当f(x)≥0时,|f(x)|=f(x),所以保留x轴上及其上方的图象;当f(x)<0时,|f(x)|=-f(x),所以把x 轴下方的图象沿x轴翻折到x轴的上方. 4.伸缩变换:横向伸缩时,注意x的系数与伸缩的量成倒数关系,纵向伸缩时,y的系数与伸缩的量一致. 第1讲　描述运动的基本概念 典例    (1)已知f(x)=|2x-1|,当a<b<c时, f(a)>f(c)>f(b),则 (         ) A.a<0,b<0,c<0　    B.a<0,b>0,c>0 C.2-a<2c　     D.1<2a+2c<2 (2)已知函数f(x)的定义域为R,且f(x+4)=2f(x),当x∈(0,4]时, f(x)=2x2-8x,若∀x∈(-∞,t],都有f(x)≥- ,则实 数t的取值范围为_________________. 　    (-∞,-7]　     D 思路点拨    作出函数的图象,结合图象解决问题. 第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)画出函数f(x)=|2x-1|的图象,如图所示. (先将y=2x的图象向下平移1个单位长度,得到函数y=2x-1的图象,再将得到的图象在x轴上及其上方的部 分不变,在x轴下方的部分翻折到x轴上方,便可得到f(x)的图象)   因为当a<b<c时, f(a)>f(c)>f(b), 所以由图可得,a<0,c>0,b可正,可负,可为0, 0<f(a)<1,0<f(c)<1,故A,B错误. 第1讲　描述运动的基本概念 易知-a>c>0,所以2-a>2c,故C错误. 由上述分析知a<0,c>0,所以0<2a<1,2c>1,所以2a+2c>1. 因为f(a)>f(c),所以1-2a>2c-1,即2a+2c<2,所以1<2a+2c<2,故D正确. (2)由f(x+4)=2f(x)得f(x)= f(x+4),所以f(x)的图象从区间(0,4]开始,从右向左,每隔4个单位长度,纵坐标缩 小为原来的 . 画出f(x)的图象,如图所示. 第1讲　描述运动的基本概念 因为当x∈(-8,-4]时,x+4∈(-4,0],x+8∈(0,4], 所以此时f(x)= f(x+4)=  = f(x+8)= ×[2(x+8)2-8(x+8)]= (x2+12x+32), 由 解得x=-7, 由图可知,当t≤-7时,∀x∈(-∞,t],都有f(x)≥- . 故实数t的取值范围是(-∞,-7]. 第1讲　描述运动的基本概念 解后反思　应用图象变换解题的关键是画函数图象,应遵循“先定母函数,再析变换,最后分步作图” 的原则,切勿盲目画图.一般先从已知函数中找出一个基本初等函数(母函数),分析对其进行何种变换, 明确是对x变(左右平移、水平伸缩、关于y轴翻折),还是对y变(上下平移、垂直伸缩、关于x轴翻折),然 后画“母函数”的图象,再按变换顺序逐步修改,切记每一步只对一个变量进行一种变换,避免一步到 位导致逻辑混乱. 第1讲　描述运动的基本概念 $