4.2 整式的加法与减法 同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 本同步练习通过基础巩固、情境应用到拓展探究的三层设计，覆盖整式加减全知识点，强化运算能力与模型意识，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|同类项识别、合并同类项、去括号法则|直接考查核心概念，如选择1-4、填空7-9，强化符号意识| |中档层|整式加减简单应用、实际问题列式|结合几何（长方形周长）和生活情境（阅读页数），培养应用意识| |提升层|综合化简求值、规律探究、错解分析|通过数轴化简、数阵规律（如19题），发展推理能力与创新意识|

4.2 整式的加法与减法 同步练习 一、选择题： 1.化简的结果为  (    ) A. B. C. D. 2.下列整式与为同类项的是(    ) A. B. C. D. 3.若代数式的值与字母无关，则的值为(    ) A. B. C. D. 4.合并同类项时，依据的运算律是  (    ) A. 加法交换律 B. 乘法交换律 C. 分配律 D. 乘法结合律 5.一个长方形的周长为，其中一边长为，则另一边长为(    ) A. B. C. D. 6.有理数，在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 7.合并同类项：                                 ． 8.去括号：           ． 9.把看成整体，合并同类项的结果为          ． 10.小明阅读一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，若全书共页，则小明还有          页没看． 11.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式如下：，则所捂的多项式为          ． 12.大客车上原有人，中途有一半人下车，又有若干人上车，此时车上共有乘客人中途上车的乘客有          人 三、解答题： 13.合并下列各式的同类项： ． ． ． ． 14.计算： ． 15.先化简，再求值： ，其中 ，其中，． 16.一位同学做一道题：“已知两个多项式，，计算”他误将“”看成“”，求得的结果为已知，请求出正确答案． 17.有理数，，在数轴上的位置如图所示． 化简：． 当，，时，求中代数式的值． 18.已知，． 当，时，求的值； 若中式子的值与的取值无关，求的值． 19.将连续的奇数，排列成如图所示的数阵： 十字框中的五个数的和与中间数有什么关系 设中间数为，用代数式表示十字框中五个数之和． 若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗 十字框中的五个数之和能等于吗若能，请写出这五个数若不能，请说明理由． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $答案和解析 1.【答案】A 【解析】解：-(a-1)-（-a-2) =-a+1+a+2 =3' 故答案为：A. 2.【答案】B 3.【答案】B 【解析】因为x+ax-(bX-x-3)=X+ax-bX2+x+3=(1-b)X+(a+1)x+3:且代数式的值与字 母X无关， 所以1-b=0,a+1=0.解得a=-1,b=1. 所以a-b=-1-1=-2. 故选B 4.【答案】C 5.【答案】C 【解析】解：由愿意，可知长方形的长和宽之和为6a+8b=3a+4b。 2 .:另一边长为3a+4b-(2a-b)=3a+4b-2a+b=a+5b' 故选：C. 本题考查整式加减，涉及长方形的周长. 6.【答案】A 【解析】根据题图可知，b<0<a,且b对应的点到原点的距离大于a对应的点到原点的距离，所以 a+b<0,a-b>0,a+b+a-b=-a+b+a-b=-a-b+a-b=-2b. 7.【答案】【小题1】 第1页，共1页 -3a 【小题2】 0.45m2n3 【小题3】 号y 8.【答案】2a-3b+c+d 9.【答案】ga-b2-12a-b 10【答架1号x 11.【答案】3x-2 12【1受m号n 13.【答案】【小题1】 解：原式=-3p. 【小题2】 原式=-2a2+b. 【小题3】 原式=x2y-2xy2. 【小题4】 原式=-y2+2xy. 14.【答案】【小题1】 第2页，共1页 【解】 2x2y-3xy2)-(4xy2+5x2y)=2x2y-3xy-4xy2-5x2y=(2-5)x2y-(3+4)xy2=-3x2y-7xy2 【小题2】 3x+16-岁4x+7x5x刘3x*6-2-7x*5x刘=3x*6-2x-x*5x=4+号x 15.【答案】【小题1】 解：原式=5a+2a2-3-4a3+a-3a+a2=-7a+3a+6a-3,当a=-2时，原式=53； 【小题2】 原式=3xy-(2xy-6y+3xy+6xy)=3x2y-2x2y+6xy-3X2y-6y=-2Xy,当x=-, 2 y=2时，原式=-1. 16.【答案】解：由题意，得 A+2(x+3x-2)=9x2-2x+7 A=9x2-2x+7-2(x2+3x-2) =9x2-2x+7-2x2-6x+4 =7x2-8x+11 所以正确答案为： 2A+B=2(7x2-8x+11)+x2+3x-2) =14x2-16x+22+x2+3x-2 =15x2-13x+20 17.【答案】【小题1】 第3页，共1页 由数轴可得b<a<0<c且b>a>lcL,则a+c<0,c-b>0,a+b<0..∴.原式 =-a-c-3c+3b-2a-2b=-3a+b-4c 【小题2】 当a=-4,b=-6,c=1时，原式=12-6-4=2. 18.【答案】【小题1】 解：A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+号ab+ 原式 3A+2B=A+2B=2a+3ab-2a-1-2a+ab+号=4ab-2a+3,当a=-1,b日 3 武=8+2+月103 1 3 【小题2】 1得，原式=4b-2a+了由结果与a的取值无关，得到4b-2=0,所b 19.【答案】【小题1】 解：十字框中的五个数的和是中间数23的5倍。 【小题2】 a-16+a-2+a+a+2+a+16=5a. 【小题3】 通过计算，不管框住怎样的五个数，这五个数仍具有这种规律. 【小题4】 不能等于2026 理由：.2026不能被5整除， :十字框中的五个数之和不能等于2026° 第4页，共1页4.2整式的加法与减法同步练习 一、选择题： 1.化简-(a-1)-(-a-2)的结果为（) A.3 B.1 C.-2a+1 D.-3 2.下列整式与ab2为同类项的是() A.a2b B.-2ab2 C.ab D.ab2c 3.若代数式x2+ax-(bx2-x-3)的值与字母x无关，则a-b的值为() A.0 B.-2 C.2 D.1 4.合并同类项-4a2b+3a2b=（-4+3)a2b=-a2b时，依据的运算律是() A.加法交换律 B.乘法交换律 C.分配律 D.乘法结合律 5.一个长方形的周长为6a+8b,其中一边长为2a-b,则另一边长为() A.4a+5b B.a+b C.a+5b D.a+7b 6.有理数a,b在数轴上对应的位置如图所示，化简1a+bl+Ia-b的结果是() b 0 a A.-2b B.a-2b C.2a D.a+b 二、填空题： 7.合并同类项： (1)6a-9a= (2)0.5m2n3-0.05n3m2= 37xy3+y3-言y3=— 8.去括号：2a-[3b-(c+d)]=- 9.把(a-b)看成整体，合并同类项8(a-b)2-7(a-b)+(a-b)2-5(a-b)的结果为」 10.小明阅读一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。，若全书共x页，则小明还有」 页没看. 11.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式如下： -(x2 2x+1)=-x2+5x-3,则所捂的多项式为. 12.大客车上原有(3m-n)人，中途有一半人下车，又有若干人上车，此时车上共有乘客(8m-5n)人.中途 上车的乘客有人. 第1页，共3页 三、解答题： 13.合并下列各式的同类项： (1)-p2-p2-p2 (2)2a2-3b-4a2+4b. (3)x2y-3xy2+2y2x-y2x. (44x2+3y2+2xy-4x2-4y2. 14.计算： (1)(2x2y-3xy2)-(4xy2+5x2y): (2)3x+[6x2-2(4x2+7)+5. 15.先化简，再求值： (1)(5a+2a2-3-4a3)-(-a+3a3-a2),其中a=-2; (2)3x2y-[2x2y-3(2xy-x2)+6xy],其中x=-7y=2. 16.一位同学做一道题：“已知两个多项式A,B,计算2A+B”.他误将“2A+B”看成“A+2B”,求得 的结果为9x2-2x+7.已知B=x2+3x-2,请求出正确答案， 17.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示. (1)化简：Ia+c-3c-bl+2a+bl. (2)当a=-4,b=-6,c=1时，求(1)中代数式的值. 第2页，共3页 18.已知A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+2b+号 (1)当a=-1,b=-2时，求4A-(3A-2B)的值： (2)若(1)中式子的值与a的取值无关，求b的值. 19.将连续的奇数1,3,5,7,9，…排列成如图所示的数阵： 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 。4 (1)十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系？ (2)设中间数为a,用代数式表示十字框中五个数之和. (3)若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗？ (4十字框中的五个数之和能等于2026吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由. 第3页，共3页