应用题冲A专练：多边形的面积(专项训练)-2026-2027学年数学五年级上册苏教版

**基本信息** 聚焦多边形面积计算，以实际问题为载体，系统整合分割、填补、割补等转化方法，构建从基本图形到组合图形的知识逻辑链，培养几何直观与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础图形|1-4题|长方形/三角形面积公式、单位换算（公顷/平方千米）|从图形面积公式推导到实际场景应用，强化量感| |组合图形|5-18题|分割法（6题）、填补法（18题）、割补法（12题）|通过图形转化将复杂问题分解为基本图形，发展空间观念| |实际应用|8-9题|垂线段最短（8题）、去尾法（8题）、靠墙围梯形（9题）|结合生活情境解决优化问题，体现数学思维的逻辑性与实用性|

应用题冲A专练：多边形的面积-2026-2027学年数学五年级上册苏教版（新教材） 1．某市在郊外造了一个长3000米，宽1000米的长方形森林公园，一般情况下一公顷森林一年可以滞尘30～70吨。 (1)这个森林公园面积是多少平方千米？合多少公顷？ (2)这个森林公园一年最多可以滞尘多少吨？ 2．一辆洒水车每分钟行300米，洒水车洒水的宽度是30米，该洒水车在某城区行驶30分钟能洒多少公顷的地面？ 3．“今冬麦盖三层被，来年枕着馒头睡”。张小明家有一块三角形麦田如下图。如果每公顷麦田可以收获6吨小麦，那么来年开春这块麦田可以收获多少吨小麦？ 4．樱桃园是一个近似三角形，底是84米，高是60米。如果平均每棵樱桃树占地9平方米，这个园大约可种多少棵樱桃树？ 5．淘气自己动手做了一个相框（如下图），中间是一块长方形的玻璃，玻璃周围加了宽为3厘米的边框。请你算一算，这个边框的面积有多大？整个相框（含中间的玻璃）的面积有多大？ 6．实验学校“我是种菜小能手”劳动基地菜园的形状如图，这块菜园的面积是多少平方米？ 7．某创业园区有一块面积为800平方米的三角形地（阴影部分），为提升园区环境，计划将其扩建成一个如图所示的梯形区域。扩建后的梯形区域面积是多少？ 8．王大伯家有一块近似三角形的脐橙园，面积是480平方米，底是30米。 (1)王大伯想从点A安装一条水管到果园的底部，这条水管最短是多少米？先画一画，再解答。 (2)王大伯想扩大脐橙种植面积，他的果园旁有一块近似平行四边形的空地。经测量，这块空地底边长约48.6米，高约27米。每棵脐橙树占地约5平方米，这块地最多能种多少棵脐橙树？ 9．年花是春节期间用来装饰环境和点缀节日气氛的花卉，象征着红红火火、朝气蓬勃的气象。今年，幸福小区在大门口靠墙空出一个摆放年花的区域，向小区居民征求设计方案。 丽丽设计了一个方案：靠一面墙、用30米长的绿色栅栏围出一个梯形区域（如下图）。这个梯形的面积是多少平方米？ 10．五年1班赢得了本月的“先进班集体”流动锦旗，计算这面锦旗的面积。 11．花坛里种了郁金香和玫瑰两种花，哪种花坛的面积大？大了多少平方米？ 12．同学们，我们已经学习过用分割法、填补法和割补法来解决组合图形的面积，下面就请你来解决下图中这个组合图形的面积。（单位：厘米） 13．李爷爷准备办一个综合养殖场（如下图），在一块梯形地的中间养鱼，鱼池周围种桑树养蚕。种桑树的面积是多少？ 14．下图是某景点指示牌，这个指示牌的面积是多少平方厘米？ 15．新年快到了，幸福新村举行迎新年联欢会。在长方形舞台的周围摆放美丽的鲜花（如图涂色部分），鲜花区的占地面积是多少平方米？ 16．《蝶几谱》是中国古代组合家具的设计图。“蝶几”以三角形和梯形为基本图形，因形似蝶翅，故名“蝶几”。右图是“蝶几”家具的一部分，它是由“左半斜”的直角梯形和“小三斜”的三角形两块组成的图形，这个组合图形的面积是多少平方分米？ 17．阳光小区有一块梯形草地（如图），中间铺了一条底是1米，高是9米的平行四边形小路（阴影部分）。草地的面积是多少平方米？ 18．一张边长为10厘米的正方形纸，沿相邻两边中点的连线剪去一个角（如图），剩下的面积是多少？ (1)在图中用虚线画出两种不同的求图形面积的方法。 (2)选择其中一种方法计算剩下的面积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《应用题冲A专练：多边形的面积-2026-2027学年数学五年级上册苏教版（新教材）》参考答案 1．(1)3平方千米；合300公顷 (2)21000吨 【分析】（1）1千米＝1000米，先将这个长方形森林公园的长和宽换算成千米为单位，根据长方形面积＝长×宽，据此代入数字即可计算出这个森林公园面积是多少平方千米；1平方千米＝100公顷，据此换算成以公顷为单位即可。 （2）一般情况下一公顷森林一年可以滞尘30～70吨，则最多可以滞尘70吨，用这个公园的面积乘70即可求出这个森林公园一年最多可以滞尘多少吨。 【详解】（1）3000米＝3千米 1000米＝1千米 3×1＝3（平方千米） 3平方千米＝300公顷 答：这个森林公园面积是3平方千米，合300公顷。 （2）300×70＝21000（吨） 答：这个森林公园一年最多可以滞尘21000吨。 2． 27公顷 【分析】洒水车每分钟洒水的面积等于行驶的长度乘以洒水的宽度，即300米乘30米。然后乘以行驶时间30分钟，得到总洒水面积。最后，将面积单位从平方米转换为公顷，因为1公顷等于10000平方米。 【详解】每分钟洒水面积：300×30＝9000（平方米） 总洒水面积：9000×30＝270000（平方米） 270000平方米＝27公顷 答：能洒27公顷的地面。 3．36吨 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，计算出麦田面积，再根据1公顷＝10000平方米，统一单位。麦田公顷数×每公顷收获小麦吨数＝这块麦田可以收获的小麦吨数。 【详解】400×300÷2＝60000（平方米） 60000平方米＝6公顷 6×6＝36（吨） 答：来年开春这块麦田可以收获36吨小麦。 4．280棵 【分析】先计算出樱桃园的面积，根据三角形的面积公式S＝底×高÷2可得：S＝84×60÷2＝2520平方米，再用面积除以每棵树的占地面积即可； 【详解】84×60÷2 ＝5040÷2 ＝2520（平方米） 2520÷9＝280（棵） 答：这个园大约可以种280棵樱桃树。 5．336平方厘米；936平方厘米 【分析】整个相框（含中间的玻璃）的面积为长为（30＋3×2＝36）厘米，宽为（20＋3×2＝26）厘米的长方形的面积，中间的玻璃的面积为长为30厘米，宽为20厘米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽即可求出整个相框（含中间的玻璃）的面积和中间的玻璃的面积；用整个相框（含中间的玻璃）的面积减去中间的玻璃的面积即为这个边框的面积。 【详解】（30＋3×2）×（20＋3×2） ＝（30＋6）×（20＋6） ＝36×26 ＝936（平方厘米） 936－30×20 ＝936－600 ＝336（平方厘米） 答：这个边框的面积是336平方厘米，整个相框（含中间的玻璃）的面积是936平方厘米。 6．1352平方米 【分析】如图，把图形分割成一个长为36米，宽为22米的长方形和一个上底为22米，下底为34米，高为56－36＝20米的梯形，利用长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】36×22＝792（平方米） 56－36＝20（米） （22＋34）×20÷2 ＝56×20÷2 ＝1120÷2 ＝560（平方米） 792＋560＝1352（平方米） 答：这块菜园的面积是1352平方米。 7．1200平方米 【分析】由图可知，三角形的底是40米，梯形与三角形的高相等，三角形的面积是800平方米，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，用800乘2再除以40得出三角形的高，即也是梯形的高；梯形的上底是20米，下底是40米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入计算即可。 【详解】800×2÷40＝40（米） （20＋40）×40÷2 ＝60×40÷2 ＝1200（平方米） 答：扩建后的梯形区域面积是1200平方米。 8．(1)画图见详解；32米 (2)262棵 【分析】（1）两点之间垂线段最短，因此水管最短即为三角形的高的长度，从A点向底边作垂线即可；再根据三角形面积＝底×高÷2，得到高＝面积×2÷底，即可求出水管的长度。 （2）先按照平行四边形的面积＝底×高，求出这个平行四边形地的面积，再用这块地的面积除以每棵脐橙树占地面积，即可得到能种的橙树的棵数，棵数必须是整数，用“去尾法”取整。 【详解】（1）从A点向底边作垂线，如图所示： 480×2÷30 ＝960÷30 ＝32（米） 答：这条水管最短是32米。 （2）48.6×27＝1312.2（平方米） 1312.2÷5＝262.44（棵） 因为棵数必须是整数，最多能种262棵橙树。 答：这块地最多能种262棵脐橙树。 9．108平方米 【分析】这是一个直角梯形，靠墙一侧不需要栅栏，所以30米的栅栏长度等于梯形的上底、下底与高的和。已知上底是8米，下底是10米，用栅栏总长依次减去上底和下底的长度，即可算出梯形的高；再根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”即可求出梯形的面积。 【详解】30－8－10 ＝22－10 ＝12（米） （8＋10）×12÷2 ＝18×12÷2 ＝216÷2 ＝108（平方米） 答：这个梯形的面积是108平方米。 10．1650平方厘米 【分析】解答这道题需明确：长方形的面积＝长×宽；三角形的面积＝底×高÷2。据图可知，可以将流动锦旗分为上下两部分，上面是长为50厘米，宽为30厘米的长方形，下面是底为30厘米，高为厘米的三角形，分别计算长方形和三角形的面积，最后相加即可。 【详解】根据分析： 长方形面积： （平方厘米） 三角形面积： （厘米） （平方厘米） 流动锦旗面积： （平方厘米） 所以，这面流动锦旗的面积是1650平方厘米。 11．郁金香的花坛的面积更大，大4平方米。 【分析】由图可知，种植郁金香的花坛为上底为4米，下底为7米，高为2米的梯形，种植玫瑰花的花坛为底为7米，高为2米的三角形； 根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2和三角形的面积＝底×高÷2即可求出两个花坛的面积并比较，由此即可解答。 【详解】（4＋7）×2÷2 ＝11×2÷2 ＝11（平方米） 7×2÷2＝7（平方米） 11－7＝4（平方米） 答：郁金香的花坛的面积比玫瑰花的花坛的面积大，大了4平方米。 12．300平方厘米 【分析】如下图：把组合图形分割成一个底是20厘米、高是（24－12）厘米的三角形和一个上底是12厘米、下底是24厘米、高是10厘米的梯形，根据三角形的面积＝底×高÷2和梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2进行计算即可解答。 【详解】20×（24－12）÷2＋（12＋24）×10÷2 ＝20×12÷2＋36×10÷2 ＝240÷2＋360÷2 ＝120＋180 ＝300（平方厘米） 答：这个组合图形的面积是300平方厘米。 13．4871平方米 【分析】解答这道题需熟知：正方形的面积＝边长×边长；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。图中已知梯形的上底为90米，下底为70米，高为70米；正方形鱼池的边长为27米。根据梯形和正方形的面积公式求出养殖场和鱼池的面积，最后用养殖场面积减去鱼池面积解答即可。 【详解】养殖场的面积： （平方米） 鱼池的面积： （平方米） 种桑树的面积： （平方米） 答：种桑树的面积是4871平方米。 14．1200平方厘米 【分析】把图形分割成一个长为40厘米，宽为20厘米的长方形和一个底为40厘米，高为20厘米的三角形，分别代入长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2中计算即可。 【详解】40×20＋40×20÷2 ＝800＋800÷2 ＝800＋400 ＝1200（平方厘米） 答：这个指示牌的面积是1200平方厘米。 15．20平方米 【分析】解答这道题需熟知：长方形的面积＝长×宽；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。据图，先用米求出梯形的下底，结合上底8米，高6米，利用公式求出梯形的面积。再根据图中长方形的长8米，宽5米，求出长方形面积。涂色部分的面积可以用梯形面积减去长方形面积计算。 【详解】根据分析： 梯形的面积： （米） （平方米） 长方形面积： （平方米） 鲜花区的面积： （平方米） 答：鲜花区的占地面积是20平方米。 16．10平方分米 【分析】这个组合图形的面积＝梯形面积＋三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【详解】（2＋4）×2÷2＋4×（4－2）÷2 ＝6×2÷2＋4×2÷2 ＝6＋4 ＝10（平方分米） 答：这个组合图形的面积是10平方分米。 17．135平方米 【分析】根据题意及观察图形可知，这块草地的面积＝梯形的面积－中间平行四边形小路的面积。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，将上底12米，下底20米，高9米代入公式求出梯形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，将底1米，高9米代入公式计算出平行四边形的面积；最后再用梯形的面积减去平行四边形小路的面积即可。 【详解】（12＋20）×9÷2 ＝32×9÷2 ＝288÷2 ＝144（平方米） 1×9＝9（平方米） 144－9＝135（平方米） 答：草地的面积是135平方米。 18．(1) (2)87.5平方厘米 【分析】（1）方法①，用“添补”法，先添补一个直角三角形，变成一个大正方形；再根据正方形面积＝边长×边长，求出正方形面积；根据三角形面积＝底×高÷2，求出三角形面积，最后用大正方形面积减去直角三角形面积，求出组合图形面积。 方法②分割法，先把组合图形分成一个长方形和一个梯形；先根据长方形面积＝长×宽，求出长方形面积，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形面积，最后用长方形面积加上梯形面积，求出组合图形面积。 （2）用“添补”法，先添补一个直角三角形，变成一个大正方形；再根据正方形面积＝边长×边长，求出正方形面积；根据三角形面积＝底×高÷2，求出三角形面积，最后用大正方形面积减去直角三角形面积，求出组合图形面积。 【详解】（1）略 （2）10×10－（10÷2）×（10÷2）÷2 ＝10×10－5×5÷2 ＝100－25÷2 ＝100－12.5 ＝87.5（平方厘米） 答：剩下的面积是87.5平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $