1.2+从立体图形到平面图形（第2课时+棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠） 教学课件 2026--2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠，通过回顾正方体展开图（141型等）导入，搭建从正方体到棱柱再到圆柱圆锥的知识支架，引导学生理解立体图形与平面图形的转化关系。 其亮点是以“探究-操作-总结”为主线，通过动手折叠、图形判断（如修改不能围成棱柱的图形）培养空间观念和推理意识，用表格归纳几何体展开图特征，帮助学生用数学语言表达空间形式，既提升学生空间想象能力，也为教师提供结构化教学资源。

第一章 丰富的图形世界 1.2 从立体图形到平面图形（2） 第2课时 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 学习目标 1、进一步认识立体图形与平面图形的关系。 2、会用空间的眼光观察生活中的物体，形成识图想物，看物想图的思维与方法。 3、熟悉棱柱的表面展开图，初步尝试展开圆柱、圆锥的侧面。 上节课我们学习了正方体的表面展开图，还记得一共有多少种吗？ 第一类：1 4 1 型 第二类：1 3 2 型 第四类：3 3 型 第三类：2 2 2型 探究点一： 认识立体图形 探究：将下图中的棱柱沿某些棱剪开，你能得到哪些形状的展开图 ? 探究点一： 认识立体图形 还有其他的展开图吗 ? 棱柱展开后具有下列特征： ①一定有两个形状、大小相同的多边形（即底面），且剩下的图形都是长方形，长方形的个数与多边形的边数相等； ②棱柱的侧面展开后是一个长方形，两个底面分别在侧面展开图的两侧。 问题 2 下图中哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？ 先想一想，再折一折。 ① ② ③ ④ 底面是四边形，要围成棱柱，侧面应该有四个长方形 能围成棱柱 两个底面在同一侧，不能围成棱柱 能围成棱柱 探究点1 棱柱的展开与折叠 棱柱展开后的特征： 1. 棱柱有上下两个底面，它们的形状相同. 2. 棱柱侧面的形状都是平行四边形. 3. 棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等. 4. 棱柱所有侧棱长都相等. 棱柱展开关键结论：n棱柱的展开图由“2个全等的n边形底面+n个平行四边形（直棱柱为长方形）侧面”组成，侧面图形的一边与底面多边形的边长相等。 观察●思考 探究点1 棱柱的展开与折叠 思考2 下图中哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？ 先想一想，再折 一折。 ① ② ③ ④ 底面是四边形，要围成棱柱，侧面应该有四个长方形 能围成棱柱 两个底面在同一侧，不能围成棱柱 能围成棱柱 柱体的表面展开图中,两个底面不能在侧面展开图的同一侧。 探究点一： 认识立体图形 观察思考：如图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱 ? 先想一想，再折一折。 缺底面 两个底面重叠 拓展：你能将图形 (1) (3) 修改后使其能折叠成棱柱吗? 问题 3 对于不能围成棱柱的图形，如何修改才能使所得图形围成一个棱柱？ ① ③ 名称 立体图形 表面展开图 底面形状 侧面形状 侧面展开 图的形状 正方体 长方体 五棱柱 总 结 正方形 正方形 长方形 长方形 长方形 长方形 五边形 长方形 长方形 操作●思考 探究点2 圆柱、圆锥的展开与折叠 操作思考：按照如图所示的方法把圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先想一想，再做一做。 探究点一： 认识立体图形 侧面展开图 侧面展开图 探究点二： 圆柱、圆锥的侧面展开图 探究点2 圆柱、圆锥的展开与折叠 (1) 圆柱的表面展开图是 和 ； (2) 圆柱的侧面展开图是 ；(两个圆位于长方形两侧) (3) 圆锥的表面展开图是 和 ； (4) 圆锥的侧面展开图是 。 圆 长方形 圆 扇形 扇形 长方形 问题　对比棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，它们各有什么区别？ 多个小长方形组成大长方形 一个长方形 一个扇形 总 结 名称 立体图形 表面展 开图 侧面展 开图 底面 形状 侧面 形状 侧面展开 图的形状 圆柱 圆锥 圆 一个曲的面 长方形 圆 一个曲的面 扇形 知识点1 柱体的展开与折叠 1. 小红想设计制作一个有盖的圆柱形礼品盒，下列展开图中 设计正确的是( ) C A. B. C. D. 19 2. 如图是一个直三棱柱，它的底面是边长分别为5,12,13的直 角三角形.下列图形中，是该直三棱柱的表面展开图的是 ( ) D A. B. C. D. 20 操作●思考 探究点3 常见几何体的展开图 问题　对比棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，它们各有什么区别？ 多个小长方形组成大长方形 一个长方形 一个扇形 操作●思考 探究点3 常见几何体的展开图 名称 立体图形 表面 展开图 底面 形状 侧面 形状 侧面展开 图的形状 正方体 正方形 正方形 长方形 长方体 长方形 长方形 长方形 五棱柱 五边形 长方形 长方形 圆柱 圆 曲面 长方形 圆锥 圆 曲面 扇形 探究点一： 认识立体图形 【练一练】下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字吗？ 圆锥 长方体 三棱柱 圆柱 三棱柱 探究点一： 认识立体图形 名称 立体图形 表面 展开图 底面 形状 侧面 形状 侧面展开 图的形状 正方体 正方形 正方形 长方形 长方体 长方形 长方形 长方形 五棱柱 五边形 长方形 长方形 圆柱 圆 曲面 长方形 圆锥 圆 曲面 扇形 常见几何体展开图 探究点二： 圆柱、圆锥的侧面展开图 3. 下面图形经过折叠能围成棱柱的有( ) B A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 25 4. 如图所示的是一个长方体的表面展开图（由6个长方形组 成），请解答问题. （1）如果 面在长方体的底部，那么___面在上面. （2）如果面在长方体的前面， 面在左面，那么___面在上面. 26 思想方法 课堂小结 1. 转化思想：三维立体图形与二维平面图形双向转化，把立体空间问题转化为平面图形分析，简化空间想象难度。 2. 猜想验证思想：解决空间类问题遵循“先猜想想象→动手操作验证→复盘完善想象”，实操是检验空间想象的重要手段。 3. 类比归纳思想：类比正方体展开的研究方法，迁移至棱柱、圆柱、圆锥，归纳各类几何体展开图的共性与特有规律。 探究点一： 认识立体图形 其他几何体的展开图 棱柱 圆柱 圆锥 长方形 长方形 扇形 多边形 圆 圆 底面 侧面展开图 $