第二单元第3课时 探索内角和的奥秘（教学课件）数学北师大版五年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦多边形内角和探究，核心为推导四边形内角和计算方法。课堂导入通过复习三角形内角和及长方形内角和，提出四边形内角和是否固定的问题，搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点在于采用测量、撕拼、分割等多样化探究活动，渗透转化思想，发展几何直观与推理意识。通过梯形求内角、平行四边形验证内角和等实例，帮助学生掌握知识并解决问题，既培养学生主动探究能力，也为教师提供清晰教学路径。

第二单元 三角形的再认识 第3课时 探索内角和的奥秘 小学数学·五年级（上）·北师大版 能利用多边形内角和知识，解决简单的计算、推理类实际数学问题。 能通过测量、分割、撕拼等活动探究多边形内角和，掌握多边形内角和的计算方法。 运用不完全归纳法，发现多边形边数与分割得到三角形个数之间的关系，推导出多边形内角和通用规律。 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 探究多边形内角和的推导过程，掌握多边形内角和计算公式。 体会转化思想，理解多边形分割的方法，感受探究推理策略的多样性。 发展几何直观、推理归纳能力，增强图形探究的数学应用意识。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 1.算一算。 （1）一个三角形两个内角分别是 50°、60°，求第三个内角。 （2）直角三角形一个锐角是 35°，求另一个锐角。 任意三角形内角和都是多少度？长方形四个角都是 90°，长方形内角和是多少？ 知识链接 Knowledge link 小朋友们，生活中有各种各样的四边形，它们的内角和是多少度呢?今天我们一起《探索内角和的奥秘》。 知识链接 Knowledge link 阅读理解，提取探究问题 学习任务一 仔细观察图片，你能找出哪些多边形？我们之前学过哪种图形的内角和？ 阅读理解 ……………………………………………………………… 探究新知 Presentation 我看到了梯形、平行四边形、五边形、六边形，还有长方形。 之前我们学过三角形的内角和，长方形的角全是直角，我也能算出它的内角和。 阅读理解 ……………………………………………………………… 探究新知 Presentation 这些四边形形状不同内角和是否一样呢? 阅读理解 ……………………………………………………………… 探究新知 Presentation 我们探索了三角形内角和，四边形内角和是否也是一个固定的数?与它的大小、形状有关吗? 阅读理解 ……………………………………………………………… 探究新知 Presentation 根据咱们的疑惑，谁能提出本节课想要解决的数学问题？ 阅读理解 ……………………………………………………………… 探究新知 Presentation 阅读理解 ……………………………………………………………… 任意四边形的内角和到底是多少度？ 如果图形边数变多，内角和会不会跟着变大，有没有固定的计算方法。 探究新知 Presentation 制定计划，规划探究方案 学习任务二 小组交流，梳理不同的探究方法。 制定计划 ……………………………………………………………… 探究新知 Presentation 制定计划 ……………………………………………………………… 可以从长方形、正方形这些特殊的四边形开始，先研究长方形、正方形的内角和，再猜想出四边形的内角和。 探究新知 Presentation 制定计划 ……………………………………………………………… 先准备一些四边形，像研究三角形内角和一样，量出每一个内角的度数，再相加，计算出四边形内角和。 探究新知 Presentation 制定计划 ……………………………………………………………… 把四边形的四个内角撕下来，拼在一起，看能组成什么样的角，推断出四边形的内角和。 探究新知 Presentation 制定计划 ……………………………………………………………… 三角形内角和是180°，可以把四边形变成三角形，计算出四边形的内角和。 探究新知 Presentation 解决问题，动手操作验证 学习任务三 解决问题 ……………………………………………………………… 方法一：长方形和正方形的内角和都是360。 长方形四个内角都是90，内角和是360°。 探究新知 Presentation 解决问题 ……………………………………………………………… 方法二： 测量出四边形每个内角的度数。 我来测量一下四个内角，求和。 探究新知 Presentation 解决问题 ……………………………………………………………… 方法三： 把四边形的各个角撕下来，可以拼成一个周角。 我把四个内角撕下来，拼成了一个周角。 探究新知 Presentation 解决问题 ……………………………………………………………… 方法四： 把四边形转化为三角形。 我把四边形分成了两个三角形。 探究新知 Presentation 通过四种方法验证，我们可以得出什么结论？ 解决问题 ……………………………………………………………… 探究新知 Presentation 解决问题 ……………………………………………………………… 任意四边形的内角和都是 360°。 探究新知 Presentation 回顾反思，梳理探究收获 学习任务四 回顾今天探究四边形内角和，我们都做了哪些活动？ 回顾反思 ……………………………………………………………… 探究新知 Presentation 根据三角形内角和是180，可以把要研究的图形转 化为三角形，把新的问题转化为已有的知识研究。 回顾反思 ……………………………………………………………… 探究新知 Presentation 你还想研究什么内容呢？ 回顾反思 ……………………………………………………………… 探究新知 Presentation 回顾反思 ……………………………………………………………… 五边形、六边形...... 它们的内角和分别是 多少度呢? 研究三角形内角和的方法给了我启发，所有多边形的内角和是不是都与大小、形状无关?与什么有关呢?。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.一个梯形三个内角分别是 100°、90°、90°，求第四个内角的度数。 梯形的内角和360°。 360°－100°－90°－90°＝80° 达标练习 Practice 2.一个平行四边形，其中两个相邻角分别是 65°、115°，求另外两个角的度数并验证内角和。 平行四边形另外两个角分别是65°、115°。 验证内角和： 65°+115°+65°+115°=360°。 达标练习 Practice 3.任意一个四边形，无论大小、形状如何，内角和一定是 360°，这句话对吗？请说明理由。 这句话是对的。 理由：无论四边形的大小、形状怎样，任意四边形都可以沿一条对角线分割成2个三角形，一个三角形内角和是180°，180°×2=360°，所以任意四边形内角和一定是360°，和图形大小、外形没有关系。 达标练习 Practice 任意四边形的内角和都是 360°。 知识总结 Summary 36 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第二单元 三角形的再认识 同学们再见THANKS FOR WATCHING $