2026年七年级数学秋季开学分班·学情自测卷（湖北省专用，新教材人教版）

**基本信息** 2026年七年级数学开学分班学情自测卷，衔接小学与初中知识，通过火车票身高记录、独库公路行程等真实情境题，考查数学眼光（空间观念）、思维（运算能力）、语言（模型意识），适配开学学情诊断需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|负数比较、比例性质、数轴|结合圆锥高测量（几何直观）、商品盈利计算（应用意识）| |填空题|5/15|比例组成、科学记数法、人口数据|融入2025年人口统计（数据意识）、相反数概念（抽象能力）| |解答题|9/75|圆柱表面积、优惠活动比较、新定义运算|独库公路行程用比例解答（模型意识），守门员跑动分析（运算能力与几何直观）|

: 2026年七年级数学秋季开学分班·学情自测卷 O 数学 : : （考试时间：120分钟试卷满分：120分) : 注意事项： 郑 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 .: ·: : 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.考试范围：小学内容+人教版七年级第一，二章 一、选择题（共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1.下列数中，最大的负数是()。 A.-2 B.-0.5 C.-1 D.-3 2.小林想测量下面圆锥的高，以下四种测量方法中，方法正确的是()。 : 尝 3. 解比例：x=415时，第一步写成二×15=4x,根据是( .·.. A.商不变的性质B.比的基本性质 C.分数的基本性质 D.比例的基本性质 桨 4.下面几组相关联的量中，成正比例关系的是（)。 A.路程一定，速度和时间 B.一根蜡烛燃烧的长度和剩余的长度 C.小强的年龄与身高 O D.圆柱的底面积一定，该圆柱的体积与高 5.一件商品的进价是80元，售价是188元，其中消费税占售价的25%，卖掉这件商品后实际盈利() 元。 新 ☒ A.61 B.108 C.127 D.141 6.四个容器中均装有一定量的热水，如果把10克糖溶于水中，最甜的是（)。 试题第1页（共8页） : ! 6学科网·上好课 6cm 6cm B 6cm D 6cm 4cm 6cm 6cm 4cm 6cm 4cm 7.某地有机种植基地今年大米产量比去年增产一成八，下列说法错误的是()。 A.今年产量比去年多18% B.今年产量是去年的118% 9 C.去年产量比今年少18% D.增产部分占去年产量的 50 8.-2026的绝对值是() 1 A.2026 B.-2026 C.±+2026 D.- 2026 9.下列图形中是数轴的是() A.-10123→ 4 c.1012→ 0.120123→ 10.下列结论不正确的是() A.若x<0,y<0,则x+y<0 B.若x>0,y<0,且>川，则x+y>0 C.若x>0,y>0,则x+y>0 D.若x>0,y<0,且<y,则x+y>0 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 8=2:5=( 2 ):35=( )%=( )折。 12.有四个数4,8,16，×可以组成一个比例，其中×最大是( ),最小是( 13.选择并填上合适的数。 14.05452.41%0140.54595208-2.41%0 2025年5月22日，国家统计局发布公报，全国人口140545万人，用“亿"作单位是( )亿人，其中 城镇人口( )万人。全年出生人口为795万人，出生率为5.63%(“%。”表示千分之几)：死亡人口1131 万人，死亡率为804%，人口自然增长率为 \ 14.已知m是-2的相反数，则m= 15.火星和地球的距离约为340000000千米，用科学记数法表示340000000的结果是 三、解答题（共9题，共75分） 16.计算下面各题，能简算的要简算。 试题第2页（共8页） 6学科网·上好课 5.5×17.3+2.7×5.5 15+(7+2+2) 16 1288 g[-] 17.把下列各数填入相应的集合里. -3,5, (1)正数集合：{ (2)负分数集合：{ …} (3)非正数集合：{ 18.火车票儿童票价标准：随同成年人旅行，身高1.2~1.5米的儿童，享受半价优惠。王老师带数学小组 的8名同学从武穴出发到黄冈参加数学竞赛。以1.5米为标准，超出记作“+”，不足记作“-”，记录数学小 组8名同学的身高情况如下表。 学生 & C E G 身高/m +0.12 0 -0.05 -0.23 +0.07 -0.12 -0.04 0 (1)数学小组最高的身高是( )米，最低的身高是( )米。 (2)不能购买儿童票的学生人数占数学小组总人数的百分之几？ (3)如果从武穴到黄冈的车票是44元，那么购票需要多少钱？ 19.新疆“独库公路"是连接北疆和南疆的重要通道，也是纵贯天山脊梁的景观大道，公路分为北段、中段 和南段三个部分，情况如下。 路段 北段 中段 南段 路程/千米 230 61 小明一家自驾游，在“独库公路”北段游览用了4.6小时，照这个速度，游览南段用了5.4小时。“独库公路” 南段的路程是多少千米？（用比例方法解答。） 20.王老师准备购买一辆价值32万元的新能源汽车，自己付了25万元，其余的钱向银行贷款，按年利率 4%计算，三年后一次性付清。王老师为这笔贷款要付多少元利息？ 21.如图，用一张长方形铁皮，裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。 12.42dm 3dm (1)做出的水桶的表面积是多少平方分米？（接头处忽略不计） (2)做出的水桶最多能盛水多少升？ 试题第3页（共8页） 22.规山管理局为增强居民体质，体现以人民为中心的理念，准备到一家体育用品专卖店购置乒乓球台供 居民锻炼使用。该专卖店推出三种优惠活动，并规定只能选择其中一种。 活动一：所购商品按原价打八折。 活动二：所购商品按原价每满400元减100元。 活动三：买三送一。 若购买12张单价为950元的乒乓球台，选择哪种优惠活动更合算？实际共付多少元？ 年 23.对于任意有理数a,b,我们规定：a⑧b=a2-2b. 例如：3☒4=32-2×4=9-8=1；6②8=62-2×8=36-16=20. 张 (1)计算：(-2)⑧3=-： (2)计算 江 24.足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数， 烂 返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m):+10,-2,+5,+12, -6,-9,+4,-14·(假定开始计时时，守门员正好在球门线上) (1)守门员最后是否回到球门线上？ O (2)守门员离开球门线的最远距离达多少米？ (3)如果守门员离开球门线的距离超过10m(不包括10m),则对方球员挑射极可能造成破门.问：在这 时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由. 性 试题第4页（共8页） 2026年七年级数学秋季开学分班·学情自测卷 数学•全解全析 一、选择题（共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列数中，最大的负数是（    ）。 A．﹣2 B．﹣0.5 C．﹣1 D．﹣3 【答案】B 【分析】比较负数的大小，负号后面的数越小，对应的负数数值越大。通过对比四个数负号后的部分，即可找出最大的负数。 【详解】四个数负号后的数分别是：2、0.5、1、3 0.5＜1＜2＜3 ﹣0.5＞﹣1＞﹣2＞﹣3 最大的负数是：﹣0.5 2．小林想测量下面圆锥的高，以下四种测量方法中，方法正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】圆锥的高是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离。是一条垂直于底面的线段。据此解答。 【详解】 A．；图中水平直尺是倾斜放置的，没有垂直于竖直直尺。测量高必须测量垂直距离，倾斜的直尺无法得到正确的垂直高度，方法错误。 B．，图中直尺紧贴圆锥的侧面进行测量，测量的是圆锥顶点到底面圆周上某一点的距离，根据直角三角形斜边大于直角边可知，线长大于圆锥的高，方法错误。 C．，图中直尺紧贴圆锥的侧面进行测量，测量的是圆锥顶点到底面圆周上某一点的距离，根据直角三角形斜边大于直角边可知，线长大于圆锥的高，方法错误。 D．，图中竖直的直尺垂直于底面，水平的直尺紧贴圆锥顶点且与竖直直尺垂直。这种方法利用了“平移”的思想，将圆锥内部不可见的“顶点到底面圆心的距离”平移到了外部的竖直直尺上。读取竖直直尺上水平直尺所对应的刻度，即为圆锥的高。这是测量圆锥高的正确方法。 方法正确的是。 3．解比例时，第一步写成，根据是（    ）。 A．商不变的性质 B．比的基本性质 C．分数的基本性质 D．比例的基本性质 【答案】D 【分析】解比例时，将比例式转化为方程的依据是比例的基本性质，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。通过分析变形前后的式子结构，确定所运用的数学性质。 【详解】，这是一个比例式，其中和15是外项，x和4是内项。 第一步变形为，该式子表示两个外项的积等于两个内项的积。 解比例的过程就是利用比例的基本性质，将比例式转化为方程进行求解。 A．商不变的性质适用于除法运算，排除； B．比的基本性质适用于化简比，排除； C．分数的基本性质适用于分数的约分或通分，排除； D．比例的基本性质适用于解比例，符合。 4．下面几组相关联的量中，成正比例关系的是（    ）。 A．路程一定，速度和时间 B．一根蜡烛燃烧的长度和剩余的长度 C．小强的年龄与身高 D．圆柱的底面积一定，该圆柱的体积与高 【答案】D 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。根据正比例关系的定义，逐项分析即可。 【详解】A．因为速度×时间＝路程（一定），是乘积一定，不是比值一定，不符合正比例关系的定义； B．蜡烛燃烧的长度＋剩余的长度＝蜡烛总长度，是和一定，所以一根蜡烛燃烧的长度和剩余的长度不成比例； C．人的身高和年龄是相关联的量，但二者的比值和乘积均不固定，所以它们不成比例； D．圆柱的底面积＝体积÷高，圆柱的底面积一定时，圆柱的体积与高的商一定，即圆柱的体积和高的比值一定，所以，圆柱的体积与高成正比例。 5．一件商品的进价是80元，售价是188元，其中消费税占售价的25%，卖掉这件商品后实际盈利（    ）元。 A．61 B．108 C．127 D．141 【答案】A 【分析】求盈利多少钱，根据消费税占售价的，算出消费税（即用售价乘），再根据盈利的钱数＝售价－进价－消费税，进行计算即可。 【详解】 （元） 6．四个容器中均装有一定量的热水，如果把10克糖溶于水中，最甜的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高×；长方体体积＝长×宽×高；正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱的体积＝底面积×高，代入数据分别求出四个选项的体积，再进行比较，含糖率＝糖的质量÷糖水的质量，糖的质量相同，则谁的水体积小，谁的含糖率高，据此解答。 【详解】A．3.14×（6÷2）2×6× ＝3.14×32×6× ＝3.14×9×6× ＝28.26×6× ＝169.56× ＝56.52（立方厘米） B．4×4×6 ＝16×6 ＝96（立方厘米） C．6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） D．3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（立方厘米） 56.52＜75.36＜96＜216， 圆锥的体积最小，所以最甜的是含糖率最高的圆锥。 7．某地有机种植基地今年大米产量比去年增产一成八，下列说法错误的是（    ）。 A．今年产量比去年多 B．今年产量是去年的 C．去年产量比今年少 D．增产部分占去年产量的 【答案】C 【分析】成数化成百分数：几成几就是百分之几十几。百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，再看能否约分，能约分的要化成最简分数。把去年的产量看作单位“1”，逐一分析选项，判断其表述是否符合百分数的定义及单位“1”变化后的计算结果。 【详解】一成八＝18% A．今年产量比去年多18%，原说法正确； B．1＋18%＝118%，即今年产量是去年的118%，原说法正确； C．去年产量比今年少18%，原说法错误； D．，即增产部分占去年产量的，原说法正确。 8．的绝对值是(     ) A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：的绝对值是 9．下列图形中是数轴的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：数轴的三要素是：原点、单位长度和正方向．A选项的图中符合所有条件，是数轴； B选项图中没有原点， C选项图中单位长度不一样长， D选项图中原点左边数据标错，则B、C、D三个选项图中均不是数轴． 10．下列结论不正确的是（     ） A．若，则 B．若，且，则 C．若，则 D．若，且，则 【答案】D 【分析】根据有理数加法法则判断各选项的正误，选出结论不正确的选项即可． 【详解】解：，，同号两数相加，取相同的符号， ∴， ∴A结论正确， ，，，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号， ∴， ∴B结论正确； ，，同号两数相加，取相同的符号， ∴， ∴C结论正确； ，，，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号， ∴， ∴D结论不正确． 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11．( )( )＝( )折。 【答案】 14 40 四 【分析】根据分数与比的关系，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。 根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数。 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 把分数化成小数，用分子除以分母；把小数化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。 几折就是十分之几，也就是百分之几十。 【详解】 12．有四个数4，8，16，x可以组成一个比例，其中x最大是( )，最小是( )。 【答案】 32 2 【分析】如果使配上的这个数最大，只要用给出的三个数中较大的两个数16和8做这个比例的两个外项或内项，那么最小的数4和要求的这个数就作做比例的两个内项或外项；如果使配上的这个数最小，只要用给出的三个数中较小的两个数4和8做这个比例的两个外项或内项，那么最大的数16和要求的这个数就作为做比例的两个内项或外项；进而根据比例的性质求解。 【详解】要使x最大，则可列比例： 8∶x＝4∶16 解：4x＝8×16 4x＝128 4x÷4＝128÷4 x＝32 要使x最小，则可列比例： 4∶x＝16∶8 16x＝4×8 16x＝32 16x÷16＝32÷16 x＝2 则x最大是32，最小是2。 13．选择并填上合适的数。 14.0545  2.41‰  140.545  95208  ﹣2.41‰ 2025年5月22日，国家统计局发布公报，全国人口140545万人，用“亿”作单位是( )亿人，其中城镇人口( )万人。全年出生人口为795万人，出生率为5.63‰（“‰”表示千分之几）；死亡人口1131万人，死亡率为8.04‰，人口自然增长率为( )。 【答案】 14.0545 95208 ﹣2.41‰ 【分析】将全国人口数用万作单位的数改写为以亿为单位的数需除以10000；城镇人口数量小于全国总人口数量；人口自然增长率＝出生率－死亡率，代入数据计算即可。 【详解】140545÷10000＝14.0545（亿人） 95208＜140545 8.04‰－5.63‰＝2.41‰，因为因为死亡率大于出生率，所以得到的增长率为负增长率，即﹣2.41‰。 2025年5月22日，国家统计局发布公报，全国人口140545万人，用“亿”作单位是14.0545亿人，其中城镇人口95208万人。全年出生人口为795万人，出生率为5.63‰（“‰”表示千分之几）；死亡人口1131万人，死亡率为8.04‰，人口自然增长率为﹣2.41‰。 14．已知是的相反数，则______． 【答案】2 【分析】根据相反数的定义求解即可． 【详解】解：∵是的相反数， ∴． 15．火星和地球的距离约为340000000千米，用科学记数法表示340000000的结果是____ 【答案】 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，的绝对值与原数变为时小数点移动的位数相等. 【详解】解：. 三、解答题（共9题，共75分） 16．计算下面各题，能简算的要简算。 5.5×17.3＋2.7×5.5                 【答案】110；； 【分析】（1）运用乘法分配律的逆运算简便计算； （2）根据加法结合律先算括号里面的同分母分数加法，再算括号里面另一个加法最后算括号外面的加法； （3）中括号里的部分去掉小括号，小括号里面的减号变加号，根据带符号搬家规则，同分母分数加法再算减法最后算乘法。 【详解】（1）5.5×17.3＋2.7×5.5 ＝5.5×（17.3＋2.7） ＝5.5×20 ＝110 （2） = ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 17．把下列各数填入相应的集合里． ，，，，0，，，． (1)正数集合：{                          …}； (2)负分数集合：{                …}； (3)非正数集合：{                         …}． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】先化简所有含绝对值的数，再根据正数、负分数、非正数的定义对各数进行分类即可． 【详解】（1）解： 先对含绝对值的数化简，得 ，，，， ∴正数集合为； （2）解：负分数集合：； （3）解：非正数集合：． 18．火车票儿童票价标准：随同成年人旅行，身高1.2~1.5米的儿童，享受半价优惠。王老师带数学小组的8名同学从武穴出发到黄冈参加数学竞赛。以1.5米为标准，超出记作“﹢”，不足记作“﹣”，记录数学小组8名同学的身高情况如下表。 学生 A B C D E F G H 身高/m ﹢0.12 0 ﹣0.05 ﹣0.23 ﹢0.07 ﹣0.12 ﹣0.04 0 (1)数学小组最高的身高是( )米，最低的身高是( )米。 (2)不能购买儿童票的学生人数占数学小组总人数的百分之几？ (3)如果从武穴到黄冈的车票是44元，那么购票需要多少钱？ 【答案】(1) 1.62 1.27 (2)25% (3)264元 【分析】（1）正数＞0＞负数，负数之间比大小，不管负号，数值越大的负数越小。据此确定最高和最矮的学生。标准身高＋最高的学生超出标准身高的高度＝最高的身高；标准身高－最矮的学生不足标准身高的高度＝最低的身高； （2）将总人数看作单位“1”，超出标准身高的人数÷总人数＝不能购买儿童票的学生人数占数学小组总人数的百分之几； （3）购票总费用包括王老师（成人票）和8名同学的车票。需根据身高判断每位同学是买全价票还是半价票，全价票价格×购买全票价的人数＋半价票价格×购买半价票的人数＝总钱数。 【详解】（1）﹢0.12＞﹢0.07＞0＞﹣0.04＞﹣0.05＞﹣0.12＞﹣0.23 最高身高学生为A，最低身高学生为 D。 1.5＋0.12＝1.62（米） 1.5－0.23＝1.27（米） 最高的身高是1.62米，最低的身高是1.27米。 （2）不能购买儿童票即身高超过1.5米，表中记录为正数的学生有A（﹢0.12）和E（﹢0.07），共2人。 2 ÷ 8×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：不能购买儿童票的学生人数占数学小组总人数的25%。 （3）半价票价格：44÷2＝22（元）。 需购买全价票的人员：王老师1人，学生A、E共2人，合计3人。 需购买半价票的人员：学生 B、C、D、F、G、H，共6人。 总钱数：44×3＋22×6 ＝132＋132 ＝264（元） 答：数学小组购票需要264元。 19．新疆“独库公路”是连接北疆和南疆的重要通道，也是纵贯天山脊梁的景观大道，公路分为北段、中段和南段三个部分，情况如下。 路段 北段 中段 南段 路程/千米 230 61 ？ 小明一家自驾游，在“独库公路”北段游览用了4.6小时，照这个速度，游览南段用了5.4小时。“独库公路”南段的路程是多少千米？（用比例方法解答。） 【答案】270千米 【分析】根据题意，小明一家自驾游的速度一定，即路程与时间的比值一定，所以路程和时间成正比例关系。设“独库公路”南段的路程是x千米，依据正比例的意义列出比例方程，再解比例求出x的值即可。 【详解】解：设“独库公路”南段的路程是x千米。 230∶4.6＝x∶5.4 4.6x＝230×5.4 4.6x＝1242 4.6x÷4.6＝1242÷4.6 x＝270 答：“独库公路”南段的路程是270千米。 20．王老师准备购买一辆价值32万元的新能源汽车，自己付了25万元，其余的钱向银行贷款，按年利率4%计算，三年后一次性付清。王老师为这笔贷款要付多少元利息？ 【答案】 8400元 【分析】根据汽车总价和首付金额求出贷款的本金，注意题干中金额单位为“万元”，而问题要求单位为“元”，需要进行单位换算。然后根据利息计算公式：利息＝本金×利率×存期，代入数据计算即可得出结果。 【详解】32－25＝7（万元） 7万＝70000 70000×4%×3 ＝2800×3 ＝8400（元） 答：王老师为这笔贷款要付8400元利息。 21．如图，用一张长方形铁皮，裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。 (1)做出的水桶的表面积是多少平方分米？（接头处忽略不计） (2)做出的水桶最多能盛水多少升？ 【答案】(1)35.325平方分米 (2)21.195升 【分析】（1）由图可确定水桶的底面直径、高，根据“圆的面积＝”计算出水桶的底面积；水桶的底面周长＝长方形的长－底面直径；水桶的表面积＝水桶底面积＋水桶的底面周长×水桶的高。 （2）根据“圆柱的体积＝”计算水桶的体积；再根据“1立方分米＝1升”将体积单位换算成容积单位。 【详解】（1） （平方分米） 答：做出的水桶的表面积是35.325平方分米。 （2） （立方分米） 21.195立方分米＝21.195升 答：做出的水桶最多能盛水21.195升。 22．规山管理局为增强居民体质，体现以人民为中心的理念，准备到一家体育用品专卖店购置乒乓球台供居民锻炼使用。该专卖店推出三种优惠活动，并规定只能选择其中一种。 活动一：所购商品按原价打八折。 活动二：所购商品按原价每满400元减100元。 活动三：买三送一。 若购买12张单价为950元的乒乓球台，选择哪种优惠活动更合算？实际共付多少元？ 【答案】活动三；8550元 【分析】活动一：先将折扣转化为百分数；根据“总价＝单价×数量”计算购买的乒乓球台的总价；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，实际付款金额＝总价×折扣； 活动二：用除法求出总价包含几个400，几个400就表示优惠几个100，实际付款金额＝总价－优惠金额； 活动三：先求出12中包含的（3＋1）的组数；实际需要付款的数量＝组数×3；实际付款金额＝单价×实际需要付款的数量。 【详解】950×12＝11400（元） 活动一： 八折＝80% 11400×80% ＝11400×0.8 ＝9120（元） 活动二： 11400÷400＝28（个）……200（元） 11400－100×28 ＝11400－2800 ＝8600（元） 活动三： 12÷（3＋1） ＝12÷4 ＝3（组） 3×3×950 ＝9×950 ＝8550（元） 因为9120＞8600＞8550，所以活动三更优惠。 答：选择活动三更合算，实际共付8550元。 23．对于任意有理数，，我们规定：． 例如：；． (1)计算： ； (2)计算：． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：； （2）解：． 24．足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位： ）： ， ， ， ， ， ， ， ．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上） (1)守门员最后是否回到球门线上？ (2)守门员离开球门线的最远距离达多少米？ (3)如果守门员离开球门线的距离超过 （不包括 ），则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由． 【答案】(1)守门员最后回到了球门线上 (2)25米 (3)4次，理由如下： 由（2）可知守门员每次离开球门线的距离分别为：10米，8米，13米，25米，19米，10米，14米，0，则符合题意的有：13，25，19，14． ∴对方球员有4次挑射破门的机会． 【分析】（1）根据有理数加减法的规则进行计算，因为初始位置为球门线，对应数值0，所以只需将所有跑动记录的数值相加，判断和是否为0即可； （2）如果要找离开球门线的最远距离，那么需要依次计算每次跑动后守门员相对于球门线的位置，取最大值； （3）因为需要统计距离超过10m的次数，所以需逐一核对每次跑动后位置，统计其中大于10的次数即可． 【详解】（1）解：根据题意得： 米， ∴守门员最后回到了球门线上； （2）解：第一次跑距离开球门线10米 ； 第二次距离开球门线 （米）； 第三次距离开球门线 （米）； 第四次距离开球门线 （米）； 第五次距离开球门线 （米）； 第六次距离开球门线 （米）； 第七次距离开球门线 （米）； 第八次距离开球门线 （米）． ∴守门员离开球门线的最远距离为25米； （3）略． 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2026年七年级数学秋季开学分班·学情自测卷 数 学·答题卡 姓名： 注 意 事 项 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 缺考标记 贴条形码区 准考证号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 一、选择题（共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11._________________ 12 . ________________ 13._________________ 12 [A] [B] 13 [A] [B] 14. _________________ 15._________________ 3、 解答题（共9题，共75分） 16．6分）计算下面各题，能简算的要简算。 5.5×17.3＋2.7×5.5                           请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（6分）把下列各数填入相应的集合里． ，，，，0，，，． (1)正数集合：{                          …}； (2)负分数集合：{                …}； (3)非正数集合：{                         …}． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18. （6分） 19.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 29．（5） 30．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.（8分） 21.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.（10分） 23.（11分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数 学 第4页（共6页） 数 学 第5页（共6页） 数 学 第6页（共6页） 数 学 第1页（共6页） 数 学 第2页（共6页） 数 学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年七年级数学秋季开学分班·学情自测卷 数学·答案及评分参考 一、选择题（共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D D D A A C A A D 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11． 14 40 四 12． 32 2 13． 14.0545 95208 ﹣2.41‰ 14． 2 15． 三、解答题（共9题，共75分） 16．（6分） 【详解】（1）5.5×17.3＋2.7×5.5 ＝5.5×（17.3＋2.7） ＝5.5×20 ＝110（2分） （2） = ＝ ＝ ＝ ＝ （4分） （3） ＝ ＝ ＝ ＝（6分） 17．（6分） 【详解】（1）解： 先对含绝对值的数化简，得 ，，，， ∴正数集合为；（2分） （2）解：负分数集合：；（4分） （3）解：非正数集合：．（6分） 18．（6分） 【详解】（1）﹢0.12＞﹢0.07＞0＞﹣0.04＞﹣0.05＞﹣0.12＞﹣0.23 最高身高学生为A，最低身高学生为 D。 1.5＋0.12＝1.62（米） 1.5－0.23＝1.27（米） 最高的身高是1.62米，最低的身高是1.27米。（2分） （2）不能购买儿童票即身高超过1.5米，表中记录为正数的学生有A（﹢0.12）和E（﹢0.07），共2人。 2 ÷ 8×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：不能购买儿童票的学生人数占数学小组总人数的25%。（4分） （3）半价票价格：44÷2＝22（元）。 需购买全价票的人员：王老师1人，学生A、E共2人，合计3人。 需购买半价票的人员：学生 B、C、D、F、G、H，共6人。 总钱数：44×3＋22×6 ＝132＋132 ＝264（元） 答：数学小组购票需要264元。（6分） 19．（8分） 【详解】解：设“独库公路”南段的路程是x千米。 230∶4.6＝x∶5.4（3分） 4.6x＝230×5.4 4.6x＝1242 4.6x÷4.6＝1242÷4.6 x＝270 答：“独库公路”南段的路程是270千米。（8分） 20．（8分） 【详解】32－25＝7（万元）（2分） 7万＝70000（3分） 70000×4%×3 ＝2800×3 ＝8400（元） 答：王老师为这笔贷款要付8400元利息。（8分） 21．（8分） 【详解】（1） （平方分米） 答：做出的水桶的表面积是35.325平方分米。（4分） （2） （立方分米） 21.195立方分米＝21.195升 答：做出的水桶最多能盛水21.195升。（8分） 22．（10分） 【详解】950×12＝11400（元）（1分） 活动一： 八折＝80% 11400×80% ＝11400×0.8 ＝9120（元）（3分） 活动二： 11400÷400＝28（个）……200（元） 11400－100×28 ＝11400－2800 ＝8600（元）（6分） 活动三： 12÷（3＋1） ＝12÷4 ＝3（组） 3×3×950 ＝9×950 ＝8550（元）（9分） 因为9120＞8600＞8550，所以活动三更优惠。 答：选择活动三更合算，实际共付8550元。（10分） 23．（11分） 【详解】（1）解：；（5分） （2）解：．（11分） 24．（12分） 【详解】（1）解：根据题意得： 米，（3分） ∴守门员最后回到了球门线上； （2）解：第一次跑距离开球门线10米 ； 第二次距离开球门线 （米）； 第三次距离开球门线 （米）； 第四次距离开球门线 （米）； 第五次距离开球门线 （米）； 第六次距离开球门线 （米）； 第七次距离开球门线 （米）； 第八次距离开球门线 （米）． ∴守门员离开球门线的最远距离为25米；（9分） （3）4次，理由如下： 由（2）可知守门员每次离开球门线的距离分别为：10米，8米，13米，25米，19米，10米，14米，0，则符合题意的有：13，25，19，14． ∴对方球员有4次挑射破门的机会．（12分） 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $■ 2026年七年级数学秋季开学分班·学情自测卷 数学·答题卡 姓名： 贴条形码区 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准 考证号填写清楚，并认真检查监考 员所粘贴的条形码。 2. 选择题必须用2B铅笔填涂：非选 准考证号 识 择题必须用0.5mm黑色签字笔答 题，不得用铅笔或圆珠笔答题：字 意事 体工整、笔迹清晰。 0 0 1 3,请按题号顺序在各题目的答题区域 内作答，超出区域书写的答案无 23 123 123 123 123 效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 1234 1234 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄 5 5 5 破。 5.正确填涂 7 78 6789 5678 6789 123456789 123456789 5 6789 0123456789 缺考标记 89 789 选择题（共10题，每题3分，共30分。 在每题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求) 1[A][B][C]D] 5[A][B][C]D] 9[A][B][C][D] 效霸 2[A]B][CD] 6[A][B][C]D] 10[A][B][C]D] 3[A][B][C]D] 7[A][B][C]D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 二、填空题（共5题，每题3分，共15分) 12 14 15 蓉 三、解答题（共9题，共75分） 的 16.6分)计算下面各题，能简算的要简算。 5.5×17.3+2.7×5.5 器 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 号[层6-] 17.(6分)把下列各数填入相应的集合里 3,，3 314,02,月 (1)正数集合：{ .} (2)负分数集合：{ …} (3)非正数集合：{ …}. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(6分) 19.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(8分) 21.(8分) 12.42dm 3dm 3dm 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第4页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(10分) 23.(11分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第6页（共6页）………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026年七年级数学秋季开学分班·学情自测卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：小学内容+人教版七年级第一，二章 一、选择题（共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列数中，最大的负数是（    ）。 A．﹣2 B．﹣0.5 C．﹣1 D．﹣3 2．小林想测量下面圆锥的高，以下四种测量方法中，方法正确的是（    ）。 A． B． C． D． 3．解比例时，第一步写成，根据是（    ）。 A．商不变的性质 B．比的基本性质 C．分数的基本性质 D．比例的基本性质 4．下面几组相关联的量中，成正比例关系的是（    ）。 A．路程一定，速度和时间 B．一根蜡烛燃烧的长度和剩余的长度 C．小强的年龄与身高 D．圆柱的底面积一定，该圆柱的体积与高 5．一件商品的进价是80元，售价是188元，其中消费税占售价的25%，卖掉这件商品后实际盈利（    ）元。 A．61 B．108 C．127 D．141 6．四个容器中均装有一定量的热水，如果把10克糖溶于水中，最甜的是（    ）。 A． B． C． D． 7．某地有机种植基地今年大米产量比去年增产一成八，下列说法错误的是（    ）。 A．今年产量比去年多 B．今年产量是去年的 C．去年产量比今年少 D．增产部分占去年产量的 8．的绝对值是(     ) A． B． C． D． 9．下列图形中是数轴的是（     ） A． B． C． D． 10．下列结论不正确的是（     ） A．若，则 B．若，且，则 C．若，则 D．若，且，则 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11．( )( )＝( )折。 12．有四个数4，8，16，x可以组成一个比例，其中x最大是( )，最小是( )。 13．选择并填上合适的数。 14.0545  2.41‰  140.545  95208  ﹣2.41‰ 2025年5月22日，国家统计局发布公报，全国人口140545万人，用“亿”作单位是( )亿人，其中城镇人口( )万人。全年出生人口为795万人，出生率为5.63‰（“‰”表示千分之几）；死亡人口1131万人，死亡率为8.04‰，人口自然增长率为( )。 14．已知是的相反数，则______． 15．火星和地球的距离约为340000000千米，用科学记数法表示340000000的结果是____ 三、解答题（共9题，共75分） 16．计算下面各题，能简算的要简算。 5.5×17.3＋2.7×5.5                 17．把下列各数填入相应的集合里． ，，，，0，，，． (1)正数集合：{                          …}； (2)负分数集合：{                …}； (3)非正数集合：{                         …}． 18．火车票儿童票价标准：随同成年人旅行，身高1.2~1.5米的儿童，享受半价优惠。王老师带数学小组的8名同学从武穴出发到黄冈参加数学竞赛。以1.5米为标准，超出记作“﹢”，不足记作“﹣”，记录数学小组8名同学的身高情况如下表。 学生 A B C D E F G H 身高/m ﹢0.12 0 ﹣0.05 ﹣0.23 ﹢0.07 ﹣0.12 ﹣0.04 0 (1)数学小组最高的身高是( )米，最低的身高是( )米。 (2)不能购买儿童票的学生人数占数学小组总人数的百分之几？ (3)如果从武穴到黄冈的车票是44元，那么购票需要多少钱？ 19．新疆“独库公路”是连接北疆和南疆的重要通道，也是纵贯天山脊梁的景观大道，公路分为北段、中段和南段三个部分，情况如下。 路段 北段 中段 南段 路程/千米 230 61 ？ 小明一家自驾游，在“独库公路”北段游览用了4.6小时，照这个速度，游览南段用了5.4小时。“独库公路”南段的路程是多少千米？（用比例方法解答。） 20．王老师准备购买一辆价值32万元的新能源汽车，自己付了25万元，其余的钱向银行贷款，按年利率4%计算，三年后一次性付清。王老师为这笔贷款要付多少元利息？ 21．如图，用一张长方形铁皮，裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。 (1)做出的水桶的表面积是多少平方分米？（接头处忽略不计） (2)做出的水桶最多能盛水多少升？ 22．规山管理局为增强居民体质，体现以人民为中心的理念，准备到一家体育用品专卖店购置乒乓球台供居民锻炼使用。该专卖店推出三种优惠活动，并规定只能选择其中一种。 活动一：所购商品按原价打八折。 活动二：所购商品按原价每满400元减100元。 活动三：买三送一。 若购买12张单价为950元的乒乓球台，选择哪种优惠活动更合算？实际共付多少元？ 23．对于任意有理数，，我们规定：． 例如：；． (1)计算： ； (2)计算：． 24．足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位： ）： ， ， ， ， ， ， ， ．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上） (1)守门员最后是否回到球门线上？ (2)守门员离开球门线的最远距离达多少米？ (3)如果守门员离开球门线的距离超过 （不包括 ），则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由． 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年七年级数学秋季开学分班·学情自测卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：小学内容+人教版七年级第一，二章 一、选择题（共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列数中，最大的负数是（    ）。 A．﹣2 B．﹣0.5 C．﹣1 D．﹣3 2．小林想测量下面圆锥的高，以下四种测量方法中，方法正确的是（    ）。 A． B． C． D． 3．解比例时，第一步写成，根据是（    ）。 A．商不变的性质 B．比的基本性质 C．分数的基本性质 D．比例的基本性质 4．下面几组相关联的量中，成正比例关系的是（    ）。 A．路程一定，速度和时间 B．一根蜡烛燃烧的长度和剩余的长度 C．小强的年龄与身高 D．圆柱的底面积一定，该圆柱的体积与高 5．一件商品的进价是80元，售价是188元，其中消费税占售价的25%，卖掉这件商品后实际盈利（    ）元。 A．61 B．108 C．127 D．141 6．四个容器中均装有一定量的热水，如果把10克糖溶于水中，最甜的是（    ）。 A． B． C． D． 7．某地有机种植基地今年大米产量比去年增产一成八，下列说法错误的是（    ）。 A．今年产量比去年多 B．今年产量是去年的 C．去年产量比今年少 D．增产部分占去年产量的 8．的绝对值是(     ) A． B． C． D． 9．下列图形中是数轴的是（     ） A． B． C． D． 10．下列结论不正确的是（     ） A．若，则 B．若，且，则 C．若，则 D．若，且，则 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11．( )( )＝( )折。 12．有四个数4，8，16，x可以组成一个比例，其中x最大是( )，最小是( )。 13．选择并填上合适的数。 14.0545  2.41‰  140.545  95208  ﹣2.41‰ 2025年5月22日，国家统计局发布公报，全国人口140545万人，用“亿”作单位是( )亿人，其中城镇人口( )万人。全年出生人口为795万人，出生率为5.63‰（“‰”表示千分之几）；死亡人口1131万人，死亡率为8.04‰，人口自然增长率为( )。 14．已知是的相反数，则______． 15．火星和地球的距离约为340000000千米，用科学记数法表示340000000的结果是____ 三、解答题（共9题，共75分） 16．计算下面各题，能简算的要简算。 5.5×17.3＋2.7×5.5                 17．把下列各数填入相应的集合里． ，，，，0，，，． (1)正数集合：{                          …}； (2)负分数集合：{                …}； (3)非正数集合：{                         …}． 18．火车票儿童票价标准：随同成年人旅行，身高1.2~1.5米的儿童，享受半价优惠。王老师带数学小组的8名同学从武穴出发到黄冈参加数学竞赛。以1.5米为标准，超出记作“﹢”，不足记作“﹣”，记录数学小组8名同学的身高情况如下表。 学生 A B C D E F G H 身高/m ﹢0.12 0 ﹣0.05 ﹣0.23 ﹢0.07 ﹣0.12 ﹣0.04 0 (1)数学小组最高的身高是( )米，最低的身高是( )米。 (2)不能购买儿童票的学生人数占数学小组总人数的百分之几？ (3)如果从武穴到黄冈的车票是44元，那么购票需要多少钱？ 19．新疆“独库公路”是连接北疆和南疆的重要通道，也是纵贯天山脊梁的景观大道，公路分为北段、中段和南段三个部分，情况如下。 路段 北段 中段 南段 路程/千米 230 61 ？ 小明一家自驾游，在“独库公路”北段游览用了4.6小时，照这个速度，游览南段用了5.4小时。“独库公路”南段的路程是多少千米？（用比例方法解答。） 20．王老师准备购买一辆价值32万元的新能源汽车，自己付了25万元，其余的钱向银行贷款，按年利率4%计算，三年后一次性付清。王老师为这笔贷款要付多少元利息？ 21．如图，用一张长方形铁皮，裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。 (1)做出的水桶的表面积是多少平方分米？（接头处忽略不计） (2)做出的水桶最多能盛水多少升？ 22．规山管理局为增强居民体质，体现以人民为中心的理念，准备到一家体育用品专卖店购置乒乓球台供居民锻炼使用。该专卖店推出三种优惠活动，并规定只能选择其中一种。 活动一：所购商品按原价打八折。 活动二：所购商品按原价每满400元减100元。 活动三：买三送一。 若购买12张单价为950元的乒乓球台，选择哪种优惠活动更合算？实际共付多少元？ 23．对于任意有理数，，我们规定：． 例如：；． (1)计算： ； (2)计算：． 24．足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位： ）： ， ， ， ， ， ， ， ．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上） (1)守门员最后是否回到球门线上？ (2)守门员离开球门线的最远距离达多少米？ (3)如果守门员离开球门线的距离超过 （不包括 ），则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由． 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $