精品解析：湖北省黄石市第十四中学2023-2024学年七年级上学期分班考试数学试卷

黄石市第十四中学初一入学分班卷 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题（每空1分，共20分） 1. （ ）（ ），括号内应依次填入：（ ），（ ），（ ），． 【答案】 ①. 4 ②. 10 ③. 18 【解析】 【分析】本题主要考查了分数，小数和比的互化，根据，再根据分数与除法，分数与比的关系求解即可． 【详解】解：， 故答案为：4；10；18． 2. 最小的质数与最小的合数的和的倒数是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的倒数，质数和合数的定义，最小的质数为2，最小的合数为4，而乘积为1的两个数互为倒数，据此求解即可． 【详解】解：最小的质数为2，最小的合数为4， 因为， 所以最小的质数与最小的合数的和的倒数是， 故答案为：． 3. 20吨增加后，再减少，结果是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的混合运算，正确理解题意是解题的关键． 先计算增加后的结果，再在这个基础上求减少的结果． 【详解】解：， ， 所以结果是， 故答案为：． 4. 减数和差的比是，减数是被减数的（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了百分数的运算，比的应用． 先根据减数和差的比确定它们的份数，再求出被减数的份数，最后用减数的份数除以被减数的份数并转化为百分数． 【详解】解：由题意得，， 故答案为：． 5. 比米多米是（ ）米，比米多是（ ）米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了分数运算的应用，根据题意分别列出算式和即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：（米），（米）， 故答案为：，． 6. 甲数的与乙数的相等，乙数是，甲数是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用，根据题意列出算式，然后通过运算法则即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解： ， 故答案为：． 7. 小华练习投篮60次，命中率是，他有（ ）次没投中． 【答案】24 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用．投中的次数投篮次数命中率，没投中次数投篮次数投中的次数． 【详解】解：投中的次数：（次）， 没投中次数：（次）． 故答案为：24． 8. 、、三个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了分数的比较大小． 先将分子都化为60，再比较分母的大小即可． 【详解】解：，，当分子相同时，分母越大，分数越小， 所以， 故答案为：； 9. 等腰三角形中，顶角与一个底角度数比是，顶角是（ ）． 【答案】72 【解析】 【分析】本题主要考查了比的应用，等腰三角形的两个底角相等，且三角形的内角和为180度，据此根据顶角与底角的比计算求解即可． 【详解】解：， 所以顶角的度数为， 故答案为：72． 10. 三个连续自然数的乘积是，这三个数分别是（ ）、（ ）、（ ）． 【答案】 ①. 6 ②. 7 ③. 8 【解析】 【分析】本题主要考查了质因数分解，正确分解质因数是解题的关键． 先把分解质因数，即可解决问题． 【详解】解：∵， ∴这三个数分别是6、7、8， 故答案为：6，7，8． 11. 甲数是乙数的，甲数比乙数少 （ ），乙数比甲数多 （ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查的是求解一个数比另外一个数少百分之几，多百分之几，把乙数看作是“1”，再列式计算即可． 【详解】解：， 则甲数比乙数少； ， 则乙数比甲数多； 故答案为：，． 12. 小明从甲地去乙地，去时每小时走千米，回来时每小时走千米，来回共用了小时，甲、乙两地相距（ ）千米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设甲、乙两地相距千米，由题意得，然后解方程即可，读懂题意，找出等量关系，列出方程是解题的关键． 【详解】解：设甲、乙两地相距千米， 由题意得：， 解得， 所以甲乙两地相距千米， 故答案为：． 13. 某班有46人，会打排球的有28人，会打篮球的有30人，两种球都不会打的有2人，两种球都会打的有（ ）人． 【答案】14 【解析】 【分析】本题主要考查了容斥原理，先求出至少会打一种球的人数，再求出会打篮球的和会打排球的一共的人数，而既会打篮球又会打排球的人数等于会打篮球和会打排球的总人数减去至少会打一种球的人数，据此求解即可． 【详解】解：人， 人， 所以两种球都会打的有14人， 故答案为：14． 二、选择题（每小题2分，共10分） 14. 下列图形中是轴对称图形的有（ ）． A. ②③④ B. ①②③ C. ②③ D. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形. 【详解】解：根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形. ①④都不能找到一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；②③能找到一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形. 故选：C. 15. 一种糖水的含糖率是，这种糖水中糖与水的比是（ ）． A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，比的应用，根据题意可得这种糖水中糖与水的比是，掌握此知识点是解题的关键． 【详解】解：因为一种糖水的含糖率是， 所以这种糖水中糖与水的比是， 故选：． 16. 一段路，甲用8小时可以走完，乙用6小时可以走完，甲、乙二人速度的最简比是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了比的应用，根据题意可得两人的时间之比，再由速度等于路程除以时间，且二人的路程相同可得二人的速度之比． 【详解】解：因为一段路，甲用8小时可以走完，乙用6小时可以走完， 所以甲、乙两人所用的时间之比为， ∴甲、乙二人速度之比是， 故选：D． 17. 钟面上，16点的时候分针和时针所夹的较小角是（ ）． A. 直角 B. 锐角 C. 钝角 D. 平角 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了钟表上时针与分针的夹角的计算，以及对角的分类的理解． 先确定16点时分针和时针的位置，计算它们之间的夹角度数，再根据角的分类判断角的类型． 【详解】解：， 因为， 所以是钝角， 故选：C． 18. 有一本科技书，每两页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前、后各有一段文字，假如这本书有159页，第页是插图，这本书有插图（ ）页． A. 130 B. 125 C. 120 D. 115 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了数的整除，根据题意可知从第1页开始，每相邻的4页为一个循环，前面3页为插图，最后面一页为文字，那么求出159除以4的商和余数即可得到答案． 【详解】解：， 页， 所以这本数有插图120页， 故选：C． 三、判断题（对的画“√”，错的画“×”．每小题2分，共10分） 19. 假分数的倒数不一定小于1．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查了真分数和假分数，倒数，熟练掌握相关概念是解题的关键． 【详解】解：当假分数的分子和分母相同时，假分数的倒数等于1， 所以假分数的倒数不一定小于1， 故答案为：√． 20. 一个数除以一个真分数，商大于被除数．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题主要考查了分数除法计算，根据0除以一个真分数的结果扔为0可得答案． 【详解】解：一个数除以一个真分数，商不一定大于被除数，例如0除以一个真分数的结果扔为0，原说法错误． 故答案为：×． 21. 两堆货物相差4吨，各运走以后，剩下的仍相差4吨．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了含百分数的运算，正确理解题意是解题的关键． 先假设两堆货物原来的质量，分别计算运走后剩下的质量，再比较剩下的质量差是否仍为4吨． 【详解】解：设这两堆货物原来各有8吨和4吨; ， ， (吨)； ， ， (吨)； ， 故答案为：×． 22. 甲、乙都大于0，若甲的倒数大于乙的倒数，则甲小于乙．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题主要考查倒数的性质以及正数大小比较的关系。关键在于理解当两个正数比较 时，较大的数其倒数反而更小这一核心规律． 根据两个正数中大的数倒数反而小求解即可． 【详解】解：甲、乙都大于0，若甲的倒数大于乙的倒数，则甲小于乙，正确， 故答案为：√． 23. 大圆半径等于小圆的直径，小圆面积与大圆的面积之比是．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了圆的面积，比的应用，正确掌握圆的面积公式是解题的关键． 先根据直径与半径的关系确定小圆和大圆的半径，再分别利用圆的面积公式计算两圆面积，最后求出面积之比． 【详解】解：设小圆半径为1，则大圆半径为， ∴小圆面积与大圆的面积之比是：， 故答案为：×． 四、计算题（共24分） 24. 脱式计算． （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，根据题目选择正确的方法求解是解题的关键． 各题均需观察结构形式，寻找简便计算方法： （1）利用加减法性质重组括号； （2）分解乘除关系约分； （3）运用乘法分配律逆运算计算； （4）拆分为分数差求和． 【小问1详解】 原式 ． 【小问2详解】 原式 ． 【小问3详解】 原式 ． 【小问4详解】 原式 ． 25. 列式计算． （1）加上除以的商，和是多少？ （2）一个数的与这个数的的和是，求这个数； （3）一个数与的和的一半比它的倍少，求这个数． 【答案】（1）和是； （2）这个数为； （3）这个数． 【解析】 【分析】本题考查了分数、百分数的应用，一元一次方程的应用，掌握知识点的应用是解题的关键． （）根据题意列出算式，然后通过运算法则即可求解； （）根据题意列出算式，然后通过运算法则即可求解； （）设这个数为，由题意得，然后求出的值即可． 【小问1详解】 解： ， 答：和是； 【小问2详解】 解： ， 答：这个数为； 【小问3详解】 解：设这个数为， 由题意得，， 解得：， 答：这个数为． 五、解决问题（每小题6分，共36分） 26. 一根水管，第一次截去全长的，第二次截去余下的，两次共截去全长的几分之几？ 【答案】两次共截去全长的八分之五 【解析】 【分析】本题考查了分数运算的应用，根据题意列出算式，然后通过运算法则即可求解，读懂题意，列出算式是解题的关键． 【详解】解： ， 答：两次共截去全长的八分之五． 27. 一桶汽油，用去后，又向桶内倒入10千克汽油，这时汽油正好是原来汽油的一半．原来汽油有多少千克？ 【答案】50千克 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的实际应用，一桶汽油，用去后还剩，而倒入10千克汽油后剩下一半，那么10千克汽油占原来汽油的，据此列式求解即可． 【详解】解： 千克， 答：原来汽油有50千克． 28. 两车同时从甲、乙两地相对开出，小时后车到达中点，车距离中点还有千米．已知车的速度是车的，求甲、乙两地相距多少千米． 【答案】甲、乙两地相距千米 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设车的速度是，则车的速度是，甲、乙两地相距，根据题意得，然后解方程即可，读懂题意，找出等量关系，列出方程是解题的关键． 【详解】解：设车的速度是，则车的速度是，甲、乙两地相距， 根据题意得，， 解得：， ∴甲、乙两地相距（千米）， 答：甲、乙两地相距千米． 29. 一项工程，甲、乙两人合作，36天完成；乙、丙两人合作，45天完成；甲、丙两人合作，60天完成．丙单独做，需要多少天完成？ 【答案】180天 【解析】 【分析】本题主要考查了分数除法的实际应用，根据题意可求出三人中，两两合作的工作效率，进而求出三人一起合作的工作效率，则求出丙的工作效率，据此求解即可． 【详解】解：因为甲、乙两人合作，36天完成，乙、丙两人合作，45天完成，甲、丙两人合作，60天完成， 所以甲、乙合作的工作效率为，乙、丙合作的工作效率为，甲、丙合作的工作效率为， 所以三人一起合作的工作效率为， 所以丙单独做需要天， 答：丙单独做需要180天完成． 30. 在含盐的盐水中，加入10千克水就变成含盐的盐水，原来的盐水有多少千克？ 【答案】40 【解析】 【分析】本题考查了浓度问题，设原来的盐水有千克，根据加水前后盐水中盐的含量不变列出方程并求解即可． 【详解】解：设原来的盐水有千克． 答：原来的盐水有40千克． 31. 如图，半圆的面积是平方厘米，圆的面积是平方厘米，求长方形（阴影部分）的面积．（π取） 【答案】5平方厘米 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的面积计算，根据圆面积计算公式分别求出半圆和圆的半径，进而求出长方形（阴影部分）的长和宽，据此根据长方形面积计算公式可得答案． 【详解】解：， 所以半圆的半径为3厘米， ， 所以圆的半径为厘米， 平方厘米， 所以长方形的面积为5平方厘米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 黄石市第十四中学初一入学分班卷 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题（每空1分，共20分） 1 （ ）（ ），括号内应依次填入：（ ），（ ），（ ），． 2. 最小质数与最小的合数的和的倒数是（ ）． 3. 20吨增加后，再减少，结果是（ ）． 4. 减数和差的比是，减数是被减数的（ ）． 5. 比米多米是（ ）米，比米多是（ ）米． 6. 甲数的与乙数的相等，乙数是，甲数是（ ）． 7. 小华练习投篮60次，命中率，他有（ ）次没投中． 8. 、、三个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）． 9. 等腰三角形中，顶角与一个底角的度数比是，顶角是（ ）． 10. 三个连续自然数的乘积是，这三个数分别是（ ）、（ ）、（ ）． 11. 甲数是乙数的，甲数比乙数少 （ ），乙数比甲数多 （ ）． 12. 小明从甲地去乙地，去时每小时走千米，回来时每小时走千米，来回共用了小时，甲、乙两地相距（ ）千米． 13. 某班有46人，会打排球的有28人，会打篮球的有30人，两种球都不会打的有2人，两种球都会打的有（ ）人． 二、选择题（每小题2分，共10分） 14. 下列图形中是轴对称图形的有（ ）． A. ②③④ B. ①②③ C. ②③ D. ①②③④ 15. 一种糖水含糖率是，这种糖水中糖与水的比是（ ）． A. B. C. D. 16. 一段路，甲用8小时可以走完，乙用6小时可以走完，甲、乙二人速度最简比是（ ）． A. B. C. D. 17. 钟面上，16点的时候分针和时针所夹的较小角是（ ）． A. 直角 B. 锐角 C. 钝角 D. 平角 18. 有一本科技书，每两页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前、后各有一段文字，假如这本书有159页，第页是插图，这本书有插图（ ）页． A. 130 B. 125 C. 120 D. 115 三、判断题（对的画“√”，错的画“×”．每小题2分，共10分） 19. 假分数的倒数不一定小于1．（ ） 20. 一个数除以一个真分数，商大于被除数．（ ） 21. 两堆货物相差4吨，各运走以后，剩下的仍相差4吨．（ ） 22. 甲、乙都大于0，若甲的倒数大于乙的倒数，则甲小于乙．（ ） 23. 大圆的半径等于小圆的直径，小圆面积与大圆的面积之比是．（ ） 四、计算题（共24分） 24. 脱式计算． （1）； （2）； （3）； （4）． 25. 列式计算． （1）的加上除以的商，和是多少？ （2）一个数的与这个数的的和是，求这个数； （3）一个数与的和的一半比它的倍少，求这个数． 五、解决问题（每小题6分，共36分） 26. 一根水管，第一次截去全长的，第二次截去余下的，两次共截去全长的几分之几？ 27. 一桶汽油，用去后，又向桶内倒入10千克汽油，这时汽油正好是原来汽油的一半．原来汽油有多少千克？ 28. 两车同时从甲、乙两地相对开出，小时后车到达中点，车距离中点还有千米．已知车的速度是车的，求甲、乙两地相距多少千米． 29. 一项工程，甲、乙两人合作，36天完成；乙、丙两人合作，45天完成；甲、丙两人合作，60天完成．丙单独做，需要多少天完成？ 30. 在含盐的盐水中，加入10千克水就变成含盐的盐水，原来的盐水有多少千克？ 31. 如图，半圆的面积是平方厘米，圆的面积是平方厘米，求长方形（阴影部分）的面积．（π取） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $