3.2.2 代数式的值 基础作业 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦代数式的值，通过基础-进阶-拓展三层设计，实现从概念理解到综合应用的巩固路径，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础作业|代数式直接代入求值|以选择、填空为主，强化基本运算，如给定字母值求代数式结果| |进阶作业|程序运算、规律探究、几何应用|结合图形与程序情境，如运算程序输出结果、表格规律分析，发展推理意识| |拓展作业|代数式关系探究与实际应用|通过代数式值的关系验证、复杂情境问题，培养创新意识与应用能力|

3.2.2 代数式的值 知识梳理 代数式中的字母表示的是数，用________代替代数式中的字母，计算所得的结果叫作代数式的值. 答案：具体数值 课堂作业 1.当，时，代数式(a－b)＋2ab的值为（ ） A. 13 B. 27 C. －5 D. －7 答案：A 2.按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为7的是（ ） A. C. 答案：C 3.若，则________. 答案：7 4.按如图所示的程序计算，若输入的数值为3，则输出的结果是________. 答案： 5.已知互为相反数，互为倒数，那么________. 答案： 6.先填表，再回答问题： (1) 当为何值时，代数式的值等于5? (2) 已知有一个的值使代数式和的值相等，你能找出这个的值吗? (3) 随着值的逐渐增大，代数式，的值是如何变化的？(写出结论即可，无须说明理由) 答案：填表如下. (1) 根据表格，得当时，代数式的值等于5. (2) 当时，代数式和的值相等. (3) 代数式的值随值的增大而减小；代数式1的值随值的增大而增大. 7.如图，一个十字形花坛铺上了草皮，四个角没有种草的部分都是正方形. (1) 此花坛草地的面积可以用代数式表示为________； (2) 若米，米，米，则此花坛草地的面积是多少平方米? 答案：平方米 课后作业 一、基础作业 1.当时，代数式的值是（ ） A. －8 B. －4 C. 8 D. 4 答案：C 2.按照如图所示的运算程序进行运算，若输入的值为－3，则输出的值为________. 答案：－4 3.(1) 若，则________； (2) 若，则________； (3) 已知，那么的值为________，的值为________. 答案：(1) 1 (2) 2027 (3) － 4.已知一个三角形的底边长为，底边上的高为，则它的面积________.若，则________. 答案： 3.2 5.当时，求下列各代数式的值： (1) ； (2) . 答案：(1) 当时， (2) 当时， 二、进阶作业 6.如果，那么代数式的值是（ ） A. －5 B. －7 C. 4 D. 7 答案：D 7.不论取什么值，下列代数式的值总是正数的是（ ） A. 答案：B 8.当时，代数式的值为2，则当时，该代数式的值是（ ） A. －6 B. －2 C. 0 D. 2 答案：A 9.按如图所示的运算程序进行运算，则当输入的值为________时，输出的结果为8. 答案：5或－16 10.如图所示的每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定代数式的值为________. 答案：－180 11.如图，某长方形广场的长为，宽为，中间有一个圆形花坛，半径为. (1) 用代数式表示图中阴影部分的面积； (2) 若，，，求阴影部分的面积. 答案：(1) . (2) 当时， . 12.观察下列表格中两个代数式及其相应的值，回答问题： 【初步感知】 (1) 根据表中信息可知：________；________； 【归纳规律】 (2) 表中－2的值的变化规律是：的值每增加1，－2x＋5的值就减少2.类似地，2x－7的值的变化规律是：________； 【问题解决】 (3) 请直接写出一个含的代数式，要求的值每增加1，代数式的值就减小5，且当时，代数式的值为－7. 答案：(1) 1 －3 (2) 的值每增加的值就增加2 (3) 解：这个含的代数式是－5x－7. 三、拓展作业 13.已知代数式和. (1) 当时，求这两个代数式的值； (2) 写出这两个代数式的值的关系； (3) 当，时，(2)中的结论是否仍成立？ (4) 根据(2)中的结论，你能用简便方法算出当，时，的值吗? 答案：(1) 当时， (2) . (3) 当时， 所以仍成立. (4) 根据(2)中的结论，得. 当时， 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.2.2 代数式的值 知识梳理 代数式中的字母表示的是数，用________代替代数式中的字母，计算所得的结果叫作代数式的值. 课堂作业 1.当，时，代数式(a－b)＋2ab的值为（ ） A. 13 B. 27 C. －5 D. －7 2.按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为7的是（ ） A. C. 3.若，则________. 4.按如图所示的程序计算，若输入的数值为3，则输出的结果是________. 5.已知互为相反数，互为倒数，那么________. 6.先填表，再回答问题： (1) 当为何值时，代数式的值等于5? (2) 已知有一个的值使代数式和的值相等，你能找出这个的值吗? (3) 随着值的逐渐增大，代数式，的值是如何变化的？(写出结论即可，无须说明理由) 7.如图，一个十字形花坛铺上了草皮，四个角没有种草的部分都是正方形. (1) 此花坛草地的面积可以用代数式表示为________； (2) 若米，米，米，则此花坛草地的面积是多少平方米? 课后作业 一、基础作业 1.当时，代数式的值是（ ） A. －8 B. －4 C. 8 D. 4 2.按照如图所示的运算程序进行运算，若输入的值为－3，则输出的值为________. 3.(1) 若，则________； (2) 若，则________； (3) 已知，那么的值为________，的值为________. 4.已知一个三角形的底边长为，底边上的高为，则它的面积________.若，则________. 5.当时，求下列各代数式的值： (1) ； (2) . 二、进阶作业 6.如果，那么代数式的值是（ ） A. －5 B. －7 C. 4 D. 7 7.不论取什么值，下列代数式的值总是正数的是（ ） A. 8.当时，代数式的值为2，则当时，该代数式的值是（ ） A. －6 B. －2 C. 0 D. 2 9.按如图所示的运算程序进行运算，则当输入的值为________时，输出的结果为8. 10.如图所示的每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定代数式的值为________. 11.如图，某长方形广场的长为，宽为，中间有一个圆形花坛，半径为. (1) 用代数式表示图中阴影部分的面积； (2) 若，，，求阴影部分的面积. 12.观察下列表格中两个代数式及其相应的值，回答问题： 【初步感知】 (1) 根据表中信息可知：________；________； 【归纳规律】 (2) 表中－2的值的变化规律是：的值每增加1，－2x＋5的值就减少2.类似地，2x－7的值的变化规律是：________； 【问题解决】 (3) 请直接写出一个含的代数式，要求的值每增加1，代数式的值就减小5，且当时，代数式的值为－7. 三、拓展作业 13.已知代数式和. (1) 当时，求这两个代数式的值； (2) 写出这两个代数式的值的关系； (3) 当，时，(2)中的结论是否仍成立？ (4) 根据(2)中的结论，你能用简便方法算出当，时，的值吗? 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $