2.2 有理数的加减运算（课时1） 课件 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数加法法则，通过跑道行走、知识竞赛得分等现实情境导入，引导学生从具体实例抽象出同号、异号及与0相加的运算情形，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于用符号（●表示+1，●表示-1）直观呈现运算过程，结合分类讨论培养抽象能力和推理意识。例题与生活练习结合，助学生用数学语言表达问题，教师可借系统流程提升效率，学生能形成运算能力和应用意识。

2.2有理数的加减运算 （课时1） 第二章 有理数及其运算 北师大版(2024) Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 1 素养目标 2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算. 1.理解有理数加法的意义，掌握有理数的加法法则； Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 2 0 10 20 30 40 50 -50 -40 -30 -20 -10 新知导入 一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了30米记作+30米，又向西走了50米，记作-50米，他现在在出发地的什么位置呢？ +30米 -50米 如果不借助数轴，应如何列算式计算呢？ 可以列式为：(+30)+(-50)=？ Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 3 探究新知 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对 1 题加 1 分，答错 1 题扣 1 分，不回答得 0 分. 每个参赛队的基本分均为 0 分. “加 1 分、扣 1 分、得 0 分”，“扣 1 分、加 1 分、得 0 分”如何用算式表示？ (+1) + (-1) = 0 (-1) + (+1) = 0 加 1 分，扣 1 分，得0分 扣 1 分，加 1 分，得0分 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 4 探究新知 第一环节和第二环节各有 5 道题.三个参赛队在前两个环节的得分情况见下表，你能把下表补充完整吗？你是怎么做的？ 参赛队 第一环节的得分 第二环节的得分 前两个环节的得分之和 算式表示 第一队 2 3 第二队 -2 -3 第三队 -3 2 5 -5 -1 2 + 3 = 5 (-2) + (-3) = -5 (-3) + 2 = -1 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 5 探究新知 小明用 1 个 表示＋1，用 1 个 表示-1，用 直观表示(+1)+(-1) =0，用 直观表示(-1)＋(+1)=0. 他列出了两个算式，并给出了直观的解释，你能理解他的做法吗？ － ＋ ＋ － ＋ - － － － － － -2 -3 － － － － － -5 (-2) + (-3) = -5 放入 2 个 和 3 个 ，共有5个，所以为-5 － － Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 6 探究新知 － － -3 2 － ＋ ＋ ＋ ＋ － － － -1 (-3) + 2 = -1 放入 3 个 和 2 个 ，其中 2 个 和 2 个 相抵消，剩下 1 个 ，即结果为 -1 － ＋ － － ＋ 小明用 1 个 表示＋1，用 1 个 表示-1，用 直观表示(+1)+(-1) =0，用 直观表示(-1)＋(+1)=0. 他列出了两个算式，并给出了直观的解释，你能理解他的做法吗？ － ＋ ＋ － ＋ - Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 7 探究新知 如果有第四个参赛队，那么第四队前两个环节的得分可能会出现哪些情形，据此可以列出哪些算式？你能直观解释运算过程和结果吗？ 可能出现第 1 环节得 -4 分，第 2 环节得 4 分 － － -4 4 因此，( -4 ) + 4 = 0 0 ＋ ＋ － － ＋ ＋ － － － － ＋ ＋ ＋ ＋ 请你再写一些算式试试！ Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 8 探究新知 两个有理数相加，有哪几种情形？你是怎样分类的？ ①正数＋正数，负数＋负数，统称同号两数相加； ②正数＋负数，负数＋正数，统称异号两数相加； ③一个数＋ 0 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 9 探究新知 两个有理数相加，和的符号怎样确定？与同伴进行交流. 两个加数的绝对值相加 同号两数相加 取相同符号 ↓ ↓ (+2) + (+3) = +(2 + 3) = +5 (-2) + (-3) = -(2 + 3) = -5 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 10 探究新知 两个有理数相加，和的符号怎样确定？与同伴进行交流. (-5) + (+5) = -(5-5) = 0 ↓ ↓ 异号两数相加，绝对值相等 (-3) + (+2) = -(3-2) = -1 ↓ ↓ 较大的绝对值减去较小的绝对值 异号两数相加， 绝对值不等 取绝对值较大的数的符号 (-5) + 0 = -(5-0) = -5 与 0 相加 和为 0 仍得这个数 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 11 归纳总结 有理数的加法法则 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值. 一个数同0相加，仍得这个数. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 12 例题练习 计算： (1) 180 + (-10)； (2) (-10) + (-1)； (3) 5 + (-5)； (4) 0 + (-2). 解：(1)180＋(-10) ＝ ＋(180－10) ＝170； (取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值） (异号两数相加) Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 13 例题练习 (取相同的符号，并把绝对值相加） (2) (-10) + (-1) = -(10 + 1) = -11； (3) 5 + (-5) = 0； (4) 0 + (-2) = -2. (同号两数相加） 互为相反数的两数相加，和为0 一个数同0相加，仍得这个数. 计算： (1) 180 + (-10)； (2) (-10) + (-1)； (3) 5 + (-5)； (4) 0 + (-2). Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 14 探究新知 (1)根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0.反过来，如果两个数的和等于 0，那么这两个数互为相反数吗？ 两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数. (2)根据有理数加法法则进行正数或 0 的运算，得到的结果与小学数学中的加法运算结果一致吗? 正数或 0 的加法运算结果与小学数学中加法运算的结果一致. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 15 探究新知 (3)一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系？一个数加一个负数呢？与同伴进行交流. a 任何一个数 正数 负数 ＋ 一个正数 (向右移动某个单位) b b＞a a c c＞a 0 0 大于原来的数 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 16 探究新知 a 任何一个数 正数 负数 ＋ 一个负数 (向左移动某个单位) 小于原来的数 b b＜a a c c＜a 当 b＞0 时，a＋b＞a ； 当 b＜0 时，a＋b＜a . 0 0 (3)一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系？一个数加一个负数呢？与同伴进行交流. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 17 B Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 18 B Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 19 C Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 20 B Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 21 D Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 22 1 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 23 -7或1 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 24 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 25 小结 有理数加法法则 同号两数 绝对值不相等 同 0 相加 取相同的符号，并把绝对值相加 取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值 仍得这个数 异号两数 绝对值相等时 和为 0 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 26 谢谢同学们的聆听 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 27 练习1 计算 的结果等于( ) A.7 B. C.17 D. 解析： .故选B. 练习2 寒假的某一天，长丰县早上的温度是 ，中午比早上上升了 ，此时的温度是( ) A. B. C. D. 解析： ，所以此时的温度是 .故选：B. 练习3 如果一个物体向右移动1m记作移动 ,那么这个物体又移动了 ,对这个物体位置描述正确的是( ) A.这个物体向右移动了2m B.这个物体向左移动了2m C.这个物体回到了原来的位置 D.这个物体向左移动了1m 解析：这个物体又移动了-1m记作向左移动1m, , 所以物体又回到了原来的位置.故选：C. 练习4 下列运算正确的个数为( ) ① ；②；③；④. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 解析： ,故①错误,不符合题意； ,故②错误,不符合题意； ,故③错误,不符合题意； ,故④正确,符合题意. 故正确的个数为1,故选：B. 练习5 若 , ,且m,n异号,则 的值为( ). A.7或 B.3或 C. 或7 D.3或 解析：∵ ,∴ 或 , ∵ ,∴ 或 , 又∵m和n异号,∴当 时, ,则 , 当 时, ,则 ,∴ 的值为3或 . 故选：D. 练习6 用 表示不大于x的最大整数.如 ， ，则 的值为__________. 解析： ， 故答案为：1. 练习7 若x的相反数是3， ，则 的值为________. 解析：x的相反数是3，则 ， ，则 ∴ 或 . 则 的值为-7或1.故答案为：-7或1. 练习8 已知：a、b表示有理数，请你比较 和a的大小. 解：当 时, ； 当 时, ； 当 时, . $