2.1认识有理数（课时3） 课件 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件围绕“认识有理数”中的数轴展开，核心知识点包括数轴三要素、用数轴表示有理数、相反数与绝对值的意义及利用数轴比较大小。通过温度计刻度特点类比导入，衔接有理数概念，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以现实情境（温度计）为起点，培养学生抽象能力与几何直观（数学眼光），通过类比归纳数轴三要素及画数轴步骤，发展推理意识（数学思维），结合例题与多样化练习（如判断数轴画法、比较数的大小），强化数学语言表达。学生能直观理解概念，教师可依托清晰结构提升教学效率。

2.1认识有理数 （课时3） 第二章 有理数及其运算 北师大版(2024) Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 1 素养目标 2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数； 1.通过与温度计的类比认识数轴，理解数轴的三要素并会画数轴； 3.能利用数轴比较有理数的大小. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 2 新知导入 +5℃ 0℃ -10℃ 零上5℃ 零下10℃ 图中温度计上显示的温度各是多少？ Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 3 探究新知 温度计上的刻度有什么特点？ ①刻度是均匀的，相邻刻度间的距离相等； ③有一点表示0℃； ④0℃以上的刻度表示零上温度，0℃以下的刻度表示零下温度，即刻度表示温度有方向性. ②刻度都标在一条直线上，刻度数对应有理数； Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 4 探究新知 在一条水平直线上取一点（称为原点）表示 0，选取某一长度作为单位长度，规定这条直线上向右的方向为正方向，那么相反方向就是负方向.原点右边的点可以表示正数，原点左边的点可以表示负数.这样，所有有理数就都可以用直线上的点表示了. 你能用直线上的点表示有理数吗？ 方向 原点 规定长度 负数 正数 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 5 数轴 归纳总结 如图，通常将数轴画成水平直线，并选择向右的方向为正方向. 像这样，规定了原点、单位长度和正方向的直线称为数轴. 0 单位长度 1 原点 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 →正方向 数轴像什么？ 像一个平放的温度计 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 6 归纳总结 画数轴的步骤： 1. 画：画一条水平直线； 2. 取：在直线上取一点表示0（原点）； 4. 选：选取某一长度作为单位长度. 3. 定：规定直线上向右的方向为正方向； Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 7 探究新知 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 3个单位长度 4个单位长度 +3， ﹣4 用数轴上的点表示有理数 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 8 探究新知 用数轴上的哪个点表示？-1.5呢？ 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 -1.5 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 9 例题练习 下图数轴上点 A，B，C，D 分别表示什么数？ 解：点 A 表示-2，点 B 表示2，点 C 表示0，点 D 表示-1. 0 1 2 3 -1 -2 A B C D Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 10 例题练习 画出数轴， 并用数轴上的点表示下列各数： 解：如图所示. ，-3，0，5，-4，，3，-5 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 11 探究新知 观察下图中表示 3 与 -3 的两个点，它们在数轴上的位置有什么关系？表示与 - 的 两个点呢？表示 5 与 -5 的两个点呢？ -3 到原点的距离是 3 3 到原点的距离是 3 - 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 5 -5 6 -6 3 3 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 12 探究新知 - 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 5 -5 6 -6 - 到原点的距离是 到原点的距离是 观察下图中表示 3 与 -3 的两个点，它们在数轴上的位置有什么关系？表示与 - 的 两个点呢？表示 5 与 -5 的两个点呢？ Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 13 探究新知 - 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 5 -5 6 -6 -5 到原点的距离是 5 5 5 5 到原点的距离是 5 观察下图中表示 3 与 -3 的两个点，它们在数轴上的位置有什么关系？表示与 - 的 两个点呢？表示 5 与 -5 的两个点呢？ Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 14 归纳总结 一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离. 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等. 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 5 -5 6 -6 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 15 探究新知 ，-3，0，5，-4，-，3，-5 将上面的各数按照从小到大的顺序排列，并用“<”连接起来；观察它们在数轴上对应点的位置，你有什么发现？ 由上节课学的比较数的大小可得： 越来越大 在数轴上，右边的数总比左边的大. 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 16 C Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 17 C Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 18 B Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 19 D Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 20 C Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 21 D Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 22 Q Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 23 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 24 小结 数轴 数轴三要素：原点、单位长度、正方向 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大. Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 25 谢谢同学们的聆听 Generate By BIYOO ChatPPT. HomePage：www.chat-ppt.com AIGC 2026/3/2 14:13:45 [AI生成内容仅供参考，请注意甄别准确性] 26 练习1 下列数轴画法正确的是( ) A. B. C. D. 解析：A、没有正方向,故A选项不符合题意； B、没有单位长度,故B选项不符合题意； C、原点、正方向、单位长度三要素正确,故C选项符合题意； D、没有原点,正数和负数的位置错,故D选项不符合题意.故选：C. 练习2 如图,数轴上被遮挡住的整数是( ) A.1 B. C. D.0 解析：因为被遮住的左边是整数 ,右边的整数是0, 因此被遮挡的整数是 . 练习3 如图，数轴上点M对应的数的绝对值是( ) A.-3 B.3 C. D. 解析：由图可得，数轴上点M表示的数为-3， 数轴上点M到原点的距离为3， 数轴上点M表示的数的绝对值为3.故选：B. 练习4 五个有理数在数轴上的对应点E，F，G，H，M的位置如图所示，则点E表示数的相反数所对应的点是( ) A.F B.G C.H D.M 解析：由数轴可知，点E表示的数为-2，-2的相反数为2，而2对应的点是点M. 练习5 如图,数轴有 四个点,其中表示互为相反数的点是( ) A.点A与点D B.点A与点C C.点B与点C D.点B与点D 练习6 如图，数轴上点A，B，C，D分别表示实数a，b，c，d，则其中最大的数是( ) A.a B.b C.c D.d 解析：由图可知，点A，B，C，D在数轴上从左到右依次排列， 数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大， ， 最大的数是d. 练习7 已知点M，N，P，Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是点______. 解析：结合数轴，点Q离数轴原点最远，则点Q对应的数的绝对值最大. 故答案为：Q. 练习8 把下列各数在数轴上表示出来,并按照从小到大的顺序排列,用“ ”连接. , , , 解： , 数轴表示如下所示： . $