1.4垂直平分线与角平分线同步练2026-2027学年苏科版八年级数学上册

**基本信息** 分层覆盖垂直平分线与角平分线核心知识点，从概念理解到综合应用，适配新授课巩固需求，培养几何直观与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|垂直平分线/角平分线定义、性质|单选第2题考中垂线交点，强化概念辨析| |技能应用|性质简单计算与推理|填空第9题结合角平分线与面积，提升几何直观| |综合拓展|多知识点证明与作图|解答第15题三问综合，培养模型意识与推理能力|

1.4垂直平分线与角平分线同步练2026-2027学年八年级数学上 学期苏科版 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，垂足为E.若DC=1, AD=2,则BC的长为() 4 E B A.1 B.2 C.3 D.4 2.到三角形三个顶点距离都相等的点是三角形()的交点. A.三边中垂线 B.三条中线 C.三条高 D.三条内角平分线 3.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DM交BC于于点D,边AC的垂直平分线EN交 BC于点E.已知△ADE的周长为8cm,则BC的长为() M D E A.4cm B.6cm C.8cm D.12cm 4.有下列说法正确的有() (1)点P到线段两个端点距离相等，且点P在直线1上，则直线1是该线段的垂直平分线： (2)两个成轴对称的图形的对称点一定在对称轴的两侧： (3)到角的两边距离相等的点一定在这个角的角平分线上. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,在边BC上找一点P,使得点P到 点C的距离与点P到边AB的距离相等，则BP的长为() 试卷第1页，共3页 A.2 B. C.1 D. 3-2 二、填空题 6.如图，在△ABC中，CD是AB边上的高线，∠ABC的平分线交CD于E,当BC=4, △BCE的面积为2时，DE的长为一· y D E C 7.如图，在△ABC中，BO平分∠ABC,OD⊥BC于点D,连接OA,若OD=3, AB=12,则△AOB的面积是一· B D 8.如图，点O是△ABC内一点，且OA=OB=OC,则点O是△ABC 的交 点. 9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,且 试卷第2页，共3页 DE=3cm,BC=8cm,则BD= C D B E 10.如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，若AB=6,AC=9,则△ABD的周长 是 A E 三、解答题 11.如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，若AB=5,AC=8,求△ABD的周长？ D B E 试卷第3页，共3页 12.仅用无刻度直尺，按要求完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法）： A B 图① 图② (1)已知图①是轴对称图形，在图①中作出该图形的对称轴l: (2)如图②，直线！是线段BC的垂直平分线，点A是直线l外一点，位置如图所示.作出点A 的对称点A. 13.如图，在△ABC中，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E,DE=2,AB=6 ,BC=4,求△ABC的面积. E D 试卷第4页，共3页 14.如图，已知在△ABC中，BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,连接AO,求证： AO平分∠BAC. 15.如图1，已知BG,CG是△ABC的角平分线，△ABC的周长为24，G到AB的距离为 4 G 图1 图2 (1)求证：点G到三边AB,BC,AC的距离相等； (2)求△ABC的面积： (3)如图2，BP,CP分别是△ABC的一个内角及一个外角的平分线，PQ⊥AC,连接AP. 若∠BAC=50°，求∠PAC的度数. 试卷第5页，共3页 试卷第6页，共3页 《1.4垂直平分线与角平分线同步练2026-2027学年八年级数学上学期苏科版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A A B 1.C 2.A 3.C 4.A 5.B 6.1 7.18 8 ,三边的垂直平分线 9.5cm 10.15 11.△ABD的周长是13 12.(1)见解析 (2)见解析 13.10 14.见解析 15.(1)证明见解析： (②)AABC的面积为16 (3)∠PAC=65 答案第1页，共2页