第一单元 图形的运动和图案的还原（复习课件）数学苏教版五年级上册（新教材）

该小学数学课件系统梳理了五年级上册“图形的运动和图案还原”单元核心知识，涵盖图形的平移、旋转、轴对称及还原，通过知识框架图将概念定义、关键要素、操作方法及综合应用串联，构建完整知识网络。 其亮点在于采用“知识点梳理-重难点题型精讲-变式巩固练习”分层设计，如平移格数判断、旋转三要素应用等题型，结合“俄罗斯方块”“拼图还原”等实例，培养学生几何直观与空间观念，提升推理意识与应用能力，助力学生巩固知识，教师精准教学。

单元复习课件 小学数学·五年级上册·苏教版 第一单元 图形的运动和图案还原 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 单元知识框架 知识点1 图形的平移 1 图形的平移 图形的平移 1、平移的特点和方法。 物体沿着直线运动的现象叫作平移。判断图形平移的方向时，可以根据箭头的指向确定；判断图形平移的距离时，可以根据该图上某个点或某条线段平移的距离来确定。 2、图形平移的两个关键要素。 平移的方向和平移距离。 知识点梳理 1 图形的平移 图形的平移 3、在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法。 （1）找出原图形中具有代表性的点（或线段）。 （2）将原图形各点（或线段）按要求平移。 （3）把平移后的点（或线段）顺次连接。 知识点梳理 【例1】如图，把图形①（    ），得到图形②。 A．向右平移6格 B．向右平移8格 C．向左平移6格 D．向左平移8格 题型1：平移的格数 【答案】箭头是从左往右方向，即向右平移；观察从图形①右下顶点到图形②右下对应顶点，之间的格子是8格；所以把图形①向右平移8格，得到图形②。故答案为：B 重难点题型精讲 【答案】如图，要想正好铺满最下面一层，确定图形①的一个点后，将图形①向右平移3格，再向下平移3格。 【练习1】“俄罗斯方块”是一种益智游戏。如图，要想正好铺满最下面一层，需要将图形①（    ）。 A．先向右平移3格，再向下平移3格 B．先向右平移2格，再向下平移3格 C．先向右平移3格，再向下平移2格 D．先向右平移2格，再向下平移2格 变式巩固练习 【例2】分别画出下面的图形向右平移7格与向下平移5格后的图形。 【答案】 题型2：作平移后的图形 重难点题型精讲 【练习1】（1）画出上面蜡烛图形向右平移4格，再向下平移4格后的图形。（2）画出上面H图形向左平移4格，再向上平移4格后的图形。 【答案】 变式巩固练习 1．下面选项正确的是（    ）。 A．①号图形向右平移3格与②号图形完全重合 B．②号图形向左平移5格与①号图形完全重合 C．②号图形向左平移7格与③号图形完全重合 D．③号图形向左平移5格与②号图形完全重合 【其他练习】 【答案】A．①号图形向右平5格与②号图形完全重合。不符合题意； B．②号图形向左平移5格与①号图形完全重合。符合题意； C．②号图形向右平移7格与③号图形完全重合。不符合题意； D．③号图形向左平移7格与②号图形完全重合。不符合题意； 选项正确的是②号图形向左平移5格与①号图形完全重合。故答案为：B 变式巩固练习 2．移一移，描一描。 （1）把图①向右平移6格； （2）把图②向下平移3格。 【其他练习】 【答案】（1） （2） 变式巩固练习 知识点2 图形的旋转 2 图形的旋转 图形的旋转 1、旋转的基本概念与核心要素。 ‌旋转定义‌：物体绕着‌一个固定的点或轴‌做圆周运动的过程就是旋转，旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置和方向。 ‌旋转三要素‌：‌旋转中心、旋转方向、旋转角度‌，三个要素完整描述才能确定旋转后的图形。 旋转中心：图形旋转时固定不动的点，通常用字母标注（如绕点A旋转）； 旋转方向：分为‌顺时针‌（和钟面上指针转动方向一致）和‌逆时针‌（和钟面上指针转动方向相反）； 旋转角度：一般指图形绕旋转中心转动的度数，本单元重点学习旋转‌90°‌的画法。 知识点梳理 2 图形的旋转 图形的旋转 2、旋转的特征与性质。 旋转过程中，‌旋转中心的位置保持不变‌，图形中每个点旋转的方向和角度都完全相同； 旋转前后图形对应点到旋转中心的距离相等，对应线段长度、对应角大小都不变，图形的形状和大小不发生改变；仅位置和方向改变，因此旋转后图形和原图形全等。 3、方格纸上画旋转90°图形的步骤。 ‌确定关键点‌：找出原图形的顶点、端点等关键顶点/线段； ‌旋转关键边‌：根据旋转方向和角度，将连接旋转中心的关键边旋转到指定位置（如绕点A逆时针旋转90°，保持点A不动，将AB边逆时针转90°，保证长度不变）； ‌连线成图形‌：按照原图形的形状，依次连接旋转后的对应点，得到旋转后的图形。 知识点梳理 【例3】台秤上原有2kg物品（如图），取走1kg，以下说法正确的是（    ）。 A．指针将顺时针旋转45° B．指针将顺时针旋转135° C．指针将逆时针旋转45° D．指针将逆时针旋转135° 题型3：旋转三要素及旋转度数 【答案】2－1＝1（kg） 指针由2指向1，即指针绕着秤盘中心逆时针旋转45°。 重难点题型精讲 【练习1】如图是一个电风扇开关，现处于“1”档运行，如果要关掉风扇，可将旋钮沿（    ）时针方向旋转（    ）°。（    ） A．逆；90 B．逆；180 C．顺；90 D．顺；180 【答案】如果要关掉风扇，可将旋钮沿逆时针旋转90°即可。故答案为：A 变式巩固练习 【例4】（1）把图①绕点O顺时针方向旋转180°，得到图②。 （2）把图①绕点O逆时针方向旋转90°，得到图③。 题型4：作旋转后的图形 【答案】 重难点题型精讲 【练习1】画出下图中三角形AOB绕点O“逆时针”旋转90°后的图形 。 【答案】 变式巩固练习 【例5】画一画。 （1）先将图形A向右平移6格，画出图形B。 （2）再将图形A绕点O顺时针旋转90°，画出图形C。 题型5：平移与旋转的综合 【答案】 重难点题型精讲 【练习1】按要求画图。 （1）画出图形①绕点A顺时针旋转90°后的图形②。 （2）画出图形①绕点A逆时针旋转90°，并关于直线m对称，再向下平移2格后的图形③。 【答案】 变式巩固练习 【其他练习】 【答案】 1．请用铅笔画一画。 （1）画出图形①绕点逆时针旋转后得到的图形②。 （2）画出图形②向右平移3格后得到的图形③ 变式巩固练习 知识点3 轴对称图形 3 轴对称图形 轴对称图形 1、在判断一个图形是否为轴对称图形时，要看这个图形沿着某条直线对折后，折痕两侧的部分能否完全重合。若能，即为轴对称图形；若不能，则不是轴对称图形。 2、如果一个图形对折后，折痕两边的部分能完全重合，折痕所在的直线就是这个图形的对称轴对称轴一般用虚线表示。 3、画图步骤。 （1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、线段的交点和端点等； （2）数出图形的关键点到对称轴的距离是几格，即点到对称轴的距离； （3）在对称轴的另一侧找出这些关键点的对称点； （4）按所给图形的顺序连接各对称点，画出所给图形的另一半。 知识点梳理 【例6】下列图形中，对称轴最少的是（    ）。 A．圆 B．长方形 C．等腰梯形 D．等边三角形 题型6：轴对称图形的判断及对称轴的条数 【答案】A．圆有无数条对称轴，此选项错误； B．长方形有2条对称轴，此选项错误； C．等腰梯形有1条对称轴，此选项正确； D．等边三角形有3条对称轴，此选项错误。 因为1＜2＜3，且无数条大于3条， 所以对称轴最少的是等腰梯形。故答案为：C 重难点题型精讲 【练习1】下面图形中，对称轴只有1条的是（    ）。 A．等边三角形 B．半圆 C．正方形 D．长方形 【答案】A．等边三角形的对称轴有3条；不符合题意； B．半圆的对称轴只有1条；符合题意； C．正方形的对称轴有4条；不符合题意； D．长方形的对称轴有2条；不符合题意。 所以，对称轴只有1条的是半圆。故答案为：B 变式巩固练习 【例7】以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称点。 题型7：补全轴对称图形 【答案】 重难点题型精讲 【练习1】以虚线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形。 【答案】 变式巩固练习 【例8】先根据对称轴补全这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移6格后的图形。 题型8：平移和轴对称的综合 【答案】 重难点题型精讲 【练习1】画出轴对称图形的另一半，并把这个完整的轴对称图形向右平移10格。 【答案】 变式巩固练习 【其他练习】 【答案】圆有无数条对称轴，但正方形只有4条对称轴，所以有4条对称轴；如图所示： 。 故答案为：C 1．如图是由一个正方形和一个圆组成的轴对称图形，这个图形共有（    ）条对称轴。 A．1 B．2 C．4 D．无数 变式巩固练习 【其他练习】 【答案】 2．（1）画出图形A向下平移4格后的图形B。 （2）以图中的虚线为对称轴，画出图形B的轴对称图形C。 变式巩固练习 知识点4 图形的还原 4 图形的还原 图形的还原 1、图形的还原是图形运动的逆向操作，核心是把经过平移、旋转、轴对称变换后的图形，还原成初始状态，全程不改变图形的形状和大小，仅通过反向逆推位置和朝向完成复原。 2、三类基础变换的还原方法。 ‌平移还原‌：先确定原图形的平移方向和格数，向完全相反的方向，平移完全相同的格数，就能得到初始图形。 ‌旋转还原‌：先确定原图形的旋转三要素，绕同一个旋转中心，向完全相反的旋转方向（顺时针↔逆时针），旋转完全相同的角度，即可完成还原。 ‌轴对称还原‌：找到变换后图形所有关键点的对应点，补全另一半图形，就能得到轴对称变换前的初始图形。 知识点梳理 【例9】《狐假虎威》讲述了狐狸通过欺骗老虎，让百兽害怕自己，从而逃脱虎口的故事，启示人们凡事应开动脑筋，不能盲目相信，不能被表象所蒙蔽，更不能借助他人的威势欺压别人。小梦画了一幅关于《狐假虎威》里面狐狸的漫画（如图），写一写，下面的右图如何“还原”成左图？ 题型9：图形的还原 【答案】把图片②向上平移1格；把图片③绕左下点顺时针旋转90°，再向上平移2格。（答案不唯一） 重难点题型精讲 【练习1】通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1，写出还原的过程。 【答案】将图形A左上角的顶点定为O点，使图形A绕O点逆时针旋转90°还原至图1的位置。图形B向上平移4格还原至图1的位置。 变式巩固练习 【其他练习】 【答案】图①向下平移一格到右图的左下角处； 图②先向下平移一格，绕自己的中心顺时针旋转90°，到右图的右下角处； 图③先向上平移一格，绕自己的中心逆时针旋转90°，到右图的左上角处； 图④向上平移一格到右图的右上角处； 这样左图还原成右图。 1．图A是小博用零花钱给妹妹买的一套拼图其中的一张，现在把打乱的图A拼成图B，请你利用平移或旋转的知识说明操作过程。 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $