期中学业质量自我评价-【学海风暴】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

=180°-1 (∠ABC+∠ACB) =180°- 180-∠) -0+方A ∠A-}∠P. i∠p-90+号x2∠p, .∠P=120°， ∠A=3∠P=60 (3)∠P+∠Q=180°. 【解析】(3)：∠ABC和∠ACB的平分线交于点P, ∠CBP-7∠ABC,∠BCP-g∠ACB, :∠CBM和∠BCN的平分线交于点Q, ∠CQ-∠CBM,∠BcQ-S∠CN. ,∠ABC+∠CBM=∠ACB+∠BCN=180°， .∠PBQ=∠PBC+∠CBQ=90°.同理可得∠PCQ =90°， ∴∠P+∠Q=360°-90°×2=180°. 期中学业质量自我评价 1.D2.A3.A4.D5.D6.B7.B 8.C【解析】，AD,CE是△ABC的中线，△ABC的面 积是12Sm=Sm=S2m=号×12=6，ED 1 1 是△EBC的中线.S△x=2S△=2X6=3. 9.D【解折】当缸=（使-3》十长时，解得r=合直 线y=红和1：y=(k-3)x十长的交点为（会， 气)直线y=:和1：y=一3》x十长的交点 在x轴的上方.故选项A,C不合题意.B:由正比例函 数的图象可知，k<0.由一次函数的图象可知，0<k< 3.故选项B不合题意.D:由正比例函数的图象可知，k >0.由一次函数的图象可知，0<k<3.两直线的交点 在第一象限.故选项D符合题意. 10.B【解析】由题意可知，点P在AD段时面积为0；在 DC段时面积y由0逐渐增大到8；在CB段因为底和 高不变，所以面积y不变；在BA段时面积y逐渐减 小为0.故只有B选项符合题意. 11.x≥-2且x≠012.x>2 13.25°【解析】：△ABC沿EF翻折，.∠BEF ∠B'EF,∠CFE=∠C'FE,∴.180°-∠AEF=∠1+ ∠AEF,180°-∠AFE=∠2+∠AFE. :∠1=95∠AEF=号×180-95=42.5 ∠A+∠AEF+∠AFE=180°，∴.∠AFE=180° 52 八年级数学HK版 60°-42.5°=77.5°，∴.180°-77.5°=∠2+77.5°，獬 得∠2=25. 14.(11(2)2<k<2【解析】1)当x=1时，y= max{1,1}=1. (2)对于直线y=kx十3k一1，当x=一3时，y=一3k +3k一1=一1，∴.直线y=kx+3k-1过定点(-3， -1).当x<1时，y=max{2x-1,-x+2}=-x+ 2;当x≥1时，y=max{2x-1,-x+2}=2x-1, 如图. 1上 -5-4-3.2-1012 -2 -3 -4 -5h 当直线y=kx+3k-1经过点(1,1)时，k=2,此时 只有一个交点.当y=kx十3k一1与直线y=2x一1 1 平行时，k=2,此时只有一个交点…当2<k<2时， 直线y=k.x+3k-1与函数y=max{2x-1,-x十 2}的图象有两个交点. 15.解：(1)0 (2)由题意可知，点P到x轴的距离为3x,到y轴的 距离为2x一1. 点P到两坐标轴的距离之和为9， ∴.3x+2x-1=9, 解得x=2,则1一2x=一3,3x=6, 点P的坐标为(-3,6). 16.解：(1)平移后的△A'BC'如图所示.A'(一3,1)， B'(2,4),C(-1,5). --42才234 (2)△AB'C的面积=4X5-2X5X3- 1 2×1X3 1 -2×2X4=7. 17.解：(1)把点A和点B的坐标代入一次函数y=kx+ b,得 |-1=-k+b, 5=k+b, 所得伦 .该一次函数的表达式为y=3x十2. (2)将点C的坐标代入y=3.x+2,得-4=3m十2， 解得m=-2. 18.解：(1)①4②x>-3 5 (2)把A(-3,0)代入y:=2x+m,得0= ×(-3) 15 5.15 十m,解得m=2心y:=2x+2 由不等式。+m<x+b的解集是r<-1可知，点 C的横坐标为-1， 当=-1时=号×(-1+号 5 5, ∴点C的坐标为（一1,5）. 19.解：(1)-10-30-60 (2)由(1)得出规律：点A的坐标为(-弓(n+1).0）. (3)198【解析】(3)根据规律可求得点A的坐标为 (一66,0).蚂蚁从原点O到点A移动的距离是1× 3+2×3+3×3+·+11×3=3×(1+2+3+…+ 11)=198. 20.解：(1)证明：，∠1十∠FDE=180°，∠1十∠2 =180°， ∴.∠FDE=∠2， .AB∥DF, ∠AEF=∠DFE. :∠ACB=∠EFA, ∴.EF∥BC, .∠B=∠AEF, ∠B=∠DFE. (2)·CE是∠ACB的平分线， .∴.∠ACB=2∠BCE. ∠1=70°，∠EFD=40°， ∴.∠FED=∠1-∠EFD=70°-40°=30°. 由(1)得，EF∥BC, ∴.∠BCE=∠FED=30 ∴.∠AFE=∠ACB=2∠BCE=2X30=60°， ∴.∠AFE的度数是60 21.解：(1)：直线y=-3x+12与坐标轴分别交于A,B 两点，当x=0时，y=12, ∴.A(0,12),即AO=12. C(2,6), 6SB)A0·x,X12X2=2 由点P在y轴上，可设P(0,p). 1 :S三角形0p=3S三角形0c1, 1 六S三角影p=3X12=4, 20p·c=4 解得OP=4, ∴.p=±4， 即P(0,4)或(0，-4). (2),点M在直线y=3x上，点M的横坐标为m, .M(m,3m),则N(m,-3m+12). m>2, 点M在点N的上方. MN=2, 即3m-(-3m+12)=2, 7 解得m=3 M(号)： 22.解：(1)根据题意，得y=(300-200)x+(160- 100)(100-x)=40x+6000, 其中200.x+100(100-x)≤15000，解得x≤50， 即x的取值范围是0≤x≤50， 则y与x之间的函数关系式为y=40x十6000(0≤x ≤50). (2)根据题意，得40.x十6000≥7900， 解得x≥47.5. x≤50， .47.5≤x≤50， ∴经销商有以下三种进货方案： 方案一：A品牌购进48台，B品牌购进52台； 方案二：A品牌购进49台，B品牌购进51台： 方案三：A品牌和B品牌各购进50台. (3),对于y=40x+6000,y随x的增大而增大， ∴.当x=50时，y取最大值，且最大值为40×50+ 6000=8000(元)， ∴.选择“A品牌和B品牌各购进50台”的方案，该经 销商获利最大，最大利润是8000元. 23.解：(1)证明：AE是△ABC的角平分线， ∠CAE=∠EAB=∠CAB, :∠ACB=90°， ∴.∠CAE+∠CEF=90. .'CD AB. .∠ADF=90, ∴∠EAB+∠AFD=90°， ∠CEF=∠AFD. 又：∠AFD=∠CFE, ∴∠CFE=∠CEF. (2)相等.理由如下： AF平分∠BAG, .∠GAF=∠FAB. CD⊥AB, ∴.∠FAB+∠F=90° ,∠ACB=90°，E是射线BC上一点， ∴.∠ACE=90°， ∴.∠E+∠EAC=90° 上册详解详析 53Λ 又：∠EAC=∠GAF=∠FAB, ∠F=∠E (3),AE,AN分别是∠CAB,∠GAB的平分线， ..∠CAE=∠BAE,∠NAB=∠GAN. .∠GAN=∠MAC, ·∠MAC+∠CAE=∠BAE+∠NAB= 2×180 =90°， 即∠EAN=∠MAE=90°， ∴.∠M+∠CEF=90. :∠ADC=180°-∠BAC-∠ACD,∠ACB=180 -∠B-∠BAC, 且∠ADC=∠ACB. .∠B=∠ACD. 又，∠CEF=∠B+∠BAE,∠CFE=∠CAE +∠ACD, .∠CEF=∠CFE=67°， ∴.∠M=90°-∠CEF=90°-67°=23°. 第14章学业质量自我评价 1.B2.B3.A 4.D【解析】在△AOB和△DOC中， (OA=OD, {∠AOB=∠DOC, OB=OC, ∴.△AOB≌△DOC(SAS),∴.AB=DC=3cm. :EF=4cem,一容器的壁厚是？×(4-3)=0.5(cm. 5.D【解析】，△DBE≌△ABC,.∠DBE=∠ABC, ∠D=∠A,.∠DBE-∠ABE=∠ABC-∠ABE, 即∠DBF=∠EBC=40°.AB⊥DE,∴.∠BFD= 90°，.∠A=∠D=180°-∠DBF-∠BFD=50°. 6.D【解析】如图，过点F作FH⊥FE C(K) 交AC于点H. ,'∠AFC=∠EFH=90°， ∴.∠AFH=∠CFE=13. F(G) ∠A=∠FCE=45°，FA=FC, ∴.△FAH≌△FCE(ASA),.FH=FE. ∠DFE=∠CFE+∠DFC=13°+32°=45°， .∠DFH=90°-∠DFE=45°=∠DFE. DF=DF,.△DFE≌△DFH(SAS), ∴.∠DEF=∠DHF=∠A+∠AFH=58. ∠FEB=∠CFE+∠FCE=58°， .∠DEC=180°-58°-58°=64°. 7.100°8.49.165° 10.43°【解析】在△BDE和△CBA中， BD=CB. {∠DBE=∠C, BE=CA, ∴.△BDE≌△CBA(SAS), ∴.∠BDE=∠CBA=75°， ∴.∠A=180°-75°-62°=43°. 八年级数学HK版 11.500【解析】，∠AEB=90°，AD⊥DC,BC⊥DC, ∴∠AEB=∠ADE=∠ECB=90°， ∴.∠AED+∠DAE=90°，∠AED+∠CEB=90°， ∴.∠DAE=∠CEB. 又'AE=EB,.△ADE≌△ECB(AAS), ..AD=EC,DE=CB. 又AD=150m,BC=350m, ∴.DC=DE+CE=BC+AD=350+150=500(m). 故两个排污口之间的水平距离DC为500m. 12.(1)川10-3t|(2)2或10【解析】(1)由题意，得CD= 3t cm,BC=10 cm,.BD=|BC-CD|=10-3t|cm. (2)△ABD≌△ACE,.BD=CE.分以下两种情 况讨论： ①如图①，当点E在射线CM上，点D在线段CB 上时， .'CE=2t cm,BD=(10-3t)cm, ∴.10-3t=2t,.t=2. 图① 图② ②如图②，当点E在CM的反向延长线上，点D在 CB延长线上时， CE=2t cm,BD=(3t-10)cm, .2t=3t-10,.t=10. 综上所述，当t=2或10时，△ABD≌△ACE. 13.证明：：BF=CE,∴.BF+EF=CE+EF, ..BE=CF. AE∥DF,.∠AEB=∠DFC. 在△ABE与△DCF中， ∠A=∠D, ∠AEB=∠DFC, BE=CF, .△ABE≌△DCF(AAS),.AB=DC. 14.证明：.∠BAC=∠DAE, .∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC, 即∠1=∠CAE. 在△ABD和△ACE中， (AB=AC, ∠1=∠CAE, AD-AE. .△ABD≌△ACE(SAS), ∴∠ABD=∠2. :∠3=∠1+∠ABD, ∴.∠3=∠1+∠2. 15.解：(1)证明：AD=BC, ..AD-CD=BC-CD, ..AC=BD. 在△ACE和△BDF中， (AC=BD, AE=BF, CE=DF,八年级数学HK版上册安徽 期中学业质量自我评价 (考试时间：120分钟满分：150分) 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.在平面直角坐标系中，点A(2,一1)位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.(2025一2026蚌埠淮上区期中)“如果一个三角形有两个角互余，那么这个三角 形是直角三角形”是命题，它的逆命题是 命题，依次填空正确 的是 () A.真真 B.假假 C.真假 D.假真 3.若P,(-2,y1),P2(6,y2)是一次函数y=-3x十b的图象上的两个点，则y1与 y2的大小关系是 () A.yi>y2 B.y=y2 C.y<y2 D.不能确定 4.(2025一2026宣城期中)下列各组数中，一定不是一个三角形三边长的是() A.a,a+1,a+2B.a-1,a,a+1C.a,a+1,2a D.a-1,a,2a 5.一块含有30°角的直角三角板按如图所示的方式放置.若a∥b,∠1=105°，则 ∠2= () A.60 B.55 C.50 D.45 y=2x yt 2.. A B 30 y=kx+b 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，在平面直角坐标系中，A,B两点的坐标分别为A(1,0),B(4,2),将线段 AB平移得到线段CD.若点A的对应点是C(一2,1)，则点B的对应点D的坐 标是 () A.(1,1) B.(1,3) C.(7,3) D.(7,1) 7.如图，函数y=kx十b(k≠0)的图象经过点B(m,0)(m>1),与函数y=2x的 图象交于纵坐标为2的点A,则不等式k.x十b>2x的解集为 () A.x<2 B.x<1 C.x>1 D.x>2 8.如图，AD,CE是△ABC的中线，连接ED,△ABC的面积是12，则△EDC的面 积是 () A.7.5 B.5 C.3 D.2.5 0 第8题图 第10题图 9.(2025一2026合肥蜀山区期中)在同一坐标系内，直线11：y=kx和12：y=(k一 3)x十k的位置可能是 44444 137 兴 10.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，其运动路线是A→ D→C→BA.设点P经过的路程为x,以点A,P,D为顶点的三角形的面积 为y,则下列图象能大致反映y与x之间的关系的是 4 1216x0481216x0 16x0 4 16x B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1.函数y=严的自变量工的取值范围是 12.如图，一次函数y1=x+1与y2=2x一1的图象的交点坐标为(2,3)，则满足 y:>y1的x的取值范围为 y2 B B --C 第12题图 第13题图 13.把△ABC沿EF翻折，叠合后的图形如图所示.若∠A=60°，∠1=95°，则∠2 的度数为 14.新定义：对于两个实数a,b,我们用max{a,b}表示这两个数中更大的数，即 a(a≥b), max(a.b)-b(a<6). 对于函数y=max{2x-1,-x十2}： (1)当x=1时，y= (2)若过定点的直线y=kx十3k一1与函数y=max{2x一1，一x十2}的图象有 两个交点，则k的取值范围是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.(2025一2026芜湖期末)P(1-2x,3.x)为平面直角坐标系内一点. (1)若点P在x轴上，则x的值为 (2)若点P在第二象限，且点P到两坐标轴的距离之和为9，求点P的坐标。 16.如下图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为（一2， 一2)，(3,1)，(0,2).若把△ABC向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位 长度得到△A'B'C,点A,B,C的对应点分别为A',B',C'. (1)在图中画出平移后的△A'BC,并写出点A',B',C的坐标. (2)求△A'BC'的面积. 4 3 B -5-4-3-2101 =2 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.已知一次函数y=kx十b的图象经过点A(-1,一1)和点B(1,5). (1)求该一次函数的表达式. (2)若点C(m,一4)也在该函数的图象上，求m的值. 18.一次函数y=虹+6和，=号十m的图象如下图所示A(-3.0.B4,0. (1)①关于x的方程kx十b=0的解为x= ； 5 ②关于x的不等式2x十m>0的解集为 (2)不等式号x+m<kx十6的解集是r<-1,求点C的 坐标. 1141414 138 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按下图所示的方式移动，得A, A2,Aa,A,A…,每次移动的距离分别为1,1,1,2,2,2,3,3,3，…. (1)填写下列各点的坐标： A3( ·,A6( (2)写出点Am的坐标(n为正整数). (3)蚂蚁从原点O到点A3移动的距离是 0 20.如下图，已知∠1+∠2=180°，且∠ACB=∠EFA. (1)求证：∠B=∠DFE (2)若CE是∠ACB的平分线，且∠1=70°，∠EFD=40°，求∠AFE的度数. 六、（本题满分12分） 21.(2025一2026六安裕安区检测)如下图，已知直线y=一3.x十12与坐标轴分别 交于A,B两点，与直线y=3x交于点C(2,6). (1)若点P在y轴上，且S三角m=3S三角80，求点P的坐标. 444444 139 (2)若点M在直线y=3x上，点M的横坐标为m,且m>2,过点M作直线平 行于y轴，与直线y=一3x+12交于点N,且MN=2,求点M的坐标， 七、（本题满分12分） 22.某经销商从市场得知如下信息： 类别 A品牌计算器 B品牌计算器 进价/（元/台)】 200 100 售价/八元/台)】 300 160 他计划用1.5万元资金一次性购进这两种品牌计算器共100台.设该经销商 购进A品牌计算器x台，这两种品牌计算器全部销售完后获得的利润为y元. (1)求y与x之间的函数关系式 (2)若要求全部销售完后获得的利润不少于7900元，则该经销商有哪几种进 货方案？ (3)选择哪种进货方案，该经销商获利最大？最大利润是多少元？ 八、（本题满分14分） 23.在△ABC中，E是射线BC上一点. (1)如图①，∠ACB=90°，AE是△ABC的角平分线，CD⊥AB于点D,AE, CD相交于点F.求证：∠CFE=∠CEF (2)如图②，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,△ABC的外角∠BAG的平分线 AF交CD的延长线于点F,点E在AF的反向延长线上，则∠F与∠E相等 吗？请说明理由. (3)如图③，AE是△ABC的角平分线，AB边上存在一点D,使∠ADC= ∠ACB,AE,CD相交于点F,△ABC的外角∠BAG的平分线所在的直线MN 与BC边的延长线交于点M.若∠CFE=67°，求∠M的度数. G G 图① 图② 图③ 1141419 140