周测7(第11章～第13章)-【学海风暴】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

周测七（第11 （时间：45分钟 一、选择题（每小题6分，共30分） 1.(2025一2026合肥庐阳区检测)下列各点中， 到x轴距离是3，到y轴距离是4的点是 A.(3,4) B.(4,3) C.(-3,0) D.(0,4) 2.(2025一2026六安舒城期中)一次函数y=kx+ 1的图象经过第一、第二、第三象限，那么一次 函数y=x十k的图象经过的象限是( A.第一，第二，第三象限 B.第一，第三，第四象限 C.第二，第三，第四象限 D.第一，第二，第四象限 3.下列命题是假命题的是 A.如果一个三角形的外角是直角，那么这个 三角形是直角三角形 B.如果点P到x轴和y轴的距离相等，那 么点P位于第一、第三象限 C.如果一个三角形的三条高的交点位于其 外部，那么这个三角形是钝角三角形 D.如果一个函数是一次函数，那么它的函数 图象是一条直线 4.如图，BE是∠ABD的平分线，CF是 ∠ACD的平分线，BE,CF相交于点G.若 ∠BDC=135°，∠BGC=100°，则∠A的度 数是 A.65° B.75° C.80° D.85 s/km↑ 50 40…fD 30H 20.. B 1o叶AE 01234t/h 第4题图 第5题图 5.如图，甲、乙两人于某日下午从M地前往N 地，图中的折线A-B-C和线段EF分别表 章~第13章) 满分：100分) 示甲与乙所行驶的路程s(单位：km)和时间 t(单位：h)的关系.有以下结论：①M,N两 地相距50km;②甲出发1h后，乙才开始出 发；③甲在BC段路程中的平均速度是 20km/h;④乙出发后经过0.5h就追上甲. 其中正确的有 () A.4个B.3个C.2个D.1个 二、填空题（每小题6分，共30分） 6.命题“如果x≥1，那么x2≥1”的逆命题是 命题（填“真”或“假”） 7.在平面直角坐标系中，已知A(1,3),B(m+ 2,m一1)，若AB∥x轴，则AB的长是 8.（2025一2026安庆望江期中)已知方程组 4 y-3x+3=0, x= 的解为3，则一次函数 2y+3.x-6=0 y=1, y=3x3与y=七)x+3的交点P的坐 标是 9.小康到超市买练习本，超市元1 正在打折促销：购买10本 27 20 以上，从第11本开始按标 价打折优惠.买练习本所花 01015 费的钱数y(单位：元)与练 第9题图 习本的本数x之间的关系如图所示，那么在 这个超市买20本练习本需要 元. 10.已知一次函数y=(a十1)x-2a十4(a是 常数且a≠一1). (1)若该一次函数的图象经过点(1，一2)， 则a= (2)当一1≤x≤4时，该一次函数取最大值 8,则a的值为 44444 上册限时周测 113 三、解答题（第11,12小题各12分，第13小题 16分，共40分) 11.(2025一2026巢湖检测)如下图，在△ABC 中，BE是角平分线，点D在边AB上（不与 点A,B重合)，CD与BE交于点O. (1)若CD是中线，BC=7,AC=5,求 △BCD与△ACD的周长之差 (2)若∠ABC=64°，CD是△ABC的高，求 ∠BOC的度数. 12.在平面直角坐标系中，点A,从原点O出 发，沿x轴正方向按折线不断向前运动，其 移动路线如下图所示.这时点A1,A2,A3, A4的坐标分别为A1(0,0),A2(0,1), A3(1,1),A4(1,0),…,按照这个规律解决 下列问题： (1)写出下列点的坐标： As: ,A6: ,A7: ,A8: (2)点A100和点A2o22的位置分别在 .（填 “x轴上方”“x轴下方”或“x轴上”) yt A (A)0 A4 A7 A10 A13 A16 As A6 A A12 114 八年级数学HK版 13.如下图，P(a,a+3)是平面直角坐标系中 的一个动点，直线l:y=kx十6与x轴、y 轴分别交于点A(一4.5,0)，B. (1)求直线l的表达式. (2)判断点P是否有可能落在直线（上，并 说明理由. (3)点B先向右平移6个单位长度，再向下 平移6个单位长度得到点C. ①直接写出点C的坐标； ②当点P在△ABC的内部（不包括边界） 时，求a的取值范围. 8 B -6Z4-20246x45°，故该选项结论正确，但不符合题意 D.由图可得∠1+∠D=∠B+∠4.，∠CAD=120°， ∠CAB=90°，.∠1=30°.∠B=60°，.∠1≠∠B, ∴∠4≠∠D,故该选项结论错误，符合题意. 5.B【解析】设翻折前点A的对应点为 点F,如图.根据折叠的性质知，∠3= ∠4，∠F=∠A.由三角形的外角性质 知，∠DEF=∠5+∠3=∠A+∠2+C ∠3.在△DEF中，∠DEF=180°一 ∠4-∠F,∴.180°-∠4-∠F=∠A +∠2+∠3，即180°-∠4-∠3=2∠A+∠2，.∠1 =2∠A+∠2，.2∠A=∠1-∠2. 6.真命题7.相等的角是同位角8.直角9.68° 10.95°【解析】，∠BDM=180°-∠ADF-∠FDE= 180°-100°-30°=50°，∠B=45°，∴.∠BME=∠B+ ∠BDM=45°+50°=95. 11.(1)80°(2)10°【解析】(1)：B0平分∠ABC,CO 平分∠ACB,.∠ABC=2∠OBC,∠ACB= 2∠OCB.'∠BOC=130°，.∠OBC+∠OCB=180 -130°=50°，∴.∠A=180°-∠ABC-∠ACB=1809 -2(∠OBC+∠OCB)=80°.(2)：'∠ACB+∠ACF =180,∠0CD=∠AC0+∠ACD=2(∠ACB+ ∠ACP)=号×180=90.：∠B0C=∠0CD+ ∠D.∠E=180-∠EBC-∠BCB=180°-2180 +∠A)=90-7∠A=90-40=50∠D ∠BOC-∠OCD=130°-90°=40°，.∠E-∠D= 50°-40°=10°. 12.解：由三角形外角的性质，得∠DAB=∠B十∠C= 45°+38°=83°， ∴.∠AFE=∠D+∠DAB=32°+83°=115 13.解：(1)证明：，BF平分∠ABC, ∴.∠ABF=∠CBF. ·∠ABF+∠AFB=90°，∠BED=∠AEF =∠AFB, .∠CBF+∠BED=90°，∴.∠ADB=90°， .AD⊥BC. (2)互逆命题：直角三角形的两个锐角互余，有两个角 互余的三角形是直角三角形. 14.证明：(1)∠EGH是△FBG的外角， ∴.∠EGH>∠B 又.DE∥BC,∴.∠B=∠ADE, .∴.∠EGH>∠ADE (2)∠BFE是△AFE的外角， .∠BFE=∠A+∠AEF. :∠EGH是△BFG的外角， ∠EGH=∠B+∠BFE, ∠EGH=∠B+∠A+∠AEF. 又DE∥BC,∴∠B=∠ADE, .∠EGH=∠ADE+∠A+∠AEF 15.解：(1)10 2(∠C-∠B).理由如下： 1 (2)∠EFD= AE平分∠BAC, ∴∠BAE= 21s0-∠B-∠C)-90-2(∠c+ ∠B. :∠AEC为△ABE的外角， ∴.∠AEC=∠B+∠BAE =∠B+90-2(∠C+∠B) =90+2∠B-∠C FD⊥BC, ∴.∠FDE=90°， “∠EFD=90°-90-2(ZB-∠C)=2(∠C ∠B). (3③∠EFD=(∠C-∠B) 【解析13)：AE平分∠BAC,∠BAE=2180 ∠B-∠C).∠DEF为△ABE的外角，∠DEF =∠B+∠BAE=∠B+90-2(∠C+∠B)=90 +2(∠B-∠C.“∠FDE=90,∠EFD=90 90-2(∠B-∠C)=2(∠C-∠B. 周测七（第11章第13章） 1.B2.A3.B 4.A【解析】如图，连接BC.,∠BDC =135°，.∠DBC+∠DCB=180°- 135°=45°.，∠BGC=100°， ∴.∠GBC+∠GCB=180°-100°=B D 80°，∴∠GBD+∠GCD=80°-45°=35°.BE是 ∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，∴.∠ABG +∠ACG=∠GBD+∠GCD=35°.在△ABC中，∠A =180°-45°-35°-35°=65°. 5.B【解析】由图可知，M,N两地路程为50km,.结论 ①正确；甲在1h出发，乙在2h出发，2-1=1(h), ∴.结论②正确；，甲在BC段2h行驶的路程为40一20 =20(km),∴.甲在BC段路程中的平均速度为20÷2 =10(km/h),∴.结论③错误；设乙出发th追上了甲， 根据题意，得20十101=50t,解得t=0.5,∴.结论④正 确.综上，共有3个结论正确. 6.假7.58.(）9.34 10.(17(2)0或-号【解析11)把点1.-2)代入 .5 次函数y=(a+1)x-2a+4,得a+1-2a+4=-2, 解得a=7.(2)当a+1>0时，y随x的增大而增大. 当x=4时，y取最大值，∴.4(a十1)-2a+4=8,解得 上册详解详析 41 a=0.当a十1<0时，y随x的增大而减小.当x= 一1时，y取最大值，∴.-(a十1)一2a+4=8,解得a =-号综上，当a=0或a=一号时，该一次两数取 最大值8. 11.解：(1)CD是中线，.AD=BD BC=7,AC=5, .△BCD与△ACD的周长差为(BC+CD+DB) (AC+AD+CD)=BC+CD+DB-AC-AD-CD =BC-AC=7-5=2. (2)∠ABC=64°，CD是△ABC的高， .∠BCD=90°-64°=26 :BE是角平分线∠OBC=7∠ABC=32°， ,.∠BOC=180°-∠BCD-∠OBC=180°-26°-32° =122. 12.解：(1)(1，-1)(2，-1)(2,0)(2,1) (2)x轴上x轴下方 【解析】(2)根据图象可知，移动6次图象完成一个循 环..(100-1)÷6=16…3，(2022-1)÷6 336……5, 则点A1o的纵坐标是0，点A222的纵坐标是一1， ∴点A1oo在x轴上，A222在x轴下方. 13.解：(1)点A(-4.5,0)在直线l:y=kx+6上， 0=-45k十6，解得及=专 4 ·直线1的表达式为y=3x十6. (2)点P有可能落在直线1上.理由如下： 把Paa+3)代人y=号+6，得a+3=子a+6, 解得a=一9， .a十3=一6，.当点P的坐标是（一9，一6）时，点P 落在直线l上. (3)①点C的坐标是(6,0). ②P(a,a十3)是平面直角坐标系中的一个动点， .点P在直线y=x十3上 设直线BC的表达式为y=m.x十n(m≠0). 把B(0,6),C(6,0)代入y=mx+n(m≠0)， 可得6， 年得6 6m+n=0, .直线BC的表达式为y=-x+6. 在△ABC的内部（不包括边界）的点的坐标满 足/r+3>0, x+3<-x+6. 当x十3>0时，解得x>-3: 当x+3<-x十6时，解得x<2, 3 ∴在△ABC的内部（不包括边界）的点的坐标满足 3 -3<x<2 3 :点P在△ABC的内部（不包括边界）一3<a<2 42 八年级数学HK版 周测八(14.114.2) 1.C2.A3.B 4.B【解析】.P(一2,0)， ∴.OP=2.如图，延长MN交 x轴于点Q.由题意，得∠1= M ∠2=∠3.：∠NOP= ∠NOQ=90°，ON=ON, ∴.△PON≌△QON(ASA) P Q x .OP=OQ=2,∴.Q(2,0).将Q(2,0)代入y=kx+1, 1 得2k+1=0,解得k=-2 5.B【解析】如图，延长AD至点G,使AD =GD,连接BG. ,AD是△ABC的中线， .CD=BD. 又，∠ADC=∠GDB, ∴.△ADC≌△GDB(SAS), ..AC=GB=CF+AF=6+AF, ∠DAC=∠G. :EF=AF,∠DAC=∠AEF, .∠G=∠AEF=∠BEG, ∴.BE=BG=9,∴.6+AF=BG=9, ∴AF=3,EF=3. 6.45°7.28.2 9.12【解析】如图，过点D作DF⊥ AB于点F. :AD平分∠BAC,.∠DAC =∠DAF. :∠C=∠DFA=90°，AD=AD, '.Rt△CDA≌Rt△FDA(AAS), .S△cDA=S△FDA,CD=FD, .S四边形ACDF=2S△cpA· 又DE=DB,'.Rt△CDE≌Rt△FDB(HL), ∴.SACDE=S△FDB, .S四边形ABDE=S四边形ACDF.S四边形ABDE=2S△CDA=12. 10.(1)(10-2t) (2)2.4或2【解析】(2)分以下两种情况讨论： ①如图①，当BA=CQ,PB=PC时，△ABP ≌△QCP. PB=PCBP=PC=2BC=5,2:=5,解得1= 2.5..BA=CQ=6,∴.2.5v=6,解得v=2.4. D(Q)A D 图① 图② ②如图②，当BP=CQ,AB=PC时，△ABP ≌△PCQ. AB=6,.PC=6,.BP=10-6=4,2t=4,解得t =2.