周测4(12.3)-【学海风暴】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

周测四 (时间：45分钟 一、选择题（每小题7分，共28分） 1.下列图象中，以二元一次方程2x十y=一5 的解为坐标的点组成的图象可能是() x十y=2, 2.若方程组 没有解，则一次函数y 2x+2y=3 =一x十2与y=一x 2的图象必定( A.重合 B.平行 C.相交 D.无法确定 3.如图，两个一次函数y1=一x十a与y2=bx 一4(b≠0)的图象交于点P(1,一3)，则下列 结论错误的是 A.方程一x十a=bx-4的解是x=1 B.不等式-x十a<-3和不等式bx-4> 一3的解集相同 y十x=a, x=1, C.方程组 的解是 y-bx=4 y=-3 D.不等式组bx-4<一x十a<0的解集是 -2<x<1 秤砣 秤盘 第3题图 第4题图 y=kx十3， 4.若方程组 无解，则一次函 y=(3k+1)x+2 数y=k.x一2的图象不经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 (12.3) 满分：100分) 二、填空题（每小题8分，共32分） 5.已知直线y=kx十b经过点(2，一5)，则方程 kx十5十b=0的解为 2x-y-3=0, x=2, 6.已知方程组 的解为 则 ax-y=0 y=1, 直线y=2x一3与直线y=a.x的交点坐标 为 7.一次函数y1=k1x十b和y2=k2x的图象上 一部分点的坐标如下表： -4 1 2 -11 … y2 2 3 y=k1x十b, 则方程组 的解为 y=k2x 8.1号探测气球从海拔5m处出发，与此同时2 号探测气球从海拔15m处出发，两个气球 所在位置的海拔y(单位：m)关于上升时间 x(单位：min)的函数关系如图所示.当上升 时间为 min时，两球之间的 距离是5m. y/mt 25 0y=0.5x+15 y=x+5 20 x/min 第8题图 三、解答题（第9,10小题各12分，第11小题 16分，共40分) 9.如下图，11,12分别表示两个一次函数的图 象，它们相交于点P.求： 1 234 4444 上册限时周测 107 (1)直线11和l2的函数表达式. (2)点P的坐标 10.(2025一2026合肥庐江期末)某服装店经销 A,B两种T恤衫，根据资金安排，服装店 分两次进货，已知第一次进价和售价如下 表所示： 品名 A B 进价/八元/件) 45 60 售价/（元/件） 66 90 第一次进货后，很快售完，获利2880元.第 二次进货时，服装店计划再购进A,B两种 T恤衫共150件（也可只购进其中一种T恤 衫)，且B种T恤衫的购进量不超过A种T 恤衫购进量的2倍.由于受市场因素影响，A 种T恤衫进价每件上涨了5元，B种T恤衫 进价每件上涨了10元，但两种T恤衫的售 价不变.设第二次购进A种T恤衫m件，两 种T恤衫全部售完可获利W元. (1)求出W关于m的函数关系式，并注明 自变量m的取值范围. 1114119 108 八年级数学HK版 (2)服装店第二次获利会不会超过第一次 获利？请说明理由. 11.如右图，直线l1:y1=k1x +b1分别交x轴、y轴于 C(5,0),D(0,5)两点，直 线12：y=x十o,分别40 交y轴、x轴于A(0,一1)，B两点，直线 11,l2相交于点E,且点E的横坐标为4. k1x一y+b1=0, (1)方程组 的解是 k2x-y十b2=0 ,不等式组k1x十b1>k2x +b2>0的解集是 (2)求直线l1,l2与x轴、y轴围成的四边 形ODEB的面积. (3)过点E的直线把三角形ADE的面积平 分，则该直线的表达式为所以设直线AB的表达式为y=n.x十2. 因为直线AB经过点A(一1,3)， 所以一n十2=3， 解得n=-1, 所以直线AB的表达式为y=一x+2. 设直线AD的表达式为y=kx十b. 将D(-3,0),A(-1,3)代入y=kx+b, 3 一3k十b=0·解得 k二2 得一k十b=3, 9 b=2' 3 19 所以直线AD的表达式为y=2x十2 (2)如图，因为点P在线段AB上， 且横坐标为m, 所以P(m,一m十2). 因为PE∥x轴， 所以点E的纵坐标为一m十2， 3,9 3 代人直线y=2x+2,得一m十2 2x十2，解得x =-5-2m 3 所以E(5,2m,一m十2）· 3 所以a=m一 -5-2m5 .5 3 =3m+3, 即a关于m的函数表达式为a= (-1< 3m+3 m<2). 周测四（12.3) 1.B2.B 3.C【解析】由图象易知A,B选项结论正确，C选项结 论错误；D.将P(1,-3)代入y1=-x+a,得-3=-1 +a,解得a=-2,所以y1=-x-2.将y=0代入y =-x一2，得0=一x一2，解得x=一2，所以一2<x< 1时，直线y,=一x十a在x轴下方且在直线y?=b.x 一4(b≠0)上方，所以bx一4<一x+a<0的解集是 一2<x<1,故D选项结论正确. 4.A【解析】因为方程组>=红十3， y=(3k+1)x+2无解，所以一 次函数y=k.x十3与y=(3k十1)x十2的图象相互平 行，所以长=3张十1，解得长=一子所以一次两数y 1 一之x一2的图象经过第二、三、四象限，不经过第一 象限 5.x=26.(21)7.r=1, y=-1 8.10或30【解析】由题意，得0.5x+15-(x+5)=5或 x+5-(0.5.x+15)=5,解得x=10或x=30,即当上 升时间为l0min或30min时，两球之间的距离是5m. 9.解：(1)设直线l1的表达式是y=kx十b 将A(0,3),(1,0)代入表达式， 得 k=-3, 解得b=3· 则直线11的表达式是y=-3x十3. 同理可得直线l2的表达式是y=x一2. (2)因为P为直线1与12的交点， 5 则y=-3x+3, x=. 4 解得 y=x-2, 3 y=-4 故点P的坐标为(？，一） 10.解：(1)第二次购进B种T恤衫(150一m)件， (150-m≤2m, 根据题意，得m≥0， 150-m≥0， 解得50≤m≤150. W=(66-45-5)m+(90-60-10)(150-m)= -4m+3000. 故W=-4m+3000(50≤m≤150). (2)服装店第二次获利不会超过第一次获利.理由 如下： 因为一4<0， 所以W随m的增大而减小. 因为50≤m≤150， 所以当m=50时，W的值最大，W最大=一4×50+ 3000=2800. 因为2800<2880. 所以服装店第二次获利不会超过第一次获利. 1.解：1)=4 2<x<4 y=1 (2)把点C,D的坐标代入直线l1:y1=k1x+b1,得 k+6=0解得二一1则直线1：y=一x+5。 b1=5, b1=5, 当x=4时，y1=1,即点E的坐标为(4,1). 把点A,E的坐标代入直线L2:y2=k2x十b2,得 1 4k2+b2=1, b=-1, 解得：=2'则直线1y,=2x-1, 1 b2=-1, 当y=0时，x=2,即点B的坐标为(2,0)， 所以BC=OC-OB=5-2=3, 1 1 所以S用当形0E=S三角形0m一S三角形E=2X5X5一2 ×3×1=11. 1 (3)y=-4x+2 【解析】(3)由点A,D的坐标，可知线段AD的中点坐 标为(0,2).设该直线的表达式为y=mx十n.将(0， 2),E(4,1)代入，得n=2 4m+n=1, 解得m 一4’所以 n=2. 该直线的表达式为y=一4x十2. 上册详解详析 39