周测3(12.2)-【学海风暴】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

解得k=2或k=一10（不合题意，舍去） 综上所述，k=2或k=9. 周测二(12.1) 1.D2.C3.D4.D 5.-26.9.57.y=1.8.x+0.6 8.1602)号 【解析】(1)由函数图象可知，乙的速度 为80÷4=20(km/h),乙出发1h后，甲出发并经过 0.5h追上乙.设甲的速度为xkm/h,所以20×1.5= (1.5-1)x,解得x=60,所以甲的速度为60km/h. (2)甲花费80÷60= 专（到达N地，所以甲到达N 地4一1一专子)后与乙相遇。 9.解：(1)补充表格如下。 … -2-1 0 1 2 y -11 3 5 (2)描点、连线，函数图象如图所示. 2x41 10.解，1)因为三角形ACP的面积为2PC·AD. 所以y=2(8二x)X4=-2x+16 (2)因为BP=2AD=2,所以将x=2代入y关于x 的表达式中，得y=-2×2+16=12. 1 故当BP=2AD时，三角形ACP的面积为12. 11.解：(1)6.613 (2)y=3.2x-3 (3)当y=93时，3.2x-3=93, 解得x=30. 故当护栏总长度为93m时，立柱的根数为30. 12.解：(1)65.5 (2)甲维修好机器后，每小时组装(40一10)÷(7一5) =15(辆)自行车。 (3)设甲维修好机器后，经过xh,甲与乙组装的车辆 一样多 由题意，得10十15x=4十6(3十x),解得x=3 此时4=5计专号 19 故1的值为3时，甲与乙组装的车辆一样多。 38 八年级数学HK版 【解析】(1)由图象可知，2h后，乙每小时组装(40一4) ÷(8一2)=6（辆）自行车， (25-4)÷6=3.5(h),所以当t=3.5+2=5.5(h)时， 乙组装了25辆自行车. 周测三(12.2) 1.D2.C3.A4.D 5.A【解析】把点(1,0)代入一次函数y=kx十b,得k+ b=0,则k=一b,所以一次函数的表达式为y=一bx 十b.因为A(-4,1),C(-1,1),所以AC=3.因为AC =BC,所以BC=3,所以B(-1,4).将A(一4,1)代入 1 表达式，得4b+b=1,解得6=5；将B(-1,4)代人表 达式，得6十b=4,解得6=2.故b的取值范围为5<b ≤2. 6.47.28.号<m<29.S=-3x+24(x<8) 10.(11,-0(2)-3<m<0或0<m<号 【解析】 (1)因为y=m.x-4-m=(x-1)m-4,当x=1时， y=一4，所以无论m取何非零的值，该函数的图象总 经过定点(1，-4).(2)把A(-1,2)代入y=mx-4 一m,得一m一4一m=2,解得m=一3：把B(4,1)代 人y=mx-4一m,得4m-4一m=1,解得m=号故 当一次函数y=m.x一4一m的图象与线段AB没有交 点时，-3<m<3且m≠0，即-3<m<0或0<m 11.解：(1)由题意，得1-m>0,且m2-3=1, 解得m<1,m=士2，所以m的值为一2. (2)由(1)可得，一次函数的表达式为y=3.x一4. 因为A(3,a),B(b,一7)是图象上的两点， 所以a=3×3-4,3b-4=-7,所以a=5,b=-1. 12.解：(1)根据图象可得，0x≤200时，设y=kx. 由条件可得100=200k, 解得k=0.5, 所以当0≤x≤200时，y=0.5.x: 当x>200时，设y=m.x+b. 100=200m+b, 由条件可得 180=300m+b, 解得/m=0.8, b=-60, 所以当x>200时，y=0.8.x-60. 0.5x(0≤x≤200)， 综上所述，y=0.8x-60(x>200). (2)将y=176代入y=0.8.x-60,得0.8.x-60 =176, 解得x=295. 故小明家8月的用电量是295kW·h. 13.解：(1)因为OC=2, 所以设直线AB的表达式为y=n.x十2. 因为直线AB经过点A(一1,3)， 所以一n十2=3， 解得n=-1, 所以直线AB的表达式为y=一x+2. 设直线AD的表达式为y=kx十b. 将D(-3,0),A(-1,3)代入y=kx+b, 3 一3k十b=0·解得 k二2 得一k十b=3, 9 b=2' 3 19 所以直线AD的表达式为y=2x十2 (2)如图，因为点P在线段AB上， 且横坐标为m, 所以P(m,一m十2). 因为PE∥x轴， 所以点E的纵坐标为一m十2， 3,9 3 代人直线y=2x+2,得一m十2 2x十2，解得x =-5-2m 3 所以E(5,2m,一m十2）· 3 所以a=m一 -5-2m5 .5 3 =3m+3, 即a关于m的函数表达式为a= (-1< 3m+3 m<2). 周测四（12.3) 1.B2.B 3.C【解析】由图象易知A,B选项结论正确，C选项结 论错误；D.将P(1,-3)代入y1=-x+a,得-3=-1 +a,解得a=-2,所以y1=-x-2.将y=0代入y =-x一2，得0=一x一2，解得x=一2，所以一2<x< 1时，直线y,=一x十a在x轴下方且在直线y?=b.x 一4(b≠0)上方，所以bx一4<一x+a<0的解集是 一2<x<1,故D选项结论正确. 4.A【解析】因为方程组>=红十3， y=(3k+1)x+2无解，所以一 次函数y=k.x十3与y=(3k十1)x十2的图象相互平 行，所以长=3张十1，解得长=一子所以一次两数y 1 一之x一2的图象经过第二、三、四象限，不经过第一 象限 5.x=26.(21)7.r=1, y=-1 8.10或30【解析】由题意，得0.5x+15-(x+5)=5或 x+5-(0.5.x+15)=5,解得x=10或x=30,即当上 升时间为l0min或30min时，两球之间的距离是5m. 9.解：(1)设直线l1的表达式是y=kx十b 将A(0,3),(1,0)代入表达式， 得 k=-3, 解得b=3· 则直线11的表达式是y=-3x十3. 同理可得直线l2的表达式是y=x一2. (2)因为P为直线1与12的交点， 5 则y=-3x+3, x=. 4 解得 y=x-2, 3 y=-4 故点P的坐标为(？，一） 10.解：(1)第二次购进B种T恤衫(150一m)件， (150-m≤2m, 根据题意，得m≥0， 150-m≥0， 解得50≤m≤150. W=(66-45-5)m+(90-60-10)(150-m)= -4m+3000. 故W=-4m+3000(50≤m≤150). (2)服装店第二次获利不会超过第一次获利.理由 如下： 因为一4<0， 所以W随m的增大而减小. 因为50≤m≤150， 所以当m=50时，W的值最大，W最大=一4×50+ 3000=2800. 因为2800<2880. 所以服装店第二次获利不会超过第一次获利. 1.解：1)=4 2<x<4 y=1 (2)把点C,D的坐标代入直线l1:y1=k1x+b1,得 k+6=0解得二一1则直线1：y=一x+5。 b1=5, b1=5, 当x=4时，y1=1,即点E的坐标为(4,1). 把点A,E的坐标代入直线L2:y2=k2x十b2,得 1 4k2+b2=1, b=-1, 解得：=2'则直线1y,=2x-1, 1 b2=-1, 当y=0时，x=2,即点B的坐标为(2,0)， 所以BC=OC-OB=5-2=3, 1 1 所以S用当形0E=S三角形0m一S三角形E=2X5X5一2 ×3×1=11. 1 (3)y=-4x+2 【解析】(3)由点A,D的坐标，可知线段AD的中点坐 标为(0,2).设该直线的表达式为y=mx十n.将(0， 2),E(4,1)代入，得n=2 4m+n=1, 解得m 一4’所以 n=2. 该直线的表达式为y=一4x十2. 上册详解详析 39周测三 (时间：45分钟 一、选择题（每小题6分，共30分） 1.（2025一2026准南期末)下列函数中，是正比 例函数的是 () A.y=x2 B.y=3 x C.y=2+1 5 Dy=-克 2.下列关于直线y=3x一3的性质中，说法不 正确的是 A.不经过第二象限 B.与y轴交于点(0，一3) C.与x轴交于点（一1,0） D.y随x的增大而增大 3.(2025一2026合肥瑶海区期中)已知一次函 数y=kx十b的图象经过第一、二、三象限， 那么k,b一定满足 () A.k>0,b>0 B.k0,b<0 C.k0,b≤0 D.k>0,b≥0 4.如图，已知一次函数y=kx十b(k,b是常 数，且k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于点 (一6,0)和(0,2)，下列结论正确的是() yt y=kx+b 2 -6 第4题图 A.关于x的方程kx十b=0的解为x=6 B.关于x的方程kx十b=3的解为x=一3 C.关于x的不等式kx+b>0的解集为x>2 D.关于x的不等式k,x十b>一1的解集为x >-9 5.如图，三角形ABC位于第二象限，已知AC =BC,∠C=90°，其中点A的坐标为（一4， 1),点C的坐标为（一1,1）.若直线y=kx+ b经过点(1,0)且与三角形ABC有交点，则 (12.2) 满分：100分) b的取值范围是 () A写2 1 1 C.5<b≤1 D.2<b≤2 y=hx+b O1 第5题图 第9题图 二、填空题（每小题6分，共30分）》 6.平移一次函数y=一3.x十4的图象，使其成 为正比例函数，则需要向下平移 个单位 x2(0≤x<1), 7.已知函数y= 若y=2,则x 2x-2(x≥1). 8.已知y关于x的一次函数y=(2m一4)x+ 1一3m,函数值y随x的增大而减小，且该 函数图象过第三象限，则m的取值范围是 9.如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点 P(x,y)在x轴上方，并且位于直线y=一x十 8上，三角形PAO的面积为S.若点A的坐标 是(6,0)，则S关于x的函数关系式是 (写出x的取值范围). 10.在平面直角坐标系中，已知一次函数y= m.x一4一m(m是常数，且m≠0). (1)无论m取何非零的值，一次函数的图象都 经过一定点，则这个点的坐标是 (2)该平面直角坐标系中有一条线段AB, 其中A(一1,2)，B(4,1).若这个一次函数 的图象与线段AB没有交点，则m的取值 范围是 4444444 上册限时周测 105 三、解答题（第11小题10分，第12小题14分， 第13小题16分，共40分) 11.已知y关于x的一次函数y=（1一 m)xm-3-2十m的图象如下图所示. (1)求m的值， (2)若A(3,a),B(b,一7)是图象上的两 点，求a,b的值. 12.（2025一2026合肥庐阳区检测)为了鼓励市 民节约用电，合肥市采用分段计费的方法按 月计算每户家庭的电费.每户家庭每月电费 y(单位：元)与用电量x(单位：kW·h)之间 的函数图象如下图所示. (1)求y关于x的函数表达式. (2)若小明家8月需缴电费176元，求小明 家8月的用电量， y/元↑ 180H 100… 200300x1kW.h) 115411 106 八年级数学HK版 13.如下图，在平面直角坐标系内，O为坐标原 点.经过点A(一1,3)的直线交x轴正半轴 于点B,交y轴于点C,OC=2,直线AD交 x轴负半轴于点D(一3,0). /0 B (1)求直线AB,AD的表达式. (2)横坐标为m的点P在线段AB上（不与 点A,B重合)，过点P作x轴的平行线交 AD于点E.设PE的长为a(a≠0)，求a 关于m的函数表达式，并直接写出相应的 m的取值范围.