第11章 平面直角坐标系 章末对点导练-【学海风暴】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

律为（单数，双数），（双数，单数），B种瓷砖的坐标规律 为（单数，单数），（双数，双数）.(2024,2025)位置是A 种瓷砖，故A选项不符合题意：(2025,2025)位置是B 种瓷砖，故B选项符合题意：(2026,2026)位置是B种 瓷砖，故C选项不符合题意：(2025,2026)位置是A种 瓷砖，故D选项不符合题意. 7.(1)(1,2)(2)一5【解析】(1)因为点Az6的坐标为 (-3,2),所以点A2s的“友好点”A227的坐标为(2-1,3 -1),即(1,2).(2)因为A,(x,y),所以A2(y-1,-x -1),A(-x-2,-y),A,(-y-1,x+1),A5(x, y).由此可知，每4次为一个循环.因为2026=506×4 十2，A2026的坐标为（一3,2），所以y一1=一3，一x一1 =2,所以x=-3,y=一2，所以x十y=一3一2=一5. 8.A【解析】点A的坐标是(m,n),点A第1次关于y 轴对称后在第一象限，坐标是（一m,n)； 点A第2次关于x轴对称后在第四象限，坐标是（一m, 一n): 点A第3次关于y轴对称后在第三象限，坐标是(m, 一n); 点A第4次关于x轴对称后在第二象限，坐标是(m, n),即点A回到原始位置. 故每4次对称为一个循环组依次循环。 因为2025=506×4+1， 所以经过2025次变换后所得的点A与第1次变换后 的位置相同，在第一象限，其坐标是（一m,n). 9.C【解析】因为正方形ABCD的顶点A,D的坐标分 别为(1，一1)，(3，一1)，所以正方形的边长AD=2,所 以正方形ABCD的顶点C的坐标为(3，一3).由题意 得，经过1次变换点C的坐标变为（一3，一4），经过2 次变换点C的坐标为(3，一5)，经过3次变换点C的 坐标为（一3，一6），经过4次变换点C的坐标为(3， 一7)，….从以上可以看出，偶数次变换点C的横坐 标为3，奇数次变换点C的横坐标为一3；变换的次数 比点C的纵坐标的绝对值小3，且点C纵坐标均为负 数.故当点C经过2026次变换后，点C的横坐标为 3,点C的纵坐标为一(2026十3)=一2029，所以经过 2026次变换后，点C的坐标为(3，一2029) 10.解：(1)由图可知，点O的坐标是(0,0) 已知A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),从点A1, A2,…,A的坐标中找规律，发现点A。的横坐标是 2”,而纵坐标都是3. 同理，点B,B2,…,B。也一样找规律，发现点Bm的 横坐标是2+1，纵坐标是0. 由上述规律可知，点A:的坐标是(16,3)，点B:的坐 标是(32,0) (2)根据规律，后一个三角形的底边是前一个三角形 底边的2倍，高都是3. 1 由(1)，得0B。=21,所以S三角形0,4，=之 ×2+1×3 =3X2.又因为S三角形0n=2X2X3=3, 所以S三角形OA.。=2"S三角形OAB 章末对点导练 1.D2.D 3.D【解析】因为点A(a+1,b一2)在第二象限，所以a +1<0,b-2>0,解得a<-1,b>2,所以-a>1,1 b<-1,所以点B(一a,1一b)在第四象限. 4.(1,-6) 5.解：(1)(-3，-1)(1,3)(-3,3) （2)S三角形BEP=SE方形ACD一S三角形DEP一S三角形ABE一 5m=4X4-号×3X8-号X1X4-号×1X4 1 6.D7.D 8.解：(1)如图，建立平面直角坐标系，C点位置即为 所求. (2)如图，连接BC 由图可知，BC与x轴的夹角为45°， 所以香山寺C在龙门国家湿地公园B的北偏东45 方向. 北 9.C 10.B【解析】因为点A,B分别在x轴和y轴上，OA= 1,OB=2,所以A(-1,0),B(0,2).因为A'(2,a), B(b,1),所以线段AB先向右平移3个单位，再向下 平移1个单位可得到线段A'B',所以a=一1，b=3, 所以(2a十b)225=(-2+3)225=1. 11.B【解析】由点B平移至点D,可得先向右平移4个 单位长度，再向下平移1个单位长度. 因为点A的坐标是（一2，一1）， 所以点A的对应点的坐标为（一2十4，一1一1）， 即(2，一2). 12.解：(1)(-2,4)(-5,2) (2)①如图所示，三角形A'BC即为所求. =5=4-32￥023456 2×3X2- 2×4X3- ②S三角形A'gC=5X4一 25 17 ×1=2 上册详解详析 3 13.A 14.B【解析】由题意建立适当的平面直角坐标系如图所 示，则中国共产党太原历史展览馆的位置表示为(3,1). yt 赏荷栈道 国共产党 展览馆 料丹 泽众书院 15.(-1,1) 16.4(答案不唯一)17.(2,1)（答案不唯一）18.四 第12章函数与一次函数 12.1函数 第1课时函数及其相关概念 1.B2.o,-4.9h,t3.D4.①②5.C 6.解：(1)BC(或AD)长方形ABCD的面积 (2)长方形的面积=AB·BC,即y=10x. (3)当BC=15cm时，y=10x=10×15=150(cm); 当BC=20cm时，y=10.x=10×20=200(cm2). 故当长BC从15cm变到20cm时，长方形的面积从 150cm变到200cm2. 第2课时函数关系的表示 方法—列表法和解析法 1.C2.y=23-x 3.A4.x≠-35.9.5 6.x≥1且x≠2【解析】根据题意，得x一1≥0且x一2 ≠0，解得x≥1且x≠2. 7.y=60一0.12x0≤x≤500【解析】因为油箱容量为 60L的汽车，加满汽油后行驶了100km时，油箱中的 汽油大约消耗了写，可得号×60÷100=0.12(L/km。 60÷0.12=500(km),所以y与x之间的函数表达式和 自变量的取值范围分别是y=60一0.12x,0≤x≤500. 8.16【解析】因为f(x)=x2+2x+1,所以当x=3时， f(3)=9+6+1=16. 9.解：(1)23m=5n+3 (2)依题意，得(5n十3)-n=2023,解得n=505. 【解析】(1)图①中白色正方形的个数为8=3+5×1； 图②中白色正方形的个数为13=3+5×2：图③中白 色正方形的个数为18=3+5×3.据此类推，图④中有 3十5×4=23（个）白色正方形，所以图@中有(3+5n) 个白色正方形，即m与n的函数关系式为m=5n十3. 第3课时函数关系的表示方法一图象法 1.C 2.解：(1)列表如下： …-2-10123… y=-x+2…4 3210-1… (2)画出的函数图象如图所示. 4 八年级数学HK版 5-4-3-2-10 3.B 4.解：函数图象如图所示 5+ -8-76-543201234至618x (1)当x=-3时，y=2×(-3)-4=-10; 当x=3时，y=2X3-4=2, 所以点A(一3，一2)不在这个函数图象上，点B(3,2) 在这个函数图象上. (2)令y=2,则2x一4=2，解得x=3,所以a=3. 第4课时从图象中获取信息 1.D 2.D【解析】0s一1s的平均速度为10一5=5(m/s), 1s一2s的平均速度为10一5=5(m/s),2s一3s的平 均速度为13一5=8(m/s),3s一5s的平均速度为(13 一7)÷2=3(m/s),所以这个电动玩具车的平均速度 最慢的时间段为3s一5s. 3.C【解析】A.前10min,甲走了0.8km,乙走了 1.2km,所以乙比甲的速度快，故此选项说法错误； B.根据图象可知，甲40min走了3.2km,所以甲的平 均连度为号-008(km/mi,故此选项说法错误： D.经过30min,甲走了2.4km,乙走了2km,所以甲比 乙走过的路程多，故此选项说法错误 4.解：(1)1.77.5 (2)小明从书城到文华公园的平均速度为2.5 30-12 12(km/h) 30 爸爸驾车的平均速度为3.5-2.5=30(km/h), （h),30-30×名=10(km). 122 所以30-123 3 故爸爸驾车经过号h追上小明，此时距离文华公园 10km.章末对 巴单元考点整合 考点①平面直角坐标系内点的坐标及其特征 1.若点A(a,b)在y轴上，则点B(-1,ab)在 ( A.y轴的正半轴上B.y轴的负半轴上 C.x轴的正半轴上 D.x轴的负半轴上 2.(2025一2026合肥庐阳区检测)若点P(a 3,a十4)在平面直角坐标系的x轴上，则a 的值是 ( ) A.4 B.3 C.-3 D.-4 3.若点A(a十1，b一2)在第二象限，则点B(一a, 1-b)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.（2025一2026芜湖期末)已知AB∥y轴， A(1,一2)，且AB=4,B点在第四象限，则 B点坐标为 5.如下图，四边形ABCD是正方形，AD=4, AD∥y轴，点B的坐标为(1，一1). (1)直接写出下列点的坐标： A .C D (2)AD与x轴交于点E,CD与y轴交于点 F.求三角形BEF的面积. 48 八年级数学HK版 点导练八 考点②确定物体的位置 6.根据下列表述，能确定具体位置的是() A.八年级教室 B.北京东路 C.东偏北24°方向 D.东经130°，北纬40° 7.（2025一2026六安裕安 北 小明家 区检测)如图，关于小明 300m 人320 家相对于学校的位置，下西 学校一东 列描述正确的是() 南 A.在距离学校300m处 第7题图 B.在学校的北偏东32°方向 C.在北偏东32°方向300m处 D.在学校北偏东58°方向300m处 8.情境应用寒假期间小明一家参团旅游，导 游告诉游客们龙门西山石窟A、龙门国家湿 地公园B两景点的坐标分别是（一3,1）， (一2，一3)，同时，告诉游客们看完这两个景 点后在香山寺C处集合，其坐标为(3,2). (1)请在下图中建立平面直角坐标系，并确 定香山寺C的位置. (2)若游客们计划从龙门国家湿地公园B处 直接去香山寺C处，连接BC,通过观察测 量，请你在龙门国家湿地公园B处用方位角 描述香山寺C的位置， 考点③平面直角坐标系中图形的位置 9.在平面直角坐标系中，将点P(一1,5)向左 平移3个单位，再向下平移1个单位得到 P,则点P,的坐标为 A.(-1,5) B.(2,6) C.(-4,4) D.(-4,6) 10.如图，点A,B分别在x轴和y轴上，OA= 1,OB=2.若将线段AB平移至线段A'B 的位置，则(2a十b)2025的值为 ( A.2 B.1 C.-2D.-3 B B'6.1) A 4101 A'(2,d 第10题图 第11题图 11.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 的顶点都在网格点上，将四边形ABCD平 移使得点B与点D重合，则点A的对应点 的坐标为 () A.(0,0) B.(2,-2) C.(2,3) D.(-2,4) 12.如下图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三 个顶点的坐标分别为A(4,2),B(1,0), C(5,一3).将三角形ABC作平移变换得到三 角形AB'C',点A,B,C的对应点分别为A', B',C',三角形ABC中任意一点P(xoyo)经 平移后的对应点为P'(xo一6，yo十2). (1)点A'的坐标为 ,点B 的坐标为 (2)①画出三角形A'B'C'; ②求出三角形A'B'C的面积. 已中考真题演练 13.(2026云南)点(2,5)所在的象限为() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 14.（2026山西，有改动)如图所示的是省城迎 泽公园部分景点的分布示意图，将其放在 平面直角坐标系内.若用（一5,3）表示赏荷 栈道的位置，用（一4，一2）表示泽众书院的 位置，则中国共产党太原历史展览馆的位 置表示为 () 赏荷栈道 冲围共产党 太源 展览馆 料丹园 泽众书院 第14题图 A.(3,0)B.(3,1)C.(2,1)D.(1,3) 15.（2026江西)在平面直角坐标系中，将点(2， 1)向左平移3个单位长度后得到的对应点 的坐标为 16.（2026德州)在平面直角坐标系中，若点（一3， 2)向右平移m个单位长度后落在第一象限， 请写出一个满足条件的m的值： 17.(2025德阳)三角形ABC在平面直角坐标 系中，已知A(1,0),B(3,0).如果三角形 ABC的面积为1，那么点C的坐标可以是 (写出一个即可). 18.（2025广安)在平面直角坐标系中，已知点 A的坐标为(a,b),且a,b满足(a一2)2十 1b+3=0,则点A在第 象限 上册第11章