山西大同市实验中学2025-2026学年高二第二学期期末学情检测数学试题

大同市实验中学2025-2026学年第二学期 高二年级数学学科期末学情检测 (考试时间：120分钟 满分：150分) 一、单项选择题（每题5分，共40分) 1.集合M={×2x-1>3,N=1,23},则MnN=() A.{1,23) B.{23) c.3) D.0 2.(25-26高-上·山西阳泉·期末)函数f()=V2x-3+×的定义域为（) A.[月+∞) B.（-°，3)U(3,+0) C.[且3)U3,+) D.G,3)U(3,+) 3.已知2a=3,1og25=b,则2a-b的值为（) A.15 B.3 c. D.-2 4.曲线y=5x+8lnx在点(1,5)处的切线方程为() A.y=3x+2 B.y=5x C.y=8x-3 D.y=13x-8 5.已知函数f(x)= 3a-1)x+4a,×<1在R上悬增函数，则实数a的取值范围是() x2-ax+6,x≥1 A传，1] B.G,2] C.[2,+) D.[1,2] 6.“m<4”是“2x2-m+1>0在×∈(1+o∞)上恒成立”的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.数f0)=22的大致图象为() 第1页共3页 8.已知定义在R上的函数f(x)满足：f(-x)+f(x)=0,f(2-x)=f(x),且f(x)在[-1,1]内单调 递增，则() A.f(8)<f(5.5)<f(-3) B.f(8)>f(5.5)>f(-3) c.f(8)>f(-3)>f(5.5) D.f(8)<f(-3)<f(5.5) 二、多项选择题（每题8分，共18分） 9.（多选)如图是函数y=f(的导函数y=f'(X)的图象，则() 210 A.在X=-2时，函数y=f()取得极值 B.在x=1时，函数y=f(x)取得极值 C.函数y=∫(X在区间(-22)上单调递增 D.y=∫(X)的图象在x=0处切线的斜率小于零 10.(多选)下列结论正确的是（). A当x1时，返+2 B.当x<0时，x+的最大值是-2 C.当X3时，y=x+x的最小值是-2 D.当x<时，y=4似-2+5的最大值是1 11.已知函数f(x)满足f(1)=-10,f(x)f(y)=10f(x+y)+10f(x-y),则(). A.f(0)=20 B.f(2)=10 C.f(x)为偶函数D.f(x)=f(x+3) 三、填空题（每空5分，共15分） 12.西数f份=父+2×≤0的零点个数为 x-3+e',x>0 13.已知函数f(x)=log2(x2-2ax)在区间[2,4]上单调递增，则实数a的取值范围为 14.已知曲线f（x)=e和g()=lnx+d(aeR)有两条公切线，其中一条为直线：y=x+1,则另外一条公 切线的方程为 四、简答题 15.（13分)求下列函数的定义域。 (1)已知函数f(x)=√1-x+√X+3,求函数f(x)的定义域： 第2页共3页 (2)已知函数f(3x+1)的定义威为(-1,6]，求f(2x-5)的定义城 16.(15分)己知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数.当x>0时，f(x)-1og3× (1)求f(-3)+f(0)的值： (2)若g(x)=f(x)·f(周.×∈[1,9].求函数y=9(x)的值城 17.（15分)(1)已知函数f(×刘=×-2x-4x+2.求f(×)的极值： (2)已知函数f(X)=-2+lx在[2+o)上是严格威函数，则实数o的琢值范国 18.（17分)已知函数f(x)=a×2-bx+1(a+0). (1)若实数a、b满足b=a+1,求关于x的不练式f(x)<0的獬集： (2)若a=1,求函数f(×)在[1,2]上的最小值g(b)的解析式： (3)若a=b=1,f(2)+f(2-*)-m>0对Hx∈(1，+)恒成立，求实数m的取值范围 19.（17分)设函数f(x)=e2r-2ax. (1)讨论f(x)的单调性； Q证明：当a>0时，a)≥a-号+号