2026年七年级数学秋季开学分班·学情自测卷01（新教材人教版七上1-2章：有理数及其运算）

**基本信息** 聚焦有理数核心内容，通过基础巩固、能力提升、创新应用三级梯度设计，融合快递分拣、旅游费用等现实情境与新定义运算、程序探究等数学思维，适配七年级开学学情检测，培养抽象能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/36|负数判断、绝对值、数轴表示等|基础概念与情境结合，如质量标准（2题）考查量感| |填空题|6/18|科学记数法、绝对值、二进制转化等|跨学科融合，如二进制与十进制转化（18题）培养符号意识| |解答题|8/66|有理数运算、数轴应用、新定义探究等|综合应用与创新，如极小极大距离（26题）发展推理能力与空间观念|

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026年秋季七年级开学·学情自测卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：人教版（2024版）七年级上第一章有理数+第二章有理数的运算 第Ⅰ卷（选择题共36分） 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.） 1．在，，，，中，负数有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．一种罐装速溶咖啡的质量标准为净重克，下列（     ）的咖啡符合此标准． A．净重克 B．净重克 C．净重克 D．净重克 3．下列说法正确的是（   ） A．最小的整数是0 B．如果两个数绝对值相等，那么这两个数相等 C．有理数分为正数和负数 D．互为相反数的两个数和为0 4．下列数轴表示正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列式子中，积的符号为负的是（     ） A． B． C． D． 6．在同一数轴上，点表示的数是2，又知点与点相距3个单位长度，则点所表示的数是（     ） A． B． C．或 D．或 7．定义，例如，则的结果为（     ） A． B． C．1 D．3 8．沫沫同学在学习了“设计自己的运算程序”综合与实践课后，设计了如图所示的运算程序，若开始输入n的值为3，则最后输出的结果y是（    ） A．63 B．3 C．64 D．8 9．把足够大的一张厚度为的纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过，至少要对折（     ） A．次 B．次 C．次 D．次 10．如图，圆的周长为4个单位长度，在圆的四等分点处依次标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴-2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数将与圆周上的哪个数字重合（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 11．若m，n为有理数，，，且，那么m，n，，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 12．在一组互不相等的正整数中任意提取个数，若这m个数的和与积相加正好等于这n个数的和，则称这样的提取为完美提取．例如：在1，2，3，4，5中，因为，，所以提取1，2，4这三个数就是完美提取（提取的数字相同，排序不同，属于同一种提取）．若要在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中实现完美提取，下列说法正确的个数是（     ） ①6，7是这十个数中的一种完美提取； ②1，2，4，5是这十个数中的一种完美提取； ③这十个数的完美提取一共有4种． A．0 B．1 C．2 D．3 第Ⅱ卷（非选择题，共84分） 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。） 13．比较大小：______．（填“”、“”或“”） 14．某快递分拣中心每小时能处理件包裹，为应对电商发展，该中心优化流程后，每小时处理量提升到原来的倍，若将优化后每小时处理量用科学记数法表示为，则的值是________． 15．成立时，______． 16．已知，将它精确到得，____． 17．一游客计划从A地出发到B，C，D三地旅游，然后回到A地．该游客到三地的先后顺序不确定，且每个地方只到1次，如．若图中两地间连线上的数字表示两地之间单次通行的交通费用（单位：百元），则此次旅游的交通费用最少为_________百元． 18．将二进制数101转化成十进制数这样进行：，即二进制数101转化成十进制数为5．再如：二进制数1101转化成十进制数这样进行：，即二进制数1101转化成十进制数为13．依此类推． （1）将二进制数10011转化成十进制数为___________； （2）将十进制数23转化成二进制数为___________． 三、解答题（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．（6分）计算： (1) ． (2)； 20．（6分）已知点A、B、C、D、E、F在数轴上分别对应下列各数：，，，，，． (1)如图所示，在数轴上标出表示其余各数的点；（标字母） (2)用“<”号把这些数连接起来． 21．（8分）某路公交车从起点站台发车，经过四站后到达终点站，已知各站上下车的乘客人数如下（上车为正，下车为负）∶起点，，，，，终点 )． (1)请在横线上填写适当的数，并说明该数的实际意义． (2)行驶在哪两站之间时，车上的乘客最多？此时乘客有多少人？ (3)若该公交车的票价为每人元，则这趟出车能收入多少元？ 22．（8分）已知：和互为相反数，和互为倒数，，求的值． 23．（8分）如图，、两点在数轴上，表示的数为，表示的数为． (1)、两点间的距离是______． (2)若把点先向右移动个单位，再向左移动个单位，然后又向左移动个单位，此时点表示的数是______； (3)如图，以点为折点，将此数轴向右对折，若点和点之间的距离是，则点表示的数是______． 24．（8分）我们学习过了有理数的五种运算和研究运算的方法，现在定义了一个新运算：，定义的内容被遮盖住了，请观察下列各式，回答问题：； ； ； ． (1)请你仿照上面各式的形式，再写出一个不同的式子：________； (2)补全定义内容：_______；（用含、的代数式表示） (3)当时，这种新定义的运算是否满足交换律，即是否成立，请说明理由． 25．（10分）【阅读】 ，将这三个等式的两边相加，则得到． 【归纳】（1）根据上述规律，猜想下列等式的结果： ； 【应用】（2）利用（1）中得到的结论计算：； 【迁移】（3）请你类比材料中的方法计算：． 26．（12分）在数轴上，点表示的数为，点表示的数为．对于数轴上的图形，给出如下定义：为图形上任意一点，为线段上任意一点，如果线段的长度有最小值，那么称这个最小值为图形关于线段的极小距离，记作（，线段）；如果线段的长度有最大值，那么称这个最大值为图形关于线段的极大距离，记作（，线段）． 例如：点表示的数为，则（点，），（点，线段）． 已知点为数轴原点，点，为数轴上的动点． (1)（点，线段）________，（点，线段）________； (2)若点，表示数分别为，，（线段，线段）．求的值； (3)点从原点出发，以每秒个单位长度沿轴正方向匀速运动；点从表示数的点出发，第秒以每秒个单位长度沿轴正方向匀速运动，第秒以每秒个单位长度沿轴负方向匀速运动，第秒以每秒个单位长度沿轴正方向匀速运动，第秒以每秒个单位长度沿轴负方向匀速运动，…，按此规律运动，，两点同时出发，设运动的时间为秒，若（线段，线段），求的值． 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $: : 2026年秋季七年级开学·学情自测卷 数学 (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 注意事项： : 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 . 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 : : 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.考试范围：人教版（2024版)七年级上第一章有理数+第二章有理数的运算 : : 第卷（选择题共36分） 一.选择题（共12小题，满分36分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定，把答 尽 案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.) 1.在-(-1)，--3，-+61，引，-（+)中，负数有() : A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.一种罐装速溶咖啡的质量标准为净重(310士5)克，下列（)的咖啡符合此标准。 A.净重301克B.净重309克 C.净重318克 D.净重320克 : .: 3.下列说法正确的是() A.最小的整数是O B.如果两个数绝对值相等，那么这两个数相等 C.有理数分为正数和负数 D.互为相反数的两个数和为0 : : 4.下列数轴表示正确的是() : A.-2-012→ B.-1-2-3-401→ O c.-2-1123→ D.-9-6-30369→ 5.下列式子中，积的符号为负的是( A.()×(+×(-6) 8.()×(+6)×()×(-5)×(》 的 c.(-3)×()×(-7)×0 D.(-9)×(+)×()×+7x() : 6.在同一数轴上，点A表示的数是2，又知点B与点A相距3个单位长度，则点B所表示的数是() : : A.+5 B.-1 C.+5或-1 D.-5或+1 7.定义a*b=a3÷(b-2),例如5*3=53÷(3-2)=125，则(-3)*11的结果为() 试题第1页（共8页） : : 6学科网·上好课 A.-1 B.-3 C.1 D.3 8.沫沫同学在学习了“设计自己的运算程序"综合与实践课后，设计了如图所示的运算程序，若开始输入 的值为3，则最后输出的结果y是() 否 输入n 平方 减1 大于9 是 输出y A.63 B.3 C.64 D.8 9.把足够大的一张厚度为0.1mm的纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过20mm,至少要对折 () A.6次 B.7次 C.8次 D.9次 10.如图，圆的周长为4个单位长度，在圆的四等分点处依次标上数字0,1,2,3，先让圆周上数字0所 对应的点与数轴-2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数-2024将与圆周 上的哪个数字重合() 0 0 123451 A.0 B.1 C.2 D.3 11.若，n为有理数，m<0,n>0,且|m>ln,那么，n,-m,-n的大小关系是() A.-n<m<n<-m B.n <-n<m <-m C.m<-n<n<-m D.m<n<-n<-m 12.在一组互不相等的正整数a1,a2,a3,,a.中任意提取m(1<m≤n)个数，若这个数的和与积相加正 好等于这n个数的和，则称这样的提取为完美提取.例如：在1,2,3,4,5中，因为1+2+3+4+5=15， (1+2+4)+1×2×4=15,所以提取1,2,4这三个数就是完美提取（提取的数字相同，排序不同，属 于同一种提取).若要在1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这十个数中实现完美提取，下列说法正确的个 数是() ①6,7是这十个数中的一种完美提取： ②1,2,4,5是这十个数中的一种完美提取： ③这十个数的完美提取一共有4种. A.0 B.1 C.2 D.3 试题第2页（共8页） 可学科网·上好课 第Ⅱ卷（非选择题，共84分） 二、填空题（共6小题，满分8分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。） 13.比较大小：-（填”、<”或-） 14.某快递分拣中心每小时能处理8×104件包裹，为应对电商发展，该中心优化流程后，每小时处理量 提升到原来的5倍，若将优化后每小时处理量用科学记数法表示为a×10”,则a的值是 15.12x-3y川+（y-2)2=0成立时，x2+y2= 16.已知V10=3.16227766016…,将它精确到0.1得，V10≈. 17.一游客计划从A地出发到B,C,D三地旅游，然后回到A地.该游客到三地的先后顺序不确定，且每 个地方只到1次，如A→D→B→C→A.若图中两地间连线上的数字表示两地之间单次通行的交通费用 (单位：百元)，则此次旅游的交通费用最少为 百元. B D 18.将二进制数101转化成十进制数这样进行：1×22+0×21+1×20=5，即二进制数101转化成十进 制数为5.再如：二进制数1101转化成十进制数这样进行：1×23+1×22+0×21+1×20=13，即二 进制数1101转化成十进制数为13.依此类推。 (1)将二进制数10011转化成十进制数为 (2)将十进制数23转化成二进制数为 三、解答题（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（6分)计算： [(-1)+(4别÷(-④÷() 2-×32+2-(-]-12 试题第3页（共8页） 20.(6分)已知点A、B、C、D、E、F在数轴上分别对应下列各数：0，-3.5引，-3.75，-(+4)，-(-5)， -2 (1)如图所示，在数轴上标出表示其余各数的点；（标字母） 。，， B 方-4321012345 (2)用“<”号把这些数连接起来. 兵 张 21.(8分)某路公交车从起点站台发车，经过A,B,C,D四站后到达终点站，己知各站上下车的乘客人 数如下（上车为正，下车为负)：起点(+20,0)，A(+12,-4),B(+8,-9),C(+6,-4),D(+2,-7),终 数 游 点(0，). (1)请在横线上填写适当的数，并说明该数的实际意义， (2)行驶在哪两站之间时，车上的乘客最多？此时乘客有多少人？ (3)若该公交车的票价为每人2元，则这趟出车能收入多少元？ 性 22.(8分)己知：a和b互为相反数，c和d互为倒数，|m=2025,求(a+b)3-(-cd)2+m的值. : O 烯 试题第4页（共8页） 23.(8分)如图，A、B两点在数轴上，A表示的数为-10，B表示的数为14 A B -10 0 14 (1)A、B两点间的距离是 (2)若把点A先向右移动15个单位，再向左移动12个单位，然后又向左移动1.5个单位，此时点A表示的数 : 是一 咨 (3)如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A和点B之间的距离是1，则C点表示的数是 .: 24.(8分)我们学习过了有理数的五种运算和研究运算的方法，现在定义了一个新运算：α⑧b=☒， 定义的内容被遮盖住了，请观察下列各式，回答问题：1⑧3=1×4+3=7： : 3☒(-1)=3×4-1=11： O 感 O (-8)85=(-8)×4+5=-27: (-4)8(-3)=(-4)×4-3=-19. (1)请你仿照上面各式的形式，再写出一个不同的式子： 斟 (2)补全定义内容：a⑧b=;(用含a、b的代数式表示) (3)当a≠b时，这种新定义的运算是否满足交换律，即a⑧b=b⑧a是否成立，请说明理由. : : 试题第5页（共8页） 6学科网·上好课 25.（10分)【阅读】 1×2=2(1×2×3-0×1×2);2×3=(2×3×4-1×2×3):3×4=2(3×4×5-2×3×4),将这 三个等式的两边相加，则得到1×2+2×3+3×4=号×3×4×5=20. 【归纳】(1)根据上述规律，猜想下列等式的结果：1×2+2×3+.+n(n+1)=-: 【应用】(2)利用(1)中得到的结论计算：2×4+4×6+.+100×102： 【迁移】(3)请你类比材料中的方法计算：1×2×3+2×3×4+.+n(m+1)(n+2). 26.(12分)在数轴上，点A表示的数为1，点B表示的数为3.对于数轴上的图形M,给出如下定义：P 为图形M上任意一点，Q为线段AB上任意一点，如果线段PQ的长度有最小值，那么称这个最小值为图形M 关于线段AB的极小距离，记作d1(M,线段AB);如果线段PQ的长度有最大值，那么称这个最大值为图形 M关于线段AB的极大距离，记作d2(M,线段AB). 例如：点K表示的数为4，则d1(点K,线段AB)=1,d2(点K,线段AB)=3. A B K -5-4-3-2-1012345 已知点O为数轴原点，点C,D为数轴上的动点， (1)d1(点0，线段AB) ,d2（点0，线段AB) (2)若点C,D表示数分别为m,m+2,d1(线段CD,线段AB)=2.求m的值： (3)点C从原点出发，以每秒2个单位长度沿x轴正方向匀速运动：点D从表示数-2的点出发，第1秒以每 秒2个单位长度沿x轴正方向匀速运动，第2秒以每秒4个单位长度沿x轴负方向匀速运动，第3秒以每秒 6个单位长度沿x轴正方向匀速运动，第4秒以每秒8个单位长度沿x轴负方向匀速运动，，按此规律运 动，C,D两点同时出发，设运动的时间为t秒，若d2(线段CD,线段AB)=5,求t的值. 试题第6页（共8页） 2026年秋季七年级开学·学情自测卷 数学•全解全析 第Ⅰ卷（选择题共36分） 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.） 1．在，，，，中，负数有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【详解】解：，是正数； ，是负数； ，是负数； ，是正数； ，是负数； 综上，负数共有个． 2．一种罐装速溶咖啡的质量标准为净重克，下列（     ）的咖啡符合此标准． A．净重克 B．净重克 C．净重克 D．净重克 【答案】B 【分析】先根据克的质量标准算出合格质量的取值范围，再判断各选项是否符合． 【详解】解：合格质量最大值为（克）， 最小值为（克）， 即合格范围为克净重克． A选项，C选项，D选项，均不符合标准； B选项，符合标准． 3．下列说法正确的是（   ） A．最小的整数是0 B．如果两个数绝对值相等，那么这两个数相等 C．有理数分为正数和负数 D．互为相反数的两个数和为0 【答案】D 【分析】根据有理数的相关概念逐项判断即可． 【详解】解：A、 整数包含负整数， 不存在最小的整数，说法错误，不符合题意； B、互为相反数的两个数绝对值也相等， 绝对值相等的两个数不一定相等，说法错误，不符合题意； C、有理数包含，既不是正数也不是负数， 有理数分为正数，零和负数，说法错误，不符合题意； D、互为相反数的两数和为， 该说法正确，符合题意． 4．下列数轴表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据数轴的三要素即规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴，解答即可． 本题考查了数轴的三要素，熟练掌握数轴三要素是解题的关键． 【详解】 解：A． 单位长度不同， 该选项错误，不符合题意； B． 负数的标记位置错误， 该选项错误，不符合题意； C． 没有原点， 该选项错误，不符合题意； D． 表示正确， 该选项正确，符合题意； 故选：D． 5．下列式子中，积的符号为负的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据有理数乘法的运算法则，几个非0的有理数的乘法，积的符号由因数中负号的个数决定，奇负偶正，进行判断即可． 【详解】解：A、原式有2个负号，积的符号为正，不符合题意； B、原式有4个负号，积的符号为正，不符合题意； C、原式有一个因数为0，故积为0，不符合题意； D、原式有3个负号，积的符号为负，符合题意． 6．在同一数轴上，点表示的数是2，又知点与点相距3个单位长度，则点所表示的数是（     ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】本题考查数轴上两点间的距离，需分情况讨论点的位置，避免漏解． 【详解】解：点表示数，点与点相距个单位长度， ∴分两种情况讨论： 当点在点的右侧时， 点表示的数为； 当点在点的左侧时， 点表示的数为； 点表示的数是或． 7．定义，例如，则的结果为（     ） A． B． C．1 D．3 【答案】B 【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值． 【详解】解：∵， ∴ ． 8．沫沫同学在学习了“设计自己的运算程序”综合与实践课后，设计了如图所示的运算程序，若开始输入n的值为3，则最后输出的结果y是（    ） A．63 B．3 C．64 D．8 【答案】A 【详解】解：输入n的值为3，， 输入n的值为8，，输出y． 9．把足够大的一张厚度为的纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过，至少要对折（     ） A．次 B．次 C．次 D．次 【答案】C 【分析】根据题意明确第n次对折后的厚度为，根据，求出n的最小整数值即可． 【详解】解：设对折次后整叠纸总厚度为． 由题意得， ． ，，， ， 至少要对折8次． 10．如图，圆的周长为4个单位长度，在圆的四等分点处依次标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴-2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数将与圆周上的哪个数字重合（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】此题综合考查了数轴、循环的有关知识，关键是把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来． 圆在旋转的过程中，圆上的四个数，每旋转一周即循环一次，则根据规律即可解答． 【详解】解：圆在旋转的过程中，圆上的四个数，每旋转一周即循环一次， 则与圆周上的0重合的数是，，…，即， 同理与3重合的数是：， 与2重合的数是， 与1重合的数是，其中n是正整数． 而， ∴数轴上的数将与圆周上的数字2重合． 故选：C． 11．若m，n为有理数，，，且，那么m，n，，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查有理数的大小比较，方法一结合数轴进行求解，方法二结合已知条件用特殊值法即可快速得出结果． 【详解】方法一：如图所示， ∴ ． 方法二：∵ ，，，，为有理数 ∴ 取满足条件的特殊值 ， 计算得 ，， ∵ ∴ ． 12．在一组互不相等的正整数中任意提取个数，若这m个数的和与积相加正好等于这n个数的和，则称这样的提取为完美提取．例如：在1，2，3，4，5中，因为，，所以提取1，2，4这三个数就是完美提取（提取的数字相同，排序不同，属于同一种提取）．若要在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中实现完美提取，下列说法正确的个数是（     ） ①6，7是这十个数中的一种完美提取； ②1，2，4，5是这十个数中的一种完美提取； ③这十个数的完美提取一共有4种． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】本题根据完美提取的定义，先计算1到10的总和，再逐个验证三个说法，统计正确说法的个数即可，考查有理数混合运算的应用． 【详解】解：首先计算1到10这十个数的总和，得． 对①，提取6和7，按定义计算得，等于总和，符合完美提取的定义，故①正确． 对②，提取1，2，4，5，按定义计算得，不符合定义，故②错误． 对③，枚举所有符合条件的完美提取： 当时，仅符合，共1种； 当时，仅符合，共1种； 当时，仅符合，共1种； 当时，最小的乘积为，不可能符合条件； 因此一共只有3种完美提取，故③错误． 综上，正确的说法共1个． 第Ⅱ卷（非选择题，共84分） 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。） 13．比较大小：______．（填“”、“”或“”） 【答案】 【分析】根据两个负数比较大小的规则，先计算两个数的绝对值，通分比较绝对值大小后即可得到原数的大小关系． 【详解】解：∵，， ∴，即， ∵两个负数比较大小，绝对值大的数反而小， ∴． 14．某快递分拣中心每小时能处理件包裹，为应对电商发展，该中心优化流程后，每小时处理量提升到原来的倍，若将优化后每小时处理量用科学记数法表示为，则的值是________． 【答案】3.5 【分析】先根据题意计算优化后每小时的包裹处理量，再根据科学记数法的定义确定的值． 【详解】解：根据题意，优化后每小时处理量为 ． 15．成立时，______． 【答案】 【分析】先根据非负数的性质列出方程组，求出的值，然后将它们的值代入中求解即可． 【详解】， ， 解得， ． 16．已知，将它精确到得，____． 【答案】 【分析】根据近似数精确到的要求，观察百分位上的数字，利用四舍五入法取近似值即可． 【详解】解：根据题意，得． 17．一游客计划从A地出发到B，C，D三地旅游，然后回到A地．该游客到三地的先后顺序不确定，且每个地方只到1次，如．若图中两地间连线上的数字表示两地之间单次通行的交通费用（单位：百元），则此次旅游的交通费用最少为_________百元． 【答案】 【分析】根据题意列举出所有可能的旅游路线，分别利用有理数加法法则计算各条路线的交通费用，通过比较大小得出最小值． 【详解】解：根据题意，从地出发到，，三地旅游，然后回到地，且每个地方只到1次，共有以下不同的路线方案： 方案一：路线为，交通费用为：（百元）； 方案二：路线为，交通费用为：（百元）； 方案三：路线为，交通费用为：（百元）； 方案四：路线为，交通费用为：（百元）； 方案五：路线为，交通费用为：（百元）； 方案六：路线为，交通费用为：（百元）； 因为， 所以此次旅游的交通费用最少为21百元． 18．将二进制数101转化成十进制数这样进行：，即二进制数101转化成十进制数为5．再如：二进制数1101转化成十进制数这样进行：，即二进制数1101转化成十进制数为13．依此类推． （1）将二进制数10011转化成十进制数为___________； （2）将十进制数23转化成二进制数为___________． 【答案】 19 10111 【分析】（1）根据题中给出的示例，二进制数转化为十进制数的方法是将每一位上的数字乘以对应的2的幂次方，然后相加即可； （2）将十进制数转化为二进制数，可采用“除2取余法”，即不断用2去除该数，直到商为0为止，然后将余数倒序排列即可． 【详解】解：（1）由题意知，， ∴将二进制数10011转化成十进制数为19； （2）， ， ， ， ， 将余数从下往上排列，得到：10111， 经检验：， ∴将十进制数23转化成二进制数为10111． 三、解答题（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．（6分）计算： (1) ． (2)； 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 20．（6分）已知点A、B、C、D、E、F在数轴上分别对应下列各数：，，，，，． (1)如图所示，在数轴上标出表示其余各数的点；（标字母） (2)用“<”号把这些数连接起来． 【答案】(1)由题意，在数轴上标出表示其余各数的点，如图 (2) 【分析】（1）化简各数，再在数轴上标出各点即可； （2）根据数轴各点所在的位置，比较各数大小即可． 【详解】（1）解：，，； （2）解：由数轴可知， 21．（8分）某路公交车从起点站台发车，经过四站后到达终点站，已知各站上下车的乘客人数如下（上车为正，下车为负）∶起点，，，，，终点 )． (1)请在横线上填写适当的数，并说明该数的实际意义． (2)行驶在哪两站之间时，车上的乘客最多？此时乘客有多少人？ (3)若该公交车的票价为每人元，则这趟出车能收入多少元？ 【答案】(1)；的实际意义是到终点站下车的乘客有人 (2)公交车行驶在站和站之间时车上的乘客最多，为人 (3)这趟出车能收入元 【分析】（1）根据上车为正，下车为负计算每一站到站后车上的实际人数，最后得到到达终点站之前车上的人数，即可得到答案． （2）根据（1）中的计算即可得出答案． （3）计算所有站的上车人数乘票价，即是这趟出车的总收入． 【详解】（1）解：起点站到站，车上人数是人， 站到站，车上人数是人， 站到站，车上人数是人， 站到站，车上人数是人， 站到终点站，车上人数是人， ∴到终点站下车的乘客有人． 故答案为：；的实际意义是到终点站下车的乘客有人； （2）解：由（1）可知，公交车行驶在站和站之间时车上的乘客最多，为人； （3）解：这趟出车总收入为：（元）． 答：这趟出车能收入元． 22．（8分）已知：和互为相反数，和互为倒数，，求的值． 【答案】或 【分析】本题考查了相反数、倒数、绝对值、有理数的乘方，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 根据相反数、倒数、绝对值的性质可得，，或，再代入原式计算即可． 【详解】解：由和互为相反数得，； 由和互为倒数得，； 由得，或； 当时，； 当时，； 所以，的值为或． 23．（8分）如图，、两点在数轴上，表示的数为，表示的数为． (1)、两点间的距离是______． (2)若把点先向右移动个单位，再向左移动个单位，然后又向左移动个单位，此时点表示的数是______； (3)如图，以点为折点，将此数轴向右对折，若点和点之间的距离是，则点表示的数是______． 【答案】(1)； (2)； (3)或． 【分析】根据数轴上两点间的距离公式即可求解； 根据题意列出算式，然后通过有理数运算法则即可求解； 分点在点左侧时和点在点右侧时两种情况求解即可． 【详解】（1）解：因为表示的数为，表示的数为， 所以、两点间的距离是， 故答案为：； （2）解：因为把点先向右移动个单位，再向左移动个单位，然后又向左移动个单位， 所以此时点表示的数是， 故答案为：； （3）解：当点在点左侧时，则对折后点表示为， 所以折点表示的数为， 当点在点右侧时，则对折后点表示为， 所以折点表示的数为， 故答案为：或． 24．（8分）我们学习过了有理数的五种运算和研究运算的方法，现在定义了一个新运算：，定义的内容被遮盖住了，请观察下列各式，回答问题：； ； ； ． (1)请你仿照上面各式的形式，再写出一个不同的式子：________； (2)补全定义内容：_______；（用含、的代数式表示） (3)当时，这种新定义的运算是否满足交换律，即是否成立，请说明理由． 【答案】(1)（答案不唯一） (2) (3)不成立，理由见详解 【分析】（1）根据材料提示，正数、负数都已经有计算方法，用零表示其计算过程即可求解； （2）根据材料提示，有理数的混合运算法则即可求解； （3）根据计算法则进行有理数的运算即可求证． 【详解】（1）解：根据题意可得，，或， 故答案为：（答案不唯一）． （2）解：根据材料提示可得，， 故答案为：． （3）解：不成立，理由如下， ∵，， 当时，，与题目中矛盾， ∴当时，不成立． 【点睛】本题主要考查有理数运算的规律题，理解题目定义新运算的运算法则，掌握有理数的运算方法是解题的关键． 25．（10分）【阅读】 ，将这三个等式的两边相加，则得到． 【归纳】（1）根据上述规律，猜想下列等式的结果： ； 【应用】（2）利用（1）中得到的结论计算：； 【迁移】（3）请你类比材料中的方法计算：． 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】此题主要考查了数字类规律探究和有理数的混合运算； （1）观察已知等式，得出规律，即可求解； （2）根据（1）的结论进行计算即可求解； （3）类比（1）的规律，即可求解． 【详解】解：（1）…… ∴； 故答案为：． （2） ． （3）∵， ， …… ， 原式 ∴ 26．（12分）在数轴上，点表示的数为，点表示的数为．对于数轴上的图形，给出如下定义：为图形上任意一点，为线段上任意一点，如果线段的长度有最小值，那么称这个最小值为图形关于线段的极小距离，记作（，线段）；如果线段的长度有最大值，那么称这个最大值为图形关于线段的极大距离，记作（，线段）． 例如：点表示的数为，则（点，），（点，线段）． 已知点为数轴原点，点，为数轴上的动点． (1)（点，线段）________，（点，线段）________； (2)若点，表示数分别为，，（线段，线段）．求的值； (3)点从原点出发，以每秒个单位长度沿轴正方向匀速运动；点从表示数的点出发，第秒以每秒个单位长度沿轴正方向匀速运动，第秒以每秒个单位长度沿轴负方向匀速运动，第秒以每秒个单位长度沿轴正方向匀速运动，第秒以每秒个单位长度沿轴负方向匀速运动，…，按此规律运动，，两点同时出发，设运动的时间为秒，若（线段，线段），求的值． 【答案】(1)， (2)或 (3)或或或秒． 【分析】本题主要考查了数轴上的点表示数、数轴上两点之间的距离、数轴上的动点问题，解决本题的关键是计算数轴上两点间的距离，进行分类讨论． (1)根据定义求值即可； (2)分线段在线段左侧和右侧两种情况求解； (3)根据点的运动方向和速度分情况讨论． 【详解】（1）解：（点，线段）， （点，线段）， 故答案为：，； （2）解：当线段在线段左侧时， 可得：（线段，线段）， 解得：； 当线段在线段右侧时， 可得：（线段，线段）， 解得：； 综上所述，或； （3）解：当时，点表示的数为，点表示的数为， 则有（线段，线段）； 当时，点表示的数为，点表示的数为， 则有（线段，线段）， 解得：(不符合题意)； 当时，点表示的数是，点表示的数为， 则有（线段，线段）； 当时，点表示的数为，点表示的数为， 则有（线段，线段）， 解得：； 当时，点表示的数为，点表示的数为， 则有（线段，线段）； 当时，点表示的数为，点表示的数为， 则有（线段，线段）， 解得：； 当时，点表示的数为，点表示的数为， 则有（线段，线段）； 当时， 则有（线段，线段）； 综上所述，若（线段，线段），则有或或或秒． 2 / 15 1 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋季七年级开学分·学情自测卷 数学·答案及评分参考 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B D D D C B C C C C B 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。） 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19 10111 三、解答题（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.【详解】（1）解： ．............3分 （2）解： ．............6分 20.（1）解：，，； 由题意，在数轴上标出表示其余各数的点，如图 ............3分 （2）解：由数轴可知， ............6分 21.【详解】（1）解：起点站到站，车上人数是人， 站到站，车上人数是人， 站到站，车上人数是人， 站到站，车上人数是人， 站到终点站，车上人数是人， ∴到终点站下车的乘客有人． 故答案为：；的实际意义是到终点站下车的乘客有人；............4分 （2）解：由（1）可知，公交车行驶在站和站之间时车上的乘客最多，为人； （3）解：这趟出车总收入为：（元）． 答：这趟出车能收入元．............8分 22.【详解】解：由和互为相反数得，；............1分 由和互为倒数得，；............2分 由得，或；............3分 当时，；............5分 当时，； 所以，的值为或．............8分 23.【详解】（1）解：因为表示的数为，表示的数为， 所以、两点间的距离是， 故答案为：；............3分 （2）解：因为把点先向右移动个单位，再向左移动个单位，然后又向左移动个单位， 所以此时点表示的数是， 故答案为：；............5分 （3）解：当点在点左侧时，则对折后点表示为， 所以折点表示的数为，............6分 当点在点右侧时，则对折后点表示为， 所以折点表示的数为， 故答案为：或．............8分 24.【详解】（1）解：根据题意可得，，或， 故答案为：（答案不唯一）．............2分 （2）解：根据材料提示可得，， 故答案为：．............4分 （3）解：不成立，理由如下， ∵，， 当时，，与题目中矛盾， ∴当时，不成立．............8分 25.【详解】解：（1）…… ∴； 故答案为：．............3分 （2） ．............6分 （3）∵， ， …… ， 原式 ............9分 ∴............10分 26.【详解】（1）解：（点，线段）， （点，线段）， 故答案为：，；............2分 （2）解：当线段在线段左侧时， 可得：（线段，线段）， 解得：；............3分 当线段在线段右侧时， 可得：（线段，线段）， 解得：； 综上所述，或；............4分 （3）解：当时，点表示的数为，点表示的数为， 则有（线段，线段）； 当时，点表示的数为，点表示的数为， 则有（线段，线段）， 解得：(不符合题意)；............6分 当时，点表示的数是，点表示的数为， 则有（线段，线段）； 当时，点表示的数为，点表示的数为， 则有（线段，线段）， 解得：；............8分 当时，点表示的数为，点表示的数为， 则有（线段，线段）； 当时，点表示的数为，点表示的数为， 则有（线段，线段）， 解得：；............10分 当时，点表示的数为，点表示的数为， 则有（线段，线段）； 当时， 则有（线段，线段）； 综上所述，若（线段，线段），则有或或或秒．............12分 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ ( ) 2026年秋季七年级开学·学情自测卷 数 学·答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 1 2 [A] [B] [C] [D] 二 、 填空 题（每小题3分，共 18 分） 1 3 ． ____________________ 1 4 ． ____________________ 1 5 ． ____________________ 1 6 ． ____________________ 1 7 ． ____________________ 1 8 ． ____________________ 三 、解答题（共 66 分， 解答应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤 ） 1 9 ．（ 6 分） (1) ． (2) ； ) ( 20 ．（ 6 分） 21 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 2 ． （ 8分 ） 2 3 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 4 ． （ 8 分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 6 ． （ 12 分 ） ) ( 2 5 ． （ 10 分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共8页） 数学 第5页（共8页） 数学 第6页（共8页） 数学 第1页（共8页） 数学 第2页（共8页） 数学 第3页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $2026年秋季七年级开学·学情自测卷 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 考生禁填： 缺考标记 ■ 证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题 以上标记由监考人员用2B铅 必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔 笔填涂 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 选择题填涂样例： 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 正确填涂■ 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×][][/] 一、 选择题（每小题3分，共36分） 1[A]B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 11[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 12[A][B][C][D] 二、填空题（每小题3分，共18分) 13 14 15. 16. 17. 18. 三、解答题（共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(6分) 1(-1)+(-4)〗÷(-4)÷(-) ②-×32+2-（←]-12， 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 20.(6分) B 432-101234→ 21.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(8分) 23.(8分) A B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(8分) a /4 3 3 4 正方形① b 4 长方形② 请在各题目的答题区域内作答数镗H箫黑4奭8限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(10分) 请在各题目的答题区域内作数学超第黑通勉乘限定区域的答案无效： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.(12分) 432.234 请在各题目的答题区域内作教超第息愿矩茏是歷限定区域的答案无效： 2026年秋季七年级开学·学情自测卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：人教版（2024版）七年级上第一章有理数+第二章有理数的运算 第Ⅰ卷（选择题共36分） 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.） 1．在，，，，中，负数有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．一种罐装速溶咖啡的质量标准为净重克，下列（     ）的咖啡符合此标准． A．净重克 B．净重克 C．净重克 D．净重克 3．下列说法正确的是（   ） A．最小的整数是0 B．如果两个数绝对值相等，那么这两个数相等 C．有理数分为正数和负数 D．互为相反数的两个数和为0 4．下列数轴表示正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列式子中，积的符号为负的是（     ） A． B． C． D． 6．在同一数轴上，点表示的数是2，又知点与点相距3个单位长度，则点所表示的数是（     ） A． B． C．或 D．或 7．定义，例如，则的结果为（     ） A． B． C．1 D．3 8．沫沫同学在学习了“设计自己的运算程序”综合与实践课后，设计了如图所示的运算程序，若开始输入n的值为3，则最后输出的结果y是（    ） A．63 B．3 C．64 D．8 9．把足够大的一张厚度为的纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过，至少要对折（     ） A．次 B．次 C．次 D．次 10．如图，圆的周长为4个单位长度，在圆的四等分点处依次标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴-2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数将与圆周上的哪个数字重合（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 11．若m，n为有理数，，，且，那么m，n，，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 12．在一组互不相等的正整数中任意提取个数，若这m个数的和与积相加正好等于这n个数的和，则称这样的提取为完美提取．例如：在1，2，3，4，5中，因为，，所以提取1，2，4这三个数就是完美提取（提取的数字相同，排序不同，属于同一种提取）．若要在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中实现完美提取，下列说法正确的个数是（     ） ①6，7是这十个数中的一种完美提取； ②1，2，4，5是这十个数中的一种完美提取； ③这十个数的完美提取一共有4种． A．0 B．1 C．2 D．3 第Ⅱ卷（非选择题，共84分） 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。） 13．比较大小：______．（填“”、“”或“”） 14．某快递分拣中心每小时能处理件包裹，为应对电商发展，该中心优化流程后，每小时处理量提升到原来的倍，若将优化后每小时处理量用科学记数法表示为，则的值是________． 15．成立时，______． 16．已知，将它精确到得，____． 17．一游客计划从A地出发到B，C，D三地旅游，然后回到A地．该游客到三地的先后顺序不确定，且每个地方只到1次，如．若图中两地间连线上的数字表示两地之间单次通行的交通费用（单位：百元），则此次旅游的交通费用最少为_________百元． 18．将二进制数101转化成十进制数这样进行：，即二进制数101转化成十进制数为5．再如：二进制数1101转化成十进制数这样进行：，即二进制数1101转化成十进制数为13．依此类推． （1）将二进制数10011转化成十进制数为___________； （2）将十进制数23转化成二进制数为___________． 三、解答题（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．（6分）计算： (1) ． (2)； 20．（6分）已知点A、B、C、D、E、F在数轴上分别对应下列各数：，，，，，． (1)如图所示，在数轴上标出表示其余各数的点；（标字母） (2)用“<”号把这些数连接起来． 21．（8分）某路公交车从起点站台发车，经过四站后到达终点站，已知各站上下车的乘客人数如下（上车为正，下车为负）∶起点，，，，，终点 )． (1)请在横线上填写适当的数，并说明该数的实际意义． (2)行驶在哪两站之间时，车上的乘客最多？此时乘客有多少人？ (3)若该公交车的票价为每人元，则这趟出车能收入多少元？ 22．（8分）已知：和互为相反数，和互为倒数，，求的值． 23．（8分）如图，、两点在数轴上，表示的数为，表示的数为． (1)、两点间的距离是______． (2)若把点先向右移动个单位，再向左移动个单位，然后又向左移动个单位，此时点表示的数是______； (3)如图，以点为折点，将此数轴向右对折，若点和点之间的距离是，则点表示的数是______． 24．（8分）我们学习过了有理数的五种运算和研究运算的方法，现在定义了一个新运算：，定义的内容被遮盖住了，请观察下列各式，回答问题：； ； ； ． (1)请你仿照上面各式的形式，再写出一个不同的式子：________； (2)补全定义内容：_______；（用含、的代数式表示） (3)当时，这种新定义的运算是否满足交换律，即是否成立，请说明理由． 25．（10分）【阅读】 ，将这三个等式的两边相加，则得到． 【归纳】（1）根据上述规律，猜想下列等式的结果： ； 【应用】（2）利用（1）中得到的结论计算：； 【迁移】（3）请你类比材料中的方法计算：． 26．（12分）在数轴上，点表示的数为，点表示的数为．对于数轴上的图形，给出如下定义：为图形上任意一点，为线段上任意一点，如果线段的长度有最小值，那么称这个最小值为图形关于线段的极小距离，记作（，线段）；如果线段的长度有最大值，那么称这个最大值为图形关于线段的极大距离，记作（，线段）． 例如：点表示的数为，则（点，），（点，线段）． 已知点为数轴原点，点，为数轴上的动点． (1)（点，线段）________，（点，线段）________； (2)若点，表示数分别为，，（线段，线段）．求的值； (3)点从原点出发，以每秒个单位长度沿轴正方向匀速运动；点从表示数的点出发，第秒以每秒个单位长度沿轴正方向匀速运动，第秒以每秒个单位长度沿轴负方向匀速运动，第秒以每秒个单位长度沿轴正方向匀速运动，第秒以每秒个单位长度沿轴负方向匀速运动，…，按此规律运动，，两点同时出发，设运动的时间为秒，若（线段，线段），求的值． 2 / 15 1 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $