3 分数除法（单元自测练习卷）－2026-2027学年六年级上册人教版数学

**基本信息** 本卷为六年级上册人教版数学“分数除法”单元自测卷，以文化传承（如岐山臊子面、《水浒传》）与生活实践（如塞罕坝林场工程、图书整理）为情境载体，全面覆盖分数除法计算、应用及数量关系分析，适配单元复习巩固与核心素养培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/17分|分数乘除应用、倒数比较、工程效率|如第4题结合正方形周长考查分数除法，体现几何直观| |解答题|8题/43分|分数除法实际问题、工程问题、量率对应|第28题塞罕坝林场工程问题，融合环保热点，考查合作效率计算，发展推理意识与应用意识|

3 分数除法（单元自测练习卷）--2026-2027学年六年级上册人教版数学 （满分100分，时间60分钟） 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共17分） 1．（2分）24米的是( )米，( )吨的是24吨。 2．（3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) 3．（1分）1吨的和( )吨的一样重。 4．（1分）一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是48厘米，原正方形的边长是( )厘米。 5．（2分）如果a÷＝b×＝c÷，并且a，b，c都不为零，则a，b，c三个数中，最大的是( )，最小的是( )。 6．（2分）把米的绳子平均分成3段，每段是这根绳子长度的，其中第二段长（    ）米。 7．（1分）班长在整理图书角的书籍，他用12分钟整理完这批图书的，照这样的速度，班长整理完所有图书一共需要( )分钟。 8．（2分）便民水果店新购进吨水果，如果每天卖出，那么( )天可以全部卖完；如果每天卖出吨，那么( )天可以全部卖完。 9．（2分）一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机1小时耕地( )公顷，耕地1公顷需要( )小时。 10．（1分）用电脑打一份稿件，甲单独打需8小时，乙单独打需10小时。现在甲、乙两人合作，( )小时能完成这份稿件的。 二、判断题（共10分） 11．（2分）任何自然数都有一个倒数。( ) 12．（2分）两数相除，除数小于1，商大于被除数。( ) 13．（2分）甲班的人数是乙班的，则乙班的人数比甲班少。( ) 14．（2分）把一个蛋糕的平均分给6个小朋友，每人分得这块蛋糕的。( ) 15．（2分）一台空气炸锅现在的售价比原价降低了，那么现在售价的相当于原价的。( ) 三、选择题（共10分） 16．（2分）0.25的倒数是（    ）。 A．4 B． C．0.25是小数，所以它没有倒数。 17．（2分）计算，哪种方法是错误的？（    ） A． B．6个是2个的3倍 C． 18．（2分）某校六年级（1）班有30名女生，已知女生人数是全班人数的，则该班有（    ）名学生。 A．16 B．40 C．50 19．（2分）工程队耗时小时修了千米，照这样计算，1小时修路（    ）千米。 A． B． C． 20．（2分）妈妈的体重是60千克，正好是爸爸体重的，爸爸体重是多少千克？下面线段图（    ）描述正确。 A． B． C． 四、计算题（共20分） 21．（8分）直接写得数。                                                   22．（9分）脱式计算，能简算的要简算。                23．（3分）看图列式计算。 五、解答题（共43分） 24．（5分）陕西岐山臊子面以面条“薄、筋、光”、汤头“煎、稀、汪”、味道“酸、辣、香”的九字特点闻名。李师傅调制臊子面的汤底，用了升的醋，是所用辣椒油的，辣椒油用了多少升？ 25．（5分）《水浒传》是中国历史上第一部歌颂农民起义的长篇小说，书中讲述了北宋末年以宋江为首的108位梁山好汉的故事，其中女将人数是男将的，梁山好汉中男将有多少人？ 26．（5分）森林公园去年绿化面积为600平方米，比今年计划少，今年计划绿化面积是多少平方米？ 27．（5分）六年级一班的同学参观科技馆，其中体验陶泥课程的同学有15人。 (1)体验3D打印课程的人数是体验陶泥课程的，体验3D打印课程的有多少人？ (2)体验陶泥课程的人数是体验机器人课程人数的，体验机器人课程的有多少人？ 28．（6分）塞罕坝林场工作者被联合国授予“地球卫士奖”。最近林场工程队计划在10天内完成一个人工林的开垦，甲队单独开垦需要12天，乙队单独开垦需要18天。如果两队合作能按时完成任务吗？ 29．（6分）六年级三个班的学生共同植树，一班植树80棵，比二班少植，三班植树的棵数比二班多，三班植树多少棵？ 30．（5分）光明学校新进600本图画书和故事书，其中图画书的本数是故事书本数的，新进图画书多少本？ 31．（6分）甲仓库存粮食120吨，乙仓库存粮食80吨，乙仓库运了一批粮食到甲仓库，这时乙仓库的粮食正好是甲仓库的。乙仓库运了多少吨粮食到甲仓库？ 参考答案 1． 9 64 【分析】把24米看作单位“1”。要求的数是单位“1”的。用乘法解决。 把要求的数看作单位“1”。24吨相当于单位“1”的，用除法解决。 【详解】（米） （吨） 2． ＜ ＞ ＞ 【分析】（1）一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比这个数小。（2）一个数（0除外）除以一个大于1的数，商比这个数小。（3）一个数（0除外）除以一个小于1的数，商比这个数大，一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比这个数小 。 【详解】（1）因为，所以。 （2）因为所以。 （3）因为，，，所以。 3．3 【分析】用1×求出1吨的是多少吨，再除以即可解答。 【详解】1×÷ ＝÷ ＝3（吨） 【点睛】熟练掌握分数乘、除法的计算方法是解答的关键。 4．9 【分析】根据正方形周长公式：周长＝边长×4；边长＝周长÷4，代入数据，求出增加后正方形的边长；再把原正方形边长看作单位“1”，增加它的后，增加后的边长是原正方形边长的（1＋），求单位“1”，再用增加后正方形的边长÷（1＋），求出原正方形的边长。 【详解】48÷4÷（1＋） ＝12÷（1＋） ＝12÷ ＝12× ＝9（厘米） 原正方形边长是9厘米。 【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数，以及正方形周长公式的应用。 5． c a 【分析】根据题意，可以假设a÷＝b×＝c÷＝1，根据乘积是1的两个数互为倒数，以及相同的两个数相除（除数不为0），商是1。推算出a、b、c三个数分别是多少。再比较，找到最大和最小的即可。 【详解】假设a÷＝b×＝c÷＝1， 那么a＝，b＝，c＝1。＝，＝，＜＜1，a＜b＜c，所以最大的是c，最小的是a。 6．； 【分析】根据分数的意义，每段是这根绳子长度的；根据除法的意义，用总长度除以分成的份数即可求出每份的长度，由此解答即可。 【详解】把米的绳子平均分成3段，每段是这根绳子长度的； ÷3＝（米），第二段长米。 【点睛】解答的关键是熟练掌握分数的意义以及除法的意义。 7．14 【分析】把整理完所有图书一共需要的时间看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。 【详解】12÷＝12×＝14（分钟） 8． 4 3 【分析】把吨水果看作单位“1”，1÷每天卖的分率，就是需要卖完的天数；总吨数÷每天卖出的吨数＝需要的天数，据此解答。 【详解】1÷＝4（天） 即如果每天卖出，那么4天可以全部卖完； （天） 即如果每天卖出吨，那么3天可以全部卖完。 便民水果店新购进吨水果，如果每天卖出，那么4天可以全部卖完；如果每天卖出吨，那么3天可以全部卖完。 9． 【分析】用总公顷数÷时间即可求得这台拖拉机1小时耕地的公顷数；用时间÷公顷数求出耕地1公顷需要的时间即可。 【详解】÷ ＝× ＝（公顷） ÷ ＝× ＝（小时） 所以这台拖拉机1小时耕地公顷，耕地1公顷需要小时。 10． 【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”即可求得。 【详解】÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（小时） 【点睛】掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。 11．× 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。据此判断。 【详解】自然数包括0。0没有倒数，因为任何数乘0都等于0，无法满足乘积为1的条件。原题说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；据此判断。 【详解】例如：2÷＝10，10＞2，商大于被除数，符合题意； 0÷＝0，商等于被除数，不符合题意； 所以两数相除（0除外），除数小于1，商大于被除数。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握商与被除数之间大小关系的方法是解题的关键，注意要强调“0除外”。 13．× 【分析】根据题意，设乙班人数1，甲班人数是乙班的，用乙班人数×，求出甲班人数，再用甲、乙两班人数差，除以乙班人数，即可解答。 【详解】设乙班人数是1， 甲班：1×＝ 1＞，说明乙班人数比甲班多。 （1－）÷1 ＝÷1 ＝ 甲班的人数是乙班的，则甲班的人数比乙班少。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法以及求一个数比另一个数多或少几分之几的计算方法是解答问题的关键。 14．√ 【分析】一个蛋糕的÷平均分的人数＝每人分得这块蛋糕的几分之几，根据除以一个数等于乘这个数的倒数，计算即可。 【详解】÷6＝×＝ 把一个蛋糕的平均分给6个小朋友，每人分得这块蛋糕的，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是理解除法的意义，掌握分数除法的计算方法。 15．√ 【分析】设原价为“1”，现在的售价比原价降低了，则现在售价为1－＝； 将现在售价看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，求现在售价的是多少，即用乘即可，求出来的数值和进行比较判断。 【详解】由分析可得： 设原价为“1”， （1－）× ＝× ＝ 综上所述：一台空气炸锅现在的售价比原价降低了，那么现在售价的相当于原价的。 故答案为：√ 16．A 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，直接用1÷一个数＝这个数的倒数，据此列式计算。 【详解】1÷0.25＝4 0.25的倒数是4。 故答案为：A 17．A 【分析】在这个分数除法中，用2除以，可通过转化的方式，把2和转化成其它的数，再来相除；或者利用商的变化规律，被除数和除数同时乘或除以不为0的相同的数，商不变。或者直接利用分数除法的计算法则，求解即可。逐一分析3个选项里的算法依据，再判断对错，进而选择正确的答案。 【详解】A．题目中第二步到第三步的转化，毫无依据，所以这种方法是错误的； B．2可以看作6个，可以看作2个，所以用6除以2可以计算出的结果； C．根据商的变化规律，把被除数和除数同时乘，计算方法正确； 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是灵活运用多种策略和思路进行分数除法的计算。 18．C 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。用女生人数除以对应分率，即可求全班人数。 【详解】 ＝ ＝50（名） 所以该班有50名学生。 故答案为：C 19．B 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用修了的千米数除以耗时即可求解。 【详解】 ＝ ＝（千米） 1小时修路千米。 故答案为：B 【点睛】此题考查了分数除法以及工作时间、工作效率、工作总量三者之间的关系。 20．C 【分析】把爸爸的体重看成单位“1”，妈妈的体重是它的，也就是把爸爸的体重平均分成4份，其中的3份就是妈妈的体重，由此画出线段图。 【详解】妈妈的体重是爸爸体重的可以表示为： （千克） 即爸爸的体重是80千克。 故答案为：C 21．18；15；；7 ；；；54 【解析】略 22．6；； 【分析】，将除法改写成乘法，根据乘法交换律，交换后边两个乘数的位置，再从左往右计算； ，先算减法，再从左往右计算； ，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再与相乘。 【详解】 23．72kg 【分析】把苹果的质量看作单位“1”，梨的质量相当于苹果质量的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用梨的质量除以（1＋），即可求出苹果的质量。 【详解】90÷（1＋） ＝90÷ ＝90× ＝72（kg） 即苹果的质量是72kg。 24．升。 【分析】题中把辣椒油的用量看作单位“1”，醋的用量所对应的分率是。根据“辣椒油的用量×对应分率＝醋的用量”，可以用醋的用量除以对应分率，求出辣椒油的用量。 【详解】÷ ＝ ＝（升） 答：辣椒油用了升。 25．105人 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；将男将的人数看作单位“1”，则梁山好汉的总人数108位对应的分率为，用108除以分率即可求出梁山好汉中男将有多少人。 【详解】 （人） 答：梁山好汉中男将有105人。 26．800平方米 【分析】已知比一个数少几分之几是另一个数，单位“1”未知，用除法，一个数＝另一个数÷（1－几分之几），代入计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝800（平方米） 答：今年计划绿化面积是800平方米。 27．(1)10人 (2)21人 【分析】（1）把体验陶泥课程的同学的人数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用体验陶泥课程的人数乘，即可求出体验3D打印课程的人数。 （2）把体验机器人课程的人数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，用除法解答，用体验陶泥课程的人数除以，即可求出体验机器人课程的人数。 【详解】（1）15×＝10（人） 答：体验3D打印课程的有10人。 （2）15÷＝15×＝21（人） 答：体验机器人课程的有21人。 28．能 【分析】把人工林的开垦看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷12，1÷18，分别求出甲队的工作效率和乙队的工作效率；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以甲队与乙队的工作效率和，求出两队合作需要的天数，再和计划完成的天数比较，即可解答。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝7.2（天） 7.2天＜10天，两队合作能按时完成任务。 答：两队合作能按时完成任务。 29．99棵 【分析】把二班植树的棵数看作单位“1”，一班植树的棵数是二班的（1－），是80棵，所以二班植树[80÷（1－）]棵，由“三班植树的棵数比二班多”可知，三班植树的棵数是二班的（1＋），用二班的棵数乘（1＋），即可求出三班植树的棵数。 【详解】80÷（1－）×（1＋） ＝80÷× ＝90× ＝99（棵） 答：三班植树99棵。 【点睛】找出一班、二班和三班植树棵数的关系，求出二班植树的棵数，是解答此题的关键。 30．250本 【分析】根据题意，设新进故事书x本，新进图画书的本数是故事书本数的，即新进图画书x本，新进图画书和新进故事书的本数是600本，列方程：x＋x＝600，解方程，求出新进故事书的本数，进而求出新进图画书的本数。 【详解】解：设新进故事书x本，则新进图画书x本。 x＋x＝600 x＝600 x＝600÷ x＝600× x＝350 600－350＝250（本） 答：新进图画书250本。 【点睛】根据方程的实际应用，利用故事书和图画书本数之间的关系，设出未知数，列方程，解方程。 31．5吨 【分析】由题意可知，设乙仓库运了x吨粮食到甲仓库，根据数量关系乙仓库存粮食－运走的粮食＝（甲仓库存的粮食＋运来的粮食）×，据此列方程，解方程即可。 【详解】解：设乙仓库运了x吨粮食到甲仓库。 80－x＝（120＋x）× 80－x＝72＋x x＝8 x＝5 答：乙仓库运了5吨粮食到甲仓库。 【点睛】考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $