2 分数乘法（单元自测练习卷）－2026-2027学年六年级上册人教版数学

**基本信息** 六年级上册人教版数学“分数乘法”单元自测卷，通过旅游节收入、垃圾分类等现实情境，考查运算能力与模型意识，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题/16分|分数乘整数/分数、单位换算、比较大小|结合长方体体积计算（石块体积），体现几何直观| |解答题|8题/38分|分数两步应用、运算律应用|以黄果树瀑布门票、研学车速等情境，考查模型意识与应用能力|

2 分数乘法（单元自测练习卷）---2026-2027学年六年级上册人教版数学 （满分100分，时间60分钟） 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共16分） 1．（2分）4个的和是( )，的是( )。 2．（3分）吨( )千克     时＝( )分       公顷＝( )平方米 3．（4分）在括号里面填上“＞”“＜”或者“＝”。 ( )      ( )      ( )    ( ) 4．（2分）一瓶蜂蜜升，用去它的，用去( )升蜂蜜，还剩( )升蜂蜜。 5．（1分）商场为开业购置了一批货物，货物重120吨，第一次运走全部的，这批货物还剩( )吨。 6．（1分）王叔叔家买了一桶18升的矿泉水，第一天喝了全部的，第二天喝的是第一天的，第二天喝了( )升。 7．（1分）一个长方体容器，从里面量长50cm，宽20cm，里面盛水15cm深的水，将一石块放入，待完全浸没在水中后（水未溢出），水面上升了，这块石块的体积是( )cm3。 8．（2分）一本故事书共150页，淘气每天读这本书的，3天读了这本书的( )（填分数），第4天应从( )页读起。 二、判断题（共10分） 9．（2分）一个正方形的边长是米，它的周长是米。( ) 10．（2分）计算时，运用了乘法结合律。( ) 11．（2分）1吨的的铁与3吨的的棉花一样重。( ) 12．（2分）分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。( ) 13．（2分）几个假分数的乘积一定大于其中的任何一个假分数。( ) 三、选择题（共10分） 14．（2分）4个相加，和是多少？算式不正确的是（    ）。 A．＋＋＋ B．4＋ C．4× D．×4 15．（2分），这是应用了乘法（    ）。 A．分配律 B．结合律 C．分配律和结合律 D．交换律 16．（2分）小明把错当成进行计算，这样算出的结果与正确的结果相差（    ）。 A．5 B．6 C．5a D．6a 17．（2分）普提村王大伯家种桃树90棵，种苹果树比桃树多，种桃树、苹果树共（    ）。 A．180棵 B．120棵 C．240棵 D．210棵 18．（2分）黄果树瀑布和荔波小七孔都是贵州省著名的5A级景区。黄果树瀑布旺季的门票价格是160元，_____________，荔波小七孔的门票是多少元？列式为时，应补充的条件是（    ）。 A．是荔波小七孔的 B．荔波小七孔的票价比黄果树瀑布少 C．比荔波小七孔少 D．荔波小七孔的门票是黄果树瀑布的 四、计算题（共26分） 19．（8分）直接写出得数。                                                                                   20．（18分）脱式计算，能简算的要简算。 36×（＋）                                 五、解答题（共38分） 21．（5分）森林公园的门票每张60元。“旅游节”期间，门票降价了，旅游人数比平时增加了。“旅游节”期间该森林公园的收入是增加了还是减少了？ 22．（5分）幸福小区开展了“我为家园添绿色”的主题活动，去年植树240棵，今年比去年多植，这个小区今年植树多少棵？ 23．（4分）果园里有梨树90棵，苹果树的棵数是梨树的，桃树的棵数是苹果树的，桃树有多少棵？ 24．（4分）满载着参加大同黄花基地研学活动师生的一辆客车，在行进过程中收到导航提醒：“前方路段限速60千米/时”。该客车当前行驶速度为84千米/时，司机把当前车速减速之后，能否按要求通过该路段？请计算说明。 25．（5分）一本书共有855页，明明第一周读了全书的，第二周读了余下的，这本书明明还有多少页没读？ 26．（5分）某水果店购进水果2.1吨，第一周卖出，第二周卖出吨，两周共卖出多少吨水果？ 27．（5分）学校开展“中国梦•我的梦”小调查。调查了六年级64名同学，其中的同学长大后想当医生，想当老师的人数是想当医生人数的。六年级有多少名同学想当老师？ 28．（5分）随着我们的生活越来越便利，我们产生的生活垃圾也变得越来越多。据2023年数据，厦门市平均每人每天产生约1.1千克的生活垃圾，并以平均每年多的速度增长。按照这样的增速到2024年，厦门市平均每人每天产生约多少千克的生活垃圾？ 参考答案 1． 【分析】求几个相同加数的和，用乘法计算，即分数乘整数；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即分数乘分数。 【详解】 所以4个的和是，的是。 2． 200 20 500 【分析】根据进率：1吨＝1000千克，1时＝60分，1公顷＝10000平方米；大单位转化成小单位时乘进率；小单位转换为大单位时除以进率；据此解答。 【详解】（1）×1000＝200（千克） 所以吨＝200千克。 （2）×60＝20（分） 所以时＝20分。 （3）×10000＝500（平方米） 所以公顷＝500平方米。 3． ＜ ＞ ＞ ＜ 【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，积小于这个数。 （2）在乘法算式中，若一个因数相同，另一个因数大的，积就大。 （3）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 （4）一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 【详解】（1）因为＜1，所以＜。 （2）4＞2，所以＞。 （3）因为＞1，所以＞。 （4）因为＜1，所以＜；因为＞1，所以＞；因此＜。 4． 【分析】求用去多少升，就是求一个数的几分之几是多少，用总量×对应分率计算； 求剩下多少升，用总量－用去的量计算。 【详解】（升） （升） 5．90 【分析】把这批货物的重量看作单位“1”，第一次运走全部的，用这批货物的重量×，求出运走的重量，再用这批货物的重量－运走的重量，即可解答。 【详解】120－120× ＝120－30 ＝90（吨） 商场为开业购置了一批货物，货物重120吨，第一次运走全部的，这批货物还剩90吨。 6．6 【分析】将18升水看作单位“1”，先用18升乘，计算出第一天喝了多少升水，结果再乘，即可计算出第二天喝了多少升水。 【详解】18×× ＝8× ＝6（升） 因此第二天喝了6升。 【点睛】解答的关键是根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算出第一天喝的水是多少升。 7．6000 【分析】水面上升部分的体积就是这块石头的体积，先求出水面上升的高度，用15×，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】50×20×（15×） ＝1000×6 ＝6000（cm3） 一个长方体容器，从里面量长50cm，宽20cm，里面盛水15cm深的水，将一石块放入，待完全浸没在水中后（水未溢出），水面上升了，这块石块的体积是6000cm3。 【点睛】考查不规则物体的体积的计算，关键明确石头完全浸没在水中，以及水没有溢出。 8． 91 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”。根据题意，3天读这本书的几分之几即求3个是多少，根据“求几个几分之几，用乘法”列式解答；根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”先求出前3天读的页数，再加上1页，就是第4天开始读的页数。 【详解】×3＝ 150×＝90（页） 90＋1＝91（页） 9． √ 【分析】根据正方形的周长公式，周长等于边长乘4。将分数与整数相乘，计算得出结果后与题目中的周长进行比较即可判断正误。 【详解】正方形的周长计算公式为： 周长＝边长 × 4 代入边长为米： 计算结果与题目中的周长米一致，因此判断正确。 故答案为：√ 10．× 【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。即。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先用这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。即。题目中的算式将15分别与括号内的两个分数相乘后相加，符合乘法分配律的定义，因此运用的是乘法分配律，而非乘法结合律。 【详解】计算过程如下：。此过程将15分别与和相乘后求和，属于乘法分配律的应用。 故答案为：×。 11．√ 【分析】根据求一个数的几分之几用乘法，计算出1吨的与3吨的，并比较是否相等即可。 【详解】（吨） （吨） 两者计算结果均为吨，因此重量相等。 所以1吨的的铁与3吨的的棉花一样重，说法正确。 故答案为：√ 12．√ 【详解】整数乘法的意义就是求几个相同加数和的简便运算。分数乘整数的意义就和整数乘法的意义相同。所以原题说法正确。 例如： 9＋9＋9＝27 3个9相加，用乘法表示就是9×3； 3个相加，用乘法表示就是×3。 故答案为：√ 13．× 【分析】假分数的分子大于或等于分母，假分数大于或等于1；根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 【详解】几个假分数的乘积可能大于其中的一个假分数，也可能等于其中一个假分数，例如： 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】考查了分数乘法的计算和应用，掌握假分数的定义是解答的关键。 14．B 【分析】求4个相加的和是多少，是相同加数，个数是4个，由此列加法算式；也可以列乘法算式，用相同加数乘个数或个数乘相同加数。 【详解】A．＋＋＋，表示4个相加，算式正确。 B．4＋表示4与的和，算式不正确。 C．4×表示4个相加，算式正确。 D．×4表示4个相加，算式正确。 故答案为：B 15．A 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫作乘法交换律；乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫作乘法结合律；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫作乘法分配律，题目中的计算过程应用了乘法分配律，据此解答。 【详解】 ＝   （应用了乘法分配律） ＝ ＝13 分析可知，以上计算应用了乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c。 故答案为：A 16．C 【分析】根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c将正确算式括号内的每一项分别与6相乘，再相加计算出结果； 按照“先乘除，后加减，先括号里，再括号外”的四则混合运算顺序，将错误算式先算乘法再算加法计算出结果； 用正确结果减去错误结果即可计算差值。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 所以计算出的结果与正确的结果相差。 故答案为：C 17．D 【分析】把桃树的棵数看作单位“1”，则苹果树的棵数相当于桃树的，根据分数乘法的意义，用90×即可算出苹果树的棵数，再加上桃树的棵数，即可得到种桃树、苹果树共多少棵。 【详解】90× ＝90× ＝120（棵） 90＋120＝210（棵） 种桃树、苹果树共210棵。 故答案为：D 18．B 【分析】列式160×（1－）中，160是黄果树瀑布的门票价格，把它看作单位“1”。（1－） 表示荔波小七孔的门票价格是黄果树瀑布门票价格的占比，这说明荔波小七孔的票价比黄果树瀑布少了，所以补充的条件就是“荔波小七孔的票价比黄果树瀑布少​”。 【详解】由分析可知，列式160×（1－）是把黄果树瀑布的门票价格看作单位“1”，荔波小七孔的门票价格是它的 （1－），这就对应条件“荔波小七孔的票价比黄果树瀑布少”。 故答案为：B 19．1.8；15；；   0；；2；18 【解析】略 20．29；；； ；； 【分析】根据乘法分配律的逆运算将原式化为：36×＋36×进行简算。 将原式化为：（47＋1）×，再根据乘法分配律进行简算。 先算乘法，再根据带符号搬家进行简算。 根据乘法分配律的逆运算将原式化为：进行简算。 根据乘法交换、结合律将原式化为：进行简算。 根据乘法交换、结合律将原式化为：进行简算。 【详解】36×（＋）    ＝36×＋36× ＝17＋12 ＝29        ＝（47＋1）×     ＝47×＋1× ＝21＋ ＝ ＝27－－15 ＝27－15－ ＝12－ ＝ ＝    ＝     ＝     ＝    ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 21．增加了； 【分析】已知“旅游节”门票降价了，实际门票的价格是原来价格的1－，根据平时森林公园的门票每张60元，用乘法计算出实际门票价格；又已知旅游人数比平时增加了，把平时旅游人数看作单位“1”，实际旅游人数是原来的1＋。再根据单价×数量＝总价，计算出降价后的门票收入，最后与原来的门票收入比较即可。 【详解】60×（1－）×（1＋） ＝60×× ＝48× ＝64（元） 64＞60 答：“旅游节”期间该森林公园的收入是增加了。 22．300棵 【分析】把去年的植树棵数看作单位“1”，今年植树的分率为（1＋），用去年的棵数乘（1＋）即可解答。 【详解】240×（1＋） ＝240× ＝300（棵） 答：这个小区今年植树300棵。 23．54棵 【分析】已知梨树有90棵，苹果树的棵数是梨树的，把梨树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用梨树的棵数乘，求出苹果树的棵数； 已知桃树的棵数是苹果树的，把苹果树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用苹果树的棵数乘，求出桃树的棵数。 【详解】90×× ＝72× ＝54（棵） 答：桃树有54棵。 24． 能 【分析】把客车当前行驶速度看作单位“1”，减速后的速度是当前速度的。根据分数乘法的意义，用当前速度乘求出减速后的速度，再与限速60千米/时进行比较，若小于或等于限速则能通过，否则不能。 【详解】 （千米/时） 答：能按要求通过该路段。 25．399页 【分析】把全书的总页数看作单位“1”，已知第一周读了全书的，则第一周余下的占全书的（1－），又已知第二周读了余下的，根据分数乘法的意义，用（1－）×即可求出第二周读的占全书的几分之几；然后用1－第一周读的页数占全书的分率－第二周读的页数占全书的分率即可求出没读的页数占全书的几分之几；最后根据分数乘法的意义，用总页数×没读的页数占全书的分率，即可求出没读的页数。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 855×（1－－） ＝855× ＝399（页） 答：这本书明明还有399页没读。 【点睛】主要考查了分数乘法的应用，找到没读的页数对应的分率是解答的关键。 26．2吨 【分析】根据题意，把购进水果的总吨数看作单位“1”，第一周卖出全部的，用水果的总吨数乘，求出第一周卖出水果的吨数，再加上第二周卖出水果的吨数，即是这两周共卖出水果的吨数。 【详解】2.1×＋ ＝＋ ＝＋ ＝2（吨） 答：两天共卖出2吨。 【点睛】区分“”和“吨”的不同，前者是分率，后者是具体的数量。 27．12名 【分析】先求出想当医生的人数，这里是把六年级同学的总人数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总人数×对应分率，即64×； 再计算想当老师的人数，根据题意可知，这里是把想当医生的人数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用想当医生的人数×对应分率，即64××。 【详解】64×× ＝20× ＝12（名） 答：六年级有12名同学想当老师。 28．1.32千克 【分析】根据题意，把2023年平均每人每天产生约1.1千克的生活垃圾看作是单位“1”，那么2024年平均每人每天产生的生活垃圾占2023年的（1＋），然后列乘法算式计算即可。 【详解】 ＝1.1×1.2 ＝1.32（千克） 答：厦门市平均每人每天产生约1.32千克的生活垃圾。 学科网（北京）股份有限公司 $