2 分数乘法（单元自测练习卷）-2026-2027学年人教版六年级上册数学

2 分数乘法（单元自测练习卷）-2026-2027学年人教版六年级上册数学 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共20分） 1．（2分）小时＝( )分   千克＝( )克 2．（2分）4个相加，可以列式为( )，也可以列式为( )。 3．（3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 24×( )×24  ×16( )   0×( ) 4．（2分）3盒牛奶重，1盒牛奶重( )，4盒牛奶重( )。 5．（2分）一根绳子长40米，剪去后剩下( )米；一桶油重30千克，是一桶水的，水重( )千克。 6．（1分）一根电线长10米，用去它的，再用去米，共用去( )米。 7．（1分）一台耕地机每小时耕地公顷，10小时耕地( )公顷。 8．（1分）客车、货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。客车每时行80千米，货车每时行全程的。当货车行了全程的时，客车再行全程的就可以到达乙地。甲、乙两地之间相距( )千米。 9．（4分）根据算式补充条件。 一件外套180元，（    ），一条裤子多少元？ ①180×            补充：___________________                     ②180×（1＋）     补充：___________________                        ③180×（1－）     补充：___________________                    ④180×－40        补充：___________________ 10．（2分）有三堆黑、白石子，每堆重120千克，第一堆有是白石子，第二堆的黑石子与第三堆的白石子一样多。这三堆中，一共有白石子( )千克，黑石子( )千克。 二、判断题（共10分） 11．（2分）比40多的数是50。( ) 12．（2分）。( ) 13．（2分）一个大于0的数乘，这个数就缩小到原来的。( ) 14．（2分）已知a、b、c是三个不为0的自然数，且，则a＞b。( ) 15．（2分）如果女生人数比男生人数少，那么男生人数比女生人数多。( ) 三、选择题（共10分） 16．（2分）8个是多少，列式不正确的是（    ）。 A． B． C． 17．（2分）下列算式中，（    ）的积最大。 A． B． C． 18．（2分）一桶油有10升，第一次倒出总数的，第二次倒出余下的，两次倒出的量相比，（    ）。 A．第一次多 B．第二次多 C．同样多 19．（2分）下图表示的是算式（    ）的意义。 A． B． C． 20．（2分）一艘宇宙飞船的速度大约是11.4千米/秒，_________。这颗人造卫星的速度大约是多少？如果列式是，那么横线上需要补充的信息是（    ）。 A．一颗人造卫星的速度是这艘宇宙飞船速度的 B．这艘宇宙飞船的速度比一颗人造卫星慢 C．一颗人造卫星的速度比这艘宇宙飞船慢 四、计算题（共18分） 21．（6分）直接写得数。                                 22．（12分）脱式计算。                                   五、解答题（共42分） 23．（5分）小明的体重是36千克，小杰的体重是小明的，小红的体重是小杰的，小红的体重是多少千克？ 24．（5分）新迎小学举行绘画比赛。六年级女生交了48幅作品，男生比女生少交，六年级一共交了多少幅作品？ 25．（5分）为庆祝中华人民共和国成立75周年，激发同学们的爱国热情，提高同学们的艺术素养，学校决定举办国庆75周年绘画比赛，绘画作品形式不限，可以是水彩、油画、国画等。已知六年级参赛作品中有24幅水彩，油画的幅数比水彩多，六年级参赛的油画作品有多少幅？ 26．（5分）有两个工程队，甲队有75人，乙队的人数是甲队的，乙队有多少人？ 27．（5分）某粮店上一周卖出面粉35吨，卖出的大米比面粉多，粮店上一周卖出大米多少千克？ 28．（5分）学校开展“中国梦•我的梦”小调查。调查了六年级64名同学，其中的同学长大后想当医生，想当老师的人数是想当医生人数的。六年级有多少名同学想当老师？ 29．（6分）育红小学图书馆去年有图书5000册，今年图书的数量比去年增加了，今年有图书多少册？ 30．（6分）美术社团的同学们去采风，他们参观了红色纪念馆后，重走了一段长征路，重走长征路的时间为小时，参观纪念馆的时间比重走长征路的时间少，同学们参观纪念馆多长时间？ 参考答案 1． 24 250 【分析】根据1小时＝60分，1千克＝1000克，大单位到小单位用乘法，小单位到大单位用除法，即可计算出结果。 【详解】小时＝（×60）分＝24分 千克＝（×1000）克＝250克 2． 【分析】根据加法的意义，把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。4个可以用加法计算。 根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。4个可以用乘法计算。 【详解】 4个相加，可以列式为（），也可以列式为（）。 3． ＝ ＞ ＜ 【分析】乘法交换律：a×b＝b×a；0乘任何数都得0，据此计算判断即可。 【详解】24×＝×24 因为×16＝2，2＞，所以×16＞。 因为0×＝0，所以0×＜。 4． 1 【分析】第①空：已知3盒牛奶总重，求1盒重量需用总重量÷盒数，即÷3； 第②空：用“1盒重量×4”即可求4盒重量。 【详解】1盒牛奶重量：÷3＝（kg） 4盒牛奶重量：（kg） 5． 30 36 【分析】（1）把绳子的总长度40米看作单位“1”，已知剪去了总长度的，那么剩下的部分就占总长度的（1－）。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”。单位“1”已知，用总长度乘剩下部分对应的分率，即可求出剩余的长度。 （2）把水的重量看作单位“1”，已知油重30千克，且油的重量正好是水的，即水的重量×＝油的重量。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”。单位“1”未知，用已知的油的重量除以它所对应的分率，即可求出单位“1”的量，也就是水的重量。 【详解】40×（1－） ＝40× ＝30（米） 所以一根绳子长40米，剪去后剩下30米。 30÷ ＝30× ＝36（千克） 所以一桶油重30千克，是一桶水的，水重36千克。 6．//5.5 【分析】把这根电线的全长看作单位“1”，用去它的，单位“1”已知，用全长乘，求出用去的长度，加上再用去的米，求出一共用去的长度。 【详解】10×＋ ＝5＋ ＝（米） 共用去米。 7．8 【分析】已知耕地机每小时耕地公顷，求10小时耕地的总公顷数，用每小时耕地量乘时间，即：×10。 【详解】×10＝8（公顷） 10小时耕地8公顷。 8．600 【分析】把甲、乙两地之间的距离看作单位“1”，货车每时行全程的。根据时间＝路程÷速度，用1÷＝10时，求出货车行完全长需要的时间；当货车行了全程的时，货车行了10×＝时；客车也行驶了时，根据路程＝速度×时间，用客车速度×行驶的时间，即80×，求出客车行驶的路程；客车再行全程的就可以到达乙地，客车行驶了（1－），对应的是客车行驶的路程，求单位“1”，用客车行驶的路程÷（1－），即可求出甲、乙两地的距离。 【详解】1÷ ＝1×10 ＝10（时） 10×＝（时） 80×÷（1－） ＝80×÷ ＝500÷ ＝500× ＝600（千米） 甲、乙两地的距离是600千米。 【点睛】解答的关键是求出货车行完全长的时间。 9． 一条裤子的价钱是一件外套的 一条裤子的价钱比一件外套贵（或多） 一条裤子的价钱比一件外套便宜（或少） 一条裤子的价钱比一件外套的便宜（或少）40元 【分析】题目已知一件外套的价格，要求补充条件后计算一条裤子的价格 ①180×，以外套价钱为单位“1”，求一个数的几分之几用乘法，由此可以补充条件：一条裤子的价钱是一件外套的； ②180×（1＋），以外套价钱为单位“1”，1＋是比单位“1”多了，用乘法计算，即一条裤子的价钱比一件外套贵（或多）； ③180×（1－），以外套价钱为单位“1”，1－是比单位“1”少了，用乘法计算，即一条裤子的价钱比一件外套便宜（或少）； ④180×－40，以外套价钱为单位“1”，求一个数的几分之几用乘法，所以180×代表一件外套的，减40是在一件外套的的基础上减的，所以是比一件外套的还要少40；可补充条件：一条裤子的价钱比一件外套的便宜（或少）40元 【详解】①180×            补充：一条裤子的价钱是一件外套的； ②180×（1＋）     补充：一条裤子的价钱比一件外套贵（或多）； ③180×（1－）     补充：一条裤子的价钱比一件外套便宜（或少）； ④180×－40        补充：一条裤子的价钱比一件外套的便宜（或少）40元。 10． 168 192 【分析】第二堆的黑石子与第三堆的白石子一样多，若把第二堆的黑石子换成第三堆的白石子，则第二堆就全部是白石子，第三堆就全部是黑石子，先把每堆石子重量看作单位“1”，运用分数乘法意义，求出第一堆白石子重量，再加一堆石子重量，求出白石子重量，最后根据黑石子重量＝总重量－白石子重量即可解答。 【详解】120×＋120＝48＋120＝168（千克） 120×3－168＝360－168＝192（千克） 这三堆中一共有白石子168千克，黑石子192千克 故答案为：168；192 【点睛】解答的关键是明确：把第二堆的黑石子换成第三堆的白石子，则第二堆就全部是白石子，第三堆就全部是黑石子。 11．√ 【分析】根据题意，“比40多”中的是以40为单位“1”，即求40加上40的。计算时，需先求出40的，再与40相加，验证结果是否为50。 【详解】 计算结果为50，与题干中的得数50一致，因此原题说法正确。 故答案为：√ 12．√ 【分析】把23看成24－1，然后按照乘法分配律进行判断即可解答。 【详解】 ＝ ＝ 故答案为：√ 13． √ 【分析】根据分数乘法的意义，一个数乘相当于将这个数除以10，因此缩小到原来的。 【详解】假设这个数是10，10×＝1，1÷10＝，所以原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。分子小于分母的分数是真分数，其值小于1。据此判断。 【详解】已知a、b、c是三个不为0的自然数，且，说明＜1，即是真分数，所以a＜b。原题结论错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】将男生人数看作单位“1”，则女生人数为男生人数的 。计算男生人数比女生人数多的分率：男生比女生多的部分为 ，再除以女生人数 ，得 ，与题干中“多 ”一致。 【详解】设男生人数为 1。 女生人数： 男生人数比女生人数多的分率： 因此，男生人数比女生人数多 ，题干正确。 故答案为：√ 16．C 【分析】求8个是多少，可以表示为8个相加，也可以表示为，据此解答即可。 【详解】A．，表示8个相加，可表示8个是多少，列式正确。 B．，可表示8个是多少，列式正确。 C．，表示数字8和分数的和是多少，不表示8个是多少，列式不正确。 故答案为：C 17．C 【分析】观察三个选项中的三个算式，都是乘法，且算式中其中一个因数都是。根据乘法计算时，一个因数不变，另一个因数越大积就越大，比较三个算式中另一个因数的大小，即可知道哪个选项的算式乘积最大。 【详解】算式、和中，都有相同的因数，因为另一个因数，所以＞＞，即的积最大。 故答案为：C 18．C 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用10乘第一次倒出总数的，求出第一次倒出的升数，用10升减去第一次倒出去的升数，求出余下的升数，根据求一个数的几分之几是多少，用余下的升数乘求出第二次倒出去的升数，再把两次倒出的量进行比较即可。 【详解】10×＝2.5（升） （10－2.5）× ＝7.5× ＝2.5（升） 2.5＝2.5 所以两次倒出的量同样多。 故答案为：C 19．C 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据图可知，先把整个图形看作单位“1”，平均分成4份，灰色部分占其中的3份，用分数表示为：；再把灰色部分看作单位“1”，平均分成3份，黑色部分占其中的2份，用分数表示为：；最后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出黑色部分占整体的几分之几，并据此判断即可。 【详解】根据分析可知： ×＝ 表示的是算式×的意义。 故答案为：C 20．C 【分析】根据算式，这是把宇宙飞船的速度看作单位“1”， 一颗人造卫星的速度比这艘宇宙飞船慢。解决时，可以根据各选项的题意，列出相应的算式，再选择。 【详解】A．如果补充的条件是“ 一颗人造卫星的速度是这艘宇宙飞船速度的”，列式为：。该选项不符合题意。 B． 如果补充的条件是“这艘宇宙飞船的速度比一颗人造卫星慢”， 列式为：。该选项不符合题意。 C． 如果补充的条件是“ 一颗人造卫星的速度比这艘宇宙飞船慢”，列式为：。该选项符合题意。 故答案为：C 【点睛】根据单位“1”的量×对应分率＝对应量，从算式中可知，是把宇宙飞船的速度看作单位“1”， 一颗人造卫星的速度比这艘宇宙飞船慢。 21．；；20；；； 【解析】略 22．；；1；34 【分析】（1）从左往右依次计算即可； （2）从左往右依次计算即可； （3）根据乘法交换律和结合律将原式变为（×4）×（×5），进行简算即可； （4）从左往右依次计算即可。 【详解】（1） ＝× ＝ （2） ＝× ＝ （3） ＝（×4）×（×5） ＝1×1 ＝1 （4） ＝102× ＝34 23．40千克 【分析】分析题目，把小明的体重看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出小杰的体重，再把小杰的体重看作单位“1”，用小杰的体重乘即可得到小红的体重。 【详解】36×× ＝32× ＝40（千克） 答：小红的体重是40千克。 24．80幅 【分析】把女生交的作品数量看作单位“1”， 男生比女生少交，那么男生是女生交的（），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。算出男生交的作品数，再加上女生交的作品数就是一共交的作品数。 【详解】 ＝32＋48 ＝80（幅） 答：六年级一共交了80幅作品。 25．30幅 【分析】求比一个数多几分之几是多少的问题，可以用乘法解决，将水彩的幅数看作单位“1”，用水彩的幅数24幅乘油画对应的分率即可求出油画的作品幅数。 【详解】 （幅） 答：六年级参赛的油画作品有30幅。 26．45人 【分析】甲队有75人，乙队的人数是甲队的，把甲队的人数看成单位“1”，用甲队的人数乘，即可求出乙队的人数。 【详解】（人） 答：乙队有45人。 27． 45000千克 【分析】根据题目，将面粉的质量看作单位“1”，大米比面粉多，即大米质量是面粉的。用面粉质量×得到大米质量，再换算为千克即可。 【详解】 （吨） 45吨＝45000千克 答：粮店上一周卖出大米45000千克。 28．12名 【分析】先求出想当医生的人数，这里是把六年级同学的总人数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总人数×对应分率，即64×； 再计算想当老师的人数，根据题意可知，这里是把想当医生的人数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用想当医生的人数×对应分率，即64××。 【详解】64×× ＝20× ＝12（名） 答：六年级有12名同学想当老师。 29．6000册 【分析】把去年的5000册图书看作单位“1”。今年的图书比去年增加了：今年的图书＝去年的图书＋去年的图书的，或理解为求去年图书的（1＋）是多少，用乘法。 【详解】5000＋5000×＝6000（册）或5000×（1＋）＝6000（册） 答：今年有图书6000册。 30．小时 【分析】已知重走长征路的时间为小时，参观纪念馆的时间比它少，即参观时间是重走时间的。根据分数乘法的意义，用小时乘即可求出参观时间。 【详解】 （小时） 答：同学们参观纪念馆小时。 学科网（北京）股份有限公司 $