（15）行程综合-2026年枫叶新希望数学五升六

鼠叶学 数学 五六升数学探究 贝贝s枫枫 2:2 做品翻 六年级·夏 枫叶新希望研发中心 目录 第一讲最值问题… 1 第二讲牛吃草问题 12 第三讲巧求体积… 23 第四讲完全平方数 34 第五讲余数问题进阶 45 第六讲分数的乘除 …56 第七讲定义新运算… 67 第八讲阶段复习（一） …78 第九讲列方程解应用题 89 第十讲量率对应… 100 第十一讲单位“1”的妙用 111 第十二讲工程问题（一）… 122 第十三讲估计与估算 133 第十四讲图形的面积 144 第十五讲行程综合 155 第十六讲阶段复习（二） 166 人物介绍 欣欣老师 旺旺老师 茜茜老师 有耐心、多才 开明、博学多才、 时尚、美丽大方、 多艺、平易近人。 和学生打成一片。 授课风趣幽默。 祥子 大壮 老王 思想活跃、总是有新 慈祥、守旧、 想法蹦出、喜欢创新 勤劳勇敢、正直。 善良、勤俭节约。 行程综合 第十五讲行程综合 圓说数学 我来问你最后 是的。 你是要回去 个问题，答对了 了吗？ 就让你回去。 小猫与小狗的速度比是 100:(100-8)=25:23, 我和小猫进行百米赛跑， 第二次小猫要跑 当小猫到达终点时，我离 100+9=109米， 终点还有8米的距离。第 相同时间小狗能跑 二次赛跑，把小猫的起跑 110×23÷25=101.2米。 线往后挪9米，谁先到达 终点？ 你比小猫先 到达终点。 聪明的客人，你穿 上鞋子闭上眼睛站 在这个木桩上就可 终于可以 以回去了。 回家了。 。NEW HOPE CUP 新养生杯 动思维 驱动1 辆客车原计划8小时从甲地到乙地，行驶了一半路程后，因故在 途中停留了0.5小时。如果要按时到达乙地，后一半路程的速度需提高 10千米/时，那么甲、乙两地相距多少千米？ 后半程提速后较原速多走的 路程等于停留耽误的路程。 练① 辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，预计5小时到达。但 汽车行驶到路程的号时，出了故障，用30分钟修理完毕，如果仍需在预 定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每小时必须比原来快多少？ 行程综合 驱动2 甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟行60米， 乙每分钟行40米。出发一段时间后，二人在距离中点240米处相遇。如 果甲出发后在途中某地停留了一会儿后继续行走，不久后两人仍在距中 点240米处相遇。则甲在途中停留了多少分钟？ 第一次相遇时甲比乙多 走了多少米？第二次呢？ 练月2】 甲、乙两人同时从A、B两点出发，甲每分钟行72米，乙每分钟 行60米，出发一段时间后，两人在C处相遇：如果甲出发后在途中某 地停留了几分钟后继续行走，不久后两人将在D处相遇，已知AB中点 到C、D距离相等，A、B两点相距1584米。则甲在中途停留了几分钟？ 。NEW HOPE CUP 新养生杯 驱动3 甲、乙两人分别从相距73.5千米的两地出发，相向而行。甲每小时 行4千米，但每行1小时就休息10分钟；乙骑车每小时行18千米，中 途不休息。则经过多长时间两人相遇？ 以1小时又10分钟为一个周期， 求出一个周期甲、乙的路程和。 练③】 甲、乙两人以相同的速度同时从A地出发去向B地。甲每行10分 钟休息3分钟；乙每行600米休息5分钟。甲出发后2小时到达B地， 乙到达B地比甲迟了13分钟。已知两人最后一次的休息地点相距150米， 他们每分钟行多少米？ .g 行程综合 驱动4 甲、乙两人绕400米的环形跑道跑步，如果两人从同一地点反向而行， 则经过2分钟相遇：如果两人从同一地点同向而行，那么经过10分钟 相遇。已知甲的速度比乙快。求两人的速度。 反向而行相遇时路程和 为跑道一周，同向而行相遇 时路程差为跑道一周。 练(4 甲、乙两人分别从圆的直径两端同时出发，沿圆周行进，如果相向 行走，50秒可以相遇；如果同向行走，甲追上乙需要300秒。已知圆周 长是400米，求两人的速度。 。NEW HOPE CUP 新养生杯 驱动5 兄弟二人在周长为48米的圆形水池边玩耍，从同一地点同时反向 绕水池而行，哥哥每秒走1.3米，弟弟每秒走1.1米。当他们第3次相 遇时，弟弟走了多少米？ 第三次相遇时两人的路 程和刚好是三个圆周。 练（⑤ 甲、乙两人沿300米的环形跑道从同一地点同时出发背向而行，甲 每秒跑2.5米，乙每秒跑3.5米。第10次相遇时，甲一共跑了多少米？ (o.o 行程综合 驱动6 在2400米的环形跑道上，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发， 同向而行。10分钟后甲第一次追上乙，又经过50分钟甲第二次追上乙。 已知甲的速度是每分钟120米，乙的速度是多少？A、B两点在环形跑道 上的距离是多少？ B乙 从第一次相遇到第二次相遇 两人的路程差刚好是一周。 A甲 练月6 在一圆形跑道上，甲从A点，乙从B点同时出发反向而行，6分钟 后两人相遇，再过4分钟甲到达B点，又过8分钟两人相遇。甲、乙环 行一周各需要多少时间？ 。NEW HOPE CUP 新望杯 础强化 1.环形跑道的周长是400米，甲、乙两位少年同时从同一起点出发，同 向而行，甲的速度是每分钟240米，乙的速度是每分钟200米，第二 次相遇时，甲、乙两名运动员各跑了多少圈？【难度系数★】 2.在400米的环形跑道上，甲、乙同时同向起跑，甲每秒跑5米，乙每 秒跑4米，100秒时甲、乙两人相遇，开始时甲、乙两人距离有多远？ 【难度系数★★】 3.甲、乙两站相距540千米，客车和货车同时从甲站出发驶向乙站，客 车每小时行60千米，货车每小时行40千米。客车到达乙站后停留1 小时，又以原速返回甲站。则两车迎面相遇的地点离乙站有多少千米？ 【难度系数★★】 行程综合 4.甲每分钟走84米，乙每分钟走72米。两人在A、B两地同时出发相 向而行，在E相遇，如果甲在途中休息几分钟，则两人在F地相遇， 已知C为AB中点，而EC-FC=120米，AB两地相距3120米。则甲 在中途休息了多长时间？【难度系数★★★】 5.甲、乙两人同时从A地到B地去。甲骑车每分行240米，每行驶10 分后休息15分钟；乙不间歇地步行，每分行120米。结果在甲即将休 息的时刻两人同时到达B地。A、B两地相距多远？【难度系数★★★】 6. 警察和嫌疑人在一个环形街道上，环形街道只有一个出入口在点A, 嫌疑人先进入环形街道以8米每秒的速度顺时针奔跑，1分钟后警察 进入并选择以6米每秒的速度顺时针奔跑，跑了一段时间以后警察决 定折返，5分钟后警察正好在出入口点A堵到嫌疑人。环形街道的长 度是多少？【难度系数★★★】 。NEW HOPE CUP 新望杯 7.如图，有一个长方形的跑道，AC的长度是100米，AB的长度是160 米。甲、乙两人沿着跑道逆时针跑步，甲从A点出发，每分钟跑240米。 乙从D点出发，每分钟跑290米。乙比甲晚1分钟出发，第一次相遇 时甲、乙各跑了多少米？【难度系数★★★】 D 8.有甲、乙、丙三位老人，晨练时沿周长为240米的花坛散步，甲每分 钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟40米，现在三人同时同地 同向出发，多少分钟后三人又聚在一起？【难度系数★★★★】 官后凤馈 我的表现 我得了一颗星 我的收获 家长观察 老师点评参考答案 第十五讲行程综合 驱动思维 【驱动1】 8÷2-0.5=3.5(小时） 3.5×10÷0.5=70(千米/小时) 70×8=560(千米) 答：甲、乙两地相距560千米。 【练习1】 5x1号)3（小时） 60×0.5÷(3-0.5)=12(千米/小时) 答：汽车每小时必须比原来快12千米。 【驱动2】 240×2÷(60-40)=24(分钟) 24×(60+40)=2400(米) (2400÷2+240)÷40=36(分钟) (2400÷2-240)÷60=16(分钟) 36-16=20(分钟)】 答：甲在途中停留了20分钟。 【练习2】 1584÷(72+60)=12(分钟) 12×(72-60)÷2=72(米) (1584÷2+72)÷60-(1584÷2-72)÷72 =4.4(分钟) 答：甲在中途停留了4.4分钟。 【驱动3】 4+18×(1+5)=25(千米) 6 73.5÷25=2…23.5(千米) 23.5-(4+18)=1.5(千米) 151g司 （小时) +名)21*立（小时） 1 5 答：经过3小时两人相遇。 12 NEW HOPE CUP 新望杯 【练习3】 2×60÷(10+3)=9(次)…3（分钟） 3×9+13=40(分钟) 40÷5×600+150=4950(米) 4950÷(9×10)=55(米/秒) 答：他们每分钟行55米。 【驱动4】 400÷2=200(米/分钟) 400÷10=40(米/分钟)》 (200+40)÷2=120(米/分钟)》 200-120=80(米/分钟) 答：甲的速度是120米/分钟，乙的速 度是80米/分钟。 【练习4】 400÷2÷50=4(米/秒) (400+400÷2)÷300=2(米/秒) (4+2)÷2=3(米/秒) 4-3=1(米/秒) 答：甲的速度是3米/秒，乙的速度是 1米/秒。 【驱动5】 3×48÷(1.3+1.1)=60(秒) 60×1.1=66(米) 答：弟弟走了66米。 【练习5】 10×300÷(2.5+3.5)=500(秒) 500×2.5=1250(米) 答：甲一共跑了1250米。 【驱动6】 2400÷50-48(米/分钟) 120-48=72(米/分钟) 48×10=480(米) 答：乙的速度是72米/分钟，A、B两 点在环形跑道上的距离是480米。 【练习6】 6÷4=1.5(倍) 4+8+(4+8)÷1.5=20分钟。 20×1.5=30(分钟)。 答：甲行一周需20分钟，乙行一周需 30分钟。 基础强化 1.400×2÷(240-200)=20(分钟) 20×240÷400=12(圈) 20×200÷400=10(圈） 答：第二次相遇时甲跑了12圈，乙跑 了10圈。 2.(5-4)×100=100(米) 答：开始时甲、乙两人距离有100米。 3.540×2+60×1=1140(千米) 1140÷(60+40)=11.4(小时)》 540-40×11.4=84(千米) 答：两车迎面相遇的地点离乙站有84 千米。 4.3120÷(84+72)=20(分钟) (84-72)×20=240(米) 240-120=120(米) (3120÷2+120)÷72-(3120÷2-120)÷84 4 =64(分钟) 21 答：甲在中途休息了64 分钟。 °21 5.120×(15+10)-240×10=600(米) (240-120)×10=1200(米) 1200÷600×(15+10)+10=60(分钟) 60×120=7200(米) 答：A、B两地相距7200米。 6.5×2+1=11(分钟) 11×8×60=5280(米) 答：环形街道的长度是5280米。 7.跑道的总长度为(100+160)×2 =520(米) 乙出发时甲跑了240×1=240（米），小于 100+160=260(米) 直到第一次相遇时，乙比甲多跑了 260+240=500(米) 直到第一次相遇时，乙跑了 500÷(290-240)=10(分钟) 第一次相遇时甲跑的距离是 (10+1)×240=2640(米) 第一次相遇时乙跑的距离是 10×290=2900(米) 答：第一次相遇时甲、乙各跑了2640米、 2900米。 8.甲每分钟比乙多走60-50=10米， 乙每分钟比丙多走50-40=10米。 甲比乙每分钟多走10米，乙比丙每分 钟多走10米， 所以当乙比丙多走一圈和丙聚到一起 时，甲比乙多走一圈，比丙多走两圈， 这时三人聚在一起。 240÷10=24(分) 答：24分钟后甲、乙、丙三人聚在一起。 (eD