（13）估计与估算-2026年枫叶新希望数学五升六

鼠叶学 数学 五六升数学探究 贝贝s枫枫 2:2 做品翻 六年级·夏 枫叶新希望研发中心 目录 第一讲最值问题… 1 第二讲牛吃草问题 12 第三讲巧求体积… 23 第四讲完全平方数 34 第五讲余数问题进阶 45 第六讲分数的乘除 …56 第七讲定义新运算… 67 第八讲阶段复习（一） …78 第九讲列方程解应用题 89 第十讲量率对应… 100 第十一讲单位“1”的妙用 111 第十二讲工程问题（一）… 122 第十三讲估计与估算 133 第十四讲图形的面积 144 第十五讲行程综合 155 第十六讲阶段复习（二） 166 人物介绍 欣欣老师 旺旺老师 茜茜老师 有耐心、多才 开明、博学多才、 时尚、美丽大方、 多艺、平易近人。 和学生打成一片。 授课风趣幽默。 祥子 大壮 老王 思想活跃、总是有新 慈祥、守旧、 想法蹦出、喜欢创新 勤劳勇敢、正直。 善良、勤俭节约。 估计与估算 第十三讲估计与估算 圓说数学 本店西瓜10元3 个，不找零。 估算小镇 哈哈，这里 真有意思。 ● 0 平均数在15.85到15.95 这位朋友，在计算 之间，乘24估算出和 24个偶数的平均数 的范围，再根据和是 时，如果保留一位小 偶数，可以算出和。 数是15.9，保留两 结果是15.92。 位小数是多少？ 你真聪明！ 。NEW HOPE CUP 新养生杯 驱动思维 驱动1 有一列数，第一个数是105，第二个数是85，从第三个数开始，每 个数都是它前面两个数的平均数。求第20个数的整数部分。 算出前面几个 数，找出规律。 练月①口 有一列数，第一个数是120，第二个数是80，从第三个数开始，每 个数都是它前面两个数的平均数。求第100个数的整数部分。 9.g 估计与估算 驱动2 计算123456789101112131÷919293949596979899，结果的小数点后前 三位数字是几？ 利用估算中的取近似值的方法： 被除数、除数同时舍去14位，各 保留4位，通过计算，求出结果。 练月2 计算34567891011121314÷91929394959697989，结果的小数点后前 三位数字是几？ 。NEW HOPE CUP 新养生杯 驱动3 计算24个偶数的平均数时，如果保留一位小数，得数是15.9。如果 保留两位小数，得数是多少？ 根据保留一位数是 15.9估算24个偶数的和。 练入3】 望望在计算21个奇数的平均数时，所得的近似值是16.7，老师指出 她少保留了一位，正确的近似值应该是多少？ (o.o 估计与估算 驱动4 批货，每次运95箱，则4次运不完，5次又不够运；每次运75箱， 则6次运不完，7次又不够运。如果每次运65箱，运若干次就正好运完。 这批货有多少箱？ 先找出范围，再利用 “每次运65箱，运若干 次就正好运完”检验。 同学们坐船去游湖，每条坐10人，则5条船坐不下，6条船坐不满： 若每条船坐13人，则4条船坐不下，5条船坐不满。如果每条船坐11人， 刚好坐满若干条船。参加游湖的同学有多少人？ 。NEW HOPE CUP 新养生杯 驱动5 1 已知S= 求S的整数部分。 1 1 1 1 十十 19901991 1992 1999 采用放缩的方法来确定 是在哪两个数之间，然后 求出其整数部分即可。 练月⑤ 己知S=1 1 1 1 求S的整数部分。 990991992 999 (o.o 估计与估算 驱动6 如图所示，方格表包括α行b列（横向为行，纵向为列），其中依次 填写了自然数1至b,已知36在第5行，70在最后一行，求a和b的值。 1 2 … b-1 b b+1 b+2 b+3 2b-1 2b … … … … … (a-1)b+1 4 ab-1 ab 先根据36的位置估算b的范 围，再根据b是整数求出b。 练月(6 如图所示，方格表包括α行b列（横向为行，纵向为列），其中依次 填写了自然数1至ab,已知60在第6行，126在最后一行，求a和b的值。 1 2 3 b-1 b b+1 b+2 b+3 … 2b-1 2b … … (a-1)b+1 ab-1 ab 。NEW HOPE CUP 新望杯 础强他 1. 两个连续自然数的积是1190，这两个自然数分别是多少？ 【难度系数★】 2.在小于2000的自然数中，完全平方数一共有多少个？ 【难度系数★★】 3.用1~9这九个数字写出五个自然数，要求每个数字都要用到，每个数 字只能用一次，且第二个数是第一个数的2倍，第三个数是第一个数 的3倍，第四个数是第一个数的4倍，第五个数是第一个数的5倍， 则这五个数依次为多少？【难度系数★★】 估计与估算 4.计算1357911113151719÷2468101214161820，结果的小数点后面前3 位是多少？【难度系数★★★】 5. 有一列数，第一个数是100，第二个数是60，从第三个数开始，每个 数都是它前面两个数的平均数，那么第2018个数的整数部分是多少？ 【难度系数★★★】 6.求 1,11 1 的整数部分。【难度系数★★★★】 10+i+12++ 19 。NEW HOPE CUP 新望杯 7. 学校组织若干人参加夏令营，先乘车，每个人都要有座位，这样需要 每辆有60个座位的汽车至少4辆。而后乘船，需要定70人的船至少 3条。到达营地后分组活动，分的组数跟每组的人数恰好相等。这个 学校参加夏令营的人有多少？【难度系数★★★★】 8. 已知4=+}+1++是+1 234 ,求A的整数部分。 1516 【难度系数★★★★】 官后凤馈 我的表现 我得了一颗星 我的收获 家长观察 老师点评NEW HOPE CUP 新异堂杯 第十三讲估计与估算 驱动思维 【驱动1】 105与85的平均数是95： 85与95的平均数是90： 95与90的平均数是92.5： 90与92.5的平均数是91.25： 92.5与91.25的平均数是91.875： 后面每个数的整数部分都是91，所以第 20个数的整数部分是91 【练习1】 120与80的平均数是100： 80与100的平均数是90： 100与90的平均数是95： 90与95的平均数是92.5： 95与92.5的平均数是93.75； 92.5与93.75的平均数是93.125： 后面每个数的整数部分都是93，所以第 100个数的整数部分是93。 【驱动2】 1235÷9193≈0.134 【练习2】 3457÷9193≈0.376 【驱动3】 记这24个偶数的和是S,S是偶数， 则S<15.95×24=382.8 S≥15.85×24=380.4 则380.4≤<382.8 则-382， 382÷24≈15.92 答：保留两位小数，得数是15.92 【练习3】 记这21个奇数的和是S,S是奇数， 则S<16.75×21=351.75 S≥16.65×21=349.65 则349.65≤S<351.75 则5=351， 351÷21≈16.71 答：正确的近似值应该是16.71。 【驱动4】 设这批货有x箱 每次95箱，4次运不完，5次不够运， 则：4×95+1≤x≤5×95-1， 即381≤x≤474： 每次75箱，6次运不完，7次不够运， 则：6×75+1≤x≤7×75-1， 即451≤x≤524。 故：451≤x≤474， 451÷65=6…61 474÷65=7…19 则x=7×65=455 答：这批货有455箱。 【练习4】 设有x人参加游湖。 则：5×10+1≤x≤6×10-1， 即51≤x≤59： 4×13+1≤x≤5×13-1， 即53≤x≤64。 故：53≤x≤59， 53÷11=4…9 59÷11=5…4, 则x=5×11=55 答：参加游湖的同学有55人。 【驱动5】 10 1 1 1999199019911992 1 101 19991990199 则199<3<1999 <200, 10 故S的整数部分是199。 【练习5】 101 1 1 999990991992 +1101 99999099 则99<5< 999 <100, 10 故S的整数部分是99。 【驱动6】 因为36在第5行， 所以4b<36<5b, 又因为b是整数，所以b=8, 因为70在最后一行， 所以7a<70<8a, 又因为a是整数，所以a=9。 答：a是9，b是8。 【练习6】 因为60在第6行， 所以5b<60<6b, 又因为b是整数，所以b=11, 因为126在最后一行， 所以10a<126<11a, 又因为a是整数，所以a=12。 答：a是12，b是11。 参考答案 基础强化 1.30×30=9001190<1600=40×40, 34×35=1190 答：这两个自然数是34和35。 2.44×44=1936<2000<2025=45×45 答：一共有44个。 3.9个数字组成5个自然数，则第一个数 必是一位数，后四个数全为两位数。 记这五个数分别为A、2A、3A、4A、5A 若A为偶数，则5A个位是0，不符， 故A必为奇数。 且2A为两位数，则A≥6 检验A=7或9，得A=9符合。 4.1358÷2468≈0.550 5.前几个数依次是：100,60,80， 70,75,72.5,73.75,73.125, 故第6个数以后数的整数部分均为73， 则第2018个数的整数部分是73。 6.10<111 +1<1=10 1910+i+2++19<1=i0 1 则1<1+1+十 19 110 <2 10+i1+2+…+19 故原式结果整数部分为1。 7.设人数为x人， 则：3×60+1≤x≤4×60， 即181≤x≤240 2×70+1≤x≤3×70，即141≤x≤210 故181≤x≤210 又13×13=169<181≤x≤210<225 =15×15 则x=14×14=196 答：这个学校参加夏令营的人有196人。 8A>1t2x2+x4+↓x82 24816 即A>2, NEW HOPE CUP 新望杯 A<+11 2+3+1×4+x8+1 1。 234816 =2+3+<2+ 51 =3 616 66 即A<3, 所以2<A<3, 所以A的整数部分是2。