五 用字母表示数和数量关系-【指南针·针对学习】2026-2027学年五年级数学上册课时同步练（人教版·新教材）

五 用字母表示数和数量的关系 第1课时用字母表示数和数量的关系（加减） 2.甲有a张画，乙有b张画。若甲给乙10 快乐练习 张，两人的画正好同样多。下面( ) 是正确的。 一、看图完成下面问题。 A.a-10=b B.a=b-10 C.a-10=b+10 D.a=b+10 我1岁时， 3.育才小学原有学生x人，毕业a人，新 奶奶56岁 生入学b人，育才小学现在有 我比小红大55岁 ()人。 A.x+a+b B.x-a-b 小红 奶奶 C.x-a+b D.x+a-b 1.填写下表。 三、看图回答问题。 小红的年龄/岁 奶奶的年龄/岁 100米 米 1 55+1= 小桥 竹林 小象家 2 55+2= 小鹿家 1.小鹿家到竹林的路程是( 3 55+3= 米 4 55+4= 2.小象家到小桥的路程是( 米。 … …… 2.如果用字母x来表示小红的年龄，则奶 文开心词关 奶的年龄应怎样表示？ 四、认真观察月历，回答问题。 1 2 3 4 3.当字母x=10时，奶奶的年龄是多少？ 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 4.当字母x=15时，奶奶的年龄是多少？ 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 如果框住部分最中间的数是x,它上面的数 二、选择题。 是( 1.乐乐今年m岁，比婷婷大5岁，再过n ),下面的数是( ),左 年，乐乐比婷婷大()岁。 面的数是( ),右面的数是 A.n B.n+5 )。 C.n-5 D.5 32 指南针·针对学习·五年级上(RJ) 第2课时用字母表示数和数量的关系（乘除） 四、省略乘号写出下面各式。 7Xa- x×4.5= 一、填空题。 4.5×b= 6×n= 1.妙妙有n本故事书，静静故事书的本数 xXy= 8×d= 是妙妙的4倍，静静有( )本故 7Xc= xX3Xy= 事书。 五、摆一摆。 2.快餐店每碗炸酱面6.5元，一份凉菜5元， 买n碗炸酱面要( )元；当n=4 摆1个六边形需要( )根小棒，摆2 时，炸酱面和凉菜一共需要( )元。 个六边形需要( )根小棒，摆3个六 3.东湖绿道骑行速度每小时15.2千米，t 边形需要( )根小棒，摆a个六边形 小时骑行( )千米，骑行28.5 需要( )根小棒。 千米需要( )小时。 二、排球的价格是α元，篮球的价格是排球的 关 2倍，篮球价格为b元。 1.a和b的关系可以表示为( 六、你能用含有字母的式子表示出下图的周 2.当a=25时，b等于多少？ 长吗？ 三、看图完成下表。 根据剪下的长方形透明胶的长度计算面 积，并完成下表。 长度/cm 3 5 6.5 9 面积/cm2 口算 25×4= 199+52= 4.23×100= 42÷100= 题卡 56×78×0= 8.8÷2= 32÷4÷8= 101×25= 五用字母表示数和数量的关系 33 第3课时 用字母表示运算律、计算公式 四、连连看。 x+x+x a 一、根据运算定律，在里填上合适的数或 a·a m-(6.8+3.2) 字母。 (28+a)×2 3x 1.a×(b+5.2) + m-6.8-3.2 28×2+a 2.25x+30x= )X元 五、看图填空。 3.m-5.8-4.2= -(+) 商品 米 4.101b=( 单价4.5元/支 3.6元/个 10元/个 二、填空题。 1.买f支钢笔要用( )元。 1.四年级有学生220名，男生x名，女生 2.用n元钱可以买( )个发夹。 )名。 3.买m个文具盒后，找回a元钱，给了售 2.一个长方形的长为x米，宽为5米，这 货员( )元。 个长方形的周长是( )米， 4.买m个文具盒比买f支钢笔多用 面积为( )平方米。 )元。 3.一辆汽车平均每小时行78千米，t小时 行( )千米。 关 4.弟弟比哥哥小3岁，弟弟7岁时，哥哥 六、1个西瓜的质量等于2个菠萝的质量，1 ()岁；弟弟a岁时，哥哥 个菠萝的质量等于4个苹果的质量，1个 ( )岁；哥哥b岁时，弟弟 苹果的质量等于a个橘子的质量，1个西 ( )岁。 瓜的质量等于几个橘子的质量？ 三、判断题。（对的打“/”，错的打“×”） 1.x2表示两个x相加。 2.x2一定大于2x。 ( ) 3.因为5×m=5m,所以5×6的乘号也可 以省略不写。 4.y·y+y+y=y2+2y ( 34 指南针·针对学习·五年级上(R) 第4课时用含有字母的式子表示规律 2.按这样的规律继续摆，第5个图形中有 快乐 ( )个小圆片，第( )个图形 中有110个小圆片，第n个图形中有 一、填空题。 ( )个小圆片。 1.这是按规律排列的一列数：2,4,6,8， 三、拼餐桌就餐。（图中“。”表示可坐的就餐 10,12,14,…第( )个数是38， 人数) 第n个数是( )。 2.先观察下列图形的规律，再填空。 中的六 1.完成下表。 桌子数12345 照此规律，第6个图形是由( )个 就餐人数468()()… 小三角形组成的。 2.当n-12时，用第1题的式子计算拼12 3.如图，用小棒摆六边形。用6根小棒可 张桌子可以就餐的人数。 以摆出1个六边形，用11根小棒可以 摆出2个六边形，用16根小棒可以摆 出3个六边形…用121根小棒，一共 可以摆出( )个六边形。 o00 二、栖栖在研究2+4+6+8+10…的计算有没 有简便方法时，尝试借助摆圆片来探索， 见表。 序号 1 2 3 4 ○○● OO●O OO●O● 四、如下图所示，把同样大小的黑色棋子摆放 图形OO ●●●O● ●●● ●●●○ 00OO OOOO● 在正多边形的边上，按照这样的规律摆下 ●●●●● 去，第五个图形需要黑色棋子( ) 图片 2+4 2+4+6 2十4+6+8 颗，第n个图形需要黑色棋子( 个数 )颗。 1.观察表格，把下面的等式补充完整。 2=1×2;2+4=2×3;2+4+6=3×4; 2+4+6+8=( )×( ). 口算 5x+2x= 0.2a+2.4a-a= 1.5+1.3= 1.9÷2= 题卡 9.1-0.9= 6.3÷7= 1.3a×2= 1.1-0.2= 五 用字母表示数和数量的关系 35 第5课时 用含有字母的式子解决问题 四、一本书有a页，张华每天看8页，看了 快乐 b天。 1.用式子表示还没有看的页数。 一、算一算。 2.如果这本书有95页，张华看了7天，用 b+6+a+a= mX5×n= 上面的式子求还没看的页数？ 3a-2b+2a= 3×b×4= 7aX5= 30x-20x= 二、填空题。 1.一个正方形的边长是a米，它的周长是 米，面积是 平方米。 2.甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米。 如果从甲袋倒出8千克装入乙袋，那么 两袋的大米同样重。原来甲袋比乙袋 五、7~16岁少年儿童的标准体重（单位：千 多 千克。 克)的计算方法为用年龄乘2再加上8。 3.一列磁悬浮列车的速度是7千米/分， 明明今年n岁，请你用含有字母的式子表 进站前，平均每分钟减速a千米。2分 示明明的标准体重的千克数。 钟后，速度减少了 千米；5分钟 后，速度为 千米/分。 4.唐代诗人李白笔下的诗句“飞流直下三 千尺，疑是银河落九天”广为流传。若唐 代的一尺相当于现在的x米，则诗中的 三千尺相当于现在的 m;若唐 代的一千尺约为现在的307m,那么x约 开心间关 为 m。 六、小明上午跳绳跳了x分钟，每分钟跳了80 三、一根蜡烛长x毫米，每分钟燃7毫米，燃 个，下午用这样的速度跳了y分钟。 了a分钟后，剩下的蜡烛长多少？（用字 1.用含有字母的式子表示小明一天一共 母表达式表示)若这根蜡烛长200毫米， 跳了多少个绳？ 燃了20分钟，这根蜡烛还剩多少厘米？ 2.当x=5.5,y=6时，小明一共跳了多少 个绳？ 36 指南针·针对学习·五年级上(RJ) 整理和复习 四、解决问题。 快乐振司 1.一辆汽车每小时行驶a千米。某天，这 辆汽车上午行驶4.5小时，下午行驶 一、填空题。 5.5小时 1.学校锅炉房运来x吨煤，原计划每天烧 (1)用含有字母的式子表示这天行驶的 y吨，可以烧( )天，现在每天节 路程。 (2)当a=80时，这辆汽车今天行驶了多 约a吨，那么实际现在可以烧 少千米？ ( )天。 2.甲数是x,乙数是甲数的2倍，乙数是 ( ),甲、乙两数的积是 ),差是()。 3.每千克苹果x元，第一筐15千克，第二筐 2.快递站存有x件快递，平均每个人取走 20千克，第一筐比第二筐少卖( 3件，这天有y个人来取快递。 ) (1)请用式子表示快递站这天剩下快递 元，这两筐苹果一共能卖( )元。 的数量。 4.一个数比x的8倍少23，那么这个数 (2)当x=80,y=18时，用(1)题的式子 是( )。 求出快递站这天剩余的快递数量。 二、“漏窗”是中国古典园林建筑中的装饰性 透空窗。下面是“灯笼锦”样式的漏窗设 计示意图，按照这样的规律设计，第4幅 图有( )个正八边形，第n幅图有 )个正八边形，第( )幅 图有38个正八边形。 词关 五、如图是百数表的一部分，淘气在上面圈出 了三组数（如图所示）。他发现像这样任 意圈出的四个数之间都有相同的关系。 第1幅图 第2幅图 第3幅图 下面最能表示圈出的四个数之间关系的 三、选择题。 是( 1.有三个连续的自然数，其中最小的是 6 m,那么这三个自然数的和是( 1516 )。 21 22 23242526 A.3m B.3m+2 313233343536 C.3m+3 D.3m+4 2.小文把4(x十3)错写成了4x十3，这样 5 5+1 结果比原来( )。 5+105+11 A.12 B.少12 B C.多9 D.少9 3.58a-16a=(58-16)a,这里运用了 a+b a+1 ()。 b+ a+10 a+11 A.乘法分配律 B.乘法结合律 C.乘法交换律 D.加法结合律 D 用字母表示数和数量的关系 重难点专练 重难点。用含有字母的式子正确表示数量关系 1.我校“阳光体育运动”已经正式启动，学校准备为同学们购买跳绳120根，若每条跳绳x元。 (1)学校拿去1000元，应找回多少元？（用含有字母的式子表示出来） (2)若x=7,计算一下应找回多少元？ 重难点正确掌握含有字母式子的化简与求值 2.算式11a+3b-(a-2b)化简后是( );当a=1.5,b=2.4时，这个算式的值是 ()。 3.一支铅笔α元，一个笔袋的单价是铅笔的4.5倍，买一个笔袋和一支铅笔共需要多少元？一 个笔袋比一支铅笔贵多少元？用含有字母的式子表示。 382 指南针·针对学习·五年级上(RJ) 易错题型专练 易错点正确掌握运算律的字母形式 1.根据运算律或运算性质在横线上填上适当的数或字母。 (m+3.7)+4.3= 十( 7.2x+2.8x=(+ y÷125÷8=÷( a·5·b=·() 易错点找准等量关系及倍数关系 2.填一填。 (1)被誉为“江南第一古村”的会同高椅古村，村内梅园的古建筑数量比五通庙的古建筑3倍 还多5栋，如果五通庙有α栋古建筑，那么梅园的古建筑是( )栋。 (2)四年级学生植树棵，五年级植树的棵数是四年级的1.6倍。四、五年级一共植树 )棵。 (3)学校开展课后服务，参加兴趣班的女生有x人，男生人数比女生的1.2倍少5人。男生有 (1.2x-5)人，x+(1.2x-5)表示： (4)淘气在做“测量影子”的实验，发现某一时刻影长是身高的2倍，淘气的身高是x米，影长 是( )米。笑笑的身高是1.45米，此时笑笑的影长是( )米( )厘米。 五用字母表示数和数量的关系 39整理和复习 快乐练习 -、1.C2.C3.C 二、1.略2.略3.略 三、(16-2)×(10-2)=112（平方米） 开心闯关 四、先向右平移9格，然后绕直角顶点旋转180°得到 鱼图中板2 先向下平移1格，再向右平移13格，得到鱼图中板4 图略。 重难点专练 1.通过平移，可将分散的阴影部分转化为1个小正方形。 8÷2=4(厘米) 4×4=16(平方厘米) 易错题型专练 1.(1)右6上3(2)下3右32.略 五用字母表示数和数量的关系 第1课时用字母表示数和数量的关系（加减） 快乐练习 -、1.565758592.55+x 3.55+x=55+10=65(岁) 4.55+x=55+15=70(岁) 二、1.D2.C3.C 三、1.a+1002.m+100 开心闯关 四、x-7x+7x-1x+1 第2课时用字母表示数和数量的关系（乘除） 快乐练习 -、1.4n2.6.5n313.15.2t1.875 二、1.b=2a2.b=2×25,b=50 三、18303954846x 四、7a4.5.x4.5b6nxy8d7c3xy 五、612186a 开心闯关 (a+a)×2+a×2=6a ▣算题卡1002514230.4204.41 2525 第3课时用字母表示运算律、计算公式 快乐练习 -、1.aba5.22.2530 3.m5.84.24.1001b 二、1.220-x2.(x+5)×25.x3.78t 4.10a+3b-3 三、1.×2.×3.×4./ 四、略 五、1.4.5f2.n÷3.63.10m+a4.10m-4.5f 开心闯关 六、8a 第4课时用含有字母的式子表示规律 快乐练习 -、1.192n2.363.24 二、1.452.3010n(n+1) 三、1.10122m+2 2.2n+2=2×12+2=26(人) 开心闯关 四、35(n+2)×n 口算题卡7x1.6a2.83.88.20.92.6a 0.9 第5课时用含有字母的式子解决问题 快乐练习 一、2b+2a5mm5a-2b12b35a10x 二、1.4aa22.16 3.2a7-5a4.3000x0.307 三、x-7×a=(x-7a)毫米 答：剩下的蜡烛长(x-7a)毫米。 若这根蜡烛长200毫米，燃了20分钟时 200-7×20=60(毫米) 60毫米=6厘米 答：这根蜡烛还剩6厘米。 四、1.a-8b 2.95-7×8=39(页) 五、n×2+8=2m+8(千克) 开心闯关 六、1.80(x+y)个 2.80×(5.5+6)=920(个) 整理和复习 快乐练习 1.x÷yx÷(y-a)2.2x2x2x 3.5x35.x4.8x-23 二、143n+212 三、1.C2.D3.A 四、1.(1)4.5×a+5.5×a=10a(千米) (2)当a=80时， 10a=10×80=800(千米) 2.(1)剩下的快递数量是(x-3y)件。 (2)当x=80,y=18时， x-3y=80-18×3=26(件) 开心闯关 五、D 参考答案 重难点专练 1.(1)1000-120x (2)把x=7代入1000-120x中， 得1000-120x, =1000-120×7, =160(元)， 2.10a+5b27 3.a×4.5=4.5a(元) 4.5a十a=5.5a(元)，一共需要5.5a元 4.5a-a=3.5a(元)，贵3.5a元 易错题型专练 1.m3.74.37.22.8xy12585ab 2.(1)3a+5(2)2.6y(3)兴趣班总人数 (4)2x290 六多边形的面积 第1课时 平行四边形的面积 快乐练习 一、长底宽高面积面积长×宽底×高 二、4×3.5=14(cm2)30×20=600(dm2) 三、略 四、1.2.5×1.6×2.5=10(m) 2.4.8×3.5÷4=4.2(m) 开心闯关 五、12.5×6÷10=7.5(cm) 12.5×2+7.5×2=40(cm) 第2课时认识公顷及平方千米 快乐练习 一、1.平方米平方千米公顷平方千米 2.7800009066000500320 二、衡山嵩山泰山华山恒山 三、1.500×60=30000（平方米） 30000平方米=3公顷 2.6千米=6000米 6000×5=30000(平方米) 30000平方米=3公顷 3×50×8=1200(公顷) 1200公顷=12平方千米 开心闯关 四、30×20=600（平方千米） 口算题卡130254000.250.0086 第3课时三角形的面积 快乐练习 一、1.完全一样底底高高 平行四边形面积÷2ah÷2 66 指南针·针对学习·五年级上(RJ) 2.底高3.154.56 二、1./2.× 三、8.4平方分米6.3平方分米 四、3×7÷2=10.5(m2) 相等，等底等高 五、4.8×5÷2=12(dm2) 开心闯关 六、1.5×2÷1=3(m) 3×5÷2=7.5(m) 第4课时 梯形的面积 快乐练习 一、1.相等 两底之和（上底+下底）×高÷2 2.24.9 二、1.×2.×3.× 三、72平方厘米30.5平方厘米 四、5.45.251018 五、204621693 六、(8+5)×1.8÷2=11.7(m) 开心闯关 七、(5×5+4×4)-(5+2)×(5+4)÷2= 9.5(平方厘米) 第5课时 组合图形的面积 快乐练习 一、1.平行四边形三角形 2.正方梯长方三角梯三角 二、79平方厘米150平方厘米 三、937.5平方厘米275平方厘米 四、1.面积：3.8×5+5×1.2÷2=22（平方米） 用砖：128×22=2816（块） 2.1.4×0.8+0.6×0.2=1.24(m2) 开心闯关 五、(7-4)×4÷2=6（平方厘米） (7+4)×4÷2=22(平方厘米) 22-6=16(平方厘米) 第6课时不规则图形的面积 快乐练习 -、1.√2./3./ 二、49 三、1.B2.C 四、图形①的面积大。 五、52×25.8≈1342(m2) 开心闯关 六、第二个方格纸；因为第二个方格纸中小方格的面 积比第一个小，小方格的面积越小，估计的误差 越小。 口算题卡0.68332.50.722500.09