（9）平均数问题进阶-2026年枫叶新希望数学四升五

风叶热学 数学 四升五数学探究 五年级·夏 枫叶新希望研发中心 日录 第一讲整数计算综合 第二讲数的倍数特征（一） 12 第三讲奇偶性分析 23 第四讲假设法解题 34 第五讲盈亏问题进阶 45 第六讲容斥问题进阶 …56 第七讲加乘原理…。 67 第八讲阶段复习（一） 78 第九讲平均数问题进阶 89 第十讲简易方程（一） 100 第十一讲位值原理与进位制 111 第十二讲火车过桥问题…122 第十三讲流水行船问题 133 第十四讲相遇追及问题 。“04000。。000.0.0。。。。。440.0.00。。。。。。。4.8。。。。。。。。。8044.00。。0。。g。0.44 第十五讲最不利原则 155 第十六讲阶段复习（二）》 166 人物介绍 欣欣老师 旺旺老师 茜茜老师 有耐心、多才 开明、博学多才、 时尚、美丽大方、 多艺、平易近人。 和学生打成一片。 授课风趣幽默。 祥子 大壮 老王 思想活跃、总是有新 慈祥、守旧、 想法蹦出、喜欢创新 勤劳勇敢、正直。 善良、勤俭节约。 平均数问题进阶 第九讲平均数问题进阶 圆说数学 现在数学成绩 还没出来，我其他几 学霸，你这次考 门的平均成绩是 得怎么样啊？ 94分。 多亏了数学 第二天 考得好，我所有 科目的平均分才能 学霸，你这次数 有95分。 学考了100分！ 太厉害了！ NEW HOPE CUP 新养坐杯 动思维 驱动1 巧克力糖每千克6元，奶糖每千克4元，水果糖每千克3元。如果 把4千克巧克力糖，10千克奶糖，8千克水果糖混合成什锦糖，这种什 锦糖每千克售价多少元？ 平均售价=总价格÷总 数量，类似平均速度问题。/ 练习①护 从甲地到乙地全程是60千米，小明骑自行车从甲地到乙地每小时 行15千米，从乙地返回甲地时每小时10千米。求这个往返行程中的平 均速度。 平均数问题进阶 驱动2 有7个不相等的数，平均数是8。若去掉最大的数，剩下的数的平均 数是7；若去掉最小的数，剩下的数的平均数是9。若去掉最大和最小 的数，剩下的数的平均数是多少？ 先求出最大的数，再求出 最小的数，最后求平均数。 练2 有50个数，其平均数是38，若划去两个数后其平均数是37，划去 的两个数的平均数是多少？ NEW HOPE CUP 新养生杯 驱动3 贝贝所在的班进行了一次数学测验，不算贝贝的成绩，其余同学的 平均分是98分，如果算上贝贝的成绩全班平均分是97分，又知贝贝考 了62分，全班共有多少名学生？ 利用“移多补少”的思想 练月3 五年级一班进行了一次语文考试，不算希希的成绩，其余同学的平 均分是80分，如果算上希希的成绩全班的平均分是81分，已知希希本 次语文考了100分，全班有多少名学生？ 平均数问题进阶 驱动4 望望期末考试，数学92分，语文90分，英语成绩比这三门的平均 成绩高4分。望望英语成绩是多少分？ 先求出平均成 绩，再求英语成绩。 练月(4 有甲、乙、丙、丁四个数，甲、乙、丙三数的平均数是24，丁数 比四个数的平均数多9，求丁数与四个数的平均数。 NEW HOPE CUP 新养坐杯 驱动5 有两块小麦实验田，平均亩产410千克，第一块试验田共有35亩， 平均亩产375千克，第二块试验田共有25亩，平均亩产多少千克？ 利用“移多补少”的思想。 练月（⑤】 有甲、乙两块水稻田，平均每亩生产516稻。甲田有30亩，平均每 亩产水稻548克，乙平均每亩产492千克。乙田有多少亩？ 平均数问题进阶 驱动6 有四个数，每次去掉一个数，将其余三个数求平均数，这样计算了4 次，得到四个数：23、26、30、33。原来四个数的平均数是多少？ 先求出和。 练入(6 有三个数，每次选取其中2个数，算出它们的平均数，再加上另外 的一个数。用这样的方法计算了3次，得到3个数：35、26、25。原来 三个数各是多少？ NEW HOPE CUP 新养坐杯 础强化 1.甲、乙、丙、丁四个数，已知甲、乙两数之和是200，丙、丁两数之 和是120，求这四个数的平均数。【难度系数★】 2.有四个同学，甲、乙、丙三人的平均体重是24千克，乙、丙、丁的 平均体重是26千克。已知丁的体重是28千克，甲的体重是多少千克？ 【难度系数★】 3.有6个数排成一排，他们的平均数是27，前四个数的平均数是23， 后三个数的平均数是34，第四个数是多少？【难度系数★★】 平均数问题进阶 4.把1到999所有的整数分成3组，如果每一组的平均数恰好相等，那 么这三组平均数的和是多少？【难度系数★★】 5.有若干个数的平均数是13，如果去掉其中的一个数7，则剩下的数 的平均数为14。原有多少个数？【难度系数★★★】 6.某班有60名学生，在一次数学考试中，平均成绩是78分，男、女生 各自的平均成绩是76分、82分。那么这个班男女生人数各是多少？ 【难度系数★★★】 NEW HOPE CUP 新养坐杯 7.下面是某厂一张生产日报表，现已破损，请你设法把第三、四车间的 日产量中所缺的数字填进去。 【难度系数★★★】 车间 三 四 五 六 七 平均 日产量（件） 69 78 7☐ 口8 85 87 91 79 8.四人合伙开店，甲出房六间，乙出房四间，丙出房两间。丁无房，每 年出6万元作为房费。按照合理分扣的原则，四人之间需如何调整， 四人出资才相等？【难度系数★★★★】 官后凤惯 我的表现 我得了一颗星 我的收获 家长观察 老师点评NEW HOPE CUP 新养笔杯 第九讲 平均数问题进阶 驱动思维 【驱动1】 平均售价=总价格÷总重量， (6×4+4×10+3×8)÷(4+10+8) =4(元/千克) 答：这种什锦糖每千克4元。 【练习1】 平均速度=总路程÷总时间， (60×2)÷(60÷15+60÷10)=12 (千米/小时) 答：往返行程的平均速度是12千米每 小时。 【驱动2】 最大数：7×8-6×7=14 最小数：7×8-6×9=2 平均数：(7×8-14-2)÷5=8 答：剩下的数的平均数是8。 【练习2】 50×38-48×37=124 124÷2=62 答：划去的两个数的平均数是62： 【驱动3】 下降的平均分全部补给了贝贝。 (97-62)÷(98-97)+1=36(名) 答：全班共有36名学生。 【练习3】 提高的平均分由希希补给其他同学。 (100-81)÷(81-80)+1=20(名) 答：全班共有20名学生。 【驱动4】 (92+90+4)÷2=93(分) 英语：93+4=97（分）》 答：英语成绩是97分。 【练习4】 24+9÷3=27 27+9=36 答：丁数是36，四个数的平均数是27。 【驱动5】 第一块试验田总共差： (410-375)×35=1225(千克) 这1225千克是从第二块里拿出来的， 那么每块要拿出： 1225÷25=49(千克) 所以第二块亩产为： 49+410=459(千克) 答：第二块试验田平均亩产459千克。 【练习5】 甲田补给乙田的总产量： (548-516)×30=960(千克) 乙田的面积： 960÷(516-492)=40(亩) 答：乙田有40亩。 【驱动6】 23、26、30、33这些数都是由3个数平均 分之后得到的，如果将这些数均乘以3之 后再加起来，则得到的和实际上是12个 数的和，而且这12个数是原来4个数每 个都算了3遍后得到的，因此再将这些和 除以3，得到的就是原来4个数的和， 故平均数为： 3×(23+26+30+33)÷3÷4=28 答：这4个数的平均数是28。 【练习6】 35、26、25这些数是由三个数中的两个 数的平均数加上另一个数得到的，如果 将这些数均乘以2之后再加起来，则得 到的和实际上是12个数的和，而且这 12个数是原来3个数每个都算了4遍后 得到的。 这三个数的和： (35+26+25)×2÷4=43, 这三个数分别是：35×2-43=27， 26×2-43=9,25×2-43=7, 答：原来三个数分别是27、9、7。 基础强化 1.(200+120)÷4=80 答：这四个数的平均数是80。 2.甲、乙、丙体重之和：3×24=72（千克） 乙、丙、丁体重之和：3×26=78（千克） 78-72=6(千克)，说明丁比甲重6千克， 故甲的体重：28-6=22（千克） 答：甲的体重是22千克。 3.这6个数的和：27×6=162， 前面4个数之和：23×4=92， 后面3个数之和：34×3=102 这7个数的和比原来六个数的和相比， 第四个数算了两次， 第四个数：92+102-162=32。 答：第四个数是32 4.每一组自然数个数不一定相同，但是每 一组的平均数恰好相等， 说明：平均数1=平均数2=平均数3= 所有数的总平均数。 这三个平均数之和： (1+999)÷2×3=1500 答：这三组平均数的和是1500。 5.将这若干个数当做是若干个13，去掉7 实际是将其中一个13减去7，并将剩余 参考答案 的部分均摊到余下各个数，余下的数由 13变成14。 余下数的个数： (13-7)÷(14-13)=6(个) 6+1=7(个) 答：原有7个数 6.男生平均成绩比总平均成绩少： 78-76=2(分)， 女生平均成绩比总平均成绩多： 82-78=4(分)， 假设男生成绩都是76分，女生成绩都 是82分，一名女生的成绩刚好可以弥 补两名男生成绩达到总的平均成绩，那 么男生人数刚好是女生人数的2倍。 女生人数：60÷(1+2)=20（人）， 男生人数：60-20=40（人）。 答：这个班男生有40人，女生有20人。 7.三、四车间日产量之和： 79×7-(69+78+85+87+91)=143(件)， 即7☐+☐8=143，根据尾数特征，易 得三是75， 143-75=68,即四是68 答：三车间的日产量是75件，四车间 的日产量是68件。 8 ,(6+4+2)÷4=3间/人，本来每人应该 出3间房的，但是丁无房，所以要 出钱，而6万元恰好抵了3间房， 每间房房费：6÷3=2（万元），则： 甲：(6-3)×2=6万元，甲得6万元 乙：(4-3)×2=2万元，乙得2万元 丙：(3-2)×2=2万元，丙出2万元 答：丁每年出的6万元给甲，丙每年再 出2万元给乙。