（12）火车过桥问题-2026年枫叶新希望数学四升五

NEW HOPE CUP 新异望杯 第十二讲 火车过桥问题 驱动思维 【驱动1】 (300+1200)÷75=20(米/秒) 答：火车的速度为20米/秒。 【练习1】 (1160-800)÷(75-60)=24(米/秒) 答：火车的速度为24米/秒。 【驱动2】 60×12-200=520(米)。 答：隧道的长度为520米。 【练习2】 44×21+15=939(米)。 答：隧道的长度为939米。 【驱动3】 195×2÷(64+66)=3(秒)。 答：一共需要3秒。 【练习3】 (140+180)÷(22+18)=8(秒)。 答：一共需要8秒。 【驱动4】 (190+327)÷(60-13)=517÷47 =11(秒)。 答：需要11秒钟。 【练习4】 (174+218)÷(45-17)=392÷28 =14(秒)。 答：需要14秒钟。 【驱动5】 车与人的速度差： 108÷4=27(米/秒) 贝贝的速度：30-27=3（米/秒） 答：贝贝慢跑的速度是3米/秒。 【练习5】 60米/分钟=1米/秒 车与人的速度差：24-1=23（米/秒） 列车的长度：23×7=161（米） 答：列车的长度是161米。 【驱动6】 火车追骑车人走的距离是火车长加上骑 车人22秒走的距离 火车追行走的距离是火车长加上行人16 秒走的距离； 火车在6秒行驶的距离=骑车人22秒行 驶距离-行人16秒步行距离。 火车6秒行驶距离： 22×4-16×1=72(米) 火车速度：72÷6=12（米/秒) 火车车长：16×12-16×1=176（米）》 答：火车的长度为176米。 【练习6】 火车从甲身边开过行驶的距离=车长+ 甲9秒行走的距离； 火车从乙身边开过行驶的距离=车长- 乙7秒行走的距离； 火车在2秒行驶的距离=甲9秒行走的 距离+乙7秒行走的距离。 火车2秒行驶距离： 9×1+7×3=30(米） 火车速度： 30÷(9-7)=15(米/秒) 火车车长： 15×9-9×1=126(米) 答该车车速为15米/秒，车长为126米。 参考答案 基础强化 1.(500+172)÷21=32(秒) 答：这列火车通过隧道需要32秒。 2.客车完全过桥路程=桥长+车长 客车车速： (590-515)÷(40-35)=15(米/秒)， 客车车长：(35×15-515)=10（米）。 答：客车的长度为10米。 3.货车完全在隧道里的路程=隧道长-车长 货车长度：1156-60×19=16（米）》 答：货车的长度为16米。 4.第30根电线杆到第60根电线杆距离： (60-30)×30=900(米)， 动车车速： (900+210)÷30=37(米/秒)。 答：这列动车的车速为37米/秒。 5.两列车从车头对齐到车尾分离的路程和 刚好为两车车长之和， 2×330÷(14+16)=22(米/秒). 答：一共需要22秒。 6.高铁完全超车时，两车的路程差=桥长 +火车车长+高铁车长 (290+210+900)÷(55-20)=40(秒)。 答：40秒后高铁恰好完全超过火车。 7.在这4秒两车的路程和=迎面火车车长： 迎面的火车车速： 200÷4-27=23(米/秒)， 23×3600=82800(米)=82.8（千米）。 答：迎面的火车每小时行驶82.8千米。 8.相向而行： 路程和=快车车长+慢车车长； 同向而行： 路程差=快车车长+慢车车长； NEW HOPE CUP 新养望杯 快车车速×20秒+慢车车速×20秒= 快车车速×55秒-慢车车速×55秒， 快车行驶35秒路程=慢车行驶75秒路 程， 55-20=35(秒)， 55+20=75(秒)， 快车车速：28×75÷35=60（米/秒）。 答：快车的速度为60米/秒。风叶热学 数学 四升五数学探究 五年级·夏 枫叶新希望研发中心 日录 第一讲整数计算综合 第二讲数的倍数特征（一） 12 第三讲奇偶性分析 23 第四讲假设法解题 34 第五讲盈亏问题进阶 45 第六讲容斥问题进阶 …56 第七讲加乘原理…。 67 第八讲阶段复习（一） 78 第九讲平均数问题进阶 89 第十讲简易方程（一） 100 第十一讲位值原理与进位制 111 第十二讲火车过桥问题…122 第十三讲流水行船问题 133 第十四讲相遇追及问题 。“04000。。000.0.0。。。。。440.0.00。。。。。。。4.8。。。。。。。。。8044.00。。0。。g。0.44 第十五讲最不利原则 155 第十六讲阶段复习（二）》 166 人物介绍 欣欣老师 旺旺老师 茜茜老师 有耐心、多才 开明、博学多才、 时尚、美丽大方、 多艺、平易近人。 和学生打成一片。 授课风趣幽默。 祥子 大壮 老王 思想活跃、总是有新 慈祥、守旧、 想法蹦出、喜欢创新 勤劳勇敢、正直。 善良、勤俭节约。 NEW HOPE CUP 新养坐杯 第十二讲火车过桥问题 圆说数学 开始上桥了！ 我来考考你，假设 这列车长200米，每秒钟 行9米。这座桥长1600米， 你能算出全车通过 这座桥的时间吗？ 全车通过大桥，是指 从车头上桥到车尾离桥， 根据“车长+桥长=车速× 时间”即可求出时间。 时间是200秒。 火车过桥问题 动思维 驱动1 列火车长300米，完全通过一座长1200米的大桥用了75秒。求 火车的速度。 火车在100秒内行 驶的距离为多少？ 练习①护 列火车要通过两架铁路桥，完全通过1号铁路桥用了60秒，完全 通过2号铁路桥用了75秒，1号桥长800米，2号桥长1160米，求火车 的速度。 NEW HOPE CUP 新养生杯 驱动2 列火车长200米，以每秒12米的速度通过一条隧道，从车头进 洞到车尾离洞，一共用了60秒。这条隧道长多少米？ 画图分析，隧道的长度为火车 60秒内行驶的路程减去车长。) 练月2 辆货车在一条隧道里行驶，货车完全在隧道里的时间为44秒， 已知货车的速度为21米/秒，货车车长为15米，求隧道的长度。 火车过桥问题 驱动3 两条平行的铁轨上，两列高铁相向而行，一列的速度为64米/秒， 另一列的速度为66米/秒，两列高铁的长度都为195米，从两列高铁的 车头在同一水平线上到车尾恰好完成分离，一共需要多长时间？ 画图分析，在这段 时间内两列高铁共同行 驶的距离为多少？ 练入3以 两列火车，一列长140米，每秒行22米；另一列长180米，每秒行 18米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要多长时间？ NEW HOPE CUP 新养生杯 驱动4 列长190米的高铁以60米/秒的速度行驶，与之平行的铁轨的前 方有一列长327米普通列车以13米/秒的速度同向行驶，从高铁的车头 与普通列车尾在同一水平线到高铁恰好完全超越普通列车，需要多长时 间？ 画图分析，在这段 时间内高铁比普通列车 多行驶多少距离？ 练月(4 已知快车长174米，每秒行45米，慢车长218米，每秒行17米.两 车同向而行，当快车车尾接慢车车头时，称快车穿过慢车，则快车穿过 慢车的时间是多少秒？ 火车过桥问题 驱动5 贝贝沿着铁路边的便道慢跑，一辆列车从身后开来，通过贝贝身旁 的时间是4秒钟，已知列车长108米，速度为30米/秒。求贝贝慢跑的 速度。 列车在这段时间内与 贝贝的路程差是多少？ 创创以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列客车从他身后开来， 从他身边通过用了7秒钟，已知列车每秒行驶24米，求列车的长度。 NEW HOPE CUP 新养坐杯 驱动6 铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同向行进。行人速 度为1米/秒，骑车人速度为4米/秒。这时有一列火车从他们背后开过来， 火车通过行人用16秒，通过骑车人用22秒。这列火车的车身总长是多 少米？ 火车16秒行驶的距离=车 长+行人步行16秒距离；火 车22秒行驶的距离=车长+ 骑车人行驶22秒距离。 练月6 甲、乙二人沿铁路相向而行，甲速度为1米/秒，乙的速度为3米 /秒，一列客车从甲身后开过，通过甲用了9秒钟，离甲后又遇乙，从乙 身边开过只用了7秒钟，求该车的速度和车长。 火车过桥问题 宴础强化 一列火车经过一条隧道，隧道长500米，这列火车长172米，火车速 度为21米/秒，这列火车通过隧道需要多少秒？【难度系数★】 2.一列客车完全通过1号桥用了35秒，通过2号桥用了40秒，1号桥 长515米，2号桥长590米。求该客车的长度。【难度系数★】 3.一列货车在一条隧道里行驶，货车完全在隧道里的时间为60秒，已 知货车的速度为19米/秒，已知隧道长1156米，求货车的长度。 【难度系数★★】 NEW HOPE CUP 新养坐杯 4. 铁轨旁边的电线杆间隔为30米，一列长210米的动车从车头到达第 30根电线杆到车尾离开第60根电线杆用了30秒，求这列动车的车速。 【难度系数★★】 5.两条平行的铁轨上，两列货车相向而行，一列的速度为14米/秒， 另一列的速度为16米/秒，两列货车的长度都为330米，从两列货 车的车头在同一水平线上到车尾恰好完全分离，一共需要多长时间？ 【难度系数★★★】 6.一列火车长290米，速度为20米/秒，一列高铁长210米，速度为 55米/秒，两列火车在平行的轨道上同向行驶，刚好经过一座900米 的铁路桥，当火车车尾离开桥的一端，同时高铁车头刚好驶上桥的另 一端，经过多长时间高铁恰好完全超过火车？【难度系数女★★】 火车过桥问题 7.一列长210米的火车以27米/秒的速度行驶，车上的一名乘客看见 对面开来的一列火车只用4秒钟就从他身边驶过，己知迎面的火车长 200米，它每小时行驶多少千米？【难度系数★★★】 8.有一列快车和一列慢车，慢车的速度为28米/秒，如果两车车头对齐， 相向而行，20秒后两车完全分离；如果快车车头对齐慢车车尾，同向 而行，55秒后快车完全超越慢车，求快车的速度。【难度系数★★★★】 官后凤惯 我的表现 我得了一颗星 我的收获 家长观察 老师点评