（8）阶段复习（一）-2026年枫叶新希望数学四升五

第八讲 阶段复习（一） 驱动思维 【驱动1】 原式=1993×1993-1993×1992+1992 ×1992-1992×1991 =1993×(1993-1992)+1992×(1992 -1991) =1993+1992 =3985 【练习1】 原式=1999×1999-1998×1999+1998 ×1998-1998×1997 =1999×(1999-19998)+1998× (1998-1997) =1999+1998 =3997 【驱动2】 不能。因为所给的所有卡片都是奇数， 任意5个奇数之和一定为奇数，而20 是偶数，因此不可能。 【练习2】 相邻两数为一奇一偶，则它们的乘积为 偶数，任意个偶数的和还是偶数。 参考答案 【驱动3】 3人小组与5人小组的组数相等，可看 做是4人的小组， 假设所有的小组都有7人，那么总人数 为14×7=98人， 比实际多了98-68=30人， 是因为4人组的变成7人组，每一组多 3个人， 4人组：30÷3=10（组） 3人组和5人组各：10÷2=5（组） 7人组：14-10=4（组） 答：3人组和5人组各有5组，7人组 有4组。 【练习3】 80元和100元的张数相等，可看做都是 90元的门票， 假设所有的门票都为50元，那么总收 入为800×50=40000元， 比实际少了56000-40000=16000元， 是因为90元的变成50元，每一张门票 少了40元， 90元门票：16000÷40=400（张） 80元和100元门票各： 400÷2=200(张) 50元门票：800-400=400（张） 答：50元门票出售了400张，80元和 100元门票各出售了200张。 【驱动4】 每车坐45人，“盈”17-(45-40)=12（人）》 每车坐50人，“亏”51+51-42=60（人） 车：(12+60)÷(51-45)=12（辆） 人：42+(12-2)×51=552（人） 答：一共有12辆车，共有552人去春游。 NEW HOPE CUP 新养望杯 【练习4】 由题意可知若每组都借5根，则还多10根， 借5根，“盈”10根： 借6根，不盈不亏。 小组数：10÷(6-5)=10（组） 跳绳：6×10=60（根） 答：有10个小组参加比赛，跳绳共有 60根。 【驱动5】 不会游泳的有：50-35=15（人)》 不会骑自行车的有：50-38=12（人） 不会溜冰的有：50-40=10（人） 不会打乒乓球的有：50-46=4（人）》 所以至少有一项运动都不会的人数有： 15+12+10+4=41(人) 四项都会的至少有：50-41=9（人） 答：该班四项活动都会的学生最少有9 人。 【练习5】 60-1=59(人) 59-42=17(人)》 59-46=13(人) 59-50=9(人) 59-55=4(人) 59-(17+13+9+4)=16(人) 答：这个班上四项都参加的人最少16人。 【驱动6】 小于2000的四位数千位必须是1， 将24拆分成1与另外三个数相加： 24=1+9+9+5 排列满足的四位数：3个 24=1+8+9+6 排列满足的四位数：3×2×1=6（个） 24=1+8+8+7 排列满足的四位数：3个 24=1+9+7+7 排列满足的四位数：3个 3+6+3+3=15(个) 答：共有15个。 【练习6】 将14拆分 14=1+13=2+12=3+11=4+10=5+9= 6+8=7+7 拆分为两个不相等的数时，每种有 4×4=16(种)，共6×16=96（种）， 拆分为两个相等的数时， 有3×4÷2=6（种）， 96+6=112(种)】 答：共有112种不同的取法。 基础强化 1.原式=1995×1994×10001-1994× 1995×10001 =0 2.不可能。一张纸上两个数字都是一奇一 偶，奇数+偶数=奇数。则每一张上的 两个数之和均为奇数，16张，则16个奇 数之和为偶数，而2001为奇数，因此不 可能。 3.假设一只鸡与一只兔均为2只脚， 那么鸡脚比兔脚多：13×2=26（只）， 兔：(13×2-16)÷(4-2)=5（只） 鸡：5+13=18（只）。 答：鸡有18只，兔有5只。 4.假设从甲场运出的是24吨，那么，乙 场的存煤数就正好是甲场的4倍， 乙煤场原来的存煤： (104-24)÷(4+1)×4=64(吨) 甲煤场原来的存煤：104-64=40（吨） 答：甲煤场原来的存煤是40吨，乙煤 场原来的存煤是64吨。 5.因为羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，两副 羽毛球拍可抵一副乒乓球拍 如果每次分羽毛球拍5×2=10（副）， 最后应余下15×2=30（副）， 羽毛球拍每组10副，“盈”30副； 羽毛球拍每组15副，“亏”20副。 小组数：(30+20)÷(15-10)=10（组） 羽毛球：10×10+30=130（副）》 乒乓球：130÷2=65（副） 答：学校买来羽毛球130副，乒乓球65 副。 6.三项比赛都没参加人数=总人数-至少 参加一项比赛人数 没参加比赛的人数最多即参加比赛的人 数最少， 篮球赛人数+足球赛人数+乒乓球赛人 数=参加一项比赛人数+2倍参加两项 比赛人数+3倍参加三项比赛人数： 参加一项比赛人数+2倍参加两项比赛 人数=(40+45+48)-3×22=67（人） 要使参加比赛的人数少，那么参加两项 比赛的人数就要多， 67÷2=33…1,所以参加两项比赛人数 最多33人，1人只参加了一项比赛， 60-22-33-1=4(人) 答：最多有4个人三项比赛都未参加。 参考答案 7.假设成年母猴的只数与成年公猴一样多， 即减少4只， 此时成年公猴和成年母猴每天摘桃子数目 可看做均是9颗。 那么总桃子数：266-4×8=234（个）， 若全是小猴：5×(38-4)=170（个）， 成年猴的数量： (234-170)÷(9-5)=16(只) 小猴：38-4-16=18（只） 答：小猴有18只。 8.大于2000小于3000的四位数千位必须 是2， 将11拆分成2与另外三个数相加， 11=2+0+0+9=2+0+1+8=2+0+2+7 =2+0+3+6=2+0+4+5=2+1+1+7=2 +1+2+6=2+1+3+5=2+1+4+4=2+2 +2+5=2+2+3+4=2+3+3+3,共12组： 其中后三位没有重复数字的有7组，共 可组成：3×2×1×7=42（个）： 其中后三位有两个数字重复的有4组， 共可组成：3×4=12（个） 其中后三位有三个数字重复的有1组， 共可组成：1（个） 42+12+1=55(个) 答：大于2000小于3000的四位数中数 字和等于11的数共有55个。风叶热学 数学 四升五数学探究 五年级·夏 枫叶新希望研发中心 日录 第一讲整数计算综合 第二讲数的倍数特征（一） 12 第三讲奇偶性分析 23 第四讲假设法解题 34 第五讲盈亏问题进阶 45 第六讲容斥问题进阶 …56 第七讲加乘原理…。 67 第八讲阶段复习（一） 78 第九讲平均数问题进阶 89 第十讲简易方程（一） 100 第十一讲位值原理与进位制 111 第十二讲火车过桥问题…122 第十三讲流水行船问题 133 第十四讲相遇追及问题 。“04000。。000.0.0。。。。。440.0.00。。。。。。。4.8。。。。。。。。。8044.00。。0。。g。0.44 第十五讲最不利原则 155 第十六讲阶段复习（二）》 166 人物介绍 欣欣老师 旺旺老师 茜茜老师 有耐心、多才 开明、博学多才、 时尚、美丽大方、 多艺、平易近人。 和学生打成一片。 授课风趣幽默。 祥子 大壮 老王 思想活跃、总是有新 慈祥、守旧、 想法蹦出、喜欢创新 勤劳勇敢、正直。 善良、勤俭节约。 NEW HOPE CUP 新养坐杯 第八讲 阶段复习（一） 图识数学 个量的谷下问题 接计算型 「假设情景发生变化 之的容 下圜我蓝 假设数量发生变火 案并好端 (一) 為偶数运算想 加法原理 复 习 如乘原理 奇偶数分析 解决问题 应用 产或袋 分组计算 数字和差系 征 计算综 分解因数 \的倍数特 9的 尾数 提公因式法 2和5的倍数特众 凑整法 1和25的倍数特 阶段复习（一) 动思维 驱动1 1993×1993+1992×1992-1993×1992-1992×1991 了 先利用交换律将1993× 1993-1993×1992放在一起， 再利用乘法分配律计算。 练习①门 1999×1999-1998×1997-1998×1999+1998×1998 NEW HOPE CUP 新养生杯 驱动2 有12张卡片，分别是3张1、3张3、3张5和3张7，能否从中 选出5张，使它们的和是20，为什么？ 奇数个奇数 之和仍为奇数。 练入2 1×2+3×4+5×6++99×100的得数是奇数还是偶数？ 阶段复习（一） 驱动3 一个数学兴趣班共68人，分成14组，这些组有的3人，有的5人， 有的7人，而3人小组与5人小组的组数相等，3个兴趣小组各有几组？ 3人小组与5人小组 组数一样，可将这两个 组看作为一个整体。 练③以 有一场球赛售出50元、80元、100元的门票共800张，收入56000元， 其中80元和100元的张数相等。每种票各售出多少张？ NEW HOPE CUP 新养坐杯 驱动4 某小学组织学生去春游。如果其中一辆车坐40人，其余每辆车坐45 人，那么有17人不能坐车：如果其中一辆车坐42人，其余每辆车坐51人， 又刚好多出一辆汽车。一共有多少辆汽车？共有多少人去春游？ 看成“将人分配到车” 练入4 同学们分组参加跳绳比赛，其中2组各借跳绳4根，其余的组借5根， 这样分配到最后还多12根：如果每组借6根，这样正好借完。有多少个 小组参加比赛？跳绳共有多少根？ 阶段复习（一) 驱动5 某班共有50个学生，其中35人会游泳，38人会骑自行车，40人会 溜冰，46人会打乒乓球，该班四项活动都会的学生最少有多少人？ 要想参加四项的最少， 参加三项的就要尽量多。 练⑤) 某班有60人，除1人生病外，其余的人都至少参加一项比赛。其中 42人参加游泳比赛，46人参加骑车比赛，50人参加溜冰比赛，55人参 加乒乓球比赛。该班四项都参加的人最少有多少人？ NEW HOPE CUP 新养坐杯 驱动6 小于2000的四位数中各数字和等于24的数共有多少个？ 先将24拆分成1与另外三个数相 加，共可拆四种，再将每种进行排列， 把四种结果相加就是总的个数。 练月6 幅扑克牌除掉大、小王共52张。从中取两张，使得两张之和为 14。共有多少种不同取法？（注：J=1点；Q=12点：K=13点，点数相 同花色不同为不同的取法) 阶段复习（一） 宴础强化 1.1995×19941994-1994×19951995【难度系数★】 2.小华买一本共100页的练习本，依次将它的每面编号（从第一面一直 编到第200面)。小冬从该练习本上撕下16页纸，并将每一页上的编号 数相加，小冬所加得的和可能是2001吗？为什么？【难度系数★】 3. 鸡兔若干，鸡比兔多13只，鸡脚比兔脚多16只，鸡兔各几只？ 【难度系数★★】 NEW HOPE CUP 新养坐杯 4.甲乙两个煤场共存煤104吨，从甲场运出29吨后，乙场的存煤比甲 场的4倍少5吨。两场原来各存煤多少吨？【难度系数★★】 5.学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分给同学们， 每组分乒乓球拍5副，余乒乓球拍15副，每组分羽毛球拍15副， 则差20副，则学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？ 【难度系数★★★】 6. 60名同学参加乒乓球赛的有40人，参加足球赛的有45人，参加篮球 赛的有48人，已知三项都参加的有22人，则最多有几个人三项比赛 都未参加？【难度系数★★★】 阶段复习（一） 7.成年公猴、成年母猴和小猴共38只，每天共摘桃子266个，已知一 只成年公猴每天摘桃10个，一只成年母猴每天摘桃8个，一只小猴 每天摘桃5个，又知成年公猴比成年母猴少4只，那么这群猴子中， 小猴有多少只？【难度系数★★★】 8.2018的数字和是2+0+1+8=11，大于2000小于3000的四位数中数字 和等于11的数共有多少个？【难度系数★★★★】 官后凤惯 我的表现 我得了一颗星 我的收获 家长观察 老师点评