（4）假设法解题-2026年枫叶新希望数学四升五

参考答案 第四讲假设法解题 驱动思维 【驱动1】 (680-604)÷1=76(千克) 若全是红心火龙果，总价值： 76×10=760(元) 白心：(760-680)÷(10-8)=40（千克） 红心：76-40=36（千克） 答：红心火龙果有36千克。 【练习1】 (3024-2520)÷2=252(箱)》 若全是大车： 18×18=324(箱) 小车：(324-252)÷(18-12)=12（辆） 大车：18-12=6（辆） 答：大车有6辆，小车有12辆。 【驱动2】 假设甲、乙都从东村出发，乙先行3小时， 到达西村是甲刚好追上乙： 甲出发时与乙的距离：30×3=90（千米） 追击时间：90÷(45-30)=6（小时） 东西村距离：6×45=270（千米） 答：东、西两村的距离是270千米。 NEW HOPE CUP 新养望杯 【练习2】 假设慢车先行2小时，则到达乙地是快 车刚好追上慢车： 快车出发时与慢车的距离： 2×160=320(千米) 追击时间：320÷(200-160)=8（小时） 甲乙两地距离：200×8=1600（千米） 答：甲乙两地的距离是1600千米。 【驱动3】 根据题意可知师傅工作了10小时，徒 弟工作了8小时，共制作768个零件。 假设是师傅先工作10小时，又工作了8 小时，则一共可以制作零件： 768+8×30=1008(个)。 所以师傅每小时制作： 1008÷(2+8+8)=56(个)。 徒弟：56-30=26（个） 答：徒弟每小时制作零件26个。 【练习3】 根据题意可知甲机共挖了14小时，乙 机挖了10小时，共挖土600立方米。 假设是甲机先挖了14小时，又挖了10 小时，则一共可以挖土： 600+10×6=660(立方米)。 所以甲机每小时挖土： 660÷(4+10+10)=27.5(立方米)。 所以甲前4个小时和后10个小时一共 比乙机多挖土： 27.5×4+10×6=170(立方米)。 答：甲机比乙机一共多挖170立方米。 【驱动4】 假设甲仓库运进的物资是20吨，则甲刚好 是乙的5倍。 乙仓库：(340+30-10)÷(5+1)=60（吨） 甲仓库：340-60=280（吨） 答：甲仓库原有物资280吨，乙仓库原有 物资60吨。 【练习4】 假设从甲场运出的不是28吨，而是比 28吨少6吨的22吨， 那么，乙场的存煤数就正好是甲场的4 倍： 乙仓库： (92-28+6)÷(4+1)×4-6=50(吨) 甲仓库：92-50=42（吨） 答：甲煤场原来存煤42吨，乙煤场原 来存煤50吨。 【驱动5】 假设他全部答对，可得40×5=200分。 少得分200-144=56分， 每答错一题少得5+2=7分，共答错 56÷7=8题。那么他答对了40-8=32题。 答：他共答对了32题。 【练习5】 假设他全部做对，可以得到 30×10=300分，他每做错一道题，就 少得10+5=15分。他共少得了 300-150=150分， 那么他做错了150÷15=10题， 他做对了30-10=20题。 答：他实际做对了20题。 【驱动6】 假设每天吃4颗苹果味的水果糖，则橘 子味吃完时苹果味也刚好吃完，现每天 少吃了2颗苹果味还剩10颗， 则橘子味水果糖： 10÷2=5(天)吃完， 苹果味水果糖原有数量： 2×5+10=20(颗)。 答：原来希希有苹果味的水果糖20颗。 【练习6】 假设红墨水每天卖12瓶，则蓝墨水卖 完时红墨水也刚好卖完，先每天少买 12-7=5(瓶)，还剩30瓶，； 蓝墨水30÷5=6（天）卖完， 红墨水原来的数量：7×6+30=72（瓶）。 答：红墨水原来的数量是72瓶。 基础强化 1.假设乙的存款少120元，则甲的存款刚 好是乙的2倍： 甲：(870-120)÷(2+1)×2=500（元） 乙：870-500=370（元） 答：甲原来存钱500元，乙原来存钱 370元。 2.假设全部都是10元的纸币，总额应为 10×35=350元，每有一张5元的纸币就 会少5元。5元面值的纸币有 (350-300)÷5=10张。 答：5元纸币有10张。 3.假设用小汽车运50次，则还剩 3×50=150(吨)， 小汽车每次运输量： 150÷(80-50)=5(吨)， 这堆黄沙的数量：80×5=400（吨）》 答：这堆黄沙有400吨。 4.(360-320)×10÷4=100(千克) 假设全是大西瓜，总价值： 4×100=400(元) 小西瓜： (400-360)÷(4-3)=40(千克) 参考答案 大西瓜：100-40=60（千克） 答：大西瓜有60千克。 5.将乙仓库运进的20吨看成是(4+4)+12， 其中(4+4)可以保持新运入的货物总 是甲仓库的2倍， 12是保持2倍关系后的增量。 这样只要这个增量达到俩库原来的存量 差+1倍的甲库原存量58， 则乙库就是甲库的2倍。 即：58-32+58=84 84÷12=7(天) 答：七天后，乙仓库的货物是甲仓库的 2倍。 6.假设全部安全运到，可以得到 3×3000÷10=900元。每打碎一只，少得 到3+5=8角。现在只得了863元，少得 了900-836=64元，即打碎了 64÷8×10=80只玻璃瓶。 答：如果运到后共得运费836元，那么 运输中打碎了80只玻璃瓶。 7.假设每天用去5盒白色粉笔，则彩色粉 笔用完时白色粉笔也刚好用完，现每天 少用5-3=2（盒），还剩16盒，彩色粉 笔用完需16÷2=8（天），原来白色粉笔 的数量：8×3+16=40（盒）。 答：原来有白色粉笔40盒。 8.假设每次取出3个白子，黑子应取出6个， 那么白子剩下1个时，黑子应剩下2个。 而实际剩下了18个，是因为每次少取 了2个黑子。 所以取了(18-2)÷(6-4)=8（次）。 答：取了8次后，白子余1个，而黑子 余18个。风叶热学 数学 四升五数学探究 五年级·夏 枫叶新希望研发中心 日录 第一讲整数计算综合 第二讲数的倍数特征（一） 12 第三讲奇偶性分析 23 第四讲假设法解题 34 第五讲盈亏问题进阶 45 第六讲容斥问题进阶 …56 第七讲加乘原理…。 67 第八讲阶段复习（一） 78 第九讲平均数问题进阶 89 第十讲简易方程（一） 100 第十一讲位值原理与进位制 111 第十二讲火车过桥问题…122 第十三讲流水行船问题 133 第十四讲相遇追及问题 0。。00.0。。。。。。8000.0004440.0。。0.0.4.4400。。。。0。。。0 第十五讲最不利原则 155 第十六讲阶段复习（二）》 166 人物介绍 欣欣老师 旺旺老师 茜茜老师 有耐心、多才 开明、博学多才、 时尚、美丽大方、 多艺、平易近人。 和学生打成一片。 授课风趣幽默。 祥子 大壮 老王 思想活跃、总是有新 慈祥、守旧、 想法蹦出、喜欢创新 勤劳勇敢、正直。 善良、勤俭节约。 NEW HOPE CUP 新养生杯 第四讲假设法解题 圓说数学 你们拿这70元钱 去买本子和笔吧。 我要多拿点 钱，因为我要买 那好吧，我 的东西多。 就少拿点。 我买了4元钱 文具店 的笔，现在我的钱 我买了22元 的5倍跟你的钱的6倍 钱的本子。 一共是240元。 他们原来各有多少钱？ 假设法解题 动思维 驱动1 有一批火龙果，其中红心火龙果每千克10元，白心火龙果每千克8 元，这样这批火龙果共值680元。如果这两种火龙果每千克均降价1元， 这批火龙果只能卖04元。则红心火龙果有多少千克？ 根据降价少卖的钱数求出 总量，然后再运用假设法。 练习①护 用大小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。 现有18车货，价值3024元。若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。 大小汽车各多少辆？ NEW HOPE CUP 新养坐杯 驱动2 甲每小时行45千米，乙每小时行30千米。某日甲从东村到西村， 乙同时从西村到东村，已知乙到东村时，甲已先到西村3小时。求东、 西两村的距离。 可以假设甲、乙都从东 村出发，乙先行3小时，到 达西村是甲刚好追上乙。 练月2】 列快车从甲地开往乙地，每小时行驶200千米；与此同时一列慢 车从乙地开往甲地，每小时行驶160千米。途中快车因故障停了3个小时， 所以比慢车迟1小时到达目的地。求甲乙两地的距离。 假设法解题 驱动3 师傅和徒弟两人共同制作一批零件，一开始师傅先工作2小时，然 后两人一同工作了8小时，共制作768个零件。已知师傅每小时比徒弟 多制作30个，则徒弟每小时制作零件多少个？ 假设徒弟制作零件 的速度与师傅一样。 练习3】 某工程队有甲、乙两台挖土机，甲机先挖4小时，然后两机一起挖 10小时，总共挖土600立方米。已知甲机比乙机每小时多挖6立方米， 甲机比乙机一共多挖多少立方米？ NEW HOPE CUP 新异生杯 驱动4 甲、乙两个仓库共存有物资340吨，某天甲仓库又运进物资30吨， 此时甲仓库的物资比乙仓库的5倍多10吨。两仓库原来各有物资多少吨？ 假设甲仓库运进的物资是 20吨，则甲刚好是乙的5倍。 练(4 甲、乙两个煤场共存煤92吨，从甲场运出28吨后，乙场的存煤比 甲场的4倍少6吨。两场原来各存煤多少吨？ 假设法解题 驱动5 某试卷有40道题，答对一题得5分，答错一题不得分且扣2分。贝 贝做完了该试卷所有题目，最后得了144分。他共答对了多少题？ 假设他全部答对，可得多 少分？答错一题少得多少分？ 练⑤】 希望小学举办生活常识竞赛，试题共有30题，每做对一题得到10分， 每做错一题倒扣5分，枫枫做了所有的题且得了150分，他实际做对了 多少题？ NEW HOPE CUP 新养坐杯 驱动6 希希有苹果味和橘子味两种口味的水果糖，苹果味的是橘子味的4倍， 如果希希每天吃2颗苹果味和1橘子味的水果糖，几天后苹果味的水果 糖还剩10颗，而橘子味的正好吃完。原来希希有苹果味的水果糖多少颗？ 假设每天吃4颗苹果味和1颗 橘子味，若干天后正好都吃完。 练月(6 某商店有一些红色墨水和蓝色墨水，红色墨水数量是蓝色墨水的3倍， 每天卖出7瓶红色墨水和4瓶蓝色墨水，若干天后，红色墨水剩下30瓶， 蓝色墨水正好卖完。红色墨水原来有多少瓶？ 假设法解题 宴础强化 1.甲、乙两人共存钱870元，当甲取出自己存款的一半，乙取出自己存 款中的120元时，两人余下的钱正好相等。求甲、乙两人原来各自存 有多少元钱？【难度系数★】 2.有5元和10元面值的纸币共35张，合计总额为300元。5元纸币有 多少张？【难度系数★】 3.有一堆黄沙，用大汽车运需运50次，如果用小汽车运，要运80次。 每辆大汽车比小汽车多运3吨，这堆黄沙有多少吨？ 【难度系数★★】 NEW HOPE CUP 新养坐杯 4.运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克4元，小的每千克3元， 这样卖这批西瓜共值360元。如果每千克西瓜降价4角，这批西瓜只 能卖320元。有多少千克大西瓜？【难度系数★★】 5.甲仓库有货物58吨，乙仓库有货物32吨。现在甲仓库每天进货4吨， 乙仓库每天进货20吨。多少天后，乙仓库的货物是甲仓库的2倍？ 【难度系数★★★】 6.搬运3000只玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费3角，但打碎一只， 不仅不给运费，还要赔5角。如果运到后共得运费836元，那么运输 中打碎了多少只玻璃瓶？【难度系数★★★】 假设法解题 7.五(1)班有彩色粉笔和白色粉笔若盒，白色粉笔是彩色粉笔的5倍， 每天用去3盒白色粉笔和1盒彩色粉笔，当彩色粉笔用完时，白色粉 笔还剩16盒，原来白色粉笔有多少盒？【难度系数★★★】 8.有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的2倍。如果从这堆棋子 中每次取出黑子4个，白子3个，那么取了多少次后，白子余1个， 而黑子余18个？【难度系数★★★★】 官后凤惯 我的表现 我得了一颗星 我的收获 家长观察 老师点评