（2）数的倍数特征（一）-2026年枫叶新希望数学四升五

风叶热学 数学 四升五数学探究 五年级·夏 枫叶新希望研发中心 日录 第一讲整数计算综合 第二讲数的倍数特征（一） 12 第三讲奇偶性分析 23 第四讲假设法解题 34 第五讲盈亏问题进阶 45 第六讲容斥问题进阶 …56 第七讲加乘原理…。 67 第八讲阶段复习（一） 78 第九讲平均数问题进阶 89 第十讲简易方程（一） 100 第十一讲位值原理与进位制 111 第十二讲火车过桥问题…122 第十三讲流水行船问题 133 第十四讲相遇追及问题 。“04000。。000.0.0。。。。。440.0.00。。。。。。。4.8。。。。。。。。。8044.00。。0。。g。0.44 第十五讲最不利原则 155 第十六讲阶段复习（二）》 166 人物介绍 欣欣老师 旺旺老师 茜茜老师 有耐心、多才 开明、博学多才、 时尚、美丽大方、 多艺、平易近人。 和学生打成一片。 授课风趣幽默。 祥子 大壮 老王 思想活跃、总是有新 慈祥、守旧、 想法蹦出、喜欢创新 勤劳勇敢、正直。 善良、勤俭节约。 NEW HOPE CUP 新异生杯 第二讲数的倍数特征 (一) 回说数学 148粒 135粒 159粒 B 甲 丙 贝贝现在怎么将A、B、 C三堆枣子分给甲、乙、丙三 群猴子，使得每堆枣子都能平 均分配，并且没有剩余呢？ 乙 数的倍数特征（一） 动思维 驱动1 有以下8个数：32、75、150、162、269、425、540、798。其中哪 些能被2整除？哪些能被5整除？ 能被2、5整除的数 尾数各有什么特征？ 练习1护 有以下8个数：14、115、160、197、234、310、435、553。其中哪 些能被2整除？哪些能被5整除？ NEW HOPE CUP 新养坐杯 驱动2 有以下8个数：64、125、224、300、634、750、815、1332。其中 哪些能被4整除？哪些能被25整除？ 能被4、25整除的数最 后两位数各有什么特征？ 练月2 有以下8个数：32、124、250、375、400、1072、2765、4925。其 中哪些能被4整除？哪些能被25整除？ 数的倍数特征（一） 驱动3 有以下8个数：104、275、500、1752、8625、21440、36375、45112。 其中哪些能被8整除？哪些能被125整除？ 能被8、125整除的数最 后三位数各有什么特征？ 练月③ 有以下8个数：128、875、1132、4695、6125、14144、36500、53176。 其中哪些能被8整除？哪些能被125整除？ NEW HOPE CUP 新养坐杯 驱动4 下列各数中，那些能被3整除？哪些能被9整除？ 841381623467531386487561928534 15372 能被3、9整除的数 数字和各有什么特征？ 练入(4 下列各数中，那些能被3整除？哪些能被9整除？ 721684537699811566372163729583 25947 数的倍数特征（一） 驱动5 下列各数中，那些能被11整除？ 661217691452342156746479827215234 69531 能被11整除的 数奇数位数字和与偶数 位数字和有什么关系？ 练月(5】 下列各数中，那些能被11整除？ 1326578581342365761279852237494136574536 NEW HOPE CUP 新养坐杯 驱动6 下列各数中，那些能同时被2和3整除？ 364587132267468751124634927568 能同时被2和3整 除的数既要满足2的倍数特 征，又要满足3的倍数特征。 练月(6D 下列各数中，那些能同时被3和5整除？ 153575146250285382123648609525 数的倍数特征（一） 宴础强化 1.请在下面各数中圈出5的倍数。【难度系数★】 35、70、92、105、253、476、550、752、900、2576 2.下列各数中，哪些能被8整除？【难度系数★】 112119221764164 670410534 28344 35656 3.请在下面各数中圈出3的倍数。【难度系数★★】 45、78、87、95、108、124、252、654、864、1048 NEW HOPE CUP 新养坐杯 4. 已知道四位数3☐45是9的倍数，☐中的数字是几？ 【难度系数★★】 5.已知道六位数423口79是11的倍数，☐中的数字是几？ 【难度系数★★★】 6. 五位数2018☐能同时被3和4整除，□中的数是多少？ 【难度系数★★★】 数的倍数特征（一） 7.一个四位数☐96☐能同时被4和11整除，这个数除以11的商是多少？ 【难度系数★★★】 8.由1、2、3、5、7、8这六个数字所组成的六位数中，能被11整除的 最小的数是多少？【难度系数★★★★】 官后凤惯 我的表现 我得了一颗星 我的收获 家长观察 老师点评NEW HOPE CUP 新异望杯 第二讲 数的倍数特征（一) 驱动思维 【驱动1】 能被2整除的有： 32、150、162、540、798: 能被5整除的有： 75、150、425、540。 【练习1】 能被2整除的有： 14、160、234、310: 能被5整除的有： 115、160、310、435。 【驱动2】 能被4整除的有： 64、224、300、1332: 能被25整除的有： 125、300、750。 【练习2】 能被4整除的有： 32、124、400、1072: 能被25整除的有： 250、375、400、4925。 【驱动3】 能被8整除的有： 104、1752、21440、45112: 能被125整除的有： 500、8625、36375。 【练习3】 能被8整除的有： 128、14144、53176: 能被125整除的有： 875、6125、36500. 【驱动4】 能被3整除的有： 84、138、162、753、1386、4875、 6192、15372: 能被9整除的有： 162、1386、6192、15372。 【练习4】 能被3整除的有： 72、168、453、981、1566、6372 25947: 能被9整除的有： 72、981、1566、6372、25947。 【驱动5】 能被11整除的有：66、121、1452、 3421、6479、8272、69531。 【练习5】 能被11整除的有： 132、858、1342、6127、23749、74536。 【驱动6】 能被2整除的有： 36、132、468、1246、3492、7568: 能被3整除的有： 36、45、87、132、267、468、3492: 能同时被2和3整除的有： 36、132、468、3492 【练习6】 能被3整除的有： 15、75、285、1236、4860、9525: 能被5整除的有： 15、35、75、250、285、4860、9525: 能同时被3和5整除的有： 15、75、285、4860、9525。 参考答案 基础强化 1.5的倍数有： 35、70、105、550、900。 2.能被8整除的有： 112、1192、2176、6704、28344、35656。 3.3的倍数有： 45、78、87、108、252、654、864。 4.3+4+5+☐=18， ☐=6 答：口中的数字是6。 5.偶数位数字之和：4+3+7=14， 奇数位数字之和：9+2+口=11+☐， 11+☐=14 ☐=3 答：口中的数字是3。 6.由能被4整除可知末两位一定是80、84 或者88 由要能被3整除，则数字和要是3的倍 数， 2+1+8=11,不符 2+1+8+4=15,符合 2+1+8+8=19,不符 ☐中的数只能是4。 答：☐中的数字是4。 7.由能被4整除可知末两位6☐一定是4 的倍数，个位是0、4或者8： 当个位是0时， 0+9=6+口，□=3，这个四位数是 3960, 3960÷11=360: 当个位是4时， 4+9=6+□，□=7，这个四位数是 NEW HOPE CUP 新养生杯 7964, 7964÷11=724: 当个位是8时， 8+9-(6+□)=11，☐=0，不符合。 答：这个数除以11的商是360或724。 8.2+3+8-(1+7+5)=0 要使数最小，高位上的数字要尽量小， 最小的数是125378。