五 平行四边形和梯形-【指南针·针对学习】2026-2027学年四年级数学上册课时同步练（人教版·新教材）

五 平行四边形和梯形 第1课时 平行和垂直 3.在同一个平面内的两条直线，不是平行 快乐系 就是相交。 一、填空题。 四、看图填一填。 1.在同一个平面内( )的两条 1. 直线叫作平行线，也可以说这两条直 线( )。 )和( )是平行线， 2.如果两条直线相交成直角，就说这两条 记作：( ), 直线互相( ),其中一条直线叫 读作( )。 作另一条直线的( ),这两条直 ( )是( )的垂线， 线的交点叫作( )。 记作：( )。 3.长方形的两组对边互相( ),相 读作：( )。 邻的两条边互相( )。 2. 二、找一找，互相平行的画“○”，互相垂直的画 “△”。 图中有( )组平行线，( )组线 段互相垂直。 开心间关 五、看图想一想，直线a和直线b互相垂直吗？ 为什么？ 三、判断题。（对的打“/”，错的打“X”) 1.两条直线相交，它们就互相垂直。 ( 2.不相交的两条直线，叫作平行线。 ( 口算 30×500= 210×20= 13×300= 70×110= 题卡 五平行四边形和梯形 3 第2课时 画垂线 快乐 一、填空题。 1.同一平面内，过直线外一点，可以画 2.如果在同一平面内画两条直线，且这两 ( )条已知直线的垂线。 2.下图中是过直线上一点画垂线的步骤， 条直线都和第三条直线相交成直角，那 正确的顺序应该是( 么这两条直线( ) A.互相垂直 B.互相平行 C.只是相交 ③ 3.垂直于同一条直线的两条直线互 关 相( ) 五、春联装饰门户，以求美观。小宇协助爸爸 二、判断题。（对的打“/”，错的打“X”) 贴好了春联，他想检查春联的上联和下联 1.过直线外一点，画这条直线的垂线，能画 无数条。 ( ) 是否平行，于是想到了以下三种方法，请你 2.在纸上任意画两条直线，不是互相平行， 帮他选择合适的方法，并说明理由。 就是互相垂直。 ( 方法一： 方法二： 春 年 3 P 在同一个平面内，过 P点只能画一条垂直于直线I的直线。 早福满门 丰人增寿 福满门 丰人增寿 方法三： 三、画一画。 过A点画已知直线的垂线。 A 春早福满门 丰人增寿 四、选择题。 1.下列画垂线的方法不正确的是( )。 我会选择方法( ),因为 322 指南针·针对学习·四年级上(RJ) 第3课时点到直线的距离 三、选择题。 快乐 1.如图，A点是小强跳远时脚后跟落入沙 坑的点，表示他的跳远成绩比较合理的 一、填空题。 线段是() 1.从直线外一点到这条直线所画的 沙坑 踏板 )线段最短，它的长度叫作这 点到直线的( )。 2.量一量下图点A到直线a的距离是 A.AB B.AC C.AD D.CD ( )毫米，点A到直线b的距离是 2.如图，五一大街有4条路线通往小军家， ( )毫米。 长度分别约是：1千米，2千米100米， 900米和2000米，其中B路线与五一大 街是互相垂直的。根据如图可以判断B 路线的长度是( ) 3.经过点A画已知直线的垂线和平行线， 五一大街 并量出点A到已知直线的距离。点A到 B 已知直线的距离是( )毫米。 小军家 A.1千米 B.2千米100米 C.900米 D.2000米 )关 二、判断题。 四、童乐家住在N处。 ① 1.在同一平面内，两条直线要么平行，要么 双休日，童乐要与爸 ② 垂直。 爸一起去河边钓鱼， 小 ( ) 2.如图中的三只蜜蜂沿直线飞行且速度相 他们走哪条路最近？ 同，那么A点上的蜜蜂先采到蜜。 为什么？ ( 3.两条平行线之间的距离是3厘米，在这 两条平行线之间作一条垂线段，这条垂 线段的长度是3厘米。 ( 五平行四边形和梯形 33 第4课时画平行线 快乐 一、填空题。 1.过直线外一点画已知直线的平行线，可 以画( )条，两条平行线间可以画 ( )条垂直线段，这些线段的长 度都( )。 D 2.在同一平面内，距离一条直线2厘米画 它的平行线，能画( )条。 3.画平行线的方法通常是：首先沿三角尺 2.下面说法正确的是( )。 的一条直角边画一条直线，其次将直尺 A.不相交的两条直线叫做平行线。 和三角尺的另一条直角边( B.过一点可以做无数条已知直线的 最后( )三角尺，再画一条直线。 垂线。 二、画一画。 C.一组平行线之间的距离都相等。 1.在下面的方格纸上画出一组平行线。 D.过一点可以做无数条已知直线的平 行线。 3.过直线外一点分别画出已知直线的垂线 和平行线，画出的两条直线( )。 A.互相垂直 2.过点O作射线AB的平行线，作射线AC B.互相平行 的垂线。 C.既不垂直也不平行 D.无法确定 开关 四、用三角尺判断，下图中，互相垂直的直线有 三、选择题。 ),互相平 1.下列画平行线的方法错误的是( )。 行的直线有( )。 三D A cm"""4""680 34 指南针·针对学习·四年级上(RJ) 第5课时画长方形 三、选一选。 1.在一个长方形框架里，能找出( )对互 相垂直的线段。 一、填一填。 A.1 B.2 C.3 D.4 1.长方形和正方形都有( )条边。 2.一个长方形中的直角个数与一个正方形 2.长方形的对边互相( ),相邻的 中的直角个数相比，()。 两条边互相( ),可以用画 A.长方形的多 B.相等 ( )的方法来画长方形或正 C.正方形的多 D.无法确定 方形 3.两个正方形能拼成( 3.如图中有( )个长方形。 A长方形 B.大正方形 C.三角形 D.圆形 4.一个长方形的长是20米，宽是b米，它的 4.小军用8张边长为1cm的正方形纸片 周长是( )米。 拼成了一个长方形（如图）。将带“※”那 A.20+b B.20+2b 张拿走后，图形的周长是( )cm. C.40+b D.40+2b 四、判断题。 1.用12个面积是1平方厘米的小正方形 二、画一画。 1.在如图的方格纸上画出1个长方形和1 拼成好多不同的长方形。它们的面积一 个正方形。 定是相同的。 2.长方形有四条边。 ( 3.只给一条5厘米长的线段，无法画出正 方形。 4.画边长3厘米的正方形时，只用量角器 就可以画出来。 ( 2.在如图的方格纸上，分别画出一个长5 开词关 厘米、宽3厘米的长方形和一个周长是 五、一个长方形的面积是16平方厘米。要想 16厘米的正方形。（每个小方格的边长 这个图形的周长尽可能短，这个图形是什 表示1厘米) 么样子的？请在如图所示的方格图中画 出来。 1厘米 1厘米 五 平行四边形和梯形 35 第6课时认识平行四边形 快乐 三、解决问题。 1.请你测量（或推算）出图中角的大小。 一、填空题。 4 39 1.下列图形中，属于平行四边形的画上 2 “/” ∠1=( )°，∠2=( )°， ∠3=( )°，∠4=( )°。 2.用两个完全一样的直角三角形（如下图） 拼成平行四边形，拼成的平行四边形（不 包括长方形)的周长是多少厘米？ 5 cm 3 cm 5cm 3 cm 4 cm 4 cm 2.平行四边形有()组对边 ( )且( ),对 角( )。 3.两个完全一样的直角三角形一定可以拼 成( )或( )。 二、画一画。 1.下面是平行四边形的两条边，把平行四 边形补充完整。 开心间关 四、数一数，填一填。 2.画一条线段把四边形分成一个三角形和 一个平行四边形。 三角形有( )个。 平行四边形有( )个。 36 指南针·针对学习·四年级上(RJ) 第7课时认识梯形 3.在梯形中，( )的一组对边叫作梯形 快乐练 的上底和下底。 A平行 B.不平行 C.垂直 一、填空题。 四、解决问题。 1.只有一组对边( )的四边形叫 1.如下图，等腰梯形的周长是56cm,你能 梯形。 算出它的腰长吗？ 2.两腰相等的梯形叫( )。 8 cm 3.有一个角是直角的梯形叫( 4.写出下图中梯形各部分的名称。 12 cm 二、以给出的线段AB为一条边画一个长方形。 在长方形内加上一条线段，把它分成两个 2.已知等腰梯形的周长是41厘米，上底长 完全相同的直角梯形。 是9厘米，比下底短7厘米，这个等腰梯 形的腰长是多少厘米？ 三、选择题。 1.一个梯形的上底与下底之间的所有垂直 线段的长度( )。 A.都不相等 B.不一定相等 五、数一数。 C.都相等 2.用10厘米、6厘米、8厘米、8厘米的四根 )个平行四边形 小棒可以摆成一个( )个梯形 )。 A.平行四边形 )个平行四边形 2 B.梯形 )个梯形 C.长方形 口算 220×4= 45×0= 200×15= 80×22= 题卡 五平行四边形和梯形 837 整理和复习 三、画一画。 快乐 1.过点C分别作已知直线的平行线和 一、填空题。 垂线。 1.在同一平面内的两条直线，不是 ( ),就是( )。 2.两条直线相交成( )角时，这两条 2.画一个相邻两边分别是4cm和2cm,且 直线互相垂直。 这两条边的夹角为60°的平行四边形。 3.过直线外一点画已知直线的平行线，可 以画( )条 4.如果两条直线都与同一条直线垂直，那 么这两条直线( )。 四、数一数。 5.两个完全一样的梯形可以拼成一个 ( )。 二、选择题。 )个梯形 1.下面图形中，互相垂直的两条直线是 (),两条直线互相平行的是()。 )个平行四边形 A 开心间关 2.梯形的底和腰( )。 五、在图中找一个点，使它和，点A、B、C顺次连 A.可能垂直 B.不可能垂直 接成为一个梯形，一共有( )种不同的 C.一定垂直 选法，并在图上标注出来。 3.平行四边形中最多有( )个钝角。 ●●●● A.1 B.2 C.3 4.下列说法中，错误的是( )。 A.梯形不是四边形 B.正方形相邻的两条边互相平行 ● ● C.一个梯形可以剪成一个三角形和一个 平行四边形 38 指南针·针对学习·四年级上(RJ) 重难点专练 重难点、掌握平行四边形和梯形的特征 1.下面说法错误的是( )。 4cm 4cm 4cm 4cm 4cm 4cm 4cm 6cm 6cm -4cm 6cm -8cm ① ② ③ A.用第①组小棒只能摆出正方形。 B.用第①组小棒能摆出形状不同的平行四边形。 C.用第②组小棒能摆出形状不同的平行四边形。 D.用第③组小棒能摆出等腰梯形。 2.观察分析，操作实践。 (1)找到点D,与图上A、B、C构成平行四边形，并连 B 接AD和CD。 (2)在平行四边形ABCD中，AB边与( )边互 相平行，AD边与( )边互相平行；这个平行四 边形中共有( )组互相平行的对边。 C 易错题型专练 易错点。正确区分平行四边形和梯形 1.按要求在下面图形中画一条线段： (1)将图1分成两个梯形。 (2)将图2分成一个平行四边形和一个梯形。 图1 图2 2.聪聪在点子图里画了6条直线（如下图）。直线相交围成的4个四边形（涂色部分），其中平行 四边形有 ,梯形有 。 (填序号) ●●●●●●●●● ●● ●●●●● ● ● ① ② ● ●···h●。③ ④ ● ● 五平行四边形和梯形 439三、1.147×14=2058（元） 2.(105+95)×90=18000(元) 3.方案一：单独购票 7×100+5×50=950(元) 方案二：全部买团体票 (5+7)×60=720(元) 方案三：混合购票 7个大人和3个儿童凑成10人买团体票，剩余2 个儿童买儿童票 10×60+2×50=700(元) 比较三种方案的费用：700<720<950，所以方案 三划算，至少花700元。 开心闯关 四、12×3+2=38（支） 第3课时速度、时间和路程 快乐练习 一、1.80千米/时 2.路程时间速度时间路程速度 3.1米/秒4.30米/秒1800 5.每分钟打70个字 二、1.C2.B 三、1.65×(4+5)=585（千米） 2.60×4=240(千米) 240÷3=80(千米/时) 3.816×12-345×12=5652(米) 或(816-345)×12=5652（米） 开心闯关 四、1小时=60分60÷5-8=4（分） 30×4=120分=2小时 口算题卡 930020000600032000 整理和复习 快乐练习 士6C费4A 15+5=20(元) 20不等于18，所以不对。 2.(6÷3)×5+(8÷2)×6=34(元) 3.解：60×4=240（千米） 40×4=160(千米) 160+240=400(千米) 4.(1)②③ (2)12×4×28=1344(元) 开心闯关 三、50×38-1720=180（米） 重难点专练 1.500÷10=50(克)； 180×2=360(秒)： 50×360=18000(克)； 18000克=18千克； 18×14=252(亿千克)： 252亿千克=0.252亿吨。 2.(124+176)×18=5400(元) 易错题型专练 128×15=1920(名) 2000个>1920个 2000-1920=80(个) 62 指南针·针对学习·四年级上(RJ) 五平行四边形和梯形 第1课时 平行和垂直 快乐练习 一、1.永不相交互相平行 2.垂直垂线垂足3.平行垂直 X2.×3 四、1.aba∥ba平行于bABa,bAB⊥a或 AB⊥bAB垂直于a或AB垂直于b 2.27 开心闯关 五、垂直，因为直线a和直线b相交成了直角。 口算题卡 150004200 3900 7700 第2课时 画垂线 快乐练习 -、1.一 2.①③④②3.平行 二、1.× 2.×3. 三、略 四、1.C2.B 开心闯关 五、一只有方法一可以测量对联的上联和下联之间 的距离是不是相等的，如果相等，那么就是平行的 第3课时 点到直线的距离 快乐练习 一、1.垂直距离2.10123.25图略 、1.X2.X3./ 三、1.B2.C 开心闯关 四、他们走②最近，因为连接直线外一点与直线上各 点的所有线段中，垂线段最短。 第4课时 画平行线 快乐练习 、1. 无数相等 .两 3.重合平移 二、略 三、1.A2.C3.A 开心闯关 四、a和c,b和c,a和f,b和f a和b,c和f,d和e 第5课时 画长方形 快乐练习 、1.4 2.平行垂直 垂线3.54.12 二、略 三、1.D 2.B3.A4.D 四、1. 2.、/3.×4.X 开心闯关 五、略 第6课时认识平行四边形 快乐练习 一、1.略2.2平行相等相等 .长方形平行四边形 二、略 三、1.6012060120 2.(5+3)×2=16(cm)或(5+4)×2=18(cm) 开心闯关 四、51 第7课时认识梯形 快乐练习 一、1.平行2.等腰梯形3.直角梯形4.略 二、略。 三、1.C2.B3.A 四、1.(56-8-12)÷2=18(cm) 2.[41-9-(9+7)]÷2=8(厘米) 开心闯关 五、1.422.46 口算题卡 880030001760 整理和复习 快乐练习 一、1.相交平行2.直3.1 4.互相平行5.平行四边形 二、1.AB2.A3.B4.A 三、1.略2.略 四、99 开心闯关 五、6图略 重难点专练 1.A 2.(1)略(2)CDBC2 易错题型专练 1.略2.③①④ 六条形统计图 第1课时单式条形统计图(1) 快乐练习 8g27410,嘉线略243 开心闯关 三、1.22.284206 第2课时单式条形统计图(2)】 快乐练习 一、1.左图每格代表1人，右图每格代表2人。 2.熊猫3.略 右图较合适，因为右图要简洁些。 二、略 三、1.略2.杨林刘芳16 3.60÷5×48=576(道) 四、1.1814162210202.略 3.星期日花生销售量最多。星期日松仁销售量最 4.花生销售总量最多。松仁销售总量最少。 5.2千克100千克 五、1.2014622.略 开心闯关 六、1.10+9=19（人）2.10+5=15（人） 第3课时 复式条形统计图 快乐练习 -、1.图略2.AB3.5 二1.27 1053874 2.图略 开心闯关 三、1.892.图略 整理和复习 快乐练习 三路92图略 3.5 三、1.略2.体育30舞蹈283.1564.39 口算题卡 400001600500 重难点专练 (1)略 (2)周六借阅旅游类图书最多，借阅科技类图书最少。 (3)周日借阅生活类图书最多，借阅科技类图书最少。 易错题型专练 (1)51530 (2)图略 ★寻找宝藏 第1课时校园寻宝 快乐练习 一、图略1.南西2.东北西南 3.东 南西北 二、1.南西东北2.北西北小超市食堂 科教楼 .东南西南 三、略 开心闯关 四、1.北100东200 2.西北190西南90 3.小刚向东走70米再向东北走90米，再向西北走 220米到小芳家。一共走380米。 第2课时绘制藏宝图 快乐练习 二南东南2东东南东南东 二、“宝物”藏在食堂。 三、1.南52.东33.略 开心闯关 四、略 七 复习与关联 第1课时数与运算 快乐练习 -、1.7875602 788万 2.4050300 四百零五万零三百 二、1×2.√3.×4×5.√ 三、一百零二万三千五百六十八 六亿五千万零四百七十八 参考答案 63