四 加法模型和乘法模型-【指南针·针对学习】2026-2027学年四年级数学上册课时同步练（人教版·新教材）

四 加法模型和乘法模型 第1课时 总量和分量 三、解决问题。 心快乐 1.某商场第二季度卖出甲、乙、丙3种品牌 一、填空题。 的空调共375台，甲品牌卖了125台，乙 1.总量=( )+( ),已知总 品牌卖了75台。丙品牌卖了多少台？ 量和其中一个分量，求另一个分量用 ( )法计算。 2.果园里有592棵梨树和304棵桃树。梨 树和桃树一共有( )棵。在这个 题目中，( )和( ) 2.四(1)班的语文王老师要批改67篇作 是分量，( )是总量。 文。第一天批改了24篇，第一天批改的 3.周日上午有145人参观聊城运河博物 比第二天少7篇。王老师第二天批改了 馆，下午有158人参观，全天共有 多少篇作文？王老师还有多少篇作文没 )人参观。在这个问题中，总量 有批改？ 是( ),分量是( )和( )。 二、看图列式计算。 1. 120棵 苹果树：日 梨树： 51棵 开心词关 四、小芸和小力练习跳绳。小芸第二次比第一 次多跳8下，小力第二次比第一次少跳13 月季花200盆 菊花240盆 下。根据条件算一算、填一填。 一共 第一次 第二次 还剩？盆 运走110盆 小芸 54下 小力 65下 26 指南针·针对学习·四年级上(RJ) 第2课时单价、数量和总价 2.学校购买了90套桌椅，每张桌子105 快乐 元，每把椅子95元。购买这些桌椅一共 花了多少钱？ 一、填空题。 1.文具盒每个25元叫作( ),可以 写成( )。 2.总价=（ )X( ), 单价=( )÷( )。 数量=( 3.马上放暑假了，小红和家人计划去野生 )÷( ) 3.王老师买了25副羽毛球拍，每副羽毛球 动物园游玩。一共有5个儿童和7个大 拍48元，王老师一共花去( 人，怎样购票最划算？至少花多少钱？ )元 二、填写下表。 成人票100元/张 儿童票50元/张 种类 钢笔 足球 排球 篮球 团体票60元/张 数量 35支 18个 12个 36个 (10人及以上可以购买团体票) 单价 15元 54元 48元 68元 总价 三、解决问题。 小提琴147元鼓305元 萨克斯980元 金星小学乐队买了14把小提琴，需要付 多少元？ 四、小明手中有10元钱，准备去买铅笔，到商 店后得知单买1支铅笔要5角，一盒5支装 的铅笔要2元，一盒12支装的铅笔要3元， 小明最多可以买多少支铅笔？ 四加法模型和乘法模型 27 第3课时速度、时间和路程 乐 2.一辆汽车从甲地开往乙地，去时的速度 是60千米/时，共用4小时。返回时只 一、填空题。 用了3小时，这辆汽车返回时的速度是 1.一辆汽车每小时行80千米，可记作 多少？ ( 2.速度=( )÷( ) 路程=( )×( ) 时间=( )÷( ) 3.人正常步行的速度是每秒钟1米，可写 作( 4.猎豹每秒能跑30米，它的速度可以写作 ( ),它一分钟能跑( ) 米。 3.长途客车的速度是816米/分，客轮的速 5.张老师打字的速度是70字/分，表示张 度是345米/分。它们分别行驶12分 老师( )。 钟，长途客车比客轮多行多少米？ 二、选择题。 1.一辆汽车每小时行驶60千米，4小时行 驶多少千米？这是求( )。 A.速度 B.时间 C.路程 2.李叔叔从家里出发去县城，家距县城120 千米。去时用了3小时，返回用了2小 时，返回时比去时快( )。 A.40千米/小时 B.20千米/小时 C.10千米/小时 D.30千米/小时 三、解决问题。 开心词关 1.一辆小汽车每小时行驶65千米。上午四、张强每小时步行5千米，他步行1千米用 行驶了4小时，下午行驶了5小时，这一 的时间比骑自行车多用8分钟，现在他要 天共行驶了多少千米？ 骑自行车前往相距30千米的某地，要行多 少小时？ 口算 31×300= 40×500= 120×50= 800×40= 题卡 28 指南针·针对学习·四年级上(RJ) 整理和复习 2.王阿姨打算买6千克苹果和8千克葡 快乐 萄，应付多少钱？ 水果便利店 一、选择题。 1.爷爷每天早上都要去公园散步，沿着“健 ℃5元/3千克 参6元/2千克 康步道”走一圈。今天早上爷爷走了750 米，“健康步道”一圈长900米，爷爷还有 多少米没有走？解决这个问题用到的总 量和分量间的数量关系式是( 3.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行， )。 A.总量=分量十分量 甲车每小时行60千米，乙车每小时行40 B.分量=总量一分量 千米，4小时后两车相遇，A、B两地的路 C.分量=总量十分量 程是多少千米？ 2.下表是周六参观博物馆的人数记录。对 于算式89+61=150中的“150”理解不正 确的是( )。 上午 下午 4.学校食堂的王叔叔打算去超市采购28 学生：89人 学生：98人 家长：61人 家长：64人 箱鸡蛋， 一共需要多少元？ A.上午参观人数的总量 (1)要解决这个问题，还需要补充哪两个 B.全天参观人数的分量 条件？( )(填序号) C.全天参观学生人数的分量 ①1盒鸡蛋装16枚；②一箱装4盒鸡蛋； 3.可乐每瓶3元，笑笑带了20元，想买6瓶 ③每盒鸡蛋12元； 可乐，钱够吗？( (2)根据所选的条件解答问题。 A.不确定 B.够 C.不够 4.小强跑400米用85秒，小凡跑400米用 了92秒。比较速度，( )。 A小强快 B.小凡快C.一样快 二、解决问题。 1.小恒认养了一盆多肉，价格是15元，买 三、一列火车以50米/秒的速度通过一个1720 一把小铲子的价格比认养一盆多肉便宜 米的隧道用了38秒，火车长多少米？ 10元。小恒认养了一盆多肉且买了一把 小铲子，一共花了18元，对吗？为什么？ 四加法模型和乘法模型 重难点专练 重难点。用乘法解决复杂的实际问题 1.水是宝贵的资源，但在你的生活中，有些损失的水加起来，则是一个十分巨大的数量。如果你 直到刷牙结束时关闭水龙头，每十秒流失的水有500克，如果你每天刷牙两次，每次180秒，全 国约有十四亿人，那么每天流失的水是多少千克，合多少吨？ 2.为拓宽学生的知识视野，学校图书馆新购进一批《百科全书》，上册和下册各18本。上册每本 定价为124元，下册每本定价为176元，购进这批《百科全书》一共需要多少元？ 易错题型专练 易错点、理清题目中的数量关系 学校有128个班，大礼堂里有2000个座位。现在要举行一次“新学期联欢会”，如果每个班派15 名学生去看演出，大礼堂能坐满吗？如果没有坐满，还有多少个座位空着？ 302 指南针·针对学习·四年级上(RJ)二、200045075001000480030000 三、1.A2.D 3.C 四、< 五、1.40×30×10=12000（棵） 2.(58+42)×45=4500(元) 开心闯关 六、100×12（答案不唯一） 第3课时多位数乘两位数的笔算（不进位） 快乐练习 二102329415849328 略 四、1.112×31=3472（套） 2.122×(122-100)=2684(平方米) 开心闯关 五、略 口算题卡 36003500064090 第4课时多位数乘两位数的笔算（进位） 快乐练习 三器不部分器未位设有与十位对六 改正：略 三、610145016 四、1.298×42=12516（元） 2.198×15=2970(元) 24-15=9(辆) 198÷2×9=891(元) 2970+891=3861(元) 开心闯关 五、256128759951 第5课时乘数中间、末尾有0的乘法 快乐练习 一、略 三路800141123024019142 四、1.800×20=16000（千克） 4吨=4000千克 因为4000×4=16000，所以需运4次。 2.140×28=3920(元) 90×15=1350(元) 3920+1350=5270(元) 3.(568-259)×25=7725(千克) 开心闯关 五、4 1 032 第6课时 积的变化规律 快乐练习 一、6445000640450064004506400045 一个乘数扩大几倍，则积也扩大几倍。 二、1.52.1923.8 三、1./2.×3./ 四、420840210840 五、2÷ 4×2×2 六、111111111 222222222 333333333444444444 555555555 666666666777777777 开心闯关 七、480×2÷3=320 口算题卡 21004208401020 第7课时用估算解决问题 快乐练习 三04子0%3A 12×200=2400(个) 2400>2000,所以能容纳。 2.58×50≈60×50=3000（元） 58<60,58×503000, 所以3000元购买门票够了 3.193×39≈200×40=8000（元） 193×39<200×40,所以实际需要的钱小于8000 元，所以够用。 开心闯关 三、A 整理和复习 快乐练习 -、1.6401236五4 2.17281728 216576 8g228 2428857591 四、1.12×3×125=4500（个） 2.114×21=2394(分钟) 3.50×20=1000(元) 48×19<50×20,所以够用。 开心闯关 五、26208 重难点专练 1.个个十十 2.28635 易错题型专练 1.2040 20402.A3.B 四 加法模型和乘法模型 第1课时总量和分量 快乐练习 一、1.分量 分量减2.896梨树的棵数桃树 的棵数 这两种树的总棵数 3.303 全天参观人数上午参观人数下午参 观人数 二、1.120+51+120=291（棵） 2.200+240-110=330(盆) 三、1.375-125-75=175（台） 2.24+7=31(篇) 67-24-31=12(篇) 开心闯关 四、116下 62下117下52下 第2课时 单价、数量和总价 快乐练习 、1.单价 25元/个 2.单价 数量总价数量总价单价 3.1200 二、525元972元576元2448元 参考答案 三、1.147×14=2058（元） 2.(105+95)×90=18000(元) 3.方案一：单独购票 7×100+5×50=950(元) 方案二：全部买团体票 (5+7)×60=720(元) 方案三：混合购票 7个大人和3个儿童凑成10人买团体票，剩余2 个儿童买儿童票 10×60+2×50=700(元) 比较三种方案的费用：700<720<950，所以方案 三划算，至少花700元。 开心闯关 四、12×3+2=38（支） 第3课时速度、时间和路程 快乐练习 一、1.80千米/时 2.路程时间速度时间路程速度 3.1米/秒4.30米/秒1800 5.每分钟打70个字 二、1.C2.B 三、1.65×(4+5)=585（千米） 2.60×4=240(千米) 240÷3=80(千米/时) 3.816×12-345×12=5652(米) 或(816-345)×12=5652（米） 开心闯关 四、1小时=60分60÷5-8=4（分） 30×4=120分=2小时 口算题卡 930020000600032000 整理和复习 快乐练习 士6C费4A 15+5=20(元) 20不等于18，所以不对。 2.(6÷3)×5+(8÷2)×6=34(元) 3.解：60×4=240（千米） 40×4=160(千米) 160+240=400(千米) 4.(1)②③ (2)12×4×28=1344(元) 开心闯关 三、50×38-1720=180（米） 重难点专练 1.500÷10=50(克)； 180×2=360(秒)： 50×360=18000(克)； 18000克=18千克； 18×14=252(亿千克)： 252亿千克=0.252亿吨。 2.(124+176)×18=5400(元) 易错题型专练 128×15=1920(名) 2000个>1920个 2000-1920=80(个) 62 指南针·针对学习·四年级上(RJ) 五平行四边形和梯形 第1课时 平行和垂直 快乐练习 一、1.永不相交互相平行 2.垂直垂线垂足3.平行垂直 X2.×3 四、1.aba∥ba平行于bABa,bAB⊥a或 AB⊥bAB垂直于a或AB垂直于b 2.27 开心闯关 五、垂直，因为直线a和直线b相交成了直角。 口算题卡 150004200 3900 7700 第2课时 画垂线 快乐练习 -、1.一 2.①③④②3.平行 二、1.× 2.×3. 三、略 四、1.C2.B 开心闯关 五、一只有方法一可以测量对联的上联和下联之间 的距离是不是相等的，如果相等，那么就是平行的 第3课时 点到直线的距离 快乐练习 一、1.垂直距离2.10123.25图略 、1.X2.X3./ 三、1.B2.C 开心闯关 四、他们走②最近，因为连接直线外一点与直线上各 点的所有线段中，垂线段最短。 第4课时 画平行线 快乐练习 、1. 无数相等 .两 3.重合平移 二、略 三、1.A2.C3.A 开心闯关 四、a和c,b和c,a和f,b和f a和b,c和f,d和e 第5课时 画长方形 快乐练习 、1.4 2.平行垂直 垂线3.54.12 二、略 三、1.D 2.B3.A4.D 四、1. 2.、/3.×4.X 开心闯关 五、略 第6课时认识平行四边形 快乐练习 一、1.略2.2平行相等相等 .长方形平行四边形 二、略