第四单元 加法模型和乘法模型（思维导图+知识梳理+期中真题满分特训卷）-2026-2027学年人教版数学四年级上册单元复习尖子生培优汇编卷（新教材）

第四单元 加法模型和乘法模型「期中复习拔尖练〈真题汇编讲练〉」 同学你好，该份讲义用于人教版新教材数学四年级上册内容的学习和复习，强化解题技巧，提升应试能力，拓展题型广度。非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，温故知新：强化巩固细节知识，给出具体知识内容，解题方法，明确考察方向，帮助你理解运用知识点； 2. 真题汇编，满分特训：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校期中真题，精耕细作，充分学习专题考察内容；难度由浅入深，层层递进，设置百分卷满分冲刺！ 知识点一 加法模型：总量与分量的关系 核心数量关系 - 总量 = 分量 + 分量：把几个部分的数量合并成一个整体，用加法计算。 分量 = 总量 - 另一个分量：已知总量和其中一个部分，求另一部分，用减法（加法的逆运算）。 知识点二 乘法模型1：单价、数量与总价的关系 核心数量关系 - 总价 = 单价 × 数量 每件商品的价格（单价）× 购买的件数（数量）= 总共花的钱（总价） 单价 = 总价 ÷ 数量：已知总价和数量，求每件商品的价格。 数量 = 总价 ÷ 单价：已知总价和单价，求购买的数量。 知识点三 乘法模型2：速度、时间与路程的关系 核心数量关系 - 路程 = 速度 × 时间 单位时间内行驶的距离（速度）× 行驶的时间 = 总共行驶的距离（路程） 速度 = 路程 ÷ 时间：已知路程和时间，求单位时间行驶的距离。 时间 = 路程 ÷ 速度：已知路程和速度，求行驶的时间。 知识点四 易错点提醒 加法模型：混淆“总量”和“分量”的关系，如求“分量”时误用加法（应使用减法：分量 = 总量 - 另一个分量）。 乘法模型： 单价、数量、路程的单位易错（如“元/千克”“米/分”需明确单位含义）； 行程问题中“时间”的计算需注意时刻转换（如8:30到11:30是3小时，而非11 - 8 = 3小时，需确认分钟数是否一致）。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.44（较难） 一．仔细想，认真填（共10小题，满分15分，每空1分） 1．（本题1分）（25-26四年级上·山东临沂·期中）“复兴号”是我国自主研发、具有完全自主知识产权的新一代高速列车。它的运行速度可达每小时350千米，它的速度可以写成( )。它连续行驶12小时，行驶的路程是( )千米。 2．（本题2分）（25-26四年级上·山东日照·期中）买一个512G的U盘，需要187元，买15个这样的U盘一共要( )元；猎豹的速度是87千米/时，7小时能跑( )千米。 3．（本题1分）（26-27四年级上·四川内江·期中）豫剧是中国五大戏曲剧种之一、中国第一大地方剧种。某剧院每天有2场豫剧演出，每张门票20元，每场有375人次观看演出。该剧院今年2月份豫剧门票共收入( )万元。 4．（本题2分）（25-26四年级上·湖北黄冈·期中）5G信号在空气中以每秒约300000千米的速度传播，这个速度可写成( )基站发出信号后，经过8毫秒接收到反馈，信号往返的距离是( )千米。（1秒＝1000毫秒） 5．（本题2分）（25-26四年级上·湖北孝感·期中）《中华上下五千年》作为一套故事化的历史读物，有序、全方位地展示了中华民族发展的历史脉络。每套《中华上下五千年》的标价为169元，实验小学采购了48套，求总金额可以用算式( )（元）来计算，所用的数量关系式是( )。 6．（本题1分）（25-26四年级上·湖北黄冈·期中）某社区为居民安装智能垃圾分类箱，每个单价195元，计划安装78个，共需( )元。 7．（本题2分）（25-26四年级上·浙江杭州·期中）一双运动鞋售价218元，买32双。从下图的竖式可以知道：436元可以买( )双，买30双需要( )元。 8．（本题2分）（25-26四年级上·新疆阿克苏·期中）小红、小明、小亮三人在电脑上练习打字，小亮一共打了150个字。小明打字的时间和小亮相同，但是打字的速度是小亮的2倍，小明一共打了( )个字。小红打字的速度是小明的3倍，而且打字的时间是小亮的2倍，小红一共打了( )个字。 9．（本题1分）（25-26四年级下·河北邢台·期末）某玩具批发市场的积木套装每套90元，布偶娃娃每套110元，配送费每次55元。下面是快乐玩具店计算某次进货总支出的算式。根据这些算式，可以知道该玩具店一共进货( )套玩具。 90×24＝2160，110×19＝2090，2160＋2090＋55＝4305 10．（本题1分）（25-26五年级下·广东湛江·期末）中国古代数学名著《九章算术》中有这样一类行程问题：“今有甲、乙二人，一同从城邑出发，相背而行。甲每日行走七十里，乙每日行走五十里，问( )日后两人相距二百四十里。” 二．慎重选择（共5小题，满分10分） 11．（本题2分）（26-27四年级上·陕西安康·期中）张老师带500元为学校益智社选购33个同样的魔方，可以选（    ）款魔方。 A．1 B．2 C．3 D．4 12．（本题2分）（26-27四年级上·四川甘孜·期中）下面演变过程错误的是（ ）。 A．（25×17）×4＝（25×4）×（17×4） B．125×56＝125×8×7 C．136－（36＋42）＝136－36－42 D．160×9×25＝（4×25）×（40×9） 13．（本题2分）（26-27四年级上·全国·期中）张叔叔每天都会晨跑锻炼身体，今天他计划跑2000米。已知（        ），3分钟后，他还需要跑多少分钟？列式为2000÷250－3＝5（分），括号里应填的条件是（    ）。 A．他每分钟跑250米 B．他已经跑了250米 C．剩下250米 14．（本题2分）（26-27四年级上·全国·期中）冰冰和悦悦每天走路上学的情况如下图，她们谁走得快？下面是三位同学的判断方法，（    ）的方法正确。 A．只有妙想 B．只有笑笑 C．只有奇思 D．笑笑和奇思 15．（本题2分）（25-26四年级上·山东济南·期中）上周乐乐买了4个相同的蛋糕，花了104元。现在蛋糕店搞优惠活动，每满4个送1个，乐乐买了10个这样的蛋糕，花了（    ）元。 A．260 B．208 C．130 D．234 三、准确判断（共5小题，满分10分） 16．（本题2分）（25-26四年级上·湖北孝感·期中）一列动车的速度是230千米/时，求30分钟行驶了多少千米，列式为230×30。( ) 17．（本题2分）（24-25四年级上·安徽淮南·期中）两个数相乘，一个乘数乘10，另一个乘数也乘10，积就乘20。( ) 18．（本题2分）（19-20三年级上·湖南株洲·期末）一个电饭煲200元，比一个炒锅贵50元，各买一个共要350元。   ( ) 19．（本题2分）（19-20四年级上·全国·期末）买6本日记本用了12元，每本笔记本多少元?这是求数量的题。( ) 20．（本题2分）（25-26四年级上·广东广州·期中）已知一辆车每小时行80千米，可以求这辆车行驶的路程。( ) 四、解决实际问题（共11小题，满分65分） 21．（本题5分）（26-27四年级上·四川甘孜·期中）两个班同时从东、西教学楼往操场运器材，四（1）班从距离操场360米的东教学楼出发，推车行进的速度是60米/分，四（2）班从距离操场480米的西教学楼出发，推车行进的速度是40米/分，哪个班先到达操场？这时另一个班还差多少米？ 22．（本题6分）（26-27四年级上·四川甘孜·期中）华西商场以每件165元的价格购进80件羊毛衫，以每件188元的价格卖出了44件，余下的羊毛衫降价处理后共卖了5580元。 (1)算式“188×44－165×44”解决的问题是：____________________________________ (2)在这批羊毛衫的销售中，华西商场是赚了还是赔了？ 23．（本题6分）（26-27四年级上·四川甘孜·期中）学校购买35台扩音器和132张教学光盘，准备10000元够吗？ 24．（本题6分）（26-27四年级上·全国·期中）雨花茶，紧细圆直，形如松针，入水碧绿清幽，入口醇厚，回味绵长。某网店推出雨花茶优惠活动：买二送一，可叠加使用一张优惠券（如下图）。小迪妈妈准备购买12袋雨花茶。 (1)小迪妈妈领取( )元优惠券购买最省钱。 (2)小迪妈妈参与该网店的雨花茶优惠活动后（使用（1）题中领取的 优惠券），实际购买每袋雨花茶花了多少钱？ 25．（本题6分）（25-26四年级上·山东临沂·期中）2025年春节期间电影《哪吒之魔童闹海》热映，深受大家喜爱。周日，某电影院3号厅播放这部电影，座无虚席。该厅共有208个座位，平均每人票价是49元，该厅播放这场电影一共收入多少元？ 26．（本题6分）（26-27四年级上·四川内江·期中）某超市批发采购了200台电风扇，每台批发价85元。超市先以108元/台的价格卖出80台，之后天气转凉，电风扇滞销，每台降价28元后剩余电风扇全部售出。该超市在电风扇项目上是赚了还是亏了？亏或赚了多少？ 27．（本题6分）（26-27四年级上·安徽亳州·期中）学校后勤处为多媒体教室采购设备，共采购了124个鼠标，每个鼠标15元。________________，后勤处采购这些物品一共花了多少元？（从下面选择一个合适的信息，把序号填在横线上，并解答） ①采购了120个耳机，花的钱比鼠标多1980元 ②采购的耳机比鼠标少4个，每个耳机32元 我的解答过程： 28．（本题6分）（25-26四年级上·山东德州·期中）习总书记提出：“绿水青山，就是金山银山”，建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的大计。 (1)为了让同学们从小养成垃圾分类的习惯，树立环保健康的生活理念，实验小学开展了以“垃圾分类，从我做起”为主题的系列活动。学校共有16个班，每班分配1个大型分类垃圾桶和3个小型垃圾桶，学校购买这些分类垃圾桶一共要花多少钱？ 大型分类垃圾桶 小型分类垃圾桶 72元/组 32元/组 (2)为了扩大绿化面积，把面积为450平方米的草坪，宽由9米增加到36米，长扩大2倍，扩大后草坪的面积是多少平方米？ 29．（本题6分）（25-26四年级上·山东济南·期中）一个旅行团共有25人，从大连到沈阳的单程路费是每人125元，这个旅行团往返一次的路费是多少元？ 30．（本题6分）（20-21五年级上·北京·单元测试）某市在用水高峰的月份（5～9月），自来水收费标准如下：每户每月限用水6吨，每吨1.8元；超过6吨时，超出部分每吨收费3.5元。兰兰家8月缴水费17.8元，兰兰家8月用水多少吨？ 31．（本题6分）（25-26四年级上·湖北孝感·期中）《永乐大典》编撰于明朝永乐年间，由明成祖朱棣主持，姚广孝和解缙进行编纂，是中国百科全书式的文献集，更是中国古代集大成的旷世大典，全书二万二千八百七十七卷，11095册，汇集了古今图书七八千种，显示了古代文化的光辉成就。 (1)写出横线上的数，读出波浪线上的数。 (2)在11095末尾添加5个0后得到新数，把新数读出来并写出省略亿位后面的尾数的近似数。 (3)阅读是我们获取知识、启智增慧的重要途径。学校计划为全校19个班每班购买一套《永乐大典》（如图），2600元够吗？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年数学四年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人数版新教材」 第四单元加法模型和乘法模型「期中复习拔尖练（真题汇编讲练〉」 资料简个内容知晓 同学你好，该份讲义用于人教版新教材数学四年级上册内容的学习和复习，强化解题技巧，提升应试 能力，拓展题型广度。非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1.知识梳理，温故知新：强化巩固细节知识，给出具体知识内容，解题方法，明确考察方向，帮助你 理解运用知识点； 2.真题汇编，满分特训：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校期中真题，精耕细作，充 分学习专题考察内容；难度由浅入深，层层递进，设置百分卷满分冲刺！ 思维导图，知迟梳理 四年级上册数学期中复习知识清单 一、加法摸型（总量=分量+分量+…） 二、乘法模型（总价=单价×数凰） ①.认识加法模型 0.认识乘法模型 解决问题时，都用到几个数量的和关系 每份的数量相同，求总数或总价用乘法 总人数=上年人数+下午人数 我发现：求总人数就是把 每师分人数起来。 第四单元 关系式：总价=单价×数量 加法模型和乘法模型 2,解析数量关系 +分量(…) 15+24+32 18×3 我这样想：节有的钱 原来的总价一见在的总份 ②.解析数量关系 (1)上年来7多少人？15+32=47（人 12×4-9×4 类别上午人数下午人数 (12-9)x4 =48-36 教 （2)下午案了多少人724+50=74（人】 =3x4 15 24 =12(元)】 =12(元) 学生3250(3)-共来7多少人？47+74=121（人） 解题技巧：先找出单价和数量，再用乘法求总价 解题技巧：先弄清题中有哪些部分，把它们 注意用两种方法思考，培养灵活思维。 加起来求出总量或其中一个分量。了了 三、速度、时间和路程摸型（路程=速康×时间） 四、钱的问题模型（总价=单价×数量） --00-f0子-06 ①.认识钱问题模型 爱上学用了9分钟 白用了9分种段 XX生活翅市 本单元核心思想： 关系式：总价=单价×数量 物品数量单价/元金颜/元 红家 675m 学校 480m 总量=分量+分量 2,常见题型 牛奶3盆18.0054.00 总价=单价×数量 苹果4g9.0036.00 480m ★买相同物品的总价：单价×数量总价 花生油1桶60.0060.00 关系式：速度=路程+时间 路程=速度×时间 女买物品花的钱：单价×数量+单价×数量 棒棒糖6个2.00 12.00 时间一路程+速度 ★比较价格的节省问题：原价一现价=节省的钱 合计 162.00 解题技巧：已知两个量，求禁三个量，抱市对应的公式。 o 解题技巧：弄请题意，找出单价和数量，确定求的是总价还是节省的钱。 路程速度和时间单位要统一， 六、解题技巧总览 注意单位一致，计算准确。 五、解决问题的一般策路 ★先读题，弄清题章和数量关系 七、易错点拨 审理解 分析数量关系 列式计算 检验和答塑 ★找出关键量，确定用加法还是乘法。 1，混清加法和票法：部分量相加用加法，每份相同用乘法 ★画图或列表，帮助理清思路。 A2.公式记错：路程■速度×时问，时间不是乘法 ★计算时注查单位和小散点， 么3单位不统一：题目中有米、千米分、时，要先统一单位。 习★常用公式植理： ★答题要究整，单位要蜀全。 ▲4.除法方向错误：求速度、时间要用路程+时间或路程+速度 总量=分量+分量+… 总价=单价×数量路程=速度×时闻 5.小数计算出错：注意小数点对齐，计算结果保留合适的小数位员 ★加法模型：总量=分量+分量+ ★乘法模型：总价=单价×数量 ★路程模型：路程=速度×时间 ★用好模型，解决问题更轻松！ 知迟清单，温故知新 知识点一加法模型：总量与分量的关系 核心数量关系-总量=分量+分量：把几个部分的数量合并成一个整体，用加法计算。 分量=总量一另一个分量：已知总量和其中一个部分，求另一部分，用减法（加法的逆运算)。 第1页共8页 2026-2027学年数学四年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人数版新教材」 知识点二乘法模型1：单价、数量与总价的关系 核心数量关系一总价=单价×数量 每件商品的价格（单价）×购买的件数（数量）=总共花的钱（总价) 单价=总价÷数量：已知总价和数量，求每件商品的价格。 数量=总价÷单价：已知总价和单价，求购买的数量。 知识点三乘法模型2：速度、时间与路程的关系 核心数量关系一路程=速度×时间 单位时间内行驶的距离（速度）×行驶的时间=总共行驶的距离（路程） 速度=路程÷时间：已知路程和时间，求单位时间行驶的距离。 时间=路程÷速度：已知路程和速度，求行驶的时间。 知识点四易错点提醒 加法模型：混淆“总量”和“分量”的关系，如求“分量”时误用加法（应使用减法：分量=总量- 另一个分量)。 乘法模型：单价、数量、路程的单位易错（如“元/千克”“米/分”需明确单位含义）；行程问题 中“时间”的计算需注意时刻转换（如8：30到11：30是3小时，而非11-8=3小时，需确认分钟 数是否一致)。 真题汇编满分特训 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.44（较难） 一.仔细想，认真填（共10小题，满分15分，每空1分) 1.(本题1分)(25-26四年级上·山东临沂·期中)“复兴号”是我国自主研发、具有完全自主知识产 权的新一代高速列车。它的运行速度可达每小时350千米，它的速度可以写成()。它连续行驶12小时， 行驶的路程是()千米。 2.(本题2分)(25-26四年级上·山东日照·期中)买一个512G的U盘，需要187元，买15个这样的 U盘一共要()元：猎豹的速度是87千米/时，7小时能跑()千米。 3.(本题1分)(26-27四年级上·四川内江·期中)豫剧是中国五大戏曲剧种之一、中国第一大地方剧 种。某剧院每天有2场豫剧演出，每张门票20元，每场有375人次观看演出。该剧院今年2月份豫剧门票 共收入( )万元。 第2页共8页 2026-2027学年数学四年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人教版新教材」 4.(本题2分)(25-26四年级上·湖北黄冈·期中)5G信号在空气中以每秒约300000千米的速度传播， 这个速度可写成( )基站发出信号后，经过8毫秒接收到反馈，信号往返的距离是( )千米。 (1秒=1000毫秒) 5.(本题2分)(25-26四年级上·湖北孝感·期中)《中华上下五千年》作为一套故事化的历史读物， 有序、全方位地展示了中华民族发展的历史脉络。每套《中华上下五千年》的标价为169元，实验小学采 购了48套，求总金额可以用算式( )(元)来计算，所用的数量关系式是( 6.(本题1分)(25-26四年级上·湖北黄冈·期中)某社区为居民安装智能垃圾分类箱，每个单价195 元，计划安装78个，共需( )元。 7.(本题2分)(25-26四年级上·浙江杭州·期中)一双运动鞋售价218元，买32双。从下图的竖式可 以知道：436元可以买( )双，买30双需要( )元。 218 ×32 436 654 6976 8.(本题2分)(25-26四年级上·新疆阿克苏·期中)小红、小明、小亮三人在电脑上练习打字，小亮 一共打了150个字。小明打字的时间和小亮相同，但是打字的速度是小亮的2倍，小明一共打了() 个字。小红打字的速度是小明的3倍，而且打字的时间是小亮的2倍，小红一共打了( )个字。 9.（本题1分)(25-26四年级下·河北邢台·期末)某玩具批发市场的积木套装每套90元，布偶娃娃每 套110元，配送费每次55元。下面是快乐玩具店计算某次进货总支出的算式。根据这些算式，可以知道该 玩具店一共进货( )套玩具。 90×24=2160,110×19=2090,2160+2090+55=4305 10.(本题1分)(25-26五年级下·广东湛江·期末)中国古代数学名著《九章算术》中有这样一类行程 问题：“今有甲、乙二人，一同从城邑出发，相背而行。甲每日行走七十里，乙每日行走五十里，问( 日后两人相距二百四十里。” 二.慎重选择（共5小题，满分10分） 11.(本题2分)(26-27四年级上·陕西安康·期中)张老师带500元为学校益智社选购33个同样的魔 方，可以选( )款魔方。 第3页共8页 2026-2027学年数学四年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人教版新教材] 14元15元 17元 18元 A.1 B.2 C.3 D.4 12.(本题2分)(26-27四年级上·四川甘孜·期中)下面演变过程错误的是()。 A.(25×17)×4=(25×4)×(17×4) B.125×56=125×8×7 C.136-(36+42)=136-36-42 D.160×9×25=(4×25)×(40×9) 13.(本题2分)(26-27四年级上·全国·期中)张叔叔每天都会晨跑锻炼身体，今天他计划跑2000米。 已知( ),3分钟后，他还需要跑多少分钟？列式为2000÷250-3=5（分），括号里应 填的条件是( ）。 A.他每分钟跑250米 B.他已经跑了250米 C.剩下250米 14.（本题2分)（26-27四年级上·全国·期中)冰冰和悦悦每天走路上学的情况如下图，她们谁走得快？ 下面是三位同学的判断方法，( )的方法正确。 用了6分钟 用了15分钟 冰冰家 悦悦家 长300米 900米 学校 妙想 笑笑 奇思 900÷15=60(米/分) 900÷300=3 900>300 300÷6=50(米/分) 6×3=18(分) 答：悦悦走得快。 60>50 18>15 答：悦悦走得快。 答：悦悦走得快。 A.只有妙想 B.只有笑笑 C.只有奇思 D.笑笑和奇思 15.(本题2分)(25-26四年级上·山东济南·期中)上周乐乐买了4个相同的蛋糕，花了104元。现在 蛋糕店搞优惠活动，每满4个送1个，乐乐买了10个这样的蛋糕，花了( )元。 A.260 B.208 C.130 D.234 第4页共8页 2026-2027学年数学四年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人教版新教材」 三、准确判断（共5小题，满分10分) 16.(本题2分)(25-26四年级上·湖北孝感·期中)一列动车的速度是230千米/时，求30分钟行驶了 多少千米，列式为230×30。() 17.（本题2分)（24-25四年级上·安徽淮南·期中)两个数相乘，一个乘数乘10，另一个乘数也乘10， 积就乘20。( 18.(本题2分)(19-20三年级上·湖南株洲·期末)一个电饭煲200元，比一个炒锅贵50元，各买一 个共要350元。 19.(本题2分)（19-20四年级上·全国·期末)买6本日记本用了12元，每本笔记本多少元？这是求数 量的题。( 20.(本题2分)(25-26四年级上·广东广州·期中)已知一辆车每小时行80千米，可以求这辆车行驶 的路程。( 四、解决实际问题（共11小题，满分65分) 21.(本题5分)（26-27四年级上·四川甘孜·期中)两个班同时从东、西教学楼往操场运器材，四（1) 班从距离操场360米的东教学楼出发，推车行进的速度是60米/分，四(2)班从距离操场480米的西教学 楼出发，推车行进的速度是40米/分，哪个班先到达操场？这时另一个班还差多少米？ 22.(本题6分)(26-27四年级上·四川甘孜·期中)华西商场以每件165元的价格购进80件羊毛衫， 以每件188元的价格卖出了44件，余下的羊毛衫降价处理后共卖了5580元。 (1)算式“188×44-一165×44”解决的问题是： (2)在这批羊毛衫的销售中，华西商场是赚了还是赔了？ 第5页共8页 2026-2027学年数学四年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人教版新教材」 23.(本题6分)(26-27四年级上·四川甘孜·期中)学校购买35台扩音器和132张教学光盘，准备10000 元够吗？ 168元 28元 24.(本题6分)(26-27四年级上·全国·期中)雨花茶，紧细圆直，形如松针，入水碧绿清幽，入口醇 厚，回味绵长。某网店推出雨花茶优惠活动：买二送一，可叠加使用一张优惠券（如下图）。小迪妈妈准 备购买12袋雨花茶。 店铺优惠券 店铺优惠券 店铺优惠券 雨花茶 ￥3满100可用 ￥20满500可用 ￥50满1000可用 有效期至2025.1.3123：59 有效期至2025.1.3123：59 有效期至2025.1.3123：59 每袋73元 (1)小迪妈妈领取( )元优惠券购买最省钱。 (2)小迪妈妈参与该网店的雨花茶优惠活动后（使用(1）题中领取的优惠券)，实际购买每袋雨花茶花了 多少钱？ 25.(本题6分)(25-26四年级上·山东临沂·期中)2025年春节期间电影《哪吒之魔童闹海》热映， 深受大家喜爱。周日，某电影院3号厅播放这部电影，座无虚席。该厅共有208个座位，平均每人票价是 49元，该厅播放这场电影一共收入多少元？ 第6页共8页 2026-2027学年数学四年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人教版新教材」 26.(本题6分)(26-27四年级上·四川内江·期中)某超市批发采购了200台电风扇，每台批发价85 元。超市先以108元/台的价格卖出80台，之后天气转凉，电风扇滞销，每台降价28元后剩余电风扇全部 售出。该超市在电风扇项目上是赚了还是亏了？亏或赚了多少？ 27.（本题6分)（26-27四年级上·安徽毫州·期中)学校后勤处为多媒体教室采购设备，共采购了124 个鼠标，每个鼠标15元。 后勤处采购这些物品一共花了多少元？（从下面选择一个合 适的信息，把序号填在横线上，并解答) ①采购了120个耳机，花的钱比鼠标多1980元 ②采购的耳机比鼠标少4个，每个耳机32元 我的解答过程： 28.(本题6分)(25-26四年级上·山东德州·期中)习总书记提出：“绿水青山，就是金山银山”，建 设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的大计。 (1)为了让同学们从小养成垃圾分类的习惯，树立环保健康的生活理念，实验小学开展了以“垃圾分类，从 我做起”为主题的系列活动。学校共有16个班，每班分配1个大型分类垃圾桶和3个小型垃圾桶，学校购 买这些分类垃圾桶一共要花多少钱？ 大型分类垃圾桶 小型分类垃圾桶 72元/组 32元/组 (2)为了扩大绿化面积，把面积为450平方米的草坪，宽由9米增加到36米，长扩大2倍，扩大后草坪的 面积是多少平方米？ 第7页共8页 2026-2027学年数学四年级上册期中真题汇编尖子生培优讲练「人数版新教材」 29.(本题6分)(25-26四年级上·山东济南·期中)一个旅行团共有25人，从大连到沈阳的单程路费 是每人125元，这个旅行团往返一次的路费是多少元？ 30.(本题6分)(20-21五年级上·北京·单元测试)某市在用水高峰的月份(5~9月)，自来水收费 标准如下：每户每月限用水6吨，每吨1.8元；超过6吨时，超出部分每吨收费3.5元。兰兰家8月缴水 费17.8元，兰兰家8月用水多少吨？ 31.(本题6分)(25-26四年级上·湖北孝感·期中)《永乐大典》编撰于明朝永乐年间，由明成祖朱棣 主持，姚广孝和解缙进行编纂，是中国百科全书式的文献集，更是中国古代集大成的旷世大典，全书二万 二千八百七土七卷，11095册，汇集了古今图书七八千种，显示了古代文化的光辉成就。 (1)写出横线上的数，读出波浪线上的数。 (2)在11095末尾添加5个0后得到新数，把新数读出来并写出省略亿位后面的尾数的近似数。 (3)阅读是我们获取知识、启智增慧的重要途径。学校计划为全校19个班每班购买一套《永乐大典》（如 图)，2600元够吗？ 永乐大典 永乐大典 永乐大典 水乐大典 每套125元 第8页共8页 第四单元 加法模型和乘法模型「期中复习拔尖练〈真题汇编讲练〉」 同学你好，该份讲义用于人教版新教材数学四年级上册内容的学习和复习，强化解题技巧，提升应试能力，拓展题型广度。非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，温故知新：强化巩固细节知识，给出具体知识内容，解题方法，明确考察方向，帮助你理解运用知识点； 2. 真题汇编，满分特训：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校期中真题，精耕细作，充分学习专题考察内容；难度由浅入深，层层递进，设置百分卷满分冲刺！ 知识点一 加法模型：总量与分量的关系 核心数量关系 - 总量 = 分量 + 分量：把几个部分的数量合并成一个整体，用加法计算。 分量 = 总量 - 另一个分量：已知总量和其中一个部分，求另一部分，用减法（加法的逆运算）。 知识点二 乘法模型1：单价、数量与总价的关系 核心数量关系 - 总价 = 单价 × 数量 每件商品的价格（单价）× 购买的件数（数量）= 总共花的钱（总价） 单价 = 总价 ÷ 数量：已知总价和数量，求每件商品的价格。 数量 = 总价 ÷ 单价：已知总价和单价，求购买的数量。 知识点三 乘法模型2：速度、时间与路程的关系 核心数量关系 - 路程 = 速度 × 时间 单位时间内行驶的距离（速度）× 行驶的时间 = 总共行驶的距离（路程） 速度 = 路程 ÷ 时间：已知路程和时间，求单位时间行驶的距离。 时间 = 路程 ÷ 速度：已知路程和速度，求行驶的时间。 知识点四 易错点提醒 加法模型：混淆“总量”和“分量”的关系，如求“分量”时误用加法（应使用减法：分量 = 总量 - 另一个分量）。 乘法模型： 单价、数量、路程的单位易错（如“元/千克”“米/分”需明确单位含义）； 行程问题中“时间”的计算需注意时刻转换（如8:30到11:30是3小时，而非11 - 8 = 3小时，需确认分钟数是否一致）。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.44（较难） 一．仔细想，认真填（共10小题，满分15分，每空1分） 1．（本题1分）（25-26四年级上·山东临沂·期中）“复兴号”是我国自主研发、具有完全自主知识产权的新一代高速列车。它的运行速度可达每小时350千米，它的速度可以写成( )。它连续行驶12小时，行驶的路程是( )千米。 【答案】 350千米/时/350km/h 【思路引导】速度的写法是将路程单位写在前面，时间单位写在后面，中间加斜线；已知速度和时间，求路程，根据关系式“路程＝速度×时间”列式计算即可。 【规范解答】每小时350千米可以写成千米/时。 （千米） 2．（本题2分）（25-26四年级上·山东日照·期中）买一个512G的U盘，需要187元，买15个这样的U盘一共要( )元；猎豹的速度是87千米/时，7小时能跑( )千米。 【答案】 2805 609 【思路引导】根据“单价×数量＝总价”，用U盘的单价乘购买的数量，即可求出买15个这样的U盘一共要多少元；根据“速度×时间＝路程”，用猎豹的速度乘跑的时间即可。 【规范解答】由分析得： 187×15＝2805（元） 所以，买15个这样的U盘一共要2805元； 87×7＝609（千米） 所以，7小时能跑609千米。 3．（本题1分）（26-27四年级上·四川内江·期中）豫剧是中国五大戏曲剧种之一、中国第一大地方剧种。某剧院每天有2场豫剧演出，每张门票20元，每场有375人次观看演出。该剧院今年2月份豫剧门票共收入( )万元。 【答案】42 【思路引导】先确定今年2月份的天数，然后用平均每场观看表演的人数乘每张门票的钱数，再乘每天表演的场数，然后乘今年2月份的天数，求出门票总收入，最后将总钱数改写成以“万”作单位的数即可。一般年份除以4，不能整除的是平年，能整除的是闰年；2026÷4＝506……2，所以2026年是平年，二月份有28天。 【规范解答】2026÷4＝506……2，所以2026年是平年，二月份有28天。 375×20×2×28 ＝7500×2×28 ＝15000×28 ＝420000（元） 420000元＝42万元 4．（本题2分）（25-26四年级上·湖北黄冈·期中）5G信号在空气中以每秒约300000千米的速度传播，这个速度可写成( )基站发出信号后，经过8毫秒接收到反馈，信号往返的距离是( )千米。（1秒＝1000毫秒） 【答案】 300000千米/秒/300000km/s 2400 【思路引导】用路程/时间作为速度单位，1秒＝1000毫秒，用300000除以1000可算得5G信号在空气中每毫秒传播的距离，用5G信号在空气中每毫秒传播的距离乘8可算得信号往返的距离。 【规范解答】每秒约300000千米，可以表示为300000千米/秒。 1秒＝1000毫秒 （千米/毫秒） （千米） 所以5G信号在空气中以每秒约300000千米的速度传播，这个速度可写成300000千米/秒基站发出信号后，经过8毫秒接收到反馈，信号往返的距离是2400千米。 5．（本题2分）（25-26四年级上·湖北孝感·期中）《中华上下五千年》作为一套故事化的历史读物，有序、全方位地展示了中华民族发展的历史脉络。每套《中华上下五千年》的标价为169元，实验小学采购了48套，求总金额可以用算式( )（元）来计算，所用的数量关系式是( )。 【答案】 169×48＝8112 单价×数量＝总价 【思路引导】根据单价×数量＝总价，每套《中华上下五千年》的单价是169元，数量是48套，分别代入数值计算即可。 【规范解答】求总金额，根据分析列式为：（元），所用的数量关系式是单价×数量＝总价。 6．（本题1分）（25-26四年级上·湖北黄冈·期中）某社区为居民安装智能垃圾分类箱，每个单价195元，计划安装78个，共需( )元。 【答案】15210 【思路引导】每个单价195元，计划安装78个，就是78个195元，单价×数量＝总价，用乘法计算。 【规范解答】195×78＝15210（元） 7．（本题2分）（25-26四年级上·浙江杭州·期中）一双运动鞋售价218元，买32双。从下图的竖式可以知道：436元可以买( )双，买30双需要( )元。 【答案】 2 6540 【思路引导】用运动鞋的单价乘双数，求出购买32双运动鞋的总钱数，列式为218×32。计算时，用32个位上的2乘218，表示2个一乘218，得到436个一，表示买2双运动鞋花费436元。用32十位上的3乘218，表示3个十乘218，得到654个十，表示买30双运动鞋花费6540元。将两个积相加，得到6976，表示买32双运动鞋花费6976元。 【规范解答】218×2＝436（元） 218×30＝6540（元） 所以，436元可以买2双，买30双需要6540元。 8．（本题2分）（25-26四年级上·新疆阿克苏·期中）小红、小明、小亮三人在电脑上练习打字，小亮一共打了150个字。小明打字的时间和小亮相同，但是打字的速度是小亮的2倍，小明一共打了( )个字。小红打字的速度是小明的3倍，而且打字的时间是小亮的2倍，小红一共打了( )个字。 【答案】 300 1800 【思路引导】小明和小亮打字时间一样，小明的速度是小亮的2倍，用150乘2，就是小明打的总字数； 小红的速度是小明的3倍，打字时间是小亮的2倍，而小明的时间和小亮一样，所以小红的总字数就是小明的总字数先乘3（速度的倍数）再乘2（时间的倍数），列式计算即可。 【规范解答】150×2＝300（个） 300×3×2 ＝900×2 ＝1800（个） 小明一共打了300个字。小红一共打了1800个字。 9．（本题1分）（25-26四年级下·河北邢台·期末）某玩具批发市场的积木套装每套90元，布偶娃娃每套110元，配送费每次55元。下面是快乐玩具店计算某次进货总支出的算式。根据这些算式，可以知道该玩具店一共进货( )套玩具。 90×24＝2160，110×19＝2090，2160＋2090＋55＝4305 【答案】 43 【思路引导】首先明确乘法的意义，因为单价×数量＝总价，所以90×24里的24是积木套装的进货数量，110×19里的19是布偶娃娃的进货数量。 因为题目要求的是一共进货的玩具套数，所以只需要把两种玩具的进货数量相加即可，配送费属于支出项，和进货套数无关，无需参与数量计算。 【规范解答】24＋19＝43（套） 10．（本题1分）（25-26五年级下·广东湛江·期末）中国古代数学名著《九章算术》中有这样一类行程问题：“今有甲、乙二人，一同从城邑出发，相背而行。甲每日行走七十里，乙每日行走五十里，问( )日后两人相距二百四十里。” 【答案】2 【思路引导】两人行走总路程÷两人每日行走的路程和＝用的时间。 【规范解答】240÷（70＋50） ＝240÷120 ＝2（日） 二．慎重选择（共5小题，满分10分） 11．（本题2分）（26-27四年级上·陕西安康·期中）张老师带500元为学校益智社选购33个同样的魔方，可以选（    ）款魔方。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【思路引导】根据费用＝33×每个魔方的价格，分别计算买33个每种魔方的总花费，再与500元进行比较，进一步得出结论。 【规范解答】14元的魔方：33×14＝462元，462元＜500元，钱够。 15元的魔方：33×15＝495元，495元＜500元，钱够。 17元的魔方： 33×17＝561元，561元＞500元，钱不够。 18元的魔方：33×18＝594元，594元＞500元，钱不够。 可以选2款魔方。 12．（本题2分）（26-27四年级上·四川甘孜·期中）下面演变过程错误的是（ ）。 A．（25×17）×4＝（25×4）×（17×4） B．125×56＝125×8×7 C．136－（36＋42）＝136－36－42 D．160×9×25＝（4×25）×（40×9） 【答案】A 【思路引导】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。 减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。 运用乘法交换律、乘法结合律、减法的性质判断各选项变形是否正确。 【规范解答】A．三个数相乘，根据乘法结合律可得：，选项右侧多乘了4，变形错误。 B．把56拆为，可得：，变形正确。 C．根据减法的性质可得：，变形正确。 D．把160拆为，根据乘法交换律和结合律可得：，变形正确。 13．（本题2分）（26-27四年级上·全国·期中）张叔叔每天都会晨跑锻炼身体，今天他计划跑2000米。已知（        ），3分钟后，他还需要跑多少分钟？列式为2000÷250－3＝5（分），括号里应填的条件是（    ）。 A．他每分钟跑250米 B．他已经跑了250米 C．剩下250米 【答案】A 【思路引导】算式中的2000÷250先求跑完全程需要的时间，再减去已经跑的3分钟，得到还要跑的时间。判断括号里的条件时，要看250表示什么量，且单位是否能使这个算式成立。 【规范解答】A．如果叔叔每分钟跑250米，那么2000÷250求跑完2000米需要的分钟数；再减去已经跑的3分钟，正好求还需要跑的时间。 2000÷250－3 ＝8－3 ＝5（分） B．如果250表示已经跑过的路程，单位是米，就不能用2000米÷250米来求时间；这个条件与算式不符。 C．如果250表示剩下的路程，要求还要跑多少分钟，还需要知道每分钟跑多少米；算式中的2000÷250并不是用剩余路程除以速度，因此不符合。 14．（本题2分）（26-27四年级上·全国·期中）冰冰和悦悦每天走路上学的情况如下图，她们谁走得快？下面是三位同学的判断方法，（    ）的方法正确。 A．只有妙想 B．只有笑笑 C．只有奇思 D．笑笑和奇思 【答案】D 【思路引导】比较谁走得快，可以比较每分钟走的路程；也可以先把两人走的路程统一，再比较所用时间。妙想只比较了不同路程的大小，不能据此判断速度；笑笑和奇思都把比较条件统一了。 【规范解答】A．妙想只比较900米和300米。两人所走的路程不同，路程长不一定表示速度快，因此这种比较方法不正确。 B．笑笑分别计算每分钟走的路程： 冰冰：300÷6＝50（米/分） 悦悦：900÷15＝60（米/分） 60＞50，所以悦悦走得快。笑笑用相同的时间单位比较速度，方法正确。 C．奇思把冰冰的300米扩大到900米，路程扩大到原来的3倍： 900÷300＝3 冰冰走900米需要的时间：6×3＝18（分） 悦悦走900米用15分钟，18＞15，说明相同路程下悦悦用时更短，所以悦悦走得快。奇思的方法也正确。 因此，笑笑和奇思的方法正确。 15．（本题2分）（25-26四年级上·山东济南·期中）上周乐乐买了4个相同的蛋糕，花了104元。现在蛋糕店搞优惠活动，每满4个送1个，乐乐买了10个这样的蛋糕，花了（    ）元。 A．260 B．208 C．130 D．234 【答案】B 【思路引导】根据题意，蛋糕店搞优惠活动，每满4个送1个，则花费4个蛋糕的价钱可以得到5个蛋糕。10个蛋糕里面有2个5个蛋糕，则需要花费（2×4）个蛋糕的钱数，据此解答。 【规范解答】10÷（4＋1） ＝10÷5 ＝2（组） 2×4＝8（个） 104÷4＝26（元） 26×8＝208（元） 所以乐乐买了10个这样的蛋糕，花了208元。 三、准确判断（共5小题，满分10分） 16．（本题2分）（25-26四年级上·湖北孝感·期中）一列动车的速度是230千米/时，求30分钟行驶了多少千米，列式为230×30。( ) 【答案】× 【思路引导】先统一时间单位，动车速度是每小时行驶230千米，而题目里的30分钟不满1小时，30分钟等于1小时的一半，不能直接用230乘30，正确列式应该是230÷2，所以原来的列式是错的。 【规范解答】1小时＝60分钟，一列动车的速度是230千米/时，求30分钟行驶了多少千米，列式为230÷2。原题说法错误。 故答案为：× 17．（本题2分）（24-25四年级上·安徽淮南·期中）两个数相乘，一个乘数乘10，另一个乘数也乘10，积就乘20。( ) 【答案】× 【思路引导】两个因数同时乘不为0的数时，积要乘两次这个数。 【规范解答】，所以积应乘100，原题说法错误。 故答案为：× 18．（本题2分）（19-20三年级上·湖南株洲·期末）一个电饭煲200元，比一个炒锅贵50元，各买一个共要350元。   ( ) 【答案】√ 【规范解答】略 19．（本题2分）（19-20四年级上·全国·期末）买6本日记本用了12元，每本笔记本多少元?这是求数量的题。( ) 【答案】× 【解析】略 20．（本题2分）（25-26四年级上·广东广州·期中）已知一辆车每小时行80千米，可以求这辆车行驶的路程。( ) 【答案】× 【思路引导】根据路程公式：路程＝速度×时间，计算路程，需要同时知道速度和行驶时间两个条件。 【规范解答】已知速度，求路程必须知道行驶了多长时间。本题只告诉速度，没有时间，无法计算路程，所以这句话是错误的。 四、解决实际问题（共11小题，满分65分） 21．（本题5分）（26-27四年级上·四川甘孜·期中）两个班同时从东、西教学楼往操场运器材，四（1）班从距离操场360米的东教学楼出发，推车行进的速度是60米/分，四（2）班从距离操场480米的西教学楼出发，推车行进的速度是40米/分，哪个班先到达操场？这时另一个班还差多少米？ 【答案】四（1）班先到达操场，这时四（2）班还差240米。 【思路引导】根据时间＝路程÷速度，分别算出两个班到达操场需要的时间，时间短的先到；再算出先到的班级所用时间里，另一个班走了多远，用它的总路程减去已经走的路程，就是还差的距离。 【规范解答】四（1）班用时：360÷60＝6（分）；四（2）班用时：480÷40＝12（分） 6＜12，四（1）班先到达操场。 四（1）班到的时候，四（2）班走的路程：40×6＝240（米） 还差：480－240＝240（米） 答：四（1）班先到达操场，这时四（2）班还差240米。 22．（本题6分）（26-27四年级上·四川甘孜·期中）华西商场以每件165元的价格购进80件羊毛衫，以每件188元的价格卖出了44件，余下的羊毛衫降价处理后共卖了5580元。 (1)算式“188×44－165×44”解决的问题是：____________________________________ (2)在这批羊毛衫的销售中，华西商场是赚了还是赔了？ 【答案】(1)卖出44件羊毛衫赚了多少元？ (2)华西商场赚了。 【思路引导】（1）根据“单价×数量＝总价”的关系，分别明确两个乘法算式的意义，再根据减法的意义确定算式解决的问题。 （2）先用188×44求出降价前的营业额，再加上降价后的营业额，即可求出销售的总营业额。再用每件成本价乘羊毛衫总数量，计算购进羊毛衫的总成本。再比较两者大小就能判断是赚了还是赔了。 【规范解答】（1）表示44件羊毛衫的总售价，表示44件羊毛衫的总进价，二者相减就是卖出44件羊毛衫赚的总钱数。 （2）总营业额： （元） 总成本：（元） 答：华西商场赚了。 23．（本题6分）（26-27四年级上·四川甘孜·期中）学校购买35台扩音器和132张教学光盘，准备10000元够吗？ 【答案】够 【思路引导】根据“总价＝单价×数量”，分别算出扩音器的总价、光盘的总价；再把两个总价相加，求出一共需要的钱数；最后将总花费和准备的10000元比较，如果总花费小于或等于10000元，钱就够；大于就不够。 【规范解答】168×35＝5880（元） 28×132＝3696（元） 5880＋3696＝9576（元） 9576＜10000 答：准备10000元够。 24．（本题6分）（26-27四年级上·全国·期中）雨花茶，紧细圆直，形如松针，入水碧绿清幽，入口醇厚，回味绵长。某网店推出雨花茶优惠活动：买二送一，可叠加使用一张优惠券（如下图）。小迪妈妈准备购买12袋雨花茶。 (1)小迪妈妈领取( )元优惠券购买最省钱。 (2)小迪妈妈参与该网店的雨花茶优惠活动后（使用（1）题中领取的 优惠券），实际购买每袋雨花茶花了多少钱？ 【答案】(1)20 (2)47元 【思路引导】（1）先根据“买二送一”的规则，计算购买12袋雨花茶实际需要付钱的袋数。因为买二送一即每3袋只需付2袋的钱，所以用总袋数除以3得到组数，再乘2得到需付费的袋数。用需付费的袋数乘每袋单价，算出不使用优惠券时的总应付金额。对比三张优惠券的满减门槛，判断总应付金额满足哪个优惠券的使用条件，选择能减最多金额的优惠券。 （2）用总应付金额减去所选优惠券的抵扣金额，得到实际支付总金额，再除以要得到的12袋，即可算出实际每袋的花费。 【规范解答】（1）买二送一表示每3袋为一组，其中2袋付钱。 2＋1＝3（袋） 12袋可以分成：12÷3＝4（组） 每组付2袋的钱，共需要付钱：4×2＝8（袋） 优惠前总价：73×8＝584（元） 584元满500元，可以使用减20元的优惠券；未满1000元，不能使用减50元的优惠券。减20元比满100元减3元优惠更多，所以选20元优惠券。 （2）使用20元优惠券后，12袋茶的实付总价： 73×8－20 ＝584－20 ＝564（元） 每袋实际花费：564÷12＝47（元） 答：实际购买每袋雨花茶花了47元。 25．（本题6分）（25-26四年级上·山东临沂·期中）2025年春节期间电影《哪吒之魔童闹海》热映，深受大家喜爱。周日，某电影院3号厅播放这部电影，座无虚席。该厅共有208个座位，平均每人票价是49元，该厅播放这场电影一共收入多少元？ 【答案】 10192元 【思路引导】根据“总价＝单价×数量”的关系，该厅座无虚席，观影人数等于座位数，用每人票价乘座位数就能算出这场电影的总收入。 【规范解答】（元） 答：该厅播放这场电影一共收入10192元。 26．（本题6分）（26-27四年级上·四川内江·期中）某超市批发采购了200台电风扇，每台批发价85元。超市先以108元/台的价格卖出80台，之后天气转凉，电风扇滞销，每台降价28元后剩余电风扇全部售出。该超市在电风扇项目上是赚了还是亏了？亏或赚了多少？ 【答案】赚了；赚了1240元 【思路引导】首先计算采购200台电风扇的总成本，因为已知采购数量和每台批发价，所以用数量乘以单台批发价即可得到总成本。 计算已按108元/台卖出的80台的销售额，因为已知单价和销售数量，所以用单价乘以销售数量得到该部分销售额。 计算降价后的单台售价，因为原售价为108元，每台降价28元，所以用原售价减去降价金额得到降价后的单价。 计算剩余电风扇的销售数量，因为总采购量是200台，已卖出80台，所以用总数量减去已卖出数量得到剩余数量。 计算剩余电风扇的销售额，因为已知降价后的单价和剩余销售数量，所以用两者相乘得到该部分销售额。 计算总销售额，因为总销售额为两部分销售额之和，所以将两次销售额相加得到总销售额。 比较总销售额和总成本，如果总销售额大于总成本则盈利，反之则亏损，两者的差值即为赚或亏的金额。 【规范解答】（元） （元） （台） （元） （元） （元） （元） 答：该超市在电风扇项目上赚了，赚了1240元。 27．（本题6分）（26-27四年级上·安徽亳州·期中）学校后勤处为多媒体教室采购设备，共采购了124个鼠标，每个鼠标15元。________________，后勤处采购这些物品一共花了多少元？（从下面选择一个合适的信息，把序号填在横线上，并解答） ①采购了120个耳机，花的钱比鼠标多1980元 ②采购的耳机比鼠标少4个，每个耳机32元 我的解答过程： 【答案】选择信息②，后勤处采购这些物品一共花了5700元。 【思路引导】要求总花费，需先分别求出鼠标和耳机的总价，再相加。选择信息②可根据鼠标数量算出耳机数量，结合耳机单价×数量得到耳机总价，从而求出总花费。 【规范解答】选②； 鼠标总价：（元） 耳机数量：（个） 耳机总价：（元） 总费用：（元） 答：后勤处采购这些物品一共花了5700元。（答案不唯一） 28．（本题6分）（25-26四年级上·山东德州·期中）习总书记提出：“绿水青山，就是金山银山”，建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的大计。 (1)为了让同学们从小养成垃圾分类的习惯，树立环保健康的生活理念，实验小学开展了以“垃圾分类，从我做起”为主题的系列活动。学校共有16个班，每班分配1个大型分类垃圾桶和3个小型垃圾桶，学校购买这些分类垃圾桶一共要花多少钱？ 大型分类垃圾桶 小型分类垃圾桶 72元/组 32元/组 (2)为了扩大绿化面积，把面积为450平方米的草坪，宽由9米增加到36米，长扩大2倍，扩大后草坪的面积是多少平方米？ 【答案】(1)2688元 (2)3600平方米 【思路引导】（1）每班需要1个大型垃圾桶、3个小型垃圾桶，先求出一个班级配备垃圾桶的总费用，即1个大型垃圾桶的价钱加上3个小型垃圾桶的价格，总价＝单价×数量。再乘班级数量，就能算出16个班一共需要的钱数。 （2）根据长方形面积＝长×宽，先用原来面积÷原来的宽求出原来的长；长扩大2倍得到新长，宽为36米，新长乘新宽就是扩大后的草坪面积。 【规范解答】（1）先算每班小型垃圾桶总价：3×32＝96（元） 每班全部垃圾桶费用：72＋96＝168（元） 16个班总费用：168×16＝2688（元） 答：学校购买这些分类垃圾桶一共要花2688元。 （2）原来草坪的长：450÷9＝50（米） 扩大后的长：50×2＝100（米） 扩大后草坪面积：100×36＝3600（平方米） 答：扩大后草坪的面积是3600平方米。 29．（本题6分）（25-26四年级上·山东济南·期中）一个旅行团共有25人，从大连到沈阳的单程路费是每人125元，这个旅行团往返一次的路费是多少元？ 【答案】6250元 【思路引导】往返一次是两个单程，先用单程路费乘2得到每人往返一次的路费，再根据总价＝单价×数量，用每人往返一次的路费乘人数得到总的路费。 【规范解答】125×2×25 ＝250×25 ＝6250（元） 答：这个旅行团往返一次的路费是6250元。 30．（本题6分）（20-21五年级上·北京·单元测试）某市在用水高峰的月份（5～9月），自来水收费标准如下：每户每月限用水6吨，每吨1.8元；超过6吨时，超出部分每吨收费3.5元。兰兰家8月缴水费17.8元，兰兰家8月用水多少吨？ 【答案】8吨 【思路引导】此题主要考查了分段收费问题，用6吨内每吨水的价钱×6吨＝6吨内需要的总钱数，然后用兰兰家8月份交的水费总钱数－6吨内的水费＝超过6吨外的水费，然后用超过6吨外的水费÷超过部分每吨水的单价＝超过部分的水量，最后用6吨＋超过部分的水量＝8月份一共的用水量，据此列式解答。 【规范解答】6×1.8＝10.8（元） （17.8－10.8）÷3.5 ＝7÷3.5 ＝2（吨） 6＋2＝8（吨） 答：兰兰家8月用水8吨。 【考点剖析】分段收费题目叙述一般很复杂，一方面需要有一定的耐心；另一方面要对分段收费问题有较好的理解：符合标准的费用＋标准外的费用＝总费用。 31．（本题6分）（25-26四年级上·湖北孝感·期中）《永乐大典》编撰于明朝永乐年间，由明成祖朱棣主持，姚广孝和解缙进行编纂，是中国百科全书式的文献集，更是中国古代集大成的旷世大典，全书二万二千八百七十七卷，11095册，汇集了古今图书七八千种，显示了古代文化的光辉成就。 (1)写出横线上的数，读出波浪线上的数。 (2)在11095末尾添加5个0后得到新数，把新数读出来并写出省略亿位后面的尾数的近似数。 (3)阅读是我们获取知识、启智增慧的重要途径。学校计划为全校19个班每班购买一套《永乐大典》（如图），2600元够吗？ 【答案】(1)22877；一万一千零九十五； (2)十一亿零九百五十万；11亿； (3) 够 【思路引导】（1）写数时，先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位； 读数时，从高位读起，万位是几就读几万，千位是几就读几千，百位是几就读几百，十位是几就读几十，个位是几就读几； （2）读数时，先分级，从右边起每四个数位为一级；先读亿级，再读万级，最后读个级；亿级和万级也要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个亿或万字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”； “四舍五入”省略亿位后面的尾数，看千万位上的数字，小于5则舍去，大于等于5向亿位进一，省略尾数，最后在后面加上亿字； （3）单价×数量＝总价，据此先计算出需要付的金额，再用这个数和2600比较，小于等于2600，则够，反之，则不够。 【规范解答】（1）二万二千八百七十七，万级是二万，写作2，个级是二千八百七十七，写作2877，合起来写作：22877； 11095，万位上的数字是1，读作一万；千位上的数字是1，读作一千；百位上的数字是0，读作零；十位上的数字是9，读作九十；个位上的数字是5，读作五；合起来读作：一万一千零九十五。 （2）在11095末尾添加5个0后得到1109500000，先分级，亿级读作十一亿，万级读作零九百五十万，个级都是0不读，合起来读作：十一亿零九百五十万； 1109500000省略亿位后面的尾数求近似数，看千万位上的数，，舍去，最后加上亿字，即11亿； （3）（元），，所以2600元够 答：2600元够。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $nullnull