第四单元 加法模型和乘法模型（单元自测练习卷）2026-2027学年四年级上册数学人教版

第四单元 加法模型和乘法模型 单元提升试题 2026-2027学年上学期小学数学人教版（新教材）四年级上册 满分：100分 一、选择题（共15分，每小题3分） 1．北京到青岛全程①653千米，客车司机从北京出发，②2小时共行驶③188千米，在服务区休息④40分钟后继续出发，又行驶了⑤5小时后到达青岛。第二段路程客车行驶的速度是多少？要解决这个问题，用到的数学信息是（    ）。 A．①②③ B．①②③④ C．①③⑤ D．①②⑤ 2．要解决“李老师买了13盒彩笔，每盒21元，一共花了多少钱”这个问题，如图竖式中，①表示（    ），②表示（    ）。     A．1盒彩笔的价钱；21盒彩笔的价钱。 B．21盒彩笔的价钱；10盒彩笔的价钱。 C．1盒彩笔的价钱；10盒彩笔的价钱。 D．10盒彩笔的价钱；13盒彩笔的价钱。 3．如果想求出欣欣家到图书馆有多远，下面的条件中可以选择（    ）。 ①欣欣步行的速度是65米/分；②欣欣早上9：00出门；③欣欣中午12：00到家；④图书馆距离科技馆有2千米；⑤欣欣早上9：20到达图书馆。 A．①②③ B．①③④ C．①②⑤ D．①③⑤ 4．下列选项中，数量关系可以用“总量＝分量＋分量”的是（    ）。 ① ②③ A．① B．② C．③ D．①②③ 5．某商店举行“买四送一”活动，每瓶矿泉水2元，小明想买10瓶，最少需要花（    ）元。 A．20 B．18 C．16 D．15 二、填空题（共18分，每空2分） 6．学校篮球队分为篮球一队和篮球二队，共有34人。其中篮球一队有12人，篮球二队有多少人？解决这个问题的数量关系是( )。其中分量是( )和( )，总量是( )。 7．温州市域铁路S3线目前正在建设中，预计最快每小时运行120千米，它的最高运行速度可写成( )。如果它以最高运行速度连续行驶3小时，那么可以行驶( )千米。 8．中百超市5千克苹果售价30元，2千克香蕉售价8元。李奶奶买了10千克苹果和8千克香蕉，她一共花了( )元。 9．蛋糕店里的一款蛋糕有三种售卖规格：①8元/个；②21元/盒，每盒3个；③36元/盒，每盒6个。丽丽要买20个这款蛋糕，最少花( )元。 10．乐乐骑自行车从家去图书馆，他前6分钟骑了1410米，照这样的速度，他一共需要24分钟才能到图书馆。乐乐家距离图书馆( )米。 三、判断题（10分） 11．小华和小力出同样多的钱买一箱苹果，结果小华拿了8千克，小力拿了12千克。这样，小力就要给小华16元。苹果的单价是8元/千克。( ) 12．已知某一辆车的速度和行驶时间，就可以求出这辆车所行驶的路程。( ) 13．甲城到乙城的距离是476千米，一辆货车上午8：30从甲城出发去乙城，下午3：30到达乙城，这辆货车平均每小时行68千米。( ) 14．4支钢笔的价格是48元,9支铅笔的价格是54元,那么1支铅笔比1支钢笔便宜6元.( ) 15．妈妈买了5千克的白菜花了20元，问一千克白菜是多少钱，列式为：20÷5＝4（元）。( ) 四、计算题（18分） 16．根据所求问题先说说总量和分量分别是什么，应先求什么，再列式计算。 17．看图列式计算。 综合算式：____________________。 18．看图列式计算。 五、解答题（共39分） 19．张老师去故宫参观，离开时买了一些礼物打算送给朋友。她买了2个公仔玩偶摆件，共花了138元；8个金属书签，每个46元；1对故宫猫陶瓷杯516元。（6分） (1)请将信息填入下表，再将表格补充完整。 商品名称 单价/元 数量/个 总价/元 公仔玩偶摆件 金属书签 故宫猫陶瓷杯 (2)张老师带了1100元，剩下的钱够再买一个公仔玩偶摆件吗？ 20．团结村在甲、乙、丙三个区域安装光伏板，甲区域安装了125块光伏板，乙区域安装的光伏板数量是甲区域的3倍，丙区域再安装97块光伏板就和乙区域安装的光伏板数量一样多了。丙区域安装了多少块光伏板？（3分） 21．依依从家出发去上学，她平均每分钟走75米，已经走了10分钟。（6分） (1)此时她距离学校还有多少米？请用“▲”标出依依现在的位置。 (2)这时依依的妈妈在家发现她没有带课本，立刻骑电动车追依依，过了5分钟追上依依。请你根据已知信息提一个数学问题并解答。 22．星星商店支持现金支付、扫码支付和刷脸支付。某天该商店各种付款方式的订单数量信息如下。请选择合适的信息，提出问题并解答。（6分） ①扫码支付的订单有109单。 ②现金支付和扫码支付的订单共有123单。 ③刷脸支付的订单有26单。 ④现金支付的订单比刷脸支付的少12单。 信息：_________（填序号）问题：_____________________________________________ 解答： 23．周末，瑶瑶打算去黄山鲁森林公园，请根据她查到的导航信息（如图）回答下面问题。（9分） (1)瑶瑶从家出发到黄山鲁森林公园预计用时50分钟，如果瑶瑶上午9：05从家出发，那么预计到达黄山鲁森林公园的时间是什么时候？ (2)如果瑶瑶乘坐公交车出行，那么从家出发到黄山鲁森林公园，一共需要步行多少米？ (3)瑶瑶每分钟大约步行78米，她从黄山鲁西门总站公交站步行至黄山鲁森林公园，20分钟能到达吗？说说你的理由。 24．小李来到商场的二楼儿童玩具区，从玩具店老板处了解到：近期批发回了450辆遥控汽车，已经卖出了320辆。（9分） (1)已经卖出的遥控汽车每辆35元，共收入多少元？ (2)剩下的遥控汽车每辆卖25元，还能收入多少元？ (3)如果每辆遥控汽车的成本是30元，那么玩具店是赚了还是亏了？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C D C D C 1．C 求第二段路程的行驶速度，需要先得到第二段的行驶路程和第二段的行驶时间，再根据速度＝路程÷时间，筛选对应有用信息即可。 第二段行驶路程＝总路程－第一段行驶路程，需要用到信息①全程653千米、③第一段行驶188千米；第二段行驶时间是信息⑤的5小时，因此用到的信息是①③⑤。 2．D 两位数乘两位数的计算方法：从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数；用第二个因数哪一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；再把两次乘得的数加起来；据此解答。 根据分析可知： 箭头所指的①是13十位上的1，表示1个十与21的乘积，即10×21＝210，表示10盒彩笔的价钱；箭头所指的②表示两次乘得的积的和，也就是13盒彩笔的价钱。 3．C 求欣欣家到图书馆的路程，需要知道步行速度和从家到图书馆的行走时间，据此挑选合适条件。 根据公式路程＝速度×时间：选①得到步行速度为65米/分；选②得到出发时间9：00，选⑤得到到达图书馆时间9：20，可计算出行走时间：9时20分9时＝20分；速度和时间两个条件齐全即可计算路程，因此选择①②⑤。 4．D 数量关系“总量＝分量＋分量”指将一个完整的整体划分为两个部分，两个部分的数值相加即可得到整体的总数值。逐一分析每幅图是否符合题目要求。 图①：整体是一套衣服的总价格，上衣价格150元、裤子价格78元是两个独立分量，总价格＝上衣价格＋裤子价格，符合该数量关系。 图②：整体是鸡和鹅的总只数，鸡的只数、鹅的只数是两个分量，总只数鸡的只数鹅的只数，鹅的只数可通过鸡的只数加11计算得到，整体依然满足总量等于两个分量之和，符合该数量关系。 图③：整体是两个班级的总人数，三（1）班42人、三（2）班36人是两个独立分量，总人数三（1）班人数三（2）班人数，符合该数量关系。 因此，图①、图②、图③的数量关系都符合要求。 5．C 根据“买四送一”的活动规则，可知每瓶为一组，其中只需支付瓶的钱。要想花费最少，应尽可能多地享受优惠。先计算瓶里面包含几个瓶，从而确定实际需要付款的瓶数，再根据单价计算总价。 （组） 4×2×2 ＝8×2 ＝16（元） 故最少需要花元。 6． 篮球队总人数－篮球一队人数＝篮球二队人数 篮球一队人数 篮球二队人数 篮球队总人数 两个分队的人数合起来就是篮球队的总人数，总人数是把两个分队人数合起来的整体，也就是总量；一队、二队各自的人数是组成总人数的两个部分，也就是分量，求其中一个分量就用总量减去另一个分量。 数量关系是篮球队总人数－篮球一队人数＝篮球二队人数。其中分量是篮球一队人数和篮球二队人数，总量是篮球队总人数。 7． 120千米/时/120km/h 360 速度的规范写法是把行驶的路程和对应的时间用“/”连接，每小时运行120千米，就可以写成120千米/时。再根据路程＝速度×时间，代入数值计算即可。 120×3＝360（千米） 最高运行速度可写成120千米/时，连续行驶3小时，可以行驶360千米。 8．92 根据单价＝总价÷数量，先分别求出苹果和香蕉的单价；再根据总价＝单价×数量，分别求出李奶奶买的苹果的总价和香蕉的总价，最后把苹果的总价再加上香蕉的总价，即可求出一共花的钱数；据此解答。 30÷5＝6（元） 8÷2＝4（元） 6×10＋4×8 ＝60＋32 ＝92（元） 所以李奶奶一共花了92元。 9．124 根据单价＝总价÷数量，算出②和③两款蛋糕是多少元一个，然后比较得出最便宜的，优先选择最便宜的；再看20个里面有几盒这样的蛋糕，再根据总价＝单价×数量，计算出总价。 ①：8元/个 ②：21÷3＝7（元/个） ③：36÷6＝6（元/个） 8＞7＞6 优先选6个装的大盒。 20÷6＝3（盒）……2（个） 3×36＋2×8 ＝108＋16 ＝124（元） 10．5640 根据速度＝路程÷时间，先算出乐乐1分钟骑多少米；再根据路程＝速度×时间，计算出乐乐家距离图书馆的距离。 1410÷6＝235（米） 235×24＝5640（米） 11．√ 两人出钱相同，分得苹果重量应当相等，先求出苹果总重量，除以2得到每人应分得的重量，用小力实际拿到的重量减去应分得重量，得出小力多拿的苹果千克数，小力补给小华的16元就是多拿苹果的总价，利用总价÷数量＝单价，求出苹果单价，验证题干说法。 总重量：8＋12＝20（千克） 人均应分：20÷2＝10（千克） 小力多拿：12－10＝2（千克） 单价：16÷2＝8（元/千克） 所以苹果的单价是8元/千克，原题说法正确。 故答案为：√ 12．√ 根据公式，路程＝速度×时间，据此解答。 根据分析可得： 已知速度和时间，相乘即可求出路程，所以原题说法正确。 【点睛】本题考查了行程问题的公式理解，牢记路程＝速度×时间，是解题的关键。 13．√ 根据速度＝路程÷时间，已知两城相距476千米，只要再求出货车行驶的时间即可，先将时间换算为24时计时法后，计算出行驶时间，带入计算即可判断。 上午8：30＝8：30 下午3：30＝15：30 15：30－8：30＝7（小时） 476÷7＝68（千米/时） 故答案为：√ 【点睛】本题考查了简单的行程问题，解题的关键是算出从上午8：30到下午3：30是多长时间，再根据速度＝路程÷时间进行解答。 14．√ 【解析】略 15．√ 用白菜的总价除以白菜的质量即可求解。 20÷5＝4（元） 所以，原题判断正确。 故答案为：√ 【点睛】本题根据单价＝总价÷数量进行求解即可。 16．总量是科技书和故事书的总数量，分量分别是科技书的数量、故事书的数量。 应先求故事书的本数。 （本） 首先明确总量是科技书和故事书的总数量，分量分别是科技书的数量、故事书的数量。因为已知科技书数量，且故事书比科技书少20本，所以先根据两者的数量差求出故事书的数量。如果要得到两种书的总数量，那么将科技书数量和求出的故事书数量相加即可。 已知总量是科技书和故事书的总本数，分量分别是科技书的本数、故事书的本数。如果要得到两种书的总数量，要先算出故事书的本数。 总本数： （本） 答：科技书和故事书一共有240本。 17．（元） 先确定肥皂的总花费，因为肥皂的单价为5元/块，数量是3块，所以用乘法计算3块肥皂的总价。 再确定洗衣粉的价格，已知洗衣粉单价为9元，求总花费需要把肥皂总价和洗衣粉价格相加，据此列出综合算式。 （元） 18．435＋65＋435＝935（千克） 从图里能先知道苹果的重量是435千克，香蕉比苹果多65千克，所以先算出香蕉的重量是435＋65＝500千克；要求两种水果的总重量，再把苹果和香蕉的重量加起来，就能得到一共的重量。 435＋65＋435 ＝500＋435 ＝935（千克） 19．(1) 商品名称 单价/元 数量/个 总价/元 公仔玩偶摆件 69 2 138 金属书签 46 8 368 故宫猫陶瓷杯 258 2 516 (2) 够 （1）根据单价＝总价÷数量，总价＝单价×数量，据此代入数值计算填表即可； （2）先利用加法计算出总花费，用1100元减去总花费，得到剩下的钱，剩下的钱如果大于等于一个公仔玩偶摆件的价格，则够买；反之，则不够。 （1）（元/个），（元），（元/个），填表略； （2）（元） （元） 答：剩下的钱够再买一个公仔玩偶摆件。 20．278块 先根据甲区域的安装数量与乙、甲的倍数关系求出乙区域的安装数量，再结合丙区域比乙区域少97块的数量关系，求出丙区域的安装数量。 （块） 答：丙区域安装了块光伏板。 21．(1) 750米 (2)问题：妈妈骑电动车每分钟走多少米？225米/分（答案不唯一） （1）速度×时间＝路程，依依每分钟走75米，走了10分钟，已经走了75×10＝750米。依依家到学校总路程是1500米，因此距离学校还有1500－750＝750米。位置标注：750米刚好是1500米的中点，在依依家和学校正中间的位置画上▲即可。 （2）可以提出问题：妈妈骑电动车每分钟走多少米？妈妈追上依依的时候，依依一共走了10＋5＝15分钟，依依走的总路程是75×15＝1125米；妈妈5分钟走的路程和依依15分钟走的路程相等，所以用总路程除以5计算即可。 （1）75×10＝750（米） 1500－750＝750（米） 答：她距离学校还有750米；在依依家和学校正中间的位置画上▲，图略。 （2）问题：妈妈骑电动车每分钟走多少米？（答案不唯一） 10＋5＝15（分钟） 75×15＝1125（米） 1125÷5＝225（米/分） 答：妈妈骑电动车每分钟行225米。 22．①②；现金支付的订单有多少单？；14单（答案不唯一） 观察题目给出的四条信息，信息①提供了扫码支付的总单数，信息②提供了现金支付和扫码支付的总单数，这两条信息结合可提出计算现金支付单数的问题。 信息①提供了扫码支付的总单数，信息③提供了刷脸支付的单数，这两条信息结合可提出计算扫码支付和刷脸支付的总单数的问题。 信息②提供了现金支付和扫码支付的总单数，信息③提供了刷脸支付的单数，这两条信息结合可提出计算该商店这天一共有多少单的问题。 信息③提供了刷脸支付的单数，信息④提供了现金支付的订单比刷脸支付的少多少单，这两条信息结合可提出计算现金支付单数的问题。 选①②，问题：现金支付的订单有多少单？ 123－109＝14（单） 答：现金支付的订单有14单。 选①③，问题：扫码支付和刷脸支付的总单数是多少？ 109＋26＝135（单） 答：扫码支付和刷脸支付的总单数是135单。 选②③，问题：该商店这天一共有多少单？ 123＋26＝149（单） 答：该商店这天一共有149单。 选③④，问题：现金支付的订单有多少单？ 26－12＝14（单） 答：现金支付的订单有14单。 23．(1)上午9：55 (2)1990米 (3)不能 （1）用出发时刻加上预计用时，求预计到达时刻。 （2）导航信息中有两段步行路程，把390米和1600米相加，求一共需要步行的路程。 （3）先用每分钟步行的米数乘20，求20分钟大约能步行多少米，再与公交站到公园的1600米比较。 （1）9时5分＋50分＝9时55分 答：预计上午9：55到达黄山鲁森林公园。 （2）390＋1600＝1990（米） 答：一共需要步行1990米。 （3）78×20＝1560（米） 1560＜1600 答：20分钟不能到达，因为她20分钟大约步行1560米，小于从黄山鲁西门总站公交站到黄山鲁森林公园的1600米。 24．(1)11200元 (2) 3250元 (3) 赚了 （1）已知卖出的遥控汽车的单价35元、数量320辆，用单价乘数量即可求解； （2）先用批发回的汽车总数减去卖掉的数量，得到剩余的数量，再用剩余的数量乘单价25元，即可求解； （3）可以先计算成本总价，用成本价30元乘总数450辆计算得到，再将已经卖出的320辆遥控汽车的总价与剩下准备25元卖出的遥控汽车总价相加，最后两个价格相比较，若成本总价低，则赚了，若成本总价高，则亏了。 （1）（元） 答：共收入11200元。 （2）（辆） （元） 答：还能收入3250元。 （3）（元） （元） 答：那么玩具店是赚了。 学科网（北京）股份有限公司 $