4.2.1 一元一次方程 基础作业 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 分层清晰，从概念辨析到综合应用，适配新授课知识巩固与能力进阶，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |课堂作业|核心概念理解|含解的判断与构造，夯实方程定义与等式性质初步应用| |基础作业|基础技能巩固|通过概念辨析、简单解方程及参数问题，强化一元一次方程本质特征| |进阶与拓展作业|综合能力提升|错解分析、复杂系数方程及同解问题，发展逻辑推理与问题解决能力|

4.2一元一次方程及其解法 4.2.1一元一次方程 知识梳理 等号两边都是 且只含有未知数，未知数的次数都是 的方程，叫作一元一次方程. 课堂作业 1.x=1是下列哪个方程的解（) A.1-X=2B.2x-1=4-3xC.X-4=5x-2D.X1=x-2 2.请写出一个解为x=5的一元一次方程： 3利用等式的基本性质解下列方程： (1)x+7=26: (2)-5x=20: 1/7 ③) x-5=4; 3 (④号x-5=4x+21 课后作业 一、基础作业 1.下列方程是一元一次方程的为（) A.x+2y=1B.×2=4C.1=1D.m-2=1 2.若x=-1是方程2x十m-6=0的解，则m的值是（） A.-4B.4C.-8D.8 3.判断下列各式是不是一元一次方程，如果不是，请说明理由. (1)x-y=7: (2)6x-2=8: (3)3x-4: (④X+x=1:(5)x=1 (6)7-1=6 -1=x-2 02=3 1=x-1 ⑧) 4.解下列方程： 217 (1)y+3=2; 四2y-2=3 5.(1)已知m+1xm十2=0是关于x的一元一次方程，求m的值： (2)已知2m-8x2十x3n-2=-6是关于x的一元一次方程，求m,n的值. 二、进阶作业 6.小马虎在解关于x的方程2a-5x=21时，误将“-5x”看成了“+5x”,得 方程的解为x=3,则原方程的解为 7.解下列方程： (1)y+7=26: (2)y-2=3: (3)-5x=20: (4)0.1x=1; (5)-3x+5=-4: 0号x1=5 3/7 8.已知x=-1是关于x的方程2a十2=-1-bx的解.求下列各式的值： (1)2a-b: (2)5(2a-b)-2a+b+2. 9.如果关于x的方程x=2x-3和4x-2m=3x十2的解相同，求m的值 三、拓展作业 10.下列说法： ①若a十b=0,且ab≠0，则x=1是方程ax十b=0的解： ②若a-b=0,且ab≠0，则x=-1是方程ax十b=0的解； ③若ax十b=0,则x=. 0 ④若a-3xa-2十b=0是关于x的一元一次方程，则a=1. 其中正确的是() A.①②③ B.②③④C.①③④ D.①②④ 4/7 答案 一、知识梳理 整式一个1 二、课堂作业 1.B 2.x十1=6（答案不唯一） 3.(1)x=19 2x=-4 3x=-27 4x=-6 三、课后作业 1.D 2.D 3解：(1)不是，因为含有两个未知数 (2)是， 5/7 (3)不是，因为不是等式 (4)不是，因为未知数的最高次数是2 (5)是 (⑥)不是，因为不含未知数 (7)是. (⑧)不是，因为分母中含有未知数 4.(1)y=-1 2y=-10 5.解：(1)根据题意，得m2=1,m十10，解得m=1. (2)根据题意，得2m-8=0,3n-2=1,解得m=4,n=1. 6.x=-3 7.1y=19 2y=5 (3)x=-4 (4)x=10 5x=3 6)x=9 6/7 8.解：(1)因为x=-1是关于x的方程2a十2=-1-bx的解， 所以2a十2=-1-b×-1, 所以2a-b=-3 (2)由(1)可知2a-b=-3, 所以原式=52a-b-2a-b+2 =5×-3--3+2 =-15十3+2 =-10. 9.解：解方程x=2x-3,得x=3.因为方程x=2x-3和4x-2m=3x十2的解相 同，所以把x=3代入方程4-2m=3x+2,得12-2m=9+2,解得m= 2 10.D 7/7