4.1.2 方程含答案 基础作业 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 分层递进设计，覆盖方程概念、解的判断及实际应用，强化从概念理解到模型构建的知识巩固路径，培养符号意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|方程定义、解的概念|选择题辨析方程特征，填空题强化解的验证，夯实抽象能力| |能力提升|解的判断、实际问题建模|结合新能源汽车交付等真实情境列方程，发展模型意识| |拓展探究|规律探究与迁移|通过方程解的规律观察，培养推理意识与创新意识|

4.1.2 方程 知识梳理 1.表示要求的________的字母叫作未知数.含有________的等式叫作方程. 2.能使方程两边的值________的未知数的值叫作方程的解.求方程的解的过程叫作________. 课堂作业 1.下列各式属于方程的为（ ） A. x－3 B. 1＋2=3 C. x－2≠1 D. x－3=2 2.某新能源车企今年5月交付新车35060辆，且今年5月交付新车的数量比去年5月交付的新车数量的1.2倍还多1100辆.设该新能源车企去年5月交付新车x辆，根据题意，可列方程为（ ） A. 1.2x＋1100=35060 B. 1.2.x－1100=35060 C.1.2(x＋1100)=35060 D. x－1100=35060×1.2 3. (1) x=2________方程3x－6=x的解(填“是"或"不是"); (2) 方程________的解(填“是”或“不是”). 4.甲、乙两人从相距40km的两地同时出发，相向而行.3h后相遇.已知甲每小时比乙多走3km,求乙的速度.若设乙的速度为x km/h,则可列出方程3x＋3(x＋3)=40,其中3(x＋3)表示________. 5.根据所设未知数列方程: (1) 一张桌子的售价是238元.比一把椅子售价的3倍少2元.求一把椅子的售价(设一把椅子的售价为x元). (2) 《九章算术》中记载了一道题，大致意思是:牛5头和羊2只共值10金，牛2头和羊5只共值8金，问牛和羊各值多少金(设每头牛值x金，每只羊值y金)? (3) 某商场出售某种文具，每件可盈利2元.现在按原售价的7折出售给某学校，结果每件盈利0.2元，问:这种文具每件的进价为多少元(设这种文具每件的进价为元)? 课后作业 一、基础作业 1.下列式子中属于方程的是（ ） A. 2.根据下列所给条件，不能列出方程的是（ ） A. 某数比它的平方小6 B. 某数加上3，再乘以2等于14 C. 某数与它的的差 D. 某数的3倍与7的和等于29 3.下列说法不正确的是（ ） A. 解方程指的是求方程的解的过程 B. 解方程指的是方程变形的过程 C. 解方程指的是求方程中未知数的值，使方程两边相等的过程 D. 解方程指的是使方程中未知数变为已知数的过程 4.判断下列各式是不是方程，不是的说明理由. (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) 2x＋3. 5.根据下列条件列方程： (1) 的3倍与的一半的差是5； (2) 3与的倒数的和是1； (3) 的平方与的和是9. 二、进阶作业 6.下列方程中，解为的是（ ） A. 7.下列方程解答正确的是（ ） A. 方程的解是 B. 方程的解是 C. 方程的解是 D. 方程的解是 8.若是关于的方程，则的取值范围是________. 9.判断下列方程的解是正数、负数、还是0? (1) . 10.检验括号中的数是不是方程的解. (1) ； (2) . 11.根据下列问题设未知数，并列出方程. (1) 小强与小伟参加植树活动，两人共植树75棵，其中小强比小伟多植了15棵树，问小伟植了多少棵树? (2) 小玉买80分与1元的邮票共花了16元，已知所买的1元的邮票比80分的少2枚，问小玉买了多少枚80分的邮票? 三、拓展作业 12.观察下列关于的方程及其解的特征： 的解为； 的解为； 的解为； ...... 根据观察得到的规律，解答下列问题： (1) 方程的解为________； (2) 猜想方程的解，并验证； (3) 直接写出按此规律排列的第2025个方程是________. 答案 一、知识梳理 1. 未知的量 未知数 2. 相等 解方程 二、课堂作业 1.D 2.A 3.(1) 不是 (2) 是 4.甲3h所走的路程 5. (1) 3x－2=238 (2) 5x＋2y=10，2x＋5y=8 (3) 70%·(x＋2)－x=0.2 三、课后作业 1.D 2.C 3.B 4.解：(1) 不是方程，因为不含有未知数. (2) 是方程. (3) 不是方程，因为不是等式. (4) 是方程. (5) 不是方程，因为不是等式. 5.解：(1) . (2) . (3) . 6.C 7.D 8. 9.解：(1) 方程的解是负数. (2) 方程的解是负数. (3) 方程的解是正数. (4) 方程的解是0. 10.解：(1) 是方程的解，不是方程的解. (2) 是方程的解，不是方程的解. 11.解：(1) 设小伟植了棵树，由题意，得. (2) 设小玉买了枚80分的邮票，由题意，得. 12.(1) (2) 解：方程的解为. 验证：当时， 故方程的解是. (3) 2026x－ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $