3.3.5 整式的加减运算 基础作业 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 本同步练围绕“整式的加减运算”，采用“知识梳理-课堂作业-课后分层（基础/进阶/拓展）”设计，梯度从概念理解到综合应用，强化运算能力与模型意识，适配新授课巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |课堂作业|单一知识点（去括号、合并同类项）|结合概念梳理，含选择、填空、基础计算，夯实运算基础| |基础作业|基本运算与简单应用|重复核心题型（化简、求值），强化符号意识| |进阶作业|综合应用与情境问题|融入几何情境（长方形周长）、错误分析，发展推理能力| |拓展作业|探究性综合问题|涉及多项式运算错误辨析，培养创新意识与应用能力|

3.3.5整式的加减运算 知识梳理 1进行整式的加减运算时，如果有括号先一， 再 2.整式的加减就是求几个整式和差的运算，实质就是合并 课堂作业 1.若长方形的长为3x十2y米，宽为x-y米，则这个长方形的周长为（ A4x+y米B.8x+2y米C.10x+10y米D.12x+8y米 2.化简a-2a-b+a十b,结果是（) A.0 B.2b C.-2b D.-a+2b 3.若M=a2十a十4，N=a-1,则M,N的大小关系为() A.M>N B.M<N C.M=N D.MZN 4.七年级(1)班有(21一b)名男生和(3a十b)名女生，则男生比女生少 1/6 人 5.一个代数式加上-2+x-x得到x-1,则这个代数式是 6.已知x+2y=1,那么代数式(3x+y)一(2x-y-5)的值是 7.计算： ()3y2-x2+2x-y-x2+3y2℉ ②)x2y+xy1-2x2y-2xy别 8.先化简，再求值： (03x2-2x2+5x-1-3x+1其中x=10: 2)-xX-y1+3y-X+y其中x=2,y=3 课后作业 一、基础作业 1.化简2a-b-2a十b的结果为() A.2b B.-2b C.4a D.-4a 2/6 2.若一个整式加上2x2-y2等于x2+y,则这个整式是（) A.x2-2y2B.x2C.-x2+2y2D.-x2 3.若一个多项式加上3xy十2y-8等于2y十3y-5,则这个多项式为 4.已知m-n=2,mn=-5,则3mn-n-mn-3m的值为 5.计算： (1)-5a-4a+3b+a+2b (2)8a-7b-4a-5b9 -2x-3w16x-y (4)5x+y-43x-2y-32x-3y: 6.先化简，再求值： (1)3(a3.3a2+5b)-(a2+7b,其中a=-1,b=-2 2)7ab+-4ab+5ab1-2ab-3ab其中a:b满足a+1+b-2?=0 316 二、进阶作业 7数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记 复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：x2十3y-2x2+4xy=-x2圆， 黑块的地方是被墨水弄污了，那么黑块中的一项是（) A.-7xy B.7xy C.-xy D.xy 1 8.一个长方形的长为a十b,周长为3a十2b,则它的宽为（） A.5a+b B. 5 2a十7C.aD.2@ 9.已知M=a-3b2十5，N=a-4b2-6,则M与N的大小关系是() A.M≥NB.M>NC.M≤ND.M<N 10.有一道题目是一个多项式减去x十14x-6,小强误当成了加法计算，结 果得到2x-X十3，则正确的结果是 11.若关于a,b的多项式3a2-2ab-b2-a2十mab+2b中不含有ab项，则 m= 12.如图，把五个长为b,宽为a的小长方形，按图②和图③两种方式放在一 4/6 个宽为m的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）设图②中两块 阴影部分的周长和为C1,图③中阴影部分的周长为C2,若大长方形的长比宽大 5-a则C,-C,的值为 ③ 13.计算： ()-2x-x-2x2-3x明 (2)7d2b dqb-3job-jn'b+ab 140已知x2x号+3x4xf的值： (2)先化简，再求值：2a2- 4a.abl+8ab2b,共中a=1b 4 15.已知多项式2x+ax-y+6-bx2-2x+5y-1 (1)若多项式的值与字母x的取值无关，求a,b的值； (2)在(1)的条件下，先化简多项式2a2-ab+b-a2+ab+2b2,再求它的 516 值 三、拓展作业 16.已知A=3ab-2ab2十abc,小明错将“2A一B”看成“2A十B”,算得结 果C=4ab-3ab2+4abc. (1)求B: (②)求2A-B的正确结果： )小展说（中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=京b号，求回 中代数式的值 6/63.3.5整式的加减运算 知识梳理 1进行整式的加减运算时，如果有括号先一， 再 2.整式的加减就是求几个整式和差的运算，实质就是合并 答案：1.去括号 合并同类项 2.同类项 课堂作业 1.若长方形的长为3x十2y米，宽为x-y米，则这个长方形的周长为（ A4x+y米B.8x+2y米C.10x+10y米D.12x+8y米 答案：B 2.化简a-2a-b十a+b,结果是（) A.0 B.2b C.-2b D.-a42b 1/10 答案：B 3.若M=a2十a+4,N=a-1,则M,N的大小关系为() A.M>N B.M<N C.M=N D.M>N 答案：A 4.七年级(1)班有(2a一b)名男生和(3a十b)名女生，则男生比女生少 人 答案：a+2b 5.一个代数式加上-2十x-x得到x2-1,则这个代数式是 答案：2x2-x+1 6.已知x十2y=1,那么代数式(3x+y)-(2x-y-5)的值是 答案：6 7.计算： ()3y-X+2x-y-x2+3y2 (②)x2y+xy1-2x3y-2xy引 2/10 答案：(1)-2x2+2x-y (2)5xy2-x3y 8.先化简，再求值： (四3x2-2x2+5x-1-3x+1其中x=10: ②)-x-y1+-3w-x+y其中x=2,y=3 答案：（①）原式=x2-8x当x=10时，原式=20 (2)原式=-2x2-3xy.当x=2,y=3时，原式=-26 课后作业 一、基础作业 1.化简2a-b-2a十b的结果为（) A.2b B.-2b C.4a D.-4a 答案：B 2.若一个整式加上2x2-y等于x2十y,则这个整式是（) A.x2-2y2B.x2C.-x2+2y2D.-x2 答案：C 3/10 3.若一个多项式加上3y十2y-8等于2y十3y-5,则这个多项式为 答案：y-y十3 4.已知m-n=2,mn=-5,则3mn-n-mn-3m的值为 答案：一4 5.计算： (1)-5a-4a+3b+a+2b (②)8a-7b-4a-5b -2-3w+6xw月 (4)5x+y-43x-2y-32x-3y. 答案：(1)原式=-5a-4a-3b十a+2b=-8a-b. (2)原式=8a-7b-4a+5b=4a-2b】 (3)原式=-2x2+6y+6x2-3xy=4x2+3xy. (4)原式=5x+5y-12x+8y-6x+9y=-13x+22y. 6.先化简，再求值： 4/10 (1)3(a3-3a2+5b)-（a+7b,其中a=-1?b=-2 ②)7ab+-4ab+5ab1-2ab-3ab2其中ab满足la+1+b-2?=0 答案：(1)原式=3a-9a2+15b-a2-7b=3a3-10a2+8b,当a=-1,b=-2 时， 原式=3×-13-10×-12+8×-2=-3-10-16=-29 (2)原式=7ab-4a2b+5ab2-2a2b+6ab2=a2b+11ab2.因为 a+1+b-22=0' 所以a十1=0，b-2=0,所以a=-1,b=2, 原式=-12×2+11×-1×22=2-44=-42. 二、进阶作业 7数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记 复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：x2十3y-2x2十4y=-x圆， 黑块的地方是被墨水弄污了，那么黑块中的一项是（) A.-7xy B.7xy C.-xy D.xy 答案：C 5/10 8.一个长方形的长为a+b,周长为3a十2b,则它的宽为（） A.5 a+b B.a+C.a D.2a 5. b 答案：C 9.已知M=a2-3b2十5，N=a2-4b2-6,则M与N的大小关系是（) A.M≥NB.M>NC.M≤ND.M<N 答案：B 10.有一道题目是一个多项式减去x十14x-6,小强误当成了加法计算，结 果得到2x-x十3，则正确的结果是 答案：-29x+15 11.若关于a,b的多项式3a-2ab-b2-a2+mab+2b中不含有ab项，则 m= 答案：一6 12.如图，把五个长为b,宽为a的小长方形，按图②和图③两种方式放在一 个宽为的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）设图②中两块 6/10 阴影部分的周长和为C1,图③中阴影部分的周长为C2,若大长方形的长比宽大 5-a,则c,-C,的值为 1 答案：10 13.计算： (1)-2x-x2-2x2-3x (2)7a2b- 4ob-3ob-o'b+ab 答案：(1)原式=-2x-x2-2x2+6x=-2x-x2+6x)=-2x+x2-6x=X2-8x (2)=7a b-4ab-3ab +7ab +ab=7a2b-7a2b-2ab=-2ab. 回先简，再求位：2a-4-bl+8abb:其中g=1b号 答案：四原式=2x2+3x4x4-2=6x号 因为x分所以原式=6×臣号 7/10 四原式-2a-2d2-号b+8ab7b=2a-2d+5b8abb=8ab. 当0=1,6-时，原式=-8×1×-2 15.已知多项式2x+ax-y十6-bx2-2x+5y-1. (1)若多项式的值与字母x的取值无关，求a,b的值： (2)在(1)的条件下，先化简多项式2a2-ab十b-a2十ab十2b,再求它的 值 答案：(1)2x+ax-y+6-bx2-2x+5y-1 =2x2+ax-y+6-bx2+2x-5y+1 =2-bx2+a+2x-6y+7 因为多项式的值与字母X的取值无关， 所以a十2=0,2-b=0, 所以a=-2,b=2. (②)2d-b+b1-d2+ab+2b] =2a2-2ab+2b2-a-ab-2b2 =a-3ab' 当a=-2,b=2时，原式=4+12=16 8/10 三、拓展作业 16.已知A=3ab-2ab十abc,小明错将“2A一B看成“2A十B”,算得结 果C=4ab-3ab2+4abc. (1)求B: (2)求2A-B的正确结果； 日小说回中的结采的大小与c的取值无关，对吗？若a日，b号求包 中代数式的值， 答案：(1)因为2A十B=C, 所以 B=C-2A=4ab-3ab2+4abc-23a2b-2ab2 +abc=4a'b-3ab2+4abc-6ab +4ab2-2abc=-2 (2) 2A-B=23ab-2ab2 +abc--2a2b +ab2 +2abc=6ab-4ab2 +2abc +2a2b-ab2-2abc=8ab (3)小强说得对，2A-B与C的取值无关. 将a官b吉代入，得 9/10 12 8 =0 10/10