（9）差倍问题进阶-2026年枫叶新希望数学三升四

风叶镇学 数学 三升四数学探究 楼 。到 四年级·夏 枫叶新希望研发中心 日录 第一讲找规律 第二讲还原法解题 …12 第三讲定义新运算…23 第四讲数阵图 …34 第五讲数码问题 0………45 第六讲比较法解题 …56 第七讲和倍问题进阶 …67 第八讲阶段复习（一） …78 第九讲差倍问题进阶 ……89 第十讲年龄问题进阶 ………100 第十一讲错中求解 …111 第十二讲简单的归一问题…122 第十三讲枚举法 …133 第十四讲乘法原理… …144 第十五讲简单的行程问题 …155 第十六讲阶段复习（二） …166 人物介绍 欣欣老师 旺旺老师 茜茜老师 有耐心、多才 开明、博学多才、 时尚、美丽大方、 多艺、平易近人。 和学生打成一片。 授课风趣幽默。 祥子 大壮 老王 思想活跃、总是有新 慈祥、守旧、 想法蹦出、喜欢创新 勤劳勇敢、正直。 善良、勤俭节约。 差倍问题进阶 ● 第九讲差倍问题进阶 圆说数浮 惜粮食 大米的袋数是 面粉的4倍。 每天要用面粉 20袋、大米60袋 米 惜粮食 现在面粉全部用完， 大米还剩200袋， 一共吃了几天？ 米 NEW HOPE CUP 新生杯 驱动思维 驱动1 甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出2本，从乙 书架取出60本后，甲书架的本数是乙书架的3倍。原来两个书架各有图 书多少本？ 两个书架原来的 数量差是多少？ 练①口 甲、乙两个人的存款数相等，甲取出6000元，乙存入2000元，乙 的存款是甲的3倍。两人原来各有存款多少元？ 差倍问题进阶 驱动2 商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖380 千克、白糖110千克后，红糖和白糖重量相等。商店原有红糖和白糖各 多少千克？ 红糖和白糖原来 的数量差是多少？ 练习②】 甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存的面粉的重量是乙仓库 的5倍，从甲仓库运走720千克，从乙仓库运走120千克后，两个仓库 所剩的面粉相等。两个仓库原来各有面粉多少千克？ NEW HOPE CUP 新生杯 驱动3 有大、小两个书架，大书架上书的本数是小书架上的4倍。如果从 大书架上取出140本放到小书架上，那么大书架上的书还比小书架上的 多20本。大、小书架原来各有多少本书？ 大书架与小书架原 来的数量差是多少？ 练月3 甲桶酒是乙桶酒的5倍，如从甲桶中取出18千克倒入乙桶，那么甲 桶酒还比乙桶多4千克。两桶酒原来各有多少千克？ 差倍问题进阶 ● 驱动4 甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做5道，丙做的是甲 的2倍，比乙多做20道。他们一共做了多少道数学题？ 已知丙与甲的倍数关 系，试着找出他们的差。 练月(4 甲、乙、丙三个人合做一批零件，甲比乙少做12个，丙做的比甲的 3倍少20个，比乙做的多38个。这批零件共有多少个？ NEW HOPE CUP 新养生杯 驱动5 两组学生参加义务劳动，甲组学生人数是乙组的3倍，而乙组的学 生人数比甲组的3倍少40人，参加义务劳动的学生共有多少人？ 把甲组学生 换成乙组学生。 练月5 三(1)班学生参加课外活动，做游戏的人数比打球的人数的3倍多 2人，打球的人比做游戏的2倍少39人，打球和做游戏的各有多少人？ 差倍问题进阶 ● 驱动6 学校门口放着红、黄、蓝三种颜色的花，其中黄花的盆数最多，既 是红花的4倍，又是蓝花的3倍，如果蓝花比红花多20盆，学校门口一 共有多少盆花？ 把红花看作“1倍 数”，红、蓝两花 的数量相差多少？ 练16D 望望手中有A、B、C三种笔记本，其中A种笔记本最多，是B种 笔记本的3倍，是C种笔记本的6倍，B种笔记本比C种笔记本多5本， 望望手中一共有多少个笔记本？ NEW HOPE CUP 新养生杯 础强化 1. 仓库里存放着大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉 的千克数比大米的2倍还多100千克，仓库大米和面粉各有多少千克？ 【难度系数★】 2.有两筐质量相等的苹果，如果第一筐卖出20斤，第二筐卖出50斤， 则第一筐中剩下的苹果是第二筐中剩下苹果的3倍。第二筐原来有多 少斤苹果？【难度系数★★】 3.有甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千克，则两桶色拉油就一样 重；如果向乙桶中倒入12千克，乙桶的色拉油就是甲桶的5倍。甲、 乙两桶原来各有色拉油多少千克？【难度系数★★】 差倍问题进阶 4.某小学原来参加室外活动的人数比参加室内活动的人数多480人，现 在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室 内人数的5倍，则参加室内、室外活动的共有多少人？ 【难度系数★★】 5.三个小朋友折纸飞机，希希比望望多折16架，贝贝比望望多折2架， 希希折的是贝贝的3倍。三个人各折纸飞机多少架？ 【难度系数★★★】 6. 望望手中有A、B、C三种笔记本，其中A种笔记本的数量是B种笔 记本的3倍，C种笔记本的数量是B种笔记本的6倍，已知A种笔记 本比C种笔记本少9本，望望手中一共有多少本笔记本？ 【难度系数★★★】 NEW HOPE CUP 新养生杯 7.甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍， 比乙多做20道，他们一共做了多少道数学题？【难度系数★★★】 8.创创到商店买了2件商品，在付款时把其中一件商品单价个位上的0 看漏了，准备付28元取货。这时售货员说：“你看错了，应付55元 才对。”请你算一算，创创买的这2件商品的单价是多少？ 【难度系数★★★★】 ?后凤 我的表现 我得了 颗星 我的收获 家长观察 老师点评参考答案 第九讲差倍问题进阶 驱动思维 【驱动1】 乙现在： (60-2)÷(3-1)=29(本) 甲、乙原来各有：29+60=89（本） 答：原来两个书架各有图书89本。 【练习1】 甲现在： (6000+2000)÷(3-1)=4000(元) 甲、乙原来各有： 4000+6000=10000(元) 答：两人原来各有存款10000元。 【驱动2】 原有白糖： (380-110)÷(3-1)=135(千克) 原有红糖：135×3=405（千克） 答：商店原有红糖405千克，商店原有 红糖135千克。 【练习2】 乙仓库： (720-120)÷(5-1)=150(千克)》 甲仓库：150×5=750（千克） 答：甲仓库里有750千克面粉，乙仓库 里有150千克面粉。 【驱动3】 小书架： (140×2+20)÷(4-1)=100(本) NEW HOPE CUP 新望杯 大书架：100×4=400（本） 答：大书架原来有400本书，小书架原 来有100本书。 【练习3】 乙桶： (18×2+4)÷(5-1)=10(千克) 甲桶：10×5=50（千克） 答：甲酒桶原有酒50千克，乙酒桶原 有酒10千克。 【驱动4】 题目中提到了丙和甲的倍数关系，再找 出丙和甲的差就好解决了， 观察可知，丙比甲多做了20-5道 甲：(20-5)÷(2-1)=15（道）》 乙：15-5=10（道） 丙：15×2=30（道） 一共：15+10+30=55（道） 答：他们一共做了55道数学题。 【练习4】 甲：(38+12+20)÷(3-1)=35（个）》 乙：35+12=47（个） 丙：35×3-20=85（个） 35+47+85=167(个) 答：这批零件共有167个。 【驱动5】 因为甲组学生是乙组学生的3倍，所以 经过代换可知，（乙组学生）比（乙组 学生的3倍)的3倍少40人。 乙组：40÷(3×3-1)=5（人） 甲组：5×3=15（人） 总人数：5+15=20（人） 答：参加义务劳动的学生共有20人。 30 www.fyx 【练习5】 (打球的人)比（打球的人数的3倍多 2人)的2倍少39人，所以（打球的人） 与（打球的人数的6倍)相差39-2×2人 打球的人： (39-2×2)÷(2×3-1)=7(人) 做游戏的人：7×3+2=23（人） 答：打球的人数为7人，做游戏的人数 为23人。 【驱动6】 把红花看作“1倍数”，分别用红花和蓝 花表示黄花，如下图： 红花 20朵 蓝花 1--i 黄花 红花：20×3÷(4-3)=60（盆） 黄花：60×4=240（盆） 蓝花：240÷3=80（盆） 240+60+80=380(盆) 答：学校门口一共有380盆花。 【练习6】 C:5×3÷(6-3)=5(本) A:5×6=30(本) B:30÷3=10(本) 30+10+5=45(本) 答：望望手中一共有45个笔记本。 基础强化 1.(3900-100)÷(2-1)=3800(千克) 3800+3900=7700(千克) 答：仓库的大米为3800千克，面粉为7700 千克。 xwb.com 2.第二框剩下的： (50-20)÷(3-1)=15(斤) 第二框原来：15+50=65（斤） 答：第二筐原来有65斤。 3.甲桶：(12+8)÷(5-1)=5（千克） 乙桶：5+8=13（千克） 答：甲桶原来有色拉油5千克，乙桶原 来有色拉油13千克。 4.现室内： (480+50×2)÷(5-1)=145(人) 现室外：145×5=725（人） 145+725=870(人) 答：参加室内、室外活动的共有870人。 5.贝贝：（16-2)÷(3-1)=7（架） 望望：7-2=5（架） 希希：5+16=21（架） 答：希希折了21架，望望折了5架， 贝贝折了7架。 6.代换后变为(B的3倍)比B的6倍) 少9本 B:9÷(6-3)=3(本) A:3×3=9(本) C:3×6=18(本) 9+3+18=30(本) 答：望望手中共有30本。 7.分析可知，丙比甲多做15道，又丙做 的是甲的2倍，则 甲：15÷(2-1)=15（道） 乙：15-5=10（道） 丙：15×2=30（道） 一共：15+10+30=55（道） 答：他们一共做了55道数学题。 8.有一件商品前后没有变化，所以先不考 参考答案 虑，对比前后变化的另一件商品的价格， 原来的价格是看错的10倍，前后相差 (55-28),则 看错的单价：(55-28)÷(10-1)=3（元） 原价：3×10=30（元） 另一个商品的原价：55-30=25（元） 答：两件商品的单价分别是30元及25 元。