（3）定义新运算-2026年枫叶新希望数学三升四

风叶镇学 数学 三升四数学探究 楼 。到 四年级·夏 枫叶新希望研发中心 日录 第一讲找规律 第二讲还原法解题 …12 第三讲定义新运算…23 第四讲数阵图 …34 第五讲数码问题 0………45 第六讲比较法解题 …56 第七讲和倍问题进阶 …67 第八讲阶段复习（一） …78 第九讲差倍问题进阶 ……89 第十讲年龄问题进阶 ………100 第十一讲错中求解 …111 第十二讲简单的归一问题…122 第十三讲枚举法 …133 第十四讲乘法原理… …144 第十五讲简单的行程问题 …155 第十六讲阶段复习（二） …166 人物介绍 欣欣老师 旺旺老师 茜茜老师 有耐心、多才 开明、博学多才、 时尚、美丽大方、 多艺、平易近人。 和学生打成一片。 授课风趣幽默。 祥子 大壮 老王 思想活跃、总是有新 慈祥、守旧、 想法蹦出、喜欢创新 勤劳勇敢、正直。 善良、勤俭节约。 定义新运算 。● 第三讲定义新运算 圓说数浮 0米b=Q+0×b,12米13，|3米12 哪位同学来 写出答案？ 13米12 12米13 =13十13×12 =12十12×13 =3+15b =12十156 =169 二168 两位同学都答对了， 对比他们的答案， 你们能得出什么结论吗？ NEW HOPE CUP 新米生杯 驱动思维 驱动1 规定A△B表示A的5倍减去B的3倍，即A△B=5×A-3×B。 试计算5△5。 根据定义代入数字， 就可以转化为常规的 四则运算算式计算。 练月①门 对于整数a、b,现规定a△b=a×b--b+2,那么3△2= 定义新运算 驱动2 规定运算“★”为：x★y=x-y叶xy,请计算：8★2。 xy表示x与y相乘。 练月2 规定运算“#”为：a#b=2(catb)-ab,请计算：2#5。 NEW HOPE CUP 新生杯 驱动3 规定运算“⊙”为：a⊙b=ab-(a+b),请计算：(6⊙3)⊙5。 根据定义代入数字，先 求括号里6⊙3，再求 (6⊙3)⊙5。 练习3 规定运算“@”为：x@y=2xyx+y,请计算：4@(3@2)。 定义新运算 驱动4 x、y表示两个数，规定新运算“☆”及“△”如下： x☆y=3×x+2×y,x△y=2×xXy, 那么(2☆3)△5=。 根据定义代入数字， 先求括号里2☆3， 再求(2☆3)△5。 练习(4 、n表示两个数，规定新运算“&”及“*”如下： m&1=7×l-2×n,m*=3×mxn, 那么9&(2*4)= NEW HOPE CUP 新生杯 驱动5 已知当a>b时，a※b=ab-b-l,当a<b时，a※b=ab+a5。求 3※4※9。 根据每一步中 a与b的大小关系， 合理选择新算法。 练月5 已知当x>y时，x△y=2y-x,当x<y时，x△y=+1。求 12△(2△3)。 定义新运算 驱动6 有一个数字符号“☆”使下列算式成立：6☆2=12,4☆3=13， 3☆4=15,5☆1=8，按照此规律计算8☆4的值。 根据前三个式子找出 规律，再用第四个式子验 算。最后计算要求的式子。 练月(6 有一个数学运算符号“●”，使下列算式成立：4●8=16， 10●6=26,6●10=22,18●14=50。求7●3的值。 NEW HOPE CUP 新养生杯 础强化 1.规定a※b=3a+3b,那么3※4=。 【难度系数★】 2.设ab=ab+a-b,那么6￥5=。【难度系数★】 3.A、B表示两个数，A▲B=3×A+18÷B,那么(2▲3)▲3= 【难度系数★★】 d(c.o 定义新运算 4.规定a☐b=ba+3,a△b=ab-10,那么(6☐12)+(3△6) =。 【难度系数★★】 5.规定一种运算，当x-y≥1时，x☆y=2(xy),当x-y<1时， x☆y=x-y叶xy,求15☆10☆15的值。【难度系数★★★】 6.如果2△3=2+3+4,5△4=5+6+7+8， 那么4△(3△2)=。 【难度系数★★★】 NEW HOPE CUP 新养生杯 7.数学运算符号“S”使下列算式成立：(1÷2)S(2÷3)=3÷6:(4÷5) S(7÷9)=11÷45;(5÷6)S(1÷7)=6÷42。则(6÷3)S(6÷2)= 【难度系数★★★】 8.规定1！=1,2！=1×2,3！=1×2×3,4！=1×2×3×4，那么(8！)÷(6！) =。 【难度系数★★★】 字后反馈 我的表现 我得了一颗星 我的收获 家长观察 老师点评第三讲定义新运算 驱动思维 【驱动1】 5△5=5×5-3×5=10。 【练习1】 3△2=3×2-3-2+2=3。 【驱动2】 8★2=8-2+8×2=6+16=22 【练习2】 2#5=2×(2+5)-2×5=4 【驱动3】 6⊙3=6×3-(6+3)=9 (6⊙3)⊙5=9⊙5=9×5-(9+5)=31 参考答案 【练习3】 4@(3@2)=4@(2×3×2-3+2) =4@11=2×4×11-4+11=95。 【驱动4】 2☆3=3×2+2×3=12 12△5=2×12×5=120 【练习4】 2*4=3×2×4=24 9&24=7×9-2×24=63-48=15 【驱动5】 3※4=3×4+3-5=10 10※9=10×9-9-1=80 【练习5】 2△3=2×3+1=7 12△7=2×12×7-12=156 【驱动6】 6☆2=12=6+2×3 4☆3=13=4+3×3 3☆4=15=3+4×3 5☆1=8=5+1×3 8☆4=8+4×3=20 【练习6】 4●8=4×2+8=16 10●6=10×2+6=26 6●10=6×2+10=22 18●14=18×2+14=50 7●3=7×2+3=17 基础强化 1.3※4=3×3+3×4=21。 2.6￥5=6×5+6-5=31。 3.(2▲3)▲3=(3×2+18÷3) ▲3=12▲3=3×12+18÷3=42。 NEW HOPE CUP 新望杯 4.6☐12=12÷6+6÷3=4 3△6=3×6-10=8 4+8=12 5.15☆10=2×(15-10)=10 10☆15=10-15+10×15=145 6.3△2=3+4=7 4△7=4+5+6+7+8+9+10=49 7.(6÷3)S(6÷2)=12÷6=2。 8.(8！)÷(6!)=8×7=56。