（2）还原法解题-2026年枫叶新希望数学三升四

参考答案 第二讲还原法解题 驱动思维 【驱动1】 第一次用后剩下的是123×2=246（千克） 原来这桶油的质量是246×2=492（千克） 答：这桶油原来重492千克。 【练习1】 第一周吃完剩下的鸡蛋是8×2=16（个） 这篮鸡蛋全部有16×2=32（个） 32÷(7+7+2)=2(个) 答：希希全家平均每天吃2个鸡蛋。 【驱动2】 4+10=14,14×3=42, 42-6=36,36÷4=9 答：这个数是9。 【练习2】 100÷10=10(岁)，10+6=16（岁）， 16×4=64(岁)，64+15=79（岁） 答：乐乐爷爷今年79岁。 【驱动3】 第三次运出前：280+480=760（克） NEW HOPE CUP 新养望杯 第二次运出前：(760+100)×2=1720（克） 原有(1720-120)×2=3200（克） 答：洞穴内原有3200克食物。 【练习3】 第二天运完后剩下的水果是 200÷2=100(箱) (100+30)×2=260(箱) (260-20)×2=480(箱) 答：原有水果480箱。 【驱动4】 90÷3=30(本) 甲组有30+3=33（本） 乙组有30-3+5=32（本）， 丙组有30-5=25（本）。 答：甲组原有33本，乙组原有32本， 丙组原有25本。 【练习4】 这时欢欢有36÷(2+1)=12（棵） 乐乐有12×2=24（棵） 24-6+10=28(棵)》 答：最初乐乐拿了28棵树苗。 【驱动5】 列表法倒推： 次数 甲 乙 丙 最后 8 8 P 第三次前 8÷2=4 8÷2=4 8+4+4=16 第二次前 4÷2=2 4+2+8=14 16÷2=8 第一次 2+7+4=13 14÷2=7 8÷2=4 答：原来甲有13枚、乙有7枚、丙有 4枚。 【练习5】 次数 甲 乙 丙 最后 44 44 44 (44-4) (44-4) 132-20 第三次前 ÷2=20 ÷2=20 -20=92 (20-4) 132-8 (92-4) 第二次前 ÷2=8 -44=80 ÷2=44 132-38 (80-4) (44-4) 第一次 -20=74 ÷2=38 ÷2=20 答：最初甲74支，乙得38支，丙得 20支。 【驱动6】 假设最后的三等份中的每一份都只有1 个桃子， 前面的两份就是1×3+2=5（个）（不 符合) 所以最后的三等份中的每一份至少有2 个桃子， 前面的一份就是(2×3+2)÷2=4（个）， 第二次分得每一份是(4×3+2)÷2=7 (个)， 这筐桃至少有7×3+2=23（个） 答：猴妈妈至少摘了23个桃子。 【练习6】 若设最后一次的1份为1个，则第二次 的两份为1×5+2=7（个），而7不 能分成2份，则不符，舍去。 若设最后一次的1份为2个，则第二次 的两份为2×5+2=12（个） 第一次的三份为12÷2×5+3=33（个） 那么这堆棋子最少为33÷3×5+4=59 (个) 答：这堆棋子最少有59个。 基础强化 1.20×2=40(米) 40×2=80(米) 答：这根电线原来长80米。 2.24+11=35 35÷5=7 7-4=3 答：这个数是3。 3.14+30=44(米) (44-20)×2=48(米) (48+6)×2=108(米) 答：这条小路长108米。 4.第一棵35-15+5=25（只） 第二棵35+10-5=40（只） 第三棵35+15-10=40（只） 答：三棵树上原来各有25只、40只、40只。 5.(2+2)×2=8(袋) (8+2)×2=20(袋) (20+2)×2=44(袋) 44×59=2596(元) 答：食堂一共花费2596元。 6 次数 甲 乙 丙 最后 32 32 32 32+16 第三次前 32÷2=16 32÷2=16 +16=64 16+8 第二次前 16÷2=8 64÷2=32 +32=56 8+28 第一次 56÷2=28 32÷2=16 +16=52 答：甲原有52本，乙原有28本，丙原 有16本。 参考答案 7.15×2-14=16(千克) 乙：16÷(3+1)=4（千克） 甲：4×3=12（千克） 次数 甲 乙 最后 12 4 第二次前 12÷2=6 4+6=10 第一次 6+5=11 10:2=5 甲：15-11=4（千克） 乙：15-5=10（千克） 答：售货员从甲桶卖了4千克油，乙桶 卖了10千克油。 8.因为共分了3次，3次后每份1个棋子 为最少， 所以第3次分时有：1×4+1=5（枚）， 第2次分时有：5×4+1=21（枚）， 第1次分时有：21×4+1=85（枚）， 答：原来至少有85枚棋子。风叶镇学 数学 三升四数学探究 楼 。到 四年级·夏 枫叶新希望研发中心 日录 第一讲找规律 第二讲还原法解题 …12 第三讲定义新运算…23 第四讲数阵图 …34 第五讲数码问题 0………45 第六讲比较法解题 …56 第七讲和倍问题进阶 …67 第八讲阶段复习（一） …78 第九讲差倍问题进阶 ……89 第十讲年龄问题进阶 ………100 第十一讲错中求解 …111 第十二讲简单的归一问题…122 第十三讲枚举法 …133 第十四讲乘法原理… …144 第十五讲简单的行程问题 …155 第十六讲阶段复习（二） …166 人物介绍 欣欣老师 旺旺老师 茜茜老师 有耐心、多才 开明、博学多才、 时尚、美丽大方、 多艺、平易近人。 和学生打成一片。 授课风趣幽默。 祥子 大壮 老王 思想活跃、总是有新 慈祥、守旧、 想法蹦出、喜欢创新 勤劳勇敢、正直。 善良、勤俭节约。 NEW HOPE CUP 新米生杯 第二讲还原法解题 回说数学 @ 贝贝，老师给了糖 让我们分着吃。 好啊，我们 一人一半吧。 6 贝贝，我很喜欢吃 这个糖，我多分几颗吧。 那好吧，我把 我的一半给你 2 5 好啊，你竟然偷偷 藏了几颗！哼， 以后不带你玩了！ 贝贝，我错了， 我把我的三分之一给你， 这样我就只比你多2颗糖了。 枫枫给了我8颗糖， 他之前偷藏了几颗糖？ 0西 ①罗 还原法解题 驱动思维 驱动1 桶油，第一次用去全部的一半，第二次用去剩余的一半，还剩123 千克，这桶油原来重多少千克？ 根据每次剩下的都是前 次剩下的一半来倒推。 练习①口 有一篮鸡蛋，希希全家第一周吃了全部的一半，第二周吃了剩下的 一半，又用了两天吃完了剩下的8个。希希全家平均每天吃多少个鸡蛋？ NEW HOPE CUP 新生杯 驱动2 有一个数，把它乘以4加上6，再把所得的和除以3，然后减去10， 最后得4。问：这个数是几？ 只知道结果是4，从 最后一步往前推。想一 想，符号有什么变化？ 练月②】 乐乐的爷爷今年的年龄数减去15后，除以4，再减去6之后，乘以 10,恰好是100。乐乐的爷爷今年多少岁？ 还原法解题 驱动3 一 群蚂蚁搬家，原存一堆食物，第一次运出一半少120克，第二次 运出剩下的一半多100克，第三次运出480克，这时洞穴里还有280克。 洞穴内原有多少克食物？ 采用倒推法，依次算 出第三次、第二次搬运 前剩下的食物。 练习3 水果批发站，第一天批发出的水果是库存的一半少20箱，第二天又 批发出剩余的一半多30箱，第三天运进200箱，使库里的水果增加2倍， 原有水果多少箱？ NEW HOPE CUP 新生杯 驱动4 甲、乙、丙三组共有图书90本，乙组向甲组借3本后，又送给丙组 5本，结果三个组拥有相等数目的图书。问：甲、乙、丙三个组原来各有 多少本图书？ 尽管甲、乙、丙三 组将图书借来借去，但 图书的总数没有变。 练4 学校运来36棵树苗，乐乐与欢欢两人争着去栽，乐乐先拿了若干树苗， 欢欢看到乐乐拿得太多，就抢了10棵，乐乐不肯，又从欢欢那里抢回来 6棵，这时乐乐拿的棵数是欢欢的2倍。问：最初乐乐拿了多少棵树苗？ 还原法解题 驱动5 甲、乙、丙三人各有铜钱若千枚，开始甲把自己的铜钱拿出一部分 给了乙、丙，使乙、丙的铜钱各增加了一倍；后来乙照此办理，使甲、 丙的铜钱数各增加了一倍；最后丙也照此办理，使甲、乙的铜钱数各增 加了一倍。这时三人的铜钱都是8枚。甲、乙、丙原来三人各有多少枚 铜钱？ 试一试列表来解决 练月】 有铅笔若干支，分给甲、乙、丙三个学生，后来甲分给乙、丙各自 数量的1倍多4支，然后乙又分给甲、丙各自数量的1倍多4支，接着 丙又分给甲、乙各自数量的1倍多4支，最后甲、乙、丙三个学生各得 铅笔44支。最初他们各得铅笔多少支？ NEW HOPE CUP 新生杯 驱动6 猴妈妈摘了一筐桃，将它们三等分后还剩2个；取出其中2份，将 它们三等分后还剩2个；然后再取出其中2份，又将这2份三等分后还 剩2个。猴妈妈至少摘了多少个桃子？ 要求至少摘了多 少个桃子，可以先假设 最后的三等份中每一份都 入 只有1个桃子。 练月6D 有一堆棋子，把它们五等分后还剩4个；取其中的三份再五等分后 还剩3个；再取其中两份五等分后还剩2个。这堆棋子最少有多少个？ 还原法解题 宴础强化 1. 根电线第一次用去全长的一半，第二次用去余下的一半，还剩下20 米。这根电线原来长多少米？【难度系数★】 2.某数加上4，乘5，再减去11，等于24。求这个数。【难度系数★】 3.工程队要修一条小路，第一天修了全长的一半多6米，第二天修了剩 下的一半少20米，第三天修了30米，还剩14米没有修。这条小路 长多少米？【难度系数★★】 NEW HOPE CUP 新养生杯 4. 三棵树上各有麻雀若干只，如果有5只麻雀从第一棵树飞到第二棵树， 又有10只麻雀从第二棵树飞到第三棵树，最后有15只麻雀从第三棵 树飞到第一棵树，这时三棵树上的麻雀都有35只，三棵树上原来各 有麻雀多少只？【难度系数★★】 5.食堂分批运来一批大米，第一次运来一半又2袋，第二次运来余下的 一半又2袋，第三次再运余下的一半又2袋，这时还剩2袋大米没有 运来。如果这批大米每袋59元，食堂一共花费多少元？ 【难度系数★★★】 6. 甲、乙、丙三人各有图书若干本，开始时甲先拿出自己图书的一部分 分给乙、丙，使他们的图书数增加了1倍：然后乙也这样做了一次， 使甲、丙的图书数增加了1倍：最后丙也这样做了一次，使甲、乙的 图书数增加了1倍，这时三人的图书数都是32本。甲、乙、丙三人 原有多少本书？【难度系数★★★】 还原法解题 7.甲、乙两个油桶各装了15千克油，售货员卖了14千克。后来，售货 员从甲桶倒出一部分给乙桶，使乙桶油增加了1倍，然后又从乙桶倒 出一部分油给甲桶，使甲桶油也增加了1倍，这时甲桶油恰好是乙桶 油的3倍。售货员从两个桶里各卖了多少千克油？ 【难度系数★★★★】 8.有一堆棋子（总数大于1），把它四等分后剩下1枚，拿去三份和剩 下的1枚后，将剩下的棋子再四等分后还是剩1枚，再拿去三份和剩 下的1枚，将剩下的棋子四等分后还是剩1枚。原来至少有多少枚棋 子？【难度系数★★★★】 字后凤馈 我的表现 我得了一颗星 我的收获 家长观察 老师点评