（7）阶段复习（一）-2026年枫叶新希望数学二升三

风叶丝 数学 二升三数学探究 三年级·夏 枫叶新希望研发中心 。 日录 第一讲趣味数学 第二讲找规律填数 12 第三讲图形数一数 第四讲简单的数阵图 .34 第五讲最短路线 45 第六讲四则运算（一） 56 第七讲阶段复习（一）… 67 第八讲横式数字谜 第九讲一般应用题… 89 第十讲一半问题 100 第十一讲图形中的规律 111 第十二讲图形的组拼 122 第十三讲数独游戏… 133 第十四讲阶段复习（二） 144 人物介绍 欣欣老师 旺旺老师 茜茜老师 有耐心、多才 开明、博学多才、 时尚、美丽大方、 多艺、平易近人。 和学生打成一片。 授课风趣幽默。 祥子 大壮 老王 思想活跃、总是有新 慈祥、守旧、 想法蹦出、喜欢创新 勤劳勇敢、正直。 善良、勤俭节约。 阶段复习（一） 第七讲阶段复习（一） 圆说数浮 24点 火柴棒游戏 相隔两数关系 涂色游戏 分水问题 运算法则 味数学 相邻两数关系 找规律填数 四则运算（一 简便计算 分类枚举 复习一 图形数一数 晔型盗城 备里州 简单的数阵图 炮款的 封间环形 A NEW HOPE CUP 新生杯 驱动思维 驱动1 计算下列各题，能简算的要简算。 (1)53+39-67 先回顾一下四则 运算的运算规律。 (2)48÷8×9 (3)54+18÷9 (4)(620-580)÷4 (5)136+250-36 (6)56÷72×9 练月①门 计算下列各题，能简算的要简算。 (1)730-380+260 (2)9×4÷6 (3)3×8+64÷8 (4)5×(357-350) (5)63×8÷7 (6)9×4÷(9÷4) .9 ● 阶段复习（一） 驱动2 按规律填数。 (1)1,2,4,8,16,（),()。 先通过观察猜测规 (2)2,2,4,6,10,（),(),42。 律，再验证解题。 (3)1,6,14,25,39,（),（)。 (4) 3 6 14 21 62 3 练月2厂 按规律填数。 (1)1,3,4,7,11,（),()… (2)24,25,27,30,34,(),()… (3)5,6,11,20,33,（),( )… (4)① <3 27 4 3> 、4 6 24 3 18 2 161 ●● e.0 NEW HOPE CUP 新生杯 驱动3 数一数，下图中有多少个正方形？有多少个包含☆的长方形（不包 括正方形)？ ☆ 数图形时，关键是要 正确分类，有次序，不 重复，不遗漏。 练月3 数一数，图中共有多少个三角形？ ●G 阶段复习（一） 驱动4 将1~6分别填入下图的O中，使每条线上的3个数的和都等于11。 哪些是重复数？ 练(4 将1、2、4、6、8、9、10分别填入下图的7个三角形中，使每条线 上的3个数的和都等于20。 ■ ● NEW HOPE CUP 新蛙杯 驱动5 如图，创创从家出发，经过书店（图中用●表示）到学校最短路线 有多少条？ 学校 从家到学校的最 短路线应该按哪 个方向走？ 家 练月5】 若创创从家出发，不经过书店（图中用●表示）到学校，最短路线 有多少条？ 学校 家 g.9 0■ ● 阶段复习（一） 驱动6 一只大瓶中装有10千克油，现在需要平均分成两份。但是手头只有 两个容积分别是7千克和4千克的空瓶，请用这两个空瓶将这10千克油 平分（油在倒进倒出时没有损耗）。 用7和4怎么凑 出5？列表试一试。 练入(61 有两个容器分别能装3千克、5千克油，现要量出7千克油，可以怎 么量取（油在倒进倒出时没有损耗）？ ● 色NEW HOPE CUP 斯望杯 础强他 1.计算下列各题，能简算的要简算。 【难度系数★】 (1)63-28+53 (2)(87-79)×8 (3)21÷(3÷5) (4)(355+240)-(255-160) 2.按规律填数。【难度系数★★】 (1)14,17,20,23,26,（),()。 (2)2,5,7,12,19,(),（)。 (3) 3.算“24”。【难度系数★★】 (1)1,3,3,7 (2)5,8,8,8 9.9 ● 阶段复习（一） 4.下图给出了5个点，在每两点之间画线段。【难度系数★★★】 (1)一共可以画多少条？ B ●0 (2)数一数，画成的图形中一共有多少条线段？ E 5.将1、2、3、5、6、7分别填入○内，使得每条线上的几个数的和均 为10。【难度系数★★★】 6.数一数，下图有多少个三角形？【难度系数★★★】 ● NEW HOPE CUP 新蛙杯 7.从A到B最短路线有多少条？【难度系数★★★】 B 8.现有一桶油，重8千克，另有一个可装5千克和一个可装3千克油的 空油壶，现在要把这8千克油平分为两个4千克，但没有秤可用，怎 样做？（油在倒进倒出时没有损耗)【难度系数★★★】 拿后凤馈 我的表现 我得了颗星 我的收获 家长观察 老师点评 ●NEW HOPE CUP 新异望杯 第七讲 阶段复习（一） 驱动思维 【驱动1】 (1)53+39-67 =92-67 =25 (2)48÷8×9 =6×9 =54 (3)54+18÷9 =54+2 =56 (4)(620-580)÷4 =40÷4 =10 (5)136+250-36 =136-36+250 =100+250 =350 (6)56÷72×9 =56÷(72÷9) =56÷8 =7 【练习1】 (1)730-380+260 =350+260 =610 (2)9×4÷6 =36÷6 =6 (3)3×8+64÷8 =24+8 =32 (4)5×(357-350) =5×7 =35 (5)63×8÷7 =63÷7×8 =9×8 =72 (6)9×4÷(9÷4) =9×4÷9×4 =9÷9×4×4 =1×16 =16 【驱动2】 参考答案 (1)观察相邻两项之间的关系，可以看 出2=1+1,4=2+2,8=4+4…则有16+ 16=32,32+32=64,所以最后两项是 32和64： (2)观察可知，是斐波那契数列，从第 三项开始，每一项都是前两项的和，则有 6+10=16,10+16=26,检验16+26=42： (3)观察相邻两数的差 1614 25 39 5 8 11 14 再观察相邻两差之间的差 16 14 25 39 581114 3 3 3 由此可知接下来是39+17=56， 56+20=76: (4)观察可以1×2+3×4=14， 3×2+5×3=21,3×9+5×7=62, 则有4×6+3×8=48。 【练习2】 (1)观察可知，是斐波那契数列，从第三 项开始，每一项都是前两项的和，则有 1+3=4,3+4=7,4+7=11,则有 7+11=18,11+18=29: (2)观察相邻两数的差 2425 27 30 34 12 3 4 则有34+5=39,39+6=45： (3)观察相邻两数的差 5611 20 33 15 0 13 再观察相邻两差之间的差 5611 20 33 NEW HOPE CUP 新养望杯 5 9 13 又 4 X 由此可知接下来是33+17=50， 50+21=71: (4)观察可以(1+3)×6=24， (2+4)×3=18,(3+5)×7=56, 则有(4+5)×7=63。 【驱动3】 分类数正方形： 包含1个小正方形的正方形有15个： 包含4个小正方形的正方形有8个： 包含9个小正方形的正方形有3个： 共有15+8+3=26（个）。 分类数长方形： 包含2个小正方形的长方形有4个： 包含3个小正方形的长方形有3个： 包含4个小正方形的长方形有2个： 包含5个小正方形的长方形有1个： 包含6个小正方形的长方形有6个： 包含8个小正方形的长方形有4个： 包含10个小正方形的长方形有2个： 包含12个小正方形的长方形有2个： 包含15个小正方形的长方形有1个： 共有4+3+2+1+6+4+2+2+1=25（个）。 【练习3】 包含1个小三角形的有16个： 包含4个小三角形的有7个： 包含9个小三角形的有3个： 包含16个小三角形的有1个： 共有三角形16+7+3+1=27（个）。 【驱动4】 6个数的和为1+2+3+4+5+6=21， 3条线上的和是11+11+11=33，相差 33-21=12,有3个数被重复计算了2次， 有1+5+6=12、2+4+6=12 3+4+5=12,经填写满足条件的图如下： 2 4)- (⑤ 6 ① 【练习4】 7个数的和为1+2+4+6+8+9+10=40， 3条线上的和是20+20+20=60，相差 60-40=20,有1个数被重复计算了3次， 只能是10，满足条件的图如下： 2 9 8 10 6 【驱动5】 标数法 31230学校 3918 36 3 3 12 家 31 从创创家经过书店到学校的最短路线有 30条。 【练习5】 标数法 112238学校 71116 3 34 2 家 从创创家不经过书店到学校的最短路线 有38条。 【驱动6】 列表分析 大瓶 7千克 4千克 ① 6 4 ② 6 × ③ 2 ￥ ④ 2 > 1 ⑤ 1 ⑥ 9 1 ⑦ 5 4 ⑧ 5 5 【练习6】 3千克 5千克 空瓶 ① J ② 3 2 ③ 3 2 ④ 3 5 2 ⑤ 3 7 基础强化 1.(1)63-28+53 =35+53 =88 (2)(87-79)×8 =8×8 =64 (3)21÷(3÷5) =21÷3×5 =7×5 =35 (4)(355+240)-(255-160) 参考答案 =355+240-255+160 =(355-255)+(240+160) =100+400 =500 2.(1)观察可知，后一项比前一项多3， 即最后两项为29,32。 (2)观察可知，是一个斐波那契数列， 即最后两项为31,50。 (3)观察可知3×(6-4)=6,8×(8-5) =24,6×(9-3)=36,则有4×(7-2) =20。 3.(1)3×7+3×1=21+3=24 (2)8×8-8×5=64-40=24 4.(1)可以画4+3+2+1=10（条）。 (2)画好的线段中，有些线段之间有 交点，一共有(3+2+1)×5+5=35（条） 线段。 5.可以先看三角形的三边，再考虑中间一 条线。1+2+3+5+6+7=24,10+10+10 =30,30-24=6,1+2+3=6,所以三个 角上是1、2、3，又要中间一条线和为 10,最上面的顶点只能是3，如下图： 3 2 6.包含1个小三角形的有32个（尖头朝 上和尖头朝下的同样多，下同)： NEW HOPE CUP 新望杯 包含4个小三角形的有18个： 包含9个小三角形的有8个： 包含16个小三角形的有2个： 共有三角形32+18+8+2=60（个）。 7.只能向下和向右走，从A到B最短路线 有148条。 A 1 1 2 3 6 10 10 1010 3 9 19 29 39 49 312 31 60 148B 99 8.列表分析 8千克 5千克 3千克 ① 3 5 ② 3 3 3 ③ 6 2 ④ 6 2 ⑤ 2 ⑥ 1 4 3 ⑦ 4 4