精品解析：广东云浮市云城区2025-2026学年人教版第二学期期末小学六年级数学学业水平检测

2025～2026学年度第二学期期末 小学六年级数学学业水平检测（2026.07） 本卷共4页，满分100分，考试时间80分钟。 一、我会判断。对的打√，错的打×。（5分） 1. 上月工厂生产了一批合格率是95%个的商品。（ ） 2. 在比例中，如果两个内项互为倒数，那么两个外项的积一定是1。（ ） 3. 两个质数的积一定是合数。（ ） 4. 当圆锥的底面直径和高都是5dm时，圆锥的侧面展开图是一个正方形。（ ） 5. 甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多。（ ） 二、我会选。请将正确答案前的字母代号填在括号里。（5分） 6. 在含糖率为的糖水中加入20克糖与100克水后，糖水的含糖率和以前比（ ）。 A. 变高了 B. 变低了 C. 不变 D. 无法比较 7. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 A. 14 B. 28 C. 42 D. 84 8. 下列说法正确的是（ ）。 A. 商品的总价一定，单价与数量成反比例。 B. 长度为3cm、4cm和7cm的三条线段能围成一个三角形。 C. 棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。 D. 要了解两个城市的气温变化情况，选用扇形统计图比较合适。 9. 五（1）班的人数在40～50之间，男生人数是女生人数的，五（1）班有（ ）人。 A. 42 B. 44 C. 45 D. 48 10. 小冬爸爸5月份的工资总收入约是8000元，按照如图进行支配，那么用于教育费用约是（　　）。 A. 4000元 B. 1200元 C. 2000元 D. 900元 三、我会填。（每空1分，共25分） 11. 3吨80千克＝（ ）吨 25毫升＝（ ）升 12. 4∶（ ）＝＝0.8＝20÷（ ）＝（ ）%。 13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.39（ ） 125%（ ） （ ） 2687120（ ）267896 14. 已知（a、b都不为0），a和b成（ ）比例（填“正”、“反”或“不成”）；当b＝20时，a应是（ ）。 15. 把10颗糖果分给4个小朋友，总有一个小朋友至少分到（ ）颗糖果。 16. 深圳是个风景优美，环境宜人的城市。2026年“五一”假期（5月1日至5月5日），深圳市共接待游客7333600人次，横线上的数读作（ ），旅游总收入5629000000元，横线上的数改写成用亿作单位是（ ）亿。 17. 分数单位是的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了最小的质数。 18. 一个等腰三角形两边长别为5cm和11cm，那么第三条边的长度为（ ）cm，周长为（ ）cm。 19. 王叔叔向银行贷款20万元买车，贷款期为5年，年利率。到期后王叔叔一共付给银行（ ）万元。 20. 一个圆锥体的底面直径是2dm，高是3dm，它的体积是（ ）dm3。 21. 观察如图，点P在点O的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离点O的实际距离是（ ）km。（OP图上距离是1.5cm） 四、我会算。（33分） 22. 直接写出得数。 32＝ 50%－0.05＝ ÷20%＝ ×0×6＝ 2＋30%＝ 5－＝ 23. 解方程或比例。 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 8.76＋2.7－3.76 7.85÷2.5÷4 25. 求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 五、实践与操作。（8分） 26. 按1∶2画出下面三角形缩小后的图形。（每小格的边长是1厘米） 27. 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）李红家在学校的南偏西30°方向500米处。 （2）王林家在学校的东偏南50°方向1500米处。 （3）陈兵家在学校的北偏西20°方向1000米处。 六、走进生活，解决问题。（24分） 28. 只列算式或比例，不计算。 学校购买图书，由于数量较多，所购买的图书可以打八折，因此只需4200元就可以买到这批书了，请问这些书原价是多少元？ 29. 只列算式或比例，不计算。 一批货物，每箱装36件，需要40只箱子，如果每箱多装9件，需要多少只箱子？（列比例式） 30. 一列火车从A地开往B地，已经行了全程的，离B地还有100千米．两地之间的铁路长多少千米？ 31. 把一个棱长是6分米的正方体木料削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是多少立方分米? 32. 学校食堂运来一批大米，第一周吃了30%，第二周比第一周多吃120千克，这时，已吃的与未吃的比是3∶1，这批大米原来有多少千克？ 33. 甲、乙两个桶共装油44千克，若甲桶倒出20%，乙桶倒进10千克，则两桶内油的重量正好相等，甲、乙两个桶原来各装油多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度第二学期期末 小学六年级数学学业水平检测（2026.07） 本卷共4页，满分100分，考试时间80分钟。 一、我会判断。对的打√，错的打×。（5分） 1. 上月工厂生产了一批合格率是95%个的商品。（ ） 【答案】 × 【解析】 【详解】合格率是合格产品数量占产品总数量的百分比，属于分率，不表示具体数量，不带单位。原题中“合格率是95%个”的说法错误。 故答案为：× 2. 在比例中，如果两个内项互为倒数，那么两个外项的积一定是1。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，比例中两个内项的积等于两个外项的积，互为倒数的两个数乘积为1，据此判断。 【详解】两个内项互为倒数，则两个内项的积是1。由比例的基本性质可得，两个外项的积＝两个内项的积＝1。 故答案为：√ 3. 两个质数的积一定是合数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数。两个质数相乘，积的因数除了1和积本身外，还有这两个质数，所以因数个数至少是3个，符合合数的定义。 【详解】质数是指只有1和它本身两个因数的自然数。合数是指除了1和它本身还有别的因数的自然数。设这两个质数分别为和，它们的积是。的因数一定有和。同时，和也是的因数。所以的因数至少有、、、（当时）或、、（当 时）。因数的个数至少是3个，多于2个。根据合数的定义，两个质数的积一定是合数。 故答案为“√” 4. 当圆锥的底面直径和高都是5dm时，圆锥的侧面展开图是一个正方形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因为把圆柱体的侧面沿高展开，得到一个长方形，这个长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，如果圆锥的侧面展开图是一个正方形，这就说明圆柱的底面周长与高相等，由此判断即可。 【详解】3.14×5＝15.7（dm） 即圆锥的底面周长是15.7dm，而圆锥的高是5dm，即圆柱的底面周长与高并不相等，所以圆锥的侧面展开图不是一个正方形。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是熟悉圆柱的特征，理解侧面展开图和圆柱之间的关系。 5. 甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】出勤率＝×100%，所以出勤率的高低决定于出勤人数和全体人数的比，全体人数一定的情况下，出勤人数越多，出勤率越高，全体人数越多出勤率越高的说法是错误的． 【详解】解：出勤率＝×100%，所以出勤率的高低决定于出勤人数和全体人数的比，全体人数越多出勤率越高的说法是错误的。 故答案为：× 【点评】本题主要考查了决定出勤率大小的因素及出勤率的求法。 二、我会选。请将正确答案前的字母代号填在括号里。（5分） 6. 在含糖率为的糖水中加入20克糖与100克水后，糖水的含糖率和以前比（ ）。 A. 变高了 B. 变低了 C. 不变 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】根据含糖率的意义，含糖率，只要求出加入糖水的含糖率是多少，再同比较即可。 【详解】 ，即糖水的含糖率比原来变低。 故答案为：B 7. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 A. 14 B. 28 C. 42 D. 84 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，把圆锥体积看作1份，圆柱体积就是3份，二者相差2份。用相差的体积除以2求出每份的体积，即为圆锥的体积。 【详解】28÷（3－1） ＝28÷2 ＝14（立方分米） 圆锥的体积是14立方分米。 8. 下列说法正确的是（ ）。 A. 商品的总价一定，单价与数量成反比例。 B. 长度为3cm、4cm和7cm的三条线段能围成一个三角形。 C. 棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。 D. 要了解两个城市的气温变化情况，选用扇形统计图比较合适。 【答案】A 【解析】 【分析】A．两种相关联的量，若乘积一定，则成反比例关系。 B．三角形的任意两边长度之和大于第三条边。 C．正方体表面积＝棱长×棱长×6，结果用面积单位；正方体体积＝棱长×棱长×棱长，结果用体积单位。 D．条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映出数量的增减变化情况；要比较两组数据，应选用复式统计图；扇形统计图反映部分数量与总数量之间的关系。 【详解】A．单价×数量＝总价，商品的总价一定，单价与数量的乘积一定，所以单价和数量成反比例，该选项正确。 B．3＋4＝7，7＝7，不能围成一个三角形，该选项错误。 C．表面积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 体积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 表面积和体积是意义不同的两类量，虽然得数相同，但单位不统一，不能比较大小，该选项错误。 D．要了解两个城市的气温变化情况，应选用复式折线统计图，而非扇形统计图，该选项错误。 9. 五（1）班的人数在40～50之间，男生人数是女生人数的，五（1）班有（ ）人。 A. 42 B. 44 C. 45 D. 48 【答案】B 【解析】 【分析】男生人数是女生人数的，根据分数意义，全班有5＋6＝11（份），男生人数占5份，女生人数占6份，五（1）班的人数在40～50之间并且是11的倍数，结合选项得出结论即可。 【详解】根据题意，五（1）班的人数在40～50之间并且是11的倍数，所以是44人。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数的意义，关键根据题意得出全班人数的份数，再进一步解答。 10. 小冬爸爸5月份的工资总收入约是8000元，按照如图进行支配，那么用于教育费用约是（　　）。 A. 4000元 B. 1200元 C. 2000元 D. 900元 【答案】B 【解析】 【详解】8000×15%＝1200（元） 故答案为：B 三、我会填。（每空1分，共25分） 11. 3吨80千克＝（ ）吨 25毫升＝（ ）升 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】1吨＝1000千克，1升＝1000毫升，小单位换算为大单位，要除以进率。据此逐一计算。 【详解】80÷1000＝0.08，80千克＝0.08吨，再加上原有的3吨，即0.08＋3＝3.08，所以3吨80千克＝3.08吨。 25÷1000＝0.025，所以25毫升＝0.025升。 12. 4∶（ ）＝＝0.8＝20÷（ ）＝（ ）%。 【答案】 ；；； 【解析】 【分析】把0.8化为分数是，根据分数的基本性质，将其约分为最简分数是； 根据分数与比的关系＝a∶b（b≠0）得＝4∶5； 根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘6求出分子； 根据分数与除法的关系＝a÷b（b≠0）得＝4÷5，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘5求出除数； 将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号，即可将小数化为百分数。 【详解】0.8＝＝ ＝4∶5 ＝4÷5＝（4×5）÷（5×5）＝20÷25 0.8＝80% 综上，4∶5＝＝0.8＝20÷25＝80%。 13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.39（ ） 125%（ ） （ ） 2687120（ ）267896 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】用分子除以分母，将分数化为小数，再比较大小。 去掉百分号，将小数点向左移动两位，把百分数化为小数；同时把分数化为小数，再比较大小。 把带分数化为假分数（整数乘分母加分子作为新的分子，分母不变），再比较大小（分母相同的分数，分子大的分数大）。 多位数大小比较：位数越多的数越大。 【详解】＝1÷2＝0.5，0.39＜0.5，所以0.39＜； 125%＝1.25，＝5÷4＝1.25，1.25＝1.25，所以125%＝； ，所以＝； 2687120是七位数，267896是六位数，七位数大于六位数，所以2687120＞267896。 14. 已知（a、b都不为0），a和b成（ ）比例（填“正”、“反”或“不成”）；当b＝20时，a应是（ ）。 【答案】 ①. 正 ②. 22.5 【解析】 【分析】两种相关联的量，若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，将等积式转化为比例进行判断。 把b的值代入等积式中，先化简，再根据等式的性质求出a的值。 【详解】a×＝b× a∶b＝∶ ＝÷ ＝× ＝ a和b的比值一定，所以a和b成正比例关系。 当b＝20时， a×＝20× 解：a×＝15 a××＝15× a＝22.5 15. 把10颗糖果分给4个小朋友，总有一个小朋友至少分到（ ）颗糖果。 【答案】3 【解析】 【分析】因为是至少得到几颗糖，所以考虑最差的情况，先4个人平均分两颗，那么还剩两颗需要分配，分给两个小朋友，所以总有一个小朋友最少要有3颗糖果。 【详解】10÷4＝2（颗）……2（颗） 2＋1＝3（颗） 所以总有一个小朋友至少分到3颗糖果。 【点睛】本题的关键是根据抽屉原理，在考虑最差情况的基础上得出平均数，然后根据至少数＝平均数＋1（在有余数的情况下）。 16. 深圳是个风景优美，环境宜人的城市。2026年“五一”假期（5月1日至5月5日），深圳市共接待游客7333600人次，横线上的数读作（ ），旅游总收入5629000000元，横线上的数改写成用亿作单位是（ ）亿。 【答案】 ①. 七百三十三万三千六百 ②. 【解析】 【分析】读数时，先分级，从高位读起，万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；改写成用“亿”作单位的数，只需要在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面加上“亿”字。 【详解】7333600万级上是733，个级上是3600，万级读作七百三十三万，个级读作三千六百，合起来读作七百三十三万三千六百。 5629000000＝56.29亿，改写成用亿作单位是56.29亿。 17. 分数单位是的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了最小的质数。 【答案】 ①. ②. 6 【解析】 【分析】分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子小于分母的分数是真分数。 最小的质数是2，将其化为分母是5的假分数，分子相减即可求出需要添上的分数单位的个数。 【详解】小于5的非零自然数有1、2、3、4，其中最大的是4，所以分数单位是的最大真分数是。 最小的质数是2，2＝，10－4＝6，至少添上6个这样的分数单位就成了最小的质数。 18. 一个等腰三角形两边长别为5cm和11cm，那么第三条边的长度为（ ）cm，周长为（ ）cm。 【答案】 ①. 11 ②. 27 【解析】 【分析】在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底。根据三角形三边之间的关系，三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。 【详解】因为 等腰三角形两边长别为厘米和厘米，那么可以判定第三条边的长度为11厘米，周长是： （厘米） 第三条边的长度为（11）厘米，周长为（27）厘米。 19. 王叔叔向银行贷款20万元买车，贷款期为5年，年利率。到期后王叔叔一共付给银行（ ）万元。 【答案】24.4 【解析】 【分析】利息本金年利率时间，求出贷款费，再加上本金，就是王叔叔一共付给银行的钱。 【详解】20万元元 ＝ ＝200000＋44000 ＝（元） ＝（万元） 王叔叔一共付给银行（24.4）万元钱。 20. 一个圆锥体的底面直径是2dm，高是3dm，它的体积是（ ）dm3。 【答案】3.14 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据计算，即可求解。 【详解】×3.14×（2÷2）2×3 ＝×3.14×12×3 ＝×3.14×1×3 ＝3.14（dm3） 它的体积是3.14dm3。 21. 观察如图，点P在点O的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离点O的实际距离是（ ）km。（OP图上距离是1.5cm） 【答案】 ①. 北 ②. 西 ③. 30 ④. 4.5 【解析】 【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，观察如图，点P在点O的北偏西30°方向上，然后根据比例尺和图上距离求出距离点O的实际距离，由线段比例尺可知，图上1cm表示实际距离3km，用图上距离乘3即可解答。 【详解】90°－60°＝30° 点P在点O的北偏西30°方向上。 1.5×3＝4.5（km） 所以点P在点O的北偏西30°方向上，距离点O的实际距离是4.5km。（答案不唯一） 四、我会算。（33分） 22. 直接写出得数。 32＝ 50%－0.05＝ ÷20%＝ ×0×6＝ 2＋30%＝ 5－＝ 【答案】；；；； ；；； 23. 解方程或比例。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上1.6，再同时除以3求解； 把、80%均化为小数，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.2求解； 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，把比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时乘求解。 【详解】 解： 解： 解： 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 8.76＋2.7－3.76 7.85÷2.5÷4 【答案】 ； ； ； 【解析】 【分析】利用带符号搬家的简便方法，先算同尾数的小数减法更简单； 用除法的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，简便计算； 用乘法分配律，让32分别和括号里的每个分数相乘，简便计算； 按四则运算顺序先算小括号，再算中括号，最后算括号外。 【详解】8.76＋2.7－3.76 ＝8.76－3.76＋2.7 ＝5＋2.7 ＝7.7 7.85÷2.5÷4 ＝7.85÷（2.5×4） ＝7.85÷10 ＝0.785 ＝ ＝18＋12＋8 ＝38 ＝ ＝ ＝ ＝ 25. 求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 【答案】0.86平方厘米 【解析】 【分析】4个空白扇形可以拼成一个半径是1厘米的圆，圆的面积；正方形面积＝边长×边长，用正方形面积减去空白部分圆的面积即可求出阴影部分的面积。 【详解】1＋1＝2（厘米） 2×2－3.14×12 ＝4－3.14×1 ＝4－3.14 ＝0.86（平方厘米） 阴影部分的面积是0.86平方厘米。 五、实践与操作。（8分） 26. 按1∶2画出下面三角形缩小后的图形。（每小格的边长是1厘米） 【答案】 【解析】 【分析】按1∶2把三角形缩小，三角形的每条边都缩小到原来的，形状不变，据此画出缩小后的图形。 【详解】略 27. 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）李红家在学校的南偏西30°方向500米处。 （2）王林家在学校的东偏南50°方向1500米处。 （3）陈兵家在学校的北偏西20°方向1000米处。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）图上1段表示实际500米，李红家与学校之间的距离是500米，以学校为观测点，正南方向为基准，向西偏转30°，即南偏西30°，在该方向上截取1段（500÷500＝1）单位长度，端点处标注“李红家”； （2）图上1段表示实际500米，王林家与学校之间的距离是1500米，以学校为观测点，正东方向为基准，向南偏转50°，即东偏南50°，在该方向上截取3段（1500÷500＝3）单位长度，端点处标注“王林家”； （3）图上1段表示实际500米，陈兵家与学校之间的距离是1000米，以学校为观测点，正北方向为基准，向西偏转20°，即北偏西20°，在该方向上截取2段（1000÷500＝2）单位长度，端点处标注“陈兵家”。 【小问1详解】 500÷500＝1（段） 图略 【小问2详解】 1500÷500＝3（段） 图略 【小问3详解】 1000÷500＝2（段） 图略 六、走进生活，解决问题。（24分） 28. 只列算式或比例，不计算。 学校购买图书，由于数量较多，所购买的图书可以打八折，因此只需4200元就可以买到这批书了，请问这些书原价是多少元？ 【答案】 【解析】 【分析】打八折表示现价是原价的80%，将原价看作单位“1”，用现价除以折扣80%即可求出原价。 【详解】4200÷80% ＝4200÷0.8 ＝5250（元） 答：这些书的原价是5250元。 29. 只列算式或比例，不计算。 一批货物，每箱装36件，需要40只箱子，如果每箱多装9件，需要多少只箱子？（列比例式） 【答案】 （36＋9）∶36＝40∶x 【解析】 【分析】或根据这批货物的总件数是固定不变的，每箱装的件数和需要的箱子数量成反比例关系，也就是两种情况下每箱装的件数与箱子数量的乘积都等于货物总件数，据此列出反比例式。 【详解】解：设需要x只箱子。 （36＋9）∶36＝40∶x （36＋9）x＝36×40 45x＝1440 45x÷45＝1440÷45 x＝32 答：需要32只箱子。 30. 一列火车从A地开往B地，已经行了全程的，离B地还有100千米．两地之间的铁路长多少千米？ 【答案】250千米 【解析】 【详解】100÷（1-）=250（千米） 答：两地相距250千米． 31. 把一个棱长是6分米的正方体木料削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是多少立方分米? 【答案】56.52立方分米 【解析】 【详解】×3.14×(6÷2)2×6=56.52(立方分米) 32. 学校食堂运来一批大米，第一周吃了30%，第二周比第一周多吃120千克，这时，已吃的与未吃的比是3∶1，这批大米原来有多少千克？ 【答案】 800千克 【解析】 【分析】把这批大米的总质量看作单位“1”，第一周吃了30%，第二周吃了30%还多120千克，两周一共吃了。120千克即为总质量的（－30%－30%），用120千克除以对应分率（－30%－30%）即可求出总质量。 【详解】120÷（－30%－30%） ＝120÷（－30%－30%） ＝120÷（0.75－0.3－0.3） ＝120÷（0.45－0.3） ＝120÷0.15 ＝800（千克） 答：这批大米原来有800千克。 33. 甲、乙两个桶共装油44千克，若甲桶倒出20%，乙桶倒进10千克，则两桶内油的重量正好相等，甲、乙两个桶原来各装油多少千克？ 【答案】30千克； 14千克 【解析】 【详解】解：设甲桶原来有油x千克，乙桶原来有油（44-x）千克．（5分） x-20%x=44-x+10 0.8x=54-x x=30 44-30=14（千克） 答：甲桶原来有油30千克，乙桶原来有油14千克． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $