精品解析：广东清远市英德市2025-2026学年北师大版第二学期小学期末学科质量监测试卷六年级数学

2025学年第二学期小学期末学科质量监测试卷 六年级数学 一、我会仔细选择。（每小题2分，共20分） 1. 下面的物体中，质量最接近1吨的是（ ）。 A. 100瓶矿泉水 B. 25个六年级学生 C. 2000枚1元硬币 D. 500个苹果 2. 文具厂装订练习本，从以下表格中可知装订本数和工时（ ）。 装订本数 180本 360本 630本 …… 工时 2时 4时 7时 …… A. 成正比例关系 B. 成反比例关系 C. 不成比例 D. 不确定 3. 寒假期间，淘气到青少年宫了解相关的档案编号规则，辅导员告诉他：绘画班2026年1月10日第22期开班的班级编号为26011022，那么，编号26051210对应的班级描述正确的是（ ）。 A. 开班年份是2025年 B. 开班日期是12月10日 C. 班次是第10期 D. 以上说法均不正确 4. 若是奇数，是偶数，则下面的算式中，结果是奇数的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 在研究性学习中，淘气发现，车轮沿着平整的公路直行时，车轴运动的轨迹是一条直线（如图）。出现这一现象最合理的解释是（ ）。 A. 圆心决定圆的位置 B. 圆是曲线图形，它的边缘很光滑 C. 半径决定圆的大小 D. 在同一个圆中所有的半径都相等 6. 手工课上，同学们按照老师的要求裁剪三角形书签，这个三角形书签是（ ）。 A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 等边三角形 7. 淘气和奇思抽签比拼，抽到星星签淘气获胜，抽到月亮签奇思获胜。袋子里有10根星星签、7根月亮签，再添加（ ）根一样的月亮签，这个游戏对双方才是公平的。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 英德市气象站需要统计本市2026年每个月的降水量，要直观展现全年降水多少的起伏变化趋势，选用（ ）统计图最合适。 A. 统计表 B. 折线统计图 C. 条形统计图 D. 扇形统计图 9. 俄罗斯方块是一个通过旋转和平移操作来完成任务的游戏。当玩家将某一行方块全部占满，这一行就会自动消除，同时获得相应的游戏分数。下图中的图形A，经过怎样的运动，可以将图中的上面两行方格消除掉。（ ） A. 先向右平移6格，再向下平移4格 B. 先向右平移5格，再向下平移4格 C. 先向右平移6格，再向下平移3格 D. 先向右平移5格，再向下平移3格 10. 淘气骑自行车去上学，先匀速前进，由于道路拥挤，速度不快，后来又担心迟到，设法加快速度，直到离学校不远，估计时间足够，于是又放慢速度。下图与淘气的行为相对应的示意图是（ ）。 A. B. C. D. 二、我能正确填空。（每空1分，共19分） 11. 2026年“五一”期间，英德市接待游客364900人次，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万；旅游消费总额276000000元，把波浪线上的数省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 12. 如图是某药品的部分说明。 （1）这种药每次最多服（ ）粒，一天最多服（ ）g。 （2）这种药的有效期是（ ）年，到（ ）年5月12日后就过期了。 13. 冲调蜂蜜水，放入4克蜂蜜、96克温水，蜂蜜和水的最简整数比是（ ），这杯蜂蜜水的含糖率是（ ）%。 14. 如果从几何体中（如图）取走1个小正方体，要使从左面看到的图形不变，可以取走（ ）号或（ ）号小正方体。 15. 2026年春季学校田径运动会跳远项目，以赛场原有纪录为参照。小凯跳出6.64米，超原纪录0.8米，记作﹢0.8米，原跳远纪录是（ ）米；小泽成绩记作﹣1.21米，小泽跳了（ ）米。 16. 如图，将一个底面半径是3厘米，高是10厘米的圆锥形铁块完全浸入水中。水面会上升（ ）厘米。 17. 手工课上，同学们用小棒拼平行四边形（如图）……，按照这样的方法拼下去，拼6个相连的平行四边形需要（ ）根小棒，拼n个相连的平行四边形需要（ ）根小棒。（用含有字母的式子表示） 18. 数学课上，笑笑的尺子损坏了，但是她还是用尺子量出了圆的直径（如图），这个圆的周长是（ ）cm。 19. “六一儿童节”才艺展演中，7位评委给选手打分：6分、8分、7.5分、8分、8.5分、10分、8分，去掉一个最高分和一个最低分，这位选手的平均分是（ ）分。 20. 停车场里停放自行车和三轮车一共35辆，车轮总共有94个。自行车有（ ）辆，三轮车有（ ）辆。 三、我能正确计算。（9＋9＝18分） 21. 用你喜欢的方法计算。 ①8.68－0.83－0.17 ② ③ 22. 解方程。 ①x＋75％＝ ②x∶2.8＝15∶10.5 ③x－x＝135 四、我能动手操作。（8＋6＝14分） 23. 按要求填一填，画一画。（每个小方格的边长为1厘米） （1）顶点C的位置是（4，4），另外两个顶点的位置分别是A（ ）、B（ ）。 （2）画出三角形ABC关于直线L的轴对称图形。 （3）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （4）画出三角形ABC按3∶1放大后的图形。 24. 下面是以学校为观测点画出的平面图。（测量时取整厘米数） （1）图书馆在学校的正东方向1200米处，这幅平面图的比例尺是（ ）。 （2）青少年宫在学校（ ）偏（ ）（ ）方向（ ）米处。 （3）军军家在学校北偏东45°方向900米处，请你在平面图上标出军军家的位置。 五、我能解决问题。（共29分） 25. 学校兴趣小组共有48人参加航模社团，航模社团人数比机器人社团少，机器人社团有多少人？（先把线段图补充完整，再列式解答） 机器人社团 26. 如图是某学校图书馆春季学期各类书籍借阅占比，教辅书借出560本，借阅量最多的课外读物借出多少本？ 27. 王叔叔拿出20000元购买三年期稳健理财，年化利率3.22%，收益不扣税费，到期本金加收益一共能拿到多少元？ 28. 在比例尺是1∶8000000的地图上，量得甲乙两座古城距离是6厘米。两辆旅游大巴分别从两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。甲车平均每小时行驶85千米，乙车平均每小时行驶多少千米？ 29. 笑笑说：“在五年级时，我们用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，推导出了梯形的面积公式（图1），所以可以用同样的思路计算出下面（图2）这个几何体的体积。”你觉得笑笑说得对吗？请你算一算，并说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第二学期小学期末学科质量监测试卷 六年级数学 一、我会仔细选择。（每小题2分，共20分） 1. 下面的物体中，质量最接近1吨的是（ ）。 A. 100瓶矿泉水 B. 25个六年级学生 C. 2000枚1元硬币 D. 500个苹果 【答案】B 【解析】 【分析】根据质量单位的认识和生活经验，进行选择即可。 【详解】A．1瓶矿泉水大约0.5千克，0.5×100＝500（千克）； B．一个学生大约40千克，40×25＝1000（千克）＝1（吨）； C．1枚1元硬币大约5克，5×2000＝10000（克）＝10（千克）； D．一个苹果大约100克，100×500＝50000（克）＝50（千克） 故答案为：B 【点睛】关键是建立单位标准，本题选项中的物品都可以帮助建立质量单位的标准。 2. 文具厂装订练习本，从以下表格中可知装订本数和工时（ ）。 装订本数 180本 360本 630本 …… 工时 2时 4时 7时 …… A. 成正比例关系 B. 成反比例关系 C. 不成比例 D. 不确定 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】（本/时） （本/时） （本/时） …… 装订本数÷工时的比值＝90（本/时）商一定，所以装订本数和工时成正比例关系。 3. 寒假期间，淘气到青少年宫了解相关的档案编号规则，辅导员告诉他：绘画班2026年1月10日第22期开班的班级编号为26011022，那么，编号26051210对应的班级描述正确的是（ ）。 A. 开班年份是2025年 B. 开班日期是12月10日 C. 班次是第10期 D. 以上说法均不正确 【答案】C 【解析】 【分析】先根据给出的编号示例总结分段规则，再拆分待判断的编号得到对应信息，和选项比对即可。 【详解】根据示例总结编号规则：8位编号从左到右依次为年份后两位、月份、日期、期数，每部分占2位。拆分编号26051210可得：对应年份为2026年，月份为5月，日期为12日，期数为第10期。 A．年份错误； B．月日信息错误； C．正确。 4. 若是奇数，是偶数，则下面的算式中，结果是奇数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用奇数和偶数的运算性质判断：奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数；奇数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，据此解答。 【详解】A．根据运算性质，的结果是奇数； B．根据运算性质，是偶数，则的结果是偶数； C．根据运算性质，是奇数，则的结果是偶数； D．根据运算性质，是偶数，则的结果也是偶数。 5. 在研究性学习中，淘气发现，车轮沿着平整的公路直行时，车轴运动的轨迹是一条直线（如图）。出现这一现象最合理的解释是（ ）。 A. 圆心决定圆的位置 B. 圆是曲线图形，它的边缘很光滑 C. 半径决定圆的大小 D. 在同一个圆中所有的半径都相等 【答案】D 【解析】 【分析】车轮是圆形，车轴在圆心位置。当车轮沿着平整公路直行时，同一个圆中所有的半径都相等，这就使得车轮滚动过程中，车轴到地面的距离始终保持不变（等于车轮半径）。所以车轴能沿着一条直线运动。 【详解】A．圆心决定圆的位置，说的是圆心确定圆在哪里，和车轴轨迹成直线无关； B．“圆是曲线图形，它的边缘很光滑”，光滑的边缘是圆的形状特点，不是车轴轨迹成直线的关键原因； C．“半径决定圆的大小”，是说半径影响圆的大小，也不是车轴轨迹成直线的解释； D．在同一个圆中所有的半径都相等。这就使得车轮滚动过程中，车轴到地面的距离始终保持不变（等于车轮半径）。所以车轴能沿着一条直线运动。 所以车轮沿着平整的公路直行时，车轴运动的轨迹是一条直线（如图）。出现这一现象最合理的解释是在同一个圆中所有的半径都相等。 故答案为：D 6. 手工课上，同学们按照老师的要求裁剪三角形书签，这个三角形书签是（ ）。 A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 等边三角形 【答案】C 【解析】 【分析】已知三角形的内角和是180°，三角形内角度数比是1∶2∶2，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【详解】最大的内角是： 180°× ＝180°× ＝72° 72°＜90°，最大内角是锐角； 所以，这个三角形书签是锐角三角形。 7. 淘气和奇思抽签比拼，抽到星星签淘气获胜，抽到月亮签奇思获胜。袋子里有10根星星签、7根月亮签，再添加（ ）根一样的月亮签，这个游戏对双方才是公平的。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】游戏公平需要星星签和月亮签的数量相同，两种签的数量差就是需要添加的月亮签数量。 【详解】（根） 所以再添加3根一样的月亮签，这个游戏对双方才是公平的。 8. 英德市气象站需要统计本市2026年每个月的降水量，要直观展现全年降水多少的起伏变化趋势，选用（ ）统计图最合适。 A. 统计表 B. 折线统计图 C. 条形统计图 D. 扇形统计图 【答案】B 【解析】 【分析】结合不同统计图表的特点，匹配题目展现降水量起伏变化趋势的需求选择即可。 【详解】A．统计表只能呈现具体数据，无法直观体现变化趋势； B．折线统计图既能体现数量多少，又能清晰反映数量的增减变化趋势，符合题目要求。 C．条形统计图仅能直观展示各月降水量的多少，不能反映增减起伏； D．扇形统计图用于展示各部分占总体的比例关系，不符合需求； 9. 俄罗斯方块是一个通过旋转和平移操作来完成任务的游戏。当玩家将某一行方块全部占满，这一行就会自动消除，同时获得相应的游戏分数。下图中的图形A，经过怎样的运动，可以将图中的上面两行方格消除掉。（ ） A. 先向右平移6格，再向下平移4格 B. 先向右平移5格，再向下平移4格 C. 先向右平移6格，再向下平移3格 D. 先向右平移5格，再向下平移3格 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，明确平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移；仔细观察图，可知图形A，先向右平移5格，再向下平移3格，可以将图中的上面两行方格消除掉。以此选择即可。 【详解】根据分析可知： 俄罗斯方块是一个通过旋转和平移操作来完成任务的游戏。当玩家将某一行方块全部占满，这一行就会自动消除，同时获得相应的游戏分数。下图中的图形A，经过怎样的运动，可以将图中的上面两行方格消除掉。（先向右平移5格，再向下平移3格） 故答案为：D 10. 淘气骑自行车去上学，先匀速前进，由于道路拥挤，速度不快，后来又担心迟到，设法加快速度，直到离学校不远，估计时间足够，于是又放慢速度。下图与淘气的行为相对应的示意图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】在图像中，直线的倾斜程度（坡度）反映速度的大小。直线越陡（越接近垂直），说明单位时间走的路程越多，速度越快；直线越缓（越接近水平），说明单位时间走的路程越少，速度越慢；直线是直的，说明速度是匀速的。 【详解】A．图中第二阶段速度保持不变，没有体现出加速行驶的情况，不符合。 B．第三阶段是放慢速度，而不是停下来，不符合。 C．第一阶段路程随时间均匀增加，第二阶段路程加速行驶，第三阶段放慢速度，符合淘气的行驶过程。 D．图中第二阶段方向与实际不符，路程发生改变，不符合。 二、我能正确填空。（每空1分，共19分） 11. 2026年“五一”期间，英德市接待游客364900人次，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万；旅游消费总额276000000元，把波浪线上的数省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 36.49 ②. 3 【解析】 【分析】大数改写成用“万”作单位的数，将大数的小数点向左移动四位，并在后面加上“万”字。省略亿位后面的尾数，要看千万位上是几，千万位上的数大于或等于5，就向亿位进1，千万位和后面数位的数全部去掉，最后加上“亿”字。 【详解】364900＝36.49万，276000000≈3亿 12. 如图是某药品的部分说明。 （1）这种药每次最多服（ ）粒，一天最多服（ ）g。 （2）这种药的有效期是（ ）年，到（ ）年5月12日后就过期了。 【答案】（1） ①. 6 ②. 4.8 （2） ①. 2 ②. 2027 【解析】 【分析】（1）根据药品说明可知，这种药每次服3～6粒，那么每次最多服6粒。 用每次最多服的粒数乘每日服的次数，求出每日最多服的粒数，再乘每粒药品的质量，求出一天最多服用的药品质量。 （2）一年有12个月，那么24个月即是2年。用生产日期的年份加上2年，就是到期日的年份。 【小问1详解】 这种药每次最多服6粒； 一天最多服： 6×2×0.4 ＝12×0.4 ＝4.8（g） 【小问2详解】 24÷12＝2（年） 2025＋2＝2027（年） 这种药的有效期是2年，到2027年5月12日后就过期了。 13. 冲调蜂蜜水，放入4克蜂蜜、96克温水，蜂蜜和水的最简整数比是（ ），这杯蜂蜜水的含糖率是（ ）%。 【答案】 ①. 1∶24 ②. 4 【解析】 【分析】先根据比的意义写出蜂蜜和水的比，再用比的基本性质化成最简整数比。 含糖率＝蜂蜜的质量÷（蜂蜜的质量＋水的质量）×100%，代入数值计算。 【详解】4∶96＝（4÷4）∶（96÷4）＝1∶24 4÷（4＋96）×100% ＝4÷100×100% ＝4% 14. 如果从几何体中（如图）取走1个小正方体，要使从左面看到的图形不变，可以取走（ ）号或（ ）号小正方体。 【答案】 ①. ① ②. ④ 【解析】 【分析】从左面看图形是，可以逐个分析每个小正方体取走后左视图的变化。 【详解】取走①，左视图是，不变，可以取走。 取走②，左视图是，变了，不能取走。 取走③，左视图是，变了，不能取走。 取走④，左视图是，不变，可以取走。 因此，要使从左面看到的图形不变，可以取走①或④号小正方体。 15. 2026年春季学校田径运动会跳远项目，以赛场原有纪录为参照。小凯跳出6.64米，超原纪录0.8米，记作﹢0.8米，原跳远纪录是（ ）米；小泽成绩记作﹣1.21米，小泽跳了（ ）米。 【答案】 ①. 5.84 ②. 4.63 【解析】 【分析】把原跳远纪录当作参照标准，小凯跳的6.64米超过原纪录0.8米，说明原纪录比6.64米少0.8米，用减法计算；成绩记作﹣1.21米，意思是比原纪录少1.21米，用原纪录减去1.21米就能算出小泽的成绩。 【详解】原跳远纪录：6.64－0.8＝5.84（米） 小泽：5.84－1.21＝4.63（米） 16. 如图，将一个底面半径是3厘米，高是10厘米的圆锥形铁块完全浸入水中。水面会上升（ ）厘米。 【答案】1.57 【解析】 【分析】铁块完全浸入水中，上升部分水的体积就等于圆锥的体积。先根据圆锥的体积公式：体积＝，计算圆锥的体积；再计算装水的长方体容器底面积；水面上升高度＝上升的水的体积（圆锥的体积）÷容器底面积，代入图中所给数值计算即可。 【详解】 ＝3.14×30 ＝94.2（立方厘米） 12×5＝60（平方厘米） 94.2÷60＝1.57（厘米） 17. 手工课上，同学们用小棒拼平行四边形（如图）……，按照这样的方法拼下去，拼6个相连的平行四边形需要（ ）根小棒，拼n个相连的平行四边形需要（ ）根小棒。（用含有字母的式子表示） 【答案】 ①. 19 ②. 3n＋1##1＋3n 【解析】 【分析】观察图形可知，拼1个平行四边形需要（3×1＋1）根小棒； 拼2个平行四边形需要（3×2＋1）根小棒； 拼3个平行四边形需要（3×3＋1）根小棒； 拼4个平行四边形需要（3×4＋1）根小棒； …… 拼6个平行四边形需要（3×6＋1）根小棒； 拼n个平行四边形需要（3×n＋1）根小棒。 【详解】3×6＋1 ＝18＋1 ＝19（根） 拼n个平行四边形需要3×n＋1＝（3n＋1）根小棒。 18. 数学课上，笑笑的尺子损坏了，但是她还是用尺子量出了圆的直径（如图），这个圆的周长是（ ）cm。 【答案】6.28 【解析】 【分析】从图中可知，用尺子量圆的直径，圆右端对齐的刻度是4cm，左端对齐的刻度是2cm，把两个刻度相减，即是这个圆的直径。再根据圆的周长公式C＝πd，求出这个圆的周长。 【详解】圆的直径：4－2＝2（cm） 圆的周长：3.14×2＝6.28（cm） 19. “六一儿童节”才艺展演中，7位评委给选手打分：6分、8分、7.5分、8分、8.5分、10分、8分，去掉一个最高分和一个最低分，这位选手的平均分是（ ）分。 【答案】8 【解析】 【分析】根据题意，从7位评委给出的打分中去掉一个最高分和一个最低分，然后用加法求出剩下的5位评委打分之和，再除以5，即是这位选手的平均分。 【详解】去掉一个最高分10分和一个最低分6分。 这位选手的平均分是： （8＋7.5＋8＋8.5＋8）÷（7－2） ＝40÷5 ＝8（分） 20. 停车场里停放自行车和三轮车一共35辆，车轮总共有94个。自行车有（ ）辆，三轮车有（ ）辆。 【答案】 ①. 11 ②. 24 【解析】 【分析】假设全是三轮车，车轮应有（3×35）个，与实际车轮总数相差（3×35－94）个；因为不全是三轮车，每辆三轮车与自行车的车轮相差（3－2）个，用除法求出（3×35－94）里有几个（3－2），就有几辆自行车，再用总辆数减去自行车的辆数，求出三轮车的辆数。 【详解】假设全是三轮车，则自行车有： （3×35－94）÷（3－2） ＝（105－94）÷1 ＝11÷1 ＝11（辆） 三轮车有：35－11＝24（辆） 三、我能正确计算。（9＋9＝18分） 21. 用你喜欢的方法计算。 ①8.68－0.83－0.17 ② ③ 【答案】① 7.68 ；② 22 ；③ 90 【解析】 【分析】①利用减法的性质简便计算； ②利用乘法分配律简便计算； ③按四则运算顺序，先算减法，再算乘法，最后算除法，依次计算。 【详解】①8.68－0.83－0.17  ＝8.68－（0.83＋0.17 ） =8.68－1 =7.68 ② = =30－8 =22 ③ = = = =90 22. 解方程。 ①x＋75％＝ ②x∶2.8＝15∶10.5 ③x－x＝135 【答案】①；②x＝4；③x＝225 【解析】 【分析】①用等式的性质1，在方程的两边同时减去75%； ②先用比例的基本性质将比例改写成乘积的形式，再用等式的性质2，在方程的两边同时除以10.5； ③先化简等式的左边，再用等式的性质2，在方程的两边同时除以。 【详解】x＋75％＝ 解：x＋75％－75%＝－75% x∶2.8＝15∶10.5 解：10.5x＝2.8×15 10.5x＝42 10.5x÷10.5＝42÷10.5 x＝4 x－x＝135 解：x＝135 x÷＝135÷ x＝135× x＝225 四、我能动手操作。（8＋6＝14分） 23. 按要求填一填，画一画。（每个小方格的边长为1厘米） （1）顶点C的位置是（4，4），另外两个顶点的位置分别是A（ ）、B（ ）。 （2）画出三角形ABC关于直线L的轴对称图形。 （3）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （4）画出三角形ABC按3∶1放大后的图形。 【答案】（1） ①. （4，6） ②. （2，4） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。据此用数对表示顶点A、B的位置。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到三角形ABC的各顶点关于对称轴L的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形。 （3）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （4）三角形ABC按3∶1放大，那么三角形ABC的底和高都要乘3，即是放大后三角形的底和高，据此画出放大后的三角形。 【小问1详解】 A在第4列，第6行，表示为（4，6）；B在第2列，第4行，表示为（2，4）。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 放大后三角形的底和高都是：2×3＝6（厘米） 画一个底和高均为6厘米的三角形，形状与三角形ABC一样。 24. 下面是以学校为观测点画出的平面图。（测量时取整厘米数） （1）图书馆在学校的正东方向1200米处，这幅平面图的比例尺是（ ）。 （2）青少年宫在学校（ ）偏（ ）（ ）方向（ ）米处。 （3）军军家在学校北偏东45°方向900米处，请你在平面图上标出军军家的位置。 【答案】（1）1∶30000## （2） ①. 北 ②. 西 ③. 30° ④. 600 （3） 【解析】 【分析】（1）先量出图书馆与学校的图上距离，再根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1米＝100厘米”，求出这幅平面图的比例尺。 （2）先量出青少年宫与学校的图上距离，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1米＝100厘米”，求出青少年宫与学校的实际距离。 然后以图上的“上北下南，左西右东”为准，以学校为观测点，结合方向、角度和距离得出青少年宫与学校的位置关系。 （3）先根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出军军家与学校的图上距离，再结合方向、角度和距离在图中画出军军家的位置。 【小问1详解】 量得图上图书馆与学校相距4厘米。 4厘米∶1200米 ＝4厘米∶（1200×100）厘米 ＝4∶120000 ＝（4÷4）∶（120000÷4） ＝1∶30000 【小问2详解】 量得图上青少年宫与学校相距2厘米。 90°－60°＝30° 2÷ ＝2×30000 ＝60000（厘米） 60000厘米＝600米 青少年宫在学校北偏西30°方向600米处。（方向不唯一） 【小问3详解】 军军家在学校北偏东45°方向900米处，请你在平面图上标出军军家的位置。 900米＝90000厘米 90000×＝3（厘米） 在学校北偏东45°方向上画3厘米长的线段，即是军军家。 五、我能解决问题。（共29分） 25. 学校兴趣小组共有48人参加航模社团，航模社团人数比机器人社团少，机器人社团有多少人？（先把线段图补充完整，再列式解答） 机器人社团 【答案】；60人 【解析】 【分析】已画有一条线段表示机器人社团的人数，平均分成5份，航模社团人数比机器人社团少1份，据此在下方画出表示航模社团人数的线段，并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 已知航模社团有48人，比机器人社团少，把机器人社团人数看作单位“1”，则航模社团人数是机器人社团人数的（1－），单位“1”未知，用航模社团人数除以（1－），求出机器人社团人数。 【详解】线段图补充：在机器人社团线段的下方画出航模社团的线段，长度等于机器人社团线段的4份，标注“航模社团”、“48人”，航模社团比机器人社团短的1份标注“比机器人社团少”。 48÷（1－） ＝48÷ ＝48× ＝60（人） 答：机器人社团有60人。 26. 如图是某学校图书馆春季学期各类书籍借阅占比，教辅书借出560本，借阅量最多的课外读物借出多少本？ 【答案】 1400本 【解析】 【分析】把图书馆借阅总量看作单位“1”，先算教辅书的借阅占比，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，用教辅书的借阅数量除以教辅书的借阅占比，求出图书馆借阅总量；再根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用借阅总量乘课外读物借阅占比即可。 【详解】100%−30%−50%＝20% 560÷20%＝2800（本） 50%＞30%＞20% 2800×50%＝1400（本） 答：借阅量最多的课外读物借出1400本。 27. 王叔叔拿出20000元购买三年期稳健理财，年化利率3.22%，收益不扣税费，到期本金加收益一共能拿到多少元？ 【答案】21932元 【解析】 【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期时可得到的收益，再加上本金，就是到期时可取出的总钱数。 【详解】20000×3.22%×3＋20000 ＝20000×0.0322×3＋20000 ＝1932＋20000 ＝21932（元） 答：到期本金加收益一共能拿到21932元。 28. 在比例尺是1∶8000000的地图上，量得甲乙两座古城距离是6厘米。两辆旅游大巴分别从两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。甲车平均每小时行驶85千米，乙车平均每小时行驶多少千米？ 【答案】 75千米 【解析】 【分析】先根据图上距离和比例尺求出两地的实际距离，统一长度单位后，利用相遇问题的数量关系：速度等于路程除以时间，求出两车的速度和，再减去甲车速度，即可得到乙车的速度。 【详解】（厘米） 48000000厘米＝480千米 （千米） （千米） 答：乙车平均每小时行驶75千米。 29. 笑笑说：“在五年级时，我们用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，推导出了梯形的面积公式（图1），所以可以用同样的思路计算出下面（图2）这个几何体的体积。”你觉得笑笑说得对吗？请你算一算，并说明理由。 【答案】笑笑说得对。这个几何体的体积是981.25立方分米。理由：把两个完全相同的该几何体拼成一个圆柱体，圆柱的底面积与几何体的底面积相等，圆柱的高是（10＋15）分米，拼成的圆柱体积是原来几何体体积的2倍，因此原来几何体的体积是拼成的圆柱体积的一半。 【解析】 【分析】根据梯形面积公式的推导方法，用同样的思路求出图2几何体的体积。如下图，将两个完全相同的图2几何体拼成一个圆柱体，圆柱的底面直径是10分米，高是（10＋15）分米，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这个圆柱体的体积，再除以2，就是图2几何体的体积。 【详解】如图： 笑笑说得对。把两个完全相同的图2几何体拼成一个圆柱体，那么原来几何体的体积就是拼成的圆柱体积的一半。 3.14×（10÷2）2×（10＋15）÷2 ＝3.14×52×25÷2 ＝3.14×25×25÷2 ＝78.5×25÷2 ＝1962.5÷2 ＝981.25（立方分米） 答：这个几何体的体积是981.25立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $