13.2与三角形有关的线段同步练习题2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 围绕“三角形有关的线段”设计基础巩固、中档应用、提升综合三层练习，覆盖从概念识别到性质综合应用的知识路径，适配新授课知识巩固需求，培养几何直观、运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|三角形构成条件、高/中线/角平分线定义及位置|以选择填空为主，直接考查概念识别，如三角形稳定性原理应用| |中档层|中线与面积关系、第三边取值范围、重心识别|结合简单计算，如已知两边长求第三边可能值，培养运算能力| |提升层|折纸情境判断线段类型、三边关系化简、多线段综合计算|通过复杂情境综合应用知识，如利用中线性质解决阴影面积问题，发展空间观念|

13.2与三角形有关的线段同步练习题 一、选择题 1.下列各组长度的线段中，能构成三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2.不一定在三角形内部的线段是(    ) A. 三角形的角平分线 B. 三角形的中线 C. 三角形的高 D. 以上都不对 3.下列四个图形中，线段是的高的是(    ) A. B. C. D. 4.如图，为的中线，点为的中点，连接，若的面积为，则的面积是(    ) A. B. C. D. 5.已知一个三角形的两边长分别为，且第三边长为奇数，则第三边长不可能是(    ) A. B. C. D. 6.如图，学校有一处三角形试验田，其中为的中点，连接，再取的中点，连接，，是的边上的中线，学校计划在阴影部分栽种蔬菜若三角形试验田的面积为，则栽种蔬菜的面积是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 7.如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是          ． 8.如图，是的中线，则是线段          的中点，           ，                     若，则          ． 9.如图，是的角平分线．已知，则          ． 10.如图是围棋棋盘的一部分，图中棋子均在棋盘的格点网格线的交点上，黑棋，，构成，白棋，，，在中，则正好与的重心位置重合的是白棋          填或或或． 11.如图，，是的高，，，，则的长为          ． 12.如图，五根木条钉成一个五边形框架，要使框架稳固且不活动，至少还需要添          根木条． 13.下图是甲、乙、丙三位同学的折纸示意图折叠后点落到点处． 是边上的中线的是          ． 是边上的高的是          ． 是的平分线的是          ． 14.已知的三边长为，，，化简的结果是          ． 三、解答题 15.如图，在中，． 图中边上的高为          ，边上的高为          ． 画出边上的高． 若，，，求边上的高的长． 16.如图，在中，是中线，于，于，若，，求的值． 17.已知一个三角形的一边长为，另一边的长为，第三边的长为． 求的取值范围； 当第三边的长为偶数时，求该三角形的周长． 18.如图，已知，分别是的高和中线，，，，求： 的长 的面积 和的周长的差． 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】三角形具有稳定性  8.【答案】   9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】【小题】 丙 【小题】 甲 【小题】 乙   14.【答案】  15.【答案】【小题】   【小题】 如图所示 【小题】 ，．   16.【答案】解：中，为中线，于，于，，，．  17.【答案】【小题】 解：三角形的一边长为，另一边的长为，，即． 【小题】 第三边的长为偶数，且，或当时，；当时，该三角形的周长为或．   18.【答案】【小题】 解：，是边上的高，．． 【小题】 是直角三角形，，，，又是边的中线，．，即．． 【小题】 为边上的中线，．和的周长的差是．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $